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北师大版数学九年级下册2.2《二次函数图象与性质》教案3一. 教材分析北师大版数学九年级下册2.2《二次函数图象与性质》这一节主要让学生掌握二次函数的图象与性质。
内容包括：二次函数的图象、顶点、开口、对称轴等概念，以及如何通过观察图象来判断二次函数的性质。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和掌握二次函数图象与性质的关系。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了二次函数的定义、标准式、顶点式等基本知识。
但学生对二次函数图象与性质的理解可能会受到以前学习经验的影响，需要通过实例来加深对二次函数图象与性质的认识。
三. 教学目标1.知识与技能：理解二次函数的图象与性质，学会通过观察图象来判断二次函数的性质。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生观察、思考、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 教学重难点1.重点：二次函数的图象与性质。
2.难点：如何通过观察图象来判断二次函数的性质。
五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等，以学生为主体，教师为主导，引导学生通过观察、思考、讨论来理解和掌握二次函数图象与性质。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括二次函数的图象与性质的定义、例题和练习题。
2.准备黑板、粉笔等教学工具。
3.准备与本节课相关的辅导资料和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，引导学生回顾二次函数的定义和标准式，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）讲解二次函数的图象与性质，包括顶点、开口、对称轴等概念。
通过PPT展示相关的图象，让学生直观地理解二次函数的性质。
3.操练（15分钟）让学生根据二次函数的性质，判断给定的二次函数图象。
教师引导学生观察图象，找出顶点、开口和对称轴，从而判断二次函数的性质。
4.巩固（10分钟）让学生解决一些与二次函数图象与性质相关的练习题。
教师引导学生运用所学知识，解决实际问题。
北师大版九年级下册2二次函数的图像与性质课程设计1. 课程目标通过本课程的学习，学生应该能够:1.了解二次函数的基本概念和特点2.掌握二次函数的图像绘制方法和性质3.能够解决二次函数在实际问题中的应用2. 教学内容2.1 二次函数的基本概念1.二次函数的定义及一般式2.二次函数的图像和性质3.二次函数与一次函数的相交关系4.二次函数的对称性及其推导2.2 二次函数的图像绘制方法与性质1.二次函数的图像性质2.二次函数图像的绘制方法3.二次函数图像的变形和移动2.3 二次函数在实际问题中的应用1.二次函数在物理问题中的应用2.二次函数在经济问题中的应用3. 教学方法本课程采用讲授和实践相结合的教学方法。
1.讲授：通过教师的讲解和演示，使学生掌握二次函数的基本概念和图像绘制方法。
2.实践：通过习题的练习和解答，让学生熟练掌握二次函数在实际问题中的应用。
4. 教学过程4.1 二次函数的基本概念4.1.1 二次函数的定义及一般式讲解二次函数的定义及一般式，并与一次函数进行对比，引出二次函数的特点。
二次函数的定义：若一个函数可以表示成y=ax2+bx+c的形式，其中a,b,c是已知实数且a eq0，则称这个函数为二次函数。
二次函数的一般式：y=ax2+bx+c（其中a,b,c为常数，a eq0）。
4.1.2 二次函数的图像和性质讲解二次函数的图像和性质，包括：1.相关定义：顶点、轴、对称轴2.表达式与图像之间的关系3.对称性4.求解最值与零点4.1.3 二次函数与一次函数的相交关系比较并讲解二次函数和一次函数的图像特点，引出二者的相交关系，并举例说明。
4.1.4 二次函数的对称性及其推导推导二次函数的对称性，并结合图像说明。
4.2 二次函数的图像绘制方法与性质4.2.1 二次函数的图像性质引导学生思考二次函数图像的性质，包括：1.顶点的位置以及与a的关系2.符号的特点3.对称轴的性质4.2.2 二次函数图像的绘制方法介绍绘制二次函数图像的方法，并加以练习。
北师大版数学九年级下册2.2《二次函数图象与性质》教学设计4一. 教材分析《二次函数图象与性质》是北师大版数学九年级下册第2.2节的内容。
本节主要让学生掌握二次函数的图象特征，了解二次函数的顶点、开口方向等性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
教材通过实例引入二次函数的图象与性质，让学生在探究中掌握知识，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了函数的基本概念和一次函数的性质，对函数有一定的认识。
但是，二次函数的图象与性质较为抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际水平，循序渐进地引导他们探究二次函数的图象与性质，提高他们的学习兴趣和主动性。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握二次函数的图象特征，了解二次函数的顶点、开口方向等性质，并能运用这些性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等方法，培养学生动手操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极向上的精神风貌。
四. 教学重难点1.重点：二次函数的图象特征，二次函数的顶点、开口方向等性质。
2.难点：如何运用二次函数的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入二次函数的图象与性质，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究法：引导学生动手操作，自主发现二次函数的图象与性质。
