2016国家公务员考试行测备考：特值思想巧解利润、浓度问题

选调生：2016选调生行测备考之利润问题解析选调生:在选调生行测中，关于利润问题的知识点大体包括成本、进价、售价、定价、打折、利润、利润率等问题。

本文分享2016选调生行测备考之利润问题解析。

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一、基本公式利润=售价-成本利润率=利润÷成本=(售价-成本)÷成本=售价÷成本-1售价=成本÷(1+利润率)成本=售价×(1+利润率)售价=定价×折扣折扣=现价÷原价二、常用方法1.方程法：关键是找到等量关系，列方程。

例：老王两年前投资的一套艺术品市价上涨了50%，为尽快出手，老王将该艺术品按市价的八折出售，扣除成交价5%的交易费用后，发现与买进时相比赚了7万元。

问老王买进该艺术品花了多少万元?A.42B.50C.84D.100中公解析：这是最基本的利润问题，设成本为x，根据题干中等量关系可列出方程，解方程可求得即该艺术品的成本为50万元。

答案选B。

2.特值法：经常把未知量成本设为特值，常设为1或100。

例：某商店的两件商品成本价相同，一件按成本价多25%出售，一件按成本价少13%出售，则两件商品各售出一件时盈利为多少?A.6%B.8%C.10%D.12%中公解析：设每件成本为100，则两件商品各售出一件时售价为125+87=212，成本为200，利润率为212÷200-1=6%。

答案选A.3.经典例题【例】太平商场1996年创利润比西北商场多20%，请问西北商场1996年创利润比太平商场少多少?( )A.16.7%B.20%C.24%D.25%【中公解析】解法如下：设1996年西北商场创利润为X，因为太平商场1996年创利润比西北商场多20%，所以太平商场创利润为1.2X。

而(1.2X-X)÷1.2X=16≈16.7%，故应选A。

【点评】本题为一个经济利润题，也可是一个比例问题。

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数量关系一直是无数考生心中的痛，反复复习成效却不明显。

作为行测五大专项之一，数量关系无疑是具有较大难度却又非常重要的一个部分，必须要做到高效复习。

如何做到数量关系部分的高效备考?中公教育专家认为需要大家熟练掌握优越的思想方法。

其中，特值思想是运用非常广泛的一种。

什么是特值思想?它是通过设某些未知量为特殊值，从而简化运算，快速得出结果的一种思想。

那么这个特殊值是不是可以随意去设?肯定不是。

首先，它应该满足题干要求的取值范围;其次，这个量应该要跟最终所要求的量有紧密的联系。

这就涉及特值思想的应用环境。

特值法运用最广泛的一个环境是：当题目中的概念间存在A×B=M的关系，且要求知道其中一个，而另两个量未知时可设特值。

主要运用于以下四大题型，具体如何应用，中公教育专家带大家一起来学习。

一、工程问题常见的设法有两种：1、设工作总量为“时间们”的最小公倍数例1、一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天。

甲、乙、丙三人共同完成该工程需：A.8天B.9天C.10天D.12天2、找出“效率们”的最简比，根据时间求出工作总量例2、甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。

两项工程同时开工，耗时16天同时结束。

问丙队在A工程中参与施工多少天?A.6B.7C.8D.9最全汇总>>>福建公务员历年真题答案：A。

利润问题如何求解在公务员行测考试的数量关系部分中，利润问题一直是考试的常考题型。

对于利润问题，许多考生感觉难度较大，解题比较消耗时间。

但是，只要正确掌握利润问题的常用公式及解题方法，并能灵活运用，利润问题就可以快速求解，得到正确答案。

一、常用公式利润=售价-成本=成本×利润率;售价=定价×打折率=成本×(1+利润率)。

二、常用方法1.公式法有些利润问题的求解可直接利用上述几个公式进行求解：【例题1】商场为了促销，将原价75元的商品，先提价40%，再打8折，该商品实际售价是多少元?A.80B.72C.78D.84【答案】D【参考解析】由题意，根据售价=定价×打折率，直接列出算式：75×(1+40%)×80%=84元。

