【三年高考】2016-2018年物理试题分项解析：专题08-静电场(含答案)

高三物理真题分类汇编专题静电场2（解析版）静电场2 题型一、带电粒子在电场中的运动以及相应的功能关系1 题型二、带电粒子在复合场中的运动的综合类问题5 题型三、带点粒子在电场中运动的综合类问题8 题型一、带电粒子在电场中的运动以及相应的功能关系1.（20xx江苏）一匀强电场的方向竖直向上，t=0时刻，一带电粒子以一定初速度水平射入该电场，电场力对粒子做功的功率为P，不计粒子重力，则P-t关系图象是（）【答案】A 【解析】由于带电粒子在电场中类平抛运动，在电场力方向上做匀加速直线运动，加速度为，经过时间，电场力方向速度为，功率为，所以P 与t成正比，故A正确。

2.（20xx·江苏卷）在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示．下列说法正确有（）A.q1和q2带有异种电荷 B.x1处的电场强度为零C.负电荷从x1移到x2，电势能减小 D.负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大【答案】AC 【解析】：图像的斜率代表场强的大小，x1处的电势为0，可见只能带异种电荷，故A 正确，从图像可知从x1到x2电势增加，可见场强的方向沿x 轴负方向，所以电场力对负电荷做正功，电势能减小；从x1到x2斜率逐渐减小，场强减小，电场力减小；3.（20xx全国卷1）．通常一次闪电过程历时约0.2～O.3s，它由若干个相继发生的闪击构成。

每个闪击持续时间仅40～80μs，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中。

在某一次闪电前云地之间的电势差约为1.0×v，云地间距离约为l km；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6 C，闪击持续时间约为60μs。

假定闪电前云地间的电场是均匀的。

根据以上数据，下列判断正确的是（） A.闪电电流的瞬时值可达到1×A B．整个闪电过程的平均功率约为l×W C．闪电前云地间的电场强度约为l×106V/m D.整个闪电过程向外释放的能量约为6×J 【答案】：C 【解析】选AC.由I＝＝A ＝1×105 A知，A对．由E＝＝V/m＝1×106 V/m知，C对；由W＝qU＝6×1.0×109 J＝6×109J知，D错；＝＝W＝3×1010W，B错．4.（20xx·全国卷）地球表面附近某区域存在大小为150 N/C、方向竖直向下的电场．一质量为1.00×10－4 kg、带电荷量为－1.00×10－7 C的小球从静止释放，在电场区域内下落10.0 m．对此过程，该小球的电势能和动能的改变量分别为(重力加速度大小取9.80 m/s2，忽略空气阻力) （）A．－1.50×10－4 J和9.95×10－3 J B．1.50×10－4 J和9.95×10－3 J C．－1.50×10－4 J和9.65×10－3 J D．1.50×10－4 J和9.65×10－3 J 【答案】D 【解析】：本题考查功与能．设小球下落的高度为h，则电场力做的功W1＝－qEh＝－1.5×10－4 J，电场力做负功，电势能增加，所以电势能增加1.5×10－4 J；重力做的功W2＝mgh＝9.8×10－3 J，合力做的功W＝W1＋W2＝9.65×10－3 J，根据动能定理可知ΔEk＝W＝9.65×10－3 J，因此D项正确．5.(20xx全国1)一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)．小孔正上方处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回．若将下极板向上平移，则从P点开始下落的相同粒子将() A．打到下极板上B．在下极板处返回C．在距上极板处返回D．在距上极板d处返回【答案】D 【解析】选D.本题应从动能定理的角度解决问题．带电粒子在重力作用下下落，此过程中重力做正功，当带电粒子进入平行板电容器时，电场力对带电粒子做负功，若带电粒子在下极板处返回，由动能定理得mg(＋d)－qU＝0；若电容器下极板上移，设带电粒子在距上极板d′处返回，则重力做功WG＝mg(＋d′)，电场力做功W电＝－qU′＝－qU＝－qU，由动能定理得WG＋W电＝0，联立各式解得d′＝d，选项D正确．6.(20xx天津)两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A为MN上的一点．一带负电的试探电荷q，从A由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则() A．q由A 向O的运动是匀加速直线运动B．q由A向O运动的过程电势能逐渐减小C．q运动到O点时的动能最大D．q运动到O点时的电势能为零【答案】BC. 【解析】：等量同种电荷的电场线如图所示，负试探电荷q在A点由静止释放，在电场力的作用下从A向O 7.（20xx四川卷）如图所示，圆弧虚线表示正点电荷电场的等势面，相邻两等势面间的电势差相等。