3.小组合作法：鼓励学生相互讨论，共同解决问题。
4.讲解法：教师针对学生的疑问进行讲解，引导学生深入理解二次函数的图象与性质。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和图片，以便在课堂上展示。
2.准备一些实际问题，用于巩固学生对二次函数性质的应用。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，如抛物线跳跃游戏，引导学生回顾一次函数的图象与性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）展示二次函数的图象，让学生观察并描述二次函数的图象特征。
二次函数的图象和性质一、教学目标1．使学生会用描点法画二次函数y=ax2的图象．2．使学生能根据图象认识和理解二次函数的性质，说出二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标．二、教学重点和难点重点：会用描点法画二次函数y=ax2的图象，掌握它的性质．难点：渗透数形结合思想.三、教学过程（一）画函数图象的一般步骤1. 2. 3.（二）在同一直角坐标系中作出下列二次函数的图象1. y=x2解：(1)(2) (3)用线连接各点2.y=-x2解：(1)(2) (3)比较两个图像，回答P32页问题（三）二次函数y=ax2的性质1. 二次函数y=ax2的图象的形状是2. 二次函数y=ax2是对称图形，对称轴是。
3. 二次函数y=ax2中a的取值决定了抛物线的和当a>0时，图象的开口，当a<0时，图象的开口，开口越小；，开口越大；时，抛物线的开口大小、形状相同。
4. 二次函数y=ax2的增减性当a>0时，在对称轴的左侧（即x 0时），y随x的增大而，（或y随x的减小而）在对称轴的右侧（即x 0时），y随x的增大而，（或y随x的减小而）当a<0时，在对称轴的左侧（即x 0时），y随x的增大而，（或y随x的减小而）在对称轴的右侧（即x 0时），y随x的增大而，（或y 随x 的减小而 ）5. 二次函数y=ax 2的顶点：（ 是抛物线的顶点）当a>0时，它是抛物线的最 点,函数有最 值，是 当a<0时，它是抛物线的最 点,函数有最 值，是（四）总结由二次函数y=x 2和y=-x 2知：1.抛物线y=ax 2的顶点是原点,对称轴是y 轴.2.当a>0时,抛物线y=ax 2在x 轴的上方（除顶点外）,它的开口向上,并且向上无限伸展；当a<0时,抛物线y=ax 2在x 轴的下方（除顶点外）,它的开口向下,并且向下无限伸展.3.当a>0时,在对称轴的左侧,y 随着x 的增大而减小；在对称轴右侧,y 随着x 的增大而增大.当x=0时函数y 的值最小.当a<0时,在对称轴的左侧,y 随着x 的增大而增大；在对称轴的右侧,y 随着x 增大而减小,当x=0时,函数y 的值最大（五）作业1、二次函数2y x =-的图象是经过点（1，m ），（－2，n ）的抛物线，则m =________，n =________．2、已知函数：①25.0x y =，②252x y -=，③211x y -=，④247x y =． 图象开口向下的函数是 ；图象开口向上的函数是 ．（填序号）3、二次函数2y =的图象开口向________，对称轴是________，顶点坐标_____ ____，当x _______时，y 随x 的增大而增大，当x _______时，y 随x 的增大而减小， 当x =______时，y 有最______值,为 ．4、函数221x y -=的图象开口方向________，对称轴是_______，顶点坐标__________，在y 轴的左侧，y 随x 的增大而______，在y 轴的右侧，y 随x 的增大而______．当x =_______时，函数有最______值,为 ．。
北师大版数学九年级下册2.2《二次函数图象与性质》教案2一. 教材分析《二次函数图象与性质》是北师大版数学九年级下册第2.2节的内容。
本节主要让学生掌握二次函数的图象与性质，包括开口方向、对称轴、顶点、增减性等。
通过本节的学习，学生能够理解二次函数的图象与系数之间的关系，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了二次函数的解析式和图象，对二次函数有一定的认识。
但学生在理解二次函数的性质方面可能还存在一定的困难，特别是开口方向、对称轴、顶点、增减性等概念。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生通过观察、分析、归纳来理解二次函数的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握二次函数的图象与性质，理解二次函数的图象与系数之间的关系。
2.过程与方法：培养学生观察、分析、归纳的能力，提高解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：二次函数的图象与性质。
2.难点：开口方向、对称轴、顶点、增减性等概念的理解和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等，引导学生观察、分析、归纳二次函数的性质。
六. 教学准备1.教师准备：教案、PPT、教学素材等。
2.学生准备：教材、笔记本、文具等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾二次函数的解析式和图象，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示二次函数的图象，让学生观察并分析二次函数的性质，引导学生思考开口方向、对称轴、顶点、增减性等概念。
3.操练（10分钟）教师给出几个具体的二次函数例子，让学生分组讨论，分析其图象与性质，然后进行汇报和交流。
4.巩固（10分钟）教师针对学生汇报的情况，进行讲解和总结，让学生加深对二次函数性质的理解。
5.拓展（5分钟）教师提出一些实际问题，让学生运用二次函数的性质进行解决，提高学生的应用能力。
北师大版九年级数学下册：2.2《二次函数的图象与性质》教学设计一. 教材分析《二次函数的图象与性质》是北师大版九年级数学下册第2.2节的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了函数的概念、一次函数的图象与性质的基础上进行学习的。