选择D项。

2.方程法有些利润问题要求某个未知量，我们可以通过列方程的方式进行求解，列方程的核心是找出等量关系。

【例题2】某商品按20%利润定价，然后按8.8折卖出，共获得利润84元，求商品的成本是多少元?A.1500B.950C.840D.760【答案】A【参考解析】设成本为x元，根据售价=定价×打折率，利润=售价-成本，可得：x(1+20%)×88%-x=84，求出x=1500。

选A。

3.特值法有些利润问题中，针对某个或某些未知量我们可以通过不设未知数而设特值的方式予以求解。

在利润问题中，我们常常设特值较多的量是成本和销量，其中成本往往设为1或者100。

【例题3】某网店以高于进价10%的定价销售T恤，在出售2/3后，已定价的8折将余下的T恤全部售出，该网店的预计盈利为成本的( )：A.1.6%B.2.7%C.3.2%D.不赚也不亏【答案】B【参考解析】设每件T恤的成本为100，总量为3。

定价为100×(1+10%)=110，销量为2，打折后售价为110×80%=88，销量为1。

则总售价为110×2+88×1=308，总成本为100×3=300，总利润为308-300=8，所求为8÷300×100%≈2.7%。

目前距离国家公务员考试所剩时间不长了，考生们做过2013、2014的国考真题了么?还在为数学运算这部分题型头疼么?中公教育专家把近两年国考的数学运算部分常考的知识点进行总结，希望能给考生提供一些帮助。

近两年国家公务员考试行测的数量关系部分，考点多为和定最值、利润问题、几何问题、统筹问题、行程和工程问题，大部分题型采用了极值思想、特值思想、方程思想、整除思想和代入排除思想。

下面结合2个高频考点，给大家进行讲解。

近两年国考都考到了和定最值问题，这类问题可用极值思想和方程思想解题，这类问题没有行程和工程问题那么难，所以更容易把握其解题规则，所以平时做题过程中要注意对这类问题的总结。

利润问题也是近两年国考都出现的考点，这类问题大家并不陌生，一般情况下，考生都会利用特值思想和方程思想进行解题，而方程思想应该是更主要的解题方法，所以考生要对如何设未知数、找等量关系、列方程和解方程进行熟练掌握。

中公教育专家总结的上述两种题型所占比例比较大，大家一定要好好掌握，备考时间已经不多，祝愿考生们经过努力一举成功!。

2016国家公务员考试行测之巧用特殊值法解数学运算公务员考试数量关系主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。

觉的题型有：数字推理、数学运算等。

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数学运算作为行测考试里的重要组成部分，历来被看作行测考试的风向标，直接决定了广大考生的行测成绩。

要想在数学运算上有所突破，关键就在于数学方法的灵活使用，今天中公教育专家给广大考生介绍一下数学运算最重要的方法之——特殊值法。

特殊值法，又叫做特值法，即通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种方法。

这个特殊值必须满足三个条件：首先，无论这个量的值是多少，对最终结果所要求的量的值没有影响；其次，这个量应该要跟最终结果所要求的量有相对紧密的联系；最后，这个量在整个题干中给出的等量关系是一个不可或缺的量。

特殊值法，最大的特点是变未知为已知，对计算的简化有极大的帮助，但并不是所有的题目都可以用特殊值法来解题，我们今天主要跟大家分享两种比较典型的可以采用特殊值法的题型。

1.题目中的量具有任意性例1.已知a=1999x+2000，b=1999x+2001，c=1999x+2002，则代数式a2+b2+c2-ab-bc-ca 的值为( )。

A.0B.1C.2D.3中公解析：由于题目中的x取值未定，因此a，b，c的取值也未定，而a，b，c的取值可以有无数种情况，但是看题目选项发现答案应该有确定的解，因此任意找一组符合题目要求的a，b，c代入就可以得到答案。