专题强化八动力学、动量和能量观点在电学中的应用专题解读 1.本专题是力学三大观点在电学中的综合应用，高考对本专题将作为计算题压轴题的形式命题．2．学好本专题，可以帮助同学们应用力学三大观点分析带电粒子在电场和磁场中的碰撞问题、电磁感应中的动量和能量问题，提高分析和解决综合问题的能力．3．用到的知识、规律和方法有：电场的性质、磁场对电荷的作用、电磁感应的相关知识以及力学三大观点．命题点一电磁感应中的动量和能量问题例1如图1所示，在方向竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中有两条光滑固定的平行金属导轨MN、PQ，导轨足够长，间距为L，其电阻不计，导轨平面与磁场垂直，ab、cd为两根垂直于导轨水平放置的金属棒，其接入回路中的电阻分别为R，质量分别为m.与金属导轨平行的水平细线一端固定，另一端与cd棒的中点连接，细线能承受的最大拉力为T，一开始细线处于伸直状态，ab棒在平行导轨的水平拉力F的作用下以加速度a向右做匀加速运动，两根金属棒运动时始终与导轨接触良好且与导轨相垂直．图1(1)求经多长时间细线被拉断？(2)若在细线被拉断瞬间撤去拉力F，求两根金属棒之间距离增量Δx的最大值是多少？①细线能承受的最大拉力为T；②ab棒向右做匀加速直线运动．答案(1)2RTB2L2a(2)2mR2TB4L4解析(1)ab棒以加速度a向右运动，当细线断时，ab棒运动的速度为v，产生的感应电动势E＝BL v，①回路中的感应电流I＝E2R，②cd棒受到安培力F B＝BIL，③经t时间细线被拉断，得F B＝T，④v ＝at ，⑤由①②③④⑤式得t ＝2RTB 2L 2a.⑥(2)细线断后，ab 棒做减速运动，cd 棒做加速运动，两棒之间的距离增大，当两棒达共同速度u 而稳定运动时，两棒之间的距离增量Δx 达到最大值，整个过程回路中磁通量的变化量 ΔΦ＝BL Δx ，⑦由动量守恒定律得m v ＝2mu ，⑧ 回路中感应电动势的平均值 E 1＝ΔΦΔt，⑨回路中电流的平均值I ＝E 12R ，⑩对于cd 棒，由动量定理得BIL Δt ＝mu ， 由⑤⑥⑦⑧⑨⑩式得Δx ＝2mR 2TB 4L4.应用动量和能量观点解决双导体棒电磁感应问题的技巧1．问题特点对于双导体棒运动的问题，通常是两棒与导轨构成一个闭合回路，当其中一棒在外力作用下获得一定速度时必然在磁场中切割磁感线，在该闭合电路中形成一定的感应电流；另一根导体棒在磁场中通过时在安培力的作用下开始运动，一旦运动起来也将切割磁感线产生一定的感应电动势，对原来电流的变化起阻碍作用． 2．方法技巧解决此类问题时通常将两棒视为一个整体，于是相互作用的安培力是系统的内力，这个变力将不影响整体的动量守恒．因此解题的突破口是巧妙选择系统，运用动量守恒(动量定理)和功能关系求解．1.两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L .导轨上面横放着两根导体棒ab 和cd ，构成矩形回路，如图2所示．两根导体棒的质量皆为m ，电阻皆为R ，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B .设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，棒cd 静止，棒ab 有垂直指向棒cd 的初速度v 0(见图)．若两导体棒在运动中始终不接触，求：图2(1)在运动中产生的焦耳热的最大值；(2)当ab 棒的速度变为初速度的34时，cd 棒的加速度大小．答案 (1)14m v 20 (2)B 2L 2v 04mR解析 (1)ab 棒受到与运动方向相反的安培力作用做减速运动，cd 棒则在安培力作用下做加速运动．在ab 棒的速度大于cd 棒的速度时，回路总有感应电流，ab 棒继续减速，cd 棒继续加速．两棒速度达到相同后，回路面积保持不变，磁通量不变化，不产生感应电流，两棒以相同的速度v 做匀速运动．从初始至两棒达到的速度相同的过程中，两棒总动量守恒，有 m v 0＝2m v ，根据能量守恒，整个过程中产生的总热量为 Q ＝12m v 20－12(2m )v 2＝14m v 20.(2)设ab 棒的速度变为初速度的34时，cd 棒的速度为v ′，则由动量守恒得m v 0＝m ×34v 0＋m v ′.此时回路中的感应电动势为E ＝(34v 0－v ′)BL ，感应电流为I ＝E2R，此时cd 棒所受的安培力F ＝IBL ， cd 棒的加速度a ＝Fm ，由以上各式，可得：a ＝B 2L 2v 04mR.2.