二次函数是初中数学中的重要内容，它不仅涉及到函数的概念，还涉及到图像的变换、方程的解法等知识。
本节课的内容对于学生来说既有挑战性，又具有实用性，对于提高学生的数学素养和解决实际问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对一次函数的图象与性质有一定的了解。
但是，二次函数的图象与性质相对于一次函数来说更加复杂，需要学生有较强的抽象思维能力。
同时，学生对于数学的实际应用能力还需要加强。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、分析、归纳等方法来理解和掌握二次函数的图象与性质。
三. 教学目标1.理解二次函数的图象与性质，能够熟练地画出二次函数的图象。
2.能够运用二次函数的图象与性质解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、分析能力、归纳能力以及解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：二次函数的图象与性质。
2.教学难点：二次函数的图象与性质的推导和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、分析、归纳等方法来理解和掌握二次函数的图象与性质。
2.利用多媒体教学，通过动画、图像等直观的方式展示二次函数的图象与性质。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论中交流思想，共同解决问题。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.二次函数的图象与性质的PPT。
3.相关的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾一次函数的图象与性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示二次函数的图象与性质，让学生直观地感受二次函数的特点。
3.操练（10分钟）教师引导学生通过观察、分析、归纳等方法来理解和掌握二次函数的图象与性质。
北师大版数学九年级下册2.2.2《二次函数的图象与性质》说课稿一. 教材分析北师大版数学九年级下册2.2.2《二次函数的图象与性质》这一节的内容，是在学生已经掌握了二次函数的一般形式和自变量与函数值的关系的基础上进行讲解的。
二次函数的图象与性质是二次函数的重要内容，对于学生来说，理解二次函数的图象与性质有助于更好地理解和应用二次函数。
本节课的主要内容包括二次函数的图象、顶点的性质、开口方向的性质、对称轴的性质和增减性。
这些内容是理解二次函数图象的关键，也是学生学习本节课的重点。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于二次函数的一般形式和自变量与函数值的关系已经有了一定的了解。
但是，对于二次函数的图象与性质的理解还需要进一步的引导和讲解。
此外，学生的空间想象能力和逻辑思维能力还需要进一步的培养。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握二次函数的图象与性质，能够通过图象理解和应用二次函数。
2.过程与方法：通过观察、分析和推理，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探究精神和合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：二次函数的图象与性质。
2.教学难点：二次函数的图象与性质的理解和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件和数学软件进行教学。
六. 说教学过程1.导入：通过复习二次函数的一般形式和自变量与函数值的关系，引导学生进入本节课的学习。
2.讲解：讲解二次函数的图象与性质，通过多媒体课件和数学软件进行演示，让学生直观地理解二次函数的图象与性质。
3.练习：让学生通过练习题目的方式，巩固对二次函数图象与性质的理解。
4.总结：对本节课的内容进行总结，强调二次函数的图象与性质的重要性。
5.作业：布置相关的作业，让学生进一步巩固对二次函数图象与性质的理解。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出二次函数的图象与性质的重点内容。
北师大版九年级数学下册：第二章 2.2.2《二次函数的图象和性质》精品教案一. 教材分析北师大版九年级数学下册第二章2.2.2《二次函数的图象和性质》是对二次函数图像和性质的深入研究。
这部分内容是在学生已经掌握了二次函数的定义、标准形式以及如何确定函数的增减性、对称性等基本性质的基础上进行学习的。
通过本节课的学习，让学生进一步理解二次函数的图像和性质，能够熟练运用二次函数的图像和性质解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于二次函数的基本概念和性质已经有了一定的了解。
但是，对于二次函数图像的深入理解和性质的灵活运用还需要进一步的引导和培养。
此外，学生对于数学知识的应用能力也有待提高，需要通过实例讲解和练习来加强。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够熟练掌握二次函数的图像和性质，能够通过观察图像来判断二次函数的基本性质。
2.过程与方法：通过实例分析和练习，培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生能够感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：二次函数的图像和性质。
2.难点：如何通过观察图像来判断二次函数的基本性质，以及如何运用二次函数的性质解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过问题引导，激发学生的思考；通过案例分析和练习，培养学生的观察能力和解决问题的能力；通过小组合作，促进学生之间的交流和合作。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2.教材：北师大版九年级数学下册。