为了计算简单，这道题令x= -1，这样对应的a，b，c 就分别为1，2，3，将1，2，3代入代数式经计算结果为3，因此这道题的答案就是3。

2.题目中只有分数、百分数、比例、倍数等相对量例2.某市气象局观测发现，今年第一、二季度降水量分别比去年增加了11%和9%，而两个季度降水量的绝对增量相同。

快速解决行测考试中”利润问题“的三种方法第一种思维：概念公式法①利润=售价-成本；②利润率= 利润成本×100%=售价−成本成本=售价成本 -1；③售价=成本×（1+利润率）；④ 成本=售价（1+利润率）； ⑤打几折=折后价格折前价格×10；⑥销售额=单价×销量。

【例题1】某种商品原价25元，每半天可销售20个。

现知道每降价1元，半天的销量既增加5个。

某日上午将该商品打八折，下午在上午的基础上再打八折出售，问其全天的销售额为多少？A.1760B.1940C.2160D.2560【解析】B 。

已知，，根据题意可知，某日上午的售价25×8÷10=20元，销量为20+5×（25-20）=45个，下午的售价20×8÷10=16元，销量45+5×（20-16）=65个。

销售额=单价×销量，既总的销售额=20×45+16×40=1940元，故本题答案选B 。

第二种思维：方程法【例题2】某商品按定价出售，每个可获得60元的利润。

按定价打八折出售10个所获得的利润，与按定价每个减30元出售15个所获得的利润相同。

该商品的定价为多少元？A.75B.80C.85D.90【解析】A。

设该商品的定价为 x 元，则成本为（x-60）元，打八折后的利润为 0.8x-（x-60）=（60-0.2x）元，每个减价 30 元后的利润为60-30=30 元。

根据题意可列方程（60-0.2x）×10=15×30，解得 x=75。

故本题选 A。

第三种思维：特值法当销量无实际值且销量间关系表示为倍数、分数、百分数等形式的，可设销量为特值。

【例题3】某新款手机上市时单价是2598元，销售一段时间后，厂家采取降价促销策略，手机单价直降300元，于是每月销量提升为原来的2倍，每月利润提升为原来的1.5倍，则该款手机的成本价是（）元。

浓度问题的分析及解题思路李孟丘浓度问题作为公务员考试行政职业能力测验中数学运算部分的一大重点问题，近年来无论是在国考还是各地方的考试中均有出现。

溶液由溶质和溶剂混合而成，浓度是溶质与溶液质量的比值，通常是个百分数。

浓度问题的核心是研究浓度、溶质、溶液三量之间的关系，所有计算都基于以下两个公式：溶剂溶质溶液+=%100%100⨯+=⨯=溶剂溶质溶质溶液溶质浓度 一、溶度问题的基本题型 1. 溶剂的增加或减少引起浓度变化。

面对这种问题，不论溶剂增加或减少，溶质是始终不变的，以此可作为解题的突破点。

一般常出现的是等量蒸发或等量稀释问题，一种溶液，每次等量蒸发（或加入）等量的水（溶剂），通过几次的溶液变化，求最后的溶液浓度。

问题的核心即不论溶剂多少如何变化，溶质的质量始终是不变的，抓住这点列方程求解即可。

这类问题也可以采用特殊值法，一步步表示出浓度的变化过程，直至最终状态的浓度。

【例题1】一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为10%；再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12%。

第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少？A.14%B.17%C.16%D.15%解析：溶质质量保持不变，设原溶液质量为100。

可将浓度的改变过程转化为10%→12%1001210010→⇒，想办法把分子（即溶质质量）化同，可得5006060060→，可知蒸发的水为100，第三次蒸发后浓度为%1540060=，答案选D 。

