分式的加减二

15.2 分式的运算

15.2.2 分式的加减第2课时

一、教学目标

（一）学习目标

1.掌握分式混合运算的顺序.

2.能熟练地进行分式的混合运算.

3.能运用分式的混合运算求代数式的值.

（二）学习重点

分式加、减、乘、除、乘方的混合运算.

（三）学习难点

分式加、减、乘、除、乘方的混合运算.

二、教学设计

（一）课前设计

1.预习任务

分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算与有理数的混合运算一样，先乘方，后乘除，再加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左到右依次运算.

2.预习自测

(1)计算：2521()111xxx

【知识点】分式的混合运算.

【解题过程】

521=1(x1)(x1)(x1)(x1)5211(x1)(x1)51115xxxxxx解：原式

【思路点拨】先算括号里面的2211=111xxx再把除法变成乘法即51=511xx.

【答案】5. （2）先化简，再求值：2211()3aaaaaa，其中

【知识点】分式的混合运算.

【解题过程】

22(21)(1)(1)=(1)(1)(1)1113=.2aaaaaaaaaaaaaa解：原式当时，原式

【思路点拨】把a看成1a,先算括号里面的2221(21)(1)==aaaaaaaa，再把除法变成乘法即2(1)1(1)(1)1aaaaaaa.

【答案】12.

（3）化简211()(1)21aaaa，其中a为正整数，求代数式的最小值.

【知识点】分式的混合运算；分式有意义.

【解题过程】

2(2)2111211221114.23aaaaaaaaaaaaaa因为为正整数且代数式的值最小，（）解：原式要使原式有意义则不能为和时，原式，

【思路点拨】把原式化简为1a，要使分式有意义，则a不能为1和2，因为a为正整数，代数式的值最小，则3a时，原式=4.

12 课题 10.4(2)分式的加减 课型 新授 第（ 2 ）教时

累计教时数[ ]

三维

目标

思考 在教学过程中渗透类比思想，能用类比分数的加减运算，得出异分母分式加减运算法则；

使学生理解异分母分式加减法则的形成过程；利用异分母分式的加减法则进行异分母分式的加减运算；

在课堂活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯；渗透类比、化归数学思想方法，提高运算能力。

教学重点 异分母分式的加减法法则及其简单运用；

教学难点 确定异分母分式的最简公分母。

策略方法

流程和环节 师生双边活动设计

教师 学生

一．引入：

二．课题：

分式的加减

还记得异分母分数的加减法吗？

计算：

25152)4(9132)3(12183)2(6143)1(

思考：异分母分数的加减法是否可以推广到异分母分式的加减呢？

如何计算?1231232xxxx、

类似于异分母分数的加减法，

归纳：异分母分式的加减运算法则：

异分母分式相加减，先将它们转化为相同分母的分式，然后进行加减。

将几个异分母的分式分别化为与原来分式的值相等的同分母分式的过程叫做通分。

然后通分的关键是确定公分母，把异分母分式化成同分母分式。那么，应该如何确定公分母呢？

探索：

xx3123中两个异分母分式的分母是 、 ，公分母是 。 学生回忆：

异分母分数相加减，先将它们化为相同分母的分数，然后进行计算。确定公分母时，取分母的最小公倍数。

学生小组探索

13

三．例题讲解：

aa9465中两个异分母分式的分母是 、 ，公分母是 。

212xx中两个异分母分式的分母是 、 ，公分母是 。

23216nmnm中两个异分母分式的分母是 、 ，公分母是 。

2)(1yxyxx中两个异分母分式的分母是 、 ，公分母是 。

221yxyxx中两个异分母分式的分母是 、 ，公分母是 。

16.2.2分式的加减（一）导学案

学习目标：

1、 通过类比分数的加减法运算，猜想、归纳分式的加减法的运算方法，能利用分式的加减法法则熟练的进行运算。

2、 进一步了解通分的意义，培养加强计算能力。

学习重点：分式的加减法的运算。

学习难点：异分母分式的加减法的计算。

自学探究：阅读课本，完成下列问题。

一、 温故知新

1、 计算：7372 ；6561 ；4131 ；6552 。

2、 根据1题的计算过程回忆分数的加减法法则：

同分母分数相加减 。

异分母分数相加减 。

3、 模仿分数的加减计算：

aa32 ； bb41 ； nm11 ； yx11 。

二、 触类旁通

4、 计算：

acab ；acab ；cdab ；cdab ； 5、 归纳分式的加减法法则：

同分母分式相加减 。

异分母分式相加减

。

三、 牛刀小试

6、计算：

（1）、abnabm （2）、11anam （3）、baxbaba22235

7、计算：

（1）、qpqp11 （2）、babababa

（3）、yxyxx122 （4）、 22223nmnmmn

北师大版数学八年级下册第五章第三节分式的加减法课时练习

一．选择题（共10题）

1.计算2633xxx，其结果是（ ）

A.2 B.3 C.2x D.26x

答案：A

解析：解答：23262623333xxxxxxx

分析：考查同分母的分式的加减及同分母分式加减法则

2.计算 22324ababcdcd的结果是（ ）

A.222abcd B.222abcd C.24abcd D.－34acd

答案：C

解析：解答：222223232444abababababcdcdcdcd，故答案是C选项

分析：注意异分母的分式的加减

3. 计算22193xxx的结果是（ ）

A. 13x B. 13x

C. 13x D. 2339xx

答案：B

解析：解答: 2221231939333xxxxxxxxx，故答案是B选项

分析：注意通分时应该注意的问题

4.分式152xx与11xx的公分母是（ ）

A.21x B.21x C.1x D.1x

答案：A

解析：解答：这两个分式的分母分别是21x和1x，所以公分母应该选A

分析：注意对分母分解一下因式 5. 计算34xyxy的结果是（ ）

A. 1xy B. 1xy

C. 1xy D. 227xyxy

答案：D

解析：解答：22223433447xyxyxyxyxyxyxy

分析：注意计算过程中的符号变化

6. 132baa的结果是（ ）