3.辅助材料：相关案例分析题、练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾二次函数的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）利用多媒体展示二次函数的图像，引导学生观察和分析图像的特点，总结出二次函数的性质。
3.操练（20分钟）针对二次函数的性质，设计一些实例分析和练习题，让学生通过计算和观察来加深对二次函数性质的理解。
北师大版九年级数学下册：2.2《二次函数的图象与性质》教学设计2一. 教材分析《二次函数的图象与性质》是北师大版九年级数学下册第2.2节的内容。
本节主要让学生了解二次函数的图象特点，掌握二次函数的性质，包括顶点坐标、开口方向、对称轴等。
通过对二次函数图象与性质的学习，为学生后续解决实际问题打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了函数、方程等基础知识，对数学概念有一定的理解能力。
但二次函数图象与性质较为抽象，需要学生具有较强的空间想象能力和逻辑思维能力。
此外，学生可能对一些专业术语如顶点、开口等概念理解不深，需要在教学中加以引导和巩固。
三. 教学目标1.理解二次函数的图象特点，掌握二次函数的性质。
2.能够运用二次函数的性质解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.二次函数的图象特点2.二次函数的性质（顶点坐标、开口方向、对称轴等）3.运用二次函数的性质解决实际问题五. 教学方法1.讲授法：讲解二次函数的图象与性质，引导学生理解并掌握相关概念。
2.案例分析法：通过具体案例，让学生了解二次函数在实际问题中的应用。
3.讨论法：学生分组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
4.练习法：布置适量练习题，让学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作涵盖二次函数图象与性质的课件，辅助教学。
2.练习题：准备适量练习题，包括基础题和拓展题。
3.案例材料：收集一些实际问题，用于教学中的案例分析。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，引导学生思考如何利用二次函数解决这些问题。
从而引出本节课题：二次函数的图象与性质。
2.呈现（10分钟）讲解二次函数的图象特点，如顶点坐标、开口方向、对称轴等。
并通过课件展示相应的图象，让学生直观地了解这些特点。
3.操练（10分钟）分发练习题，让学生独立完成。
题目包括基础题和拓展题，基础题主要考察学生对二次函数性质的掌握，拓展题则要求学生运用所学知识解决实际问题。
第二章 二次函数
4.二次函数y =ax 2
+bx +c 的图象（一）
一、学生知识状况分析
学生的知识技能基础：学生在前面几节课已经学习过并能够独立作出一个二次函数的图像，掌握了二次函数y =ax 2和y=ax 2+c 的一般性质。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了二次函数y=ax 2和y=ax 2+c 的性质的探索过程，在探究过程中体会到了由特殊到一般的辩证规律，积累了解决数学问题的经验和方法。
学生愿意动手操作，乐于和同伴交流意见，形成不同的意见，积极参加探索解决问题的活动，在活动中感受数学的严密性、严谨性。
同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、教学任务分析
第2.4节将讨论一般形式的二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象和性质。
它和学生前面几节课学习的2ax y =、c ax y +=2的图象之间有什么区别和联系？如何在已经学习过的类型上通过变化学习新的类型？如何探索一般二次函数的性质等等都是这一节需要关注的。
具体的，本节课的教学目标是：
知识与技能
1．能够作出y=a (x-h )2和y=a (x-h )2+k 的图象，并能够理解它与y=ax 2的图象的关系，理解a,h 和k 对二次函数图像的影响。
2．能正确说出y=a (x-h )2+k 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。
过程与方法
1．经历探索二次函数y=a (x-h )2+k 的图象的作法和性质的过程。
情感态度与价值观
1．在小组活动中体会合作与交流的重要性。
2．进一步丰富数学学习的成功体验，认识到数学是解决实际问题的重要工具，初步形成积极参与数学活动的意识。
教学难点：理解y=a (x-h )2和y=a (x-h )2+k 的图象与y=ax 2的图象的关系，理
解a、h和k对二次函数图像的影响。
教学重点：y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k与y=ax2的图象的关系，y=a(x-h)2+k的图象性质
三、教学过程分析
本课设计了5个教学环节：复习引入、合作探究、练习提高、课堂小结、布置作业。
第一环节复习引入
活动内容：提出问题，让学生讨论交流
二次函数y=3（x－1）2+2的图象是什么形状？它与我们已经作过的二次函数的图象有什么关系？
活动目的：首先提出问题，让学生进入问题情境，并引导、启发学生和以前作过的二次函数的图象联系，使学生学会用类比的方法探究未知的知识。
实际教学效果：学生已经掌握二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象，能够类比猜想二次函数y=3（x－1）2+2的图象是一条抛物线。
第二环节合作探究
活动内容：1、做一做：先作二次函数y=3(x-1)2的图象，再回答问题。
2、议一议
3．想一想
1．做一做
（1）完成下表，并比较3x2与3（x－1）2的值，它们之间有什么关系？
(2)在同一坐标系中作出二次函数y=3x2和y=3(x-1)2的
图象．
(3)函数y=3(x-1)2的图象与y=3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?