2. 溶质的相对增加或减少引起浓度变化。

面对这种问题，溶质和浓度都变化了，但溶液质量是不变的，以此可作为解题的突破点。

重点出现的题型为溶液多次稀释问题，一般分为两种情况：（1）原有浓度为0C 的溶液质量为M 克，每次倒出N 克的溶液，再添水（溶剂）加满，重复操作n 次。

浓度变化规律：倒出N 克的溶液后，溶质变为原来的M N -M ，因此加满水后，浓度变为原来的M N -M 。

重复n 次后，浓度变为0n n C M N -M C ⎪⎭⎫ ⎝⎛=。

行测技巧：解决浓度问题的多种方法浓度问题是数学运算中较为简单的一类题目，只要理解清楚关于浓度问题的基本关系就能解决浓度问题。

在解决浓度问题中，我们最常用的方法可能是方程法。

当然解决浓度问题的方法有很多，接下来教育专家就通过一些题目来看一下解决浓度问题的多种方法，帮助考生快速的解决浓度问题。

浓度问题的基本关系：浓度=×100%，而在解题中也同时需要思考的是究竟哪个量是不变的。

1、方程法有含糖3.2%的糖水500克，为使它变成含糖8%的糖水，要蒸发多少水?A. 150克B. 200克C. 250克D. 300克【答案】D。

解析：本题中蒸发掉的是水，所以糖的含量没有改变，假设蒸发掉的水为x克，则可得方程：3.2%×500=8%×(500-x)，解得：x=300克，选择D选项。

2、特值法一满杯牛奶，喝去20%后用水加满，再喝去60%。

此时杯中的纯牛奶占杯子容积的百分比( )A. 52%B. 48%C. 42%D. 32%【答案】D。

解析：在本题中，最后求的是占杯子容积的百分比，所以容积没变，假设原来杯子的容积为100份，则有100份纯牛奶，喝掉20%，还剩80份，再喝掉60%，则剩了剩余的40%，则为80×40%=32份，则最后的百分比为32比100等于32%，选择D 选项。

3、代入排除法现有一种预防甲型H1N1流感的药物配制成的甲、乙两种浓度不同的消毒溶液。

若从甲中取2100克，乙中取700克混合而成的消毒液的浓度为3%;若从甲中取900克，乙中取2700克，则混合而成的消毒液的浓度为5%，则甲、乙两种消毒液的浓度分别为( )。

A. 3%，6%B. 3%，4%C. 2%，6%D. 4%，6%【答案】C。

解析：本题为溶液混合问题，两种溶液混合为一种溶液。

可以按照方程用二元一次方程组进行求解，但我们也可以直接代入排除。

第一次混合时，浓度为3%，则可知两种溶液的浓度应该一个比3%大，一个比3%小，可以排除A、B和D，选择C选项。

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特值思想是指未知量用比较好算的特殊值来代替，如0，1、10、100等，常用在工程、行程等问题当中。

希望大家能够好好掌握，做好招警考试备考工作。

【例1】有两只相同的大桶和一只空杯子，甲桶装牛奶，乙桶装糖水，先从甲桶内取出一杯牛奶倒入乙桶，再从乙桶取出一杯糖水和牛奶的混合液倒入甲桶，请问，此时甲桶内的糖水多还是乙桶内的牛奶多?( )A.无法判定B.甲桶糖水多C.乙桶牛奶多D.一样多【答案】D。

【解析】分析可知，操作前后甲桶和乙桶内的糖水、牛奶合起来都是一桶。

令一桶的量为1，甲桶内的糖水量为x，乙桶内的糖水量为(1-x)，故乙桶内的牛奶量为1-(1-x)=x，即一样多，选择D。

【例2】某商品因滞销而下降20%，后因销路不好又下降20%，两次降价后的销售价比降价前的销售价低多少?A.20%B.36%C.40%D.44%【答案】B。

【解析】设该商品原价为1，两次降价后价格为(1-20%)(1-20%)=64%，所以现在比降价前低1-64%=36%。

故选择B。

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