(4)x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随x值的增大而增大?x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随x的增大而减少？
（5）想一想,在同一坐标系中作二次函数y=3(x+1)2的图象,会在什么位置?
2．议一议
（1）在上面的坐标系中作出二次函数y=3(x+1)2的图象.它与二次函数y=3x2和y=3(x-1)2的图象有什么关系？它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?
（2） x取哪些值时,函数y=3(x+1)2的值随x值的增大而增大? x取哪些值时,函数y=3(x+1)2的值随x的增大而减少？
（3）猜一猜,函数y=-3(x-1)2,y=-3(x+1)2和y=-3x2的图象的位置和形状. （4）请你总结二次函数y=a(x-h)2的图象和性质.
总结二次函数y=a(x-h)2的性质
１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值
2
开口大小
3．想一想
（1）在同一坐标系中作出二次函数y=3x²,y=3(x-1)2和y=3(x-1)2+2的图象. （2）二次函数y=3x²,y=3(x-1)2和y=3(x-1)2+2的图象有什么关系?它们的开口
方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?作图看一看．
二次函数y=a(x-h)²+k与y=ax²的关系
♦一般地,由y=ax²的图象便可得到二次函数
y=a(x-h)²+k的图象:y=a(x-h)²+k(a≠0) 的图象可以看成y=ax²的图象先沿x轴整体左(右)平移|h|个单位(当h>0时,向右平移;当h<0时,向左平移),再沿对称轴整体上(下)平移|k|个单位 (当k>0时向上平移;当k<0时,向下平移)得到的.
♦因此,二次函数y=a(x-h)²+k的图象是一条抛物线,它的开口方向、对称轴
和顶点坐标与a,h,k的值有关.
总结二次函数y=a(x-h)2＋k的性质
１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值
确定
活动目的：
1、通过填表使不同函数的值在同一表格中呈现出来，便于比较。
2、通过在同一坐标系中做出两个函数的图象，使两个函数的图象特点一目了然，启发学生寻找规律，从而得到结论。
3、使学生通过讨论将总结的结论进一步加深印象，能够熟练得运用到解决问题的过程中去。
实际教学效果：大部分学生对于使用几何画板制作二次函数的图象比较熟练，能够小组合作探究抛物线的性质，但是学生的数学语言归纳还不够精炼。
第三环节 练习提高
活动内容：
1.指出下列函数图象的开口方向对称轴和顶点坐标:
2.(1)二次函数y =3(x +1)2的图象与二次函数y =3x 2的图象有什么关系?它是轴
对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?
(2)二次函数y =-3(x -2)2+4的图象与二次函数y =-3x 2的图象有什么关系? （3）对于二次函数y =3(x +1)2,当x 取哪些值时,y 的值随x 值的增大而增大?当x 取哪些值时,y 的值随x 值的增大而减小?二次函数y =3(x +1)2+4呢? 活动目的：对本节知识进行巩固练习。
实际教学效果：学生都能够利用归纳的性质完成课堂练习。
第四环节 课堂小结
活动内容：师生互相交流本节课的学习心得，感受及收获。
活动目的：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）包括二次函数图象的制作，函数图象性质的总结归纳。
实际教学效果：学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获。
第五环节 布置作业
P48 习题2.4 1题.
四、教学反思
本节课的设计没有充分考虑学生的几何画板应用水平。
对于学生的合作探究引导还不够。
在时间的分配安排上要再合理一点。
()(),2
132.12-+=x y ()().
513
1.22-+-=x y。