如图3所示，金属杆a 从离地h 高处由静止开始沿光滑平行的弧形轨道下滑，轨道的水平部分有竖直向上的匀强磁场B ，水平轨道上原来放有一金属杆b ，已知a 杆的质量为m 1，且与b 杆的质量m 2之比为m 1∶m 2＝3∶4，水平轨道足够长，不计摩擦，求：图3(1)a 和b 的最终速度分别是多大？ (2)整个过程中回路释放的电能是多少？(3)若已知a 、b 杆的电阻之比R a ∶R b ＝3∶4，其余部分的电阻不计，整个过程中杆a 、b 上产生的热量分别是多少？答案 (1)均为372gh (2)47m 1gh(3)1249m 1gh 1649m 1gh 解析 (1)a 下滑过程中机械能守恒m 1gh ＝12m 1v 20 a 进入磁场后，回路中产生感应电流，a 、b 都受安培力作用，a 做减速运动，b 做加速运动，经过一段时间，a 、b 速度达到相同，之后回路的磁通量不发生变化，感应电流为0，安培力为0，二者匀速运动，匀速运动的速度即为a 、b 的最终速度，设为v .由于a 、b 所组成的系统所受合外力为0，故系统的动量守恒m 1v 0＝(m 1＋m 2)v 由以上两式解得最终速度v 1＝v 2＝v ＝372gh .(2)由能量守恒得知，回路中产生的电能应等于a 、b 系统机械能的损失，所以E ＝m 1gh －12(m 1＋m 2)v 2＝47m 1gh .(3)由能量守恒定律，回路中产生的热量应等于回路中释放的电能等于系统损失的机械能，即Q a ＋Q b ＝E .在回路中产生电能的过程中，电流不恒定，但由于R a 与R b 串连，通过的电流总是相等的．所以应有Q a Q b ＝I 2R a t I 2R b t ＝R a R b ＝34Q a ＝37E ＝1249m 1gh Q b ＝47E ＝1649m 1gh .命题点二 电场中的动量和能量问题例2 如图4所示，LMN 是竖直平面内固定的光滑绝缘轨道，MN 水平且足够长，LM 下端与MN 相切．质量为m 的带正电小球B 静止在水平面上，质量为2m 的带正电小球A 从LM 上距水平面高为h 处由静止释放，在A 球进入水平轨道之前，由于A 、B 两球相距较远，相互作用力可认为零，A 球进入水平轨道后，A 、B 两球间相互作用视为静电作用，带电小球均可视为质点．已知A 、B 两球始终没有接触．重力加速度为g .求：图4(1)A 球刚进入水平轨道的速度大小；(2)A 、B 两球相距最近时，A 、B 两球系统的电势能E p ； (3)A 、B 两球最终的速度v A 、v B 的大小．①光滑绝缘轨道；②A 、B 两球间相互作用视为静电作用；③A 、B 两球始终没有接触．333解析 (1)对A 球下滑的过程，据机械能守恒得： 2mgh ＝12·2m v 20 解得：v 0＝2gh(2)A 球进入水平轨道后，两球组成的系统动量守恒，当两球相距最近时共速：2m v 0＝(2m ＋m )v ，解得：v ＝23v 0＝232gh据能量守恒定律：2mgh ＝12(2m ＋m )v 2＋E p ，解得：E p ＝23mgh(3)当两球相距最近之后，在静电斥力作用下相互远离，两球距离足够远时，相互作用力为零，系统势能也为零，速度达到稳定． 2m v 0＝2m v A ＋m v B ， 12×2m v 20＝12×2m v 2A ＋12m v 2B 得：v A ＝13v 0＝132gh ，v B ＝43v 0＝432gh .电场中动量和能量问题的解题技巧动量守恒定律与其他知识综合应用类问题的求解，与一般的力学问题求解思路并无差异，只是问题的情景更复杂多样，分析清楚物理过程，正确识别物理模型是解决问题的关键．3．如图5所示，“┙”型滑板(平面部分足够长)，质量为4m ，距滑板的A 壁为L 1的B 处放有一质量为m 、电量为＋q 的大小不计的小物体，小物体与板面的摩擦不计，整个装置处于场强为E 的匀强电场中，初始时刻，滑板与小物体都静止，试求：图5(1)释放小物体，第一次与滑板A 壁碰前小物体的速度v 1为多大？(2)若小物体与A 壁碰后相对水平面的速度大小为碰前的35，碰撞时间极短，则碰撞后滑板速度为多大？(均指对地速度)(3)若滑板足够长，小物体从开始运动到第二次碰撞前，电场力做功为多大？m 5m 51解析 (1)对物体，根据动能定理，有qEL 1＝12m v 21，得v 1＝2qEL 1m(2)物体与滑板碰撞前后动量守恒，设物体第一次与滑板碰后的速度为v 1′，滑板的速度为v ，则m v 1＝m v 1′＋4m v若v 1′＝35v 1，则v ＝110v 1，因为v 1′＞v ，不符合实际，故应取v 1′＝－35v 1，则v ＝25v 1＝252qEL 1m. (3)在物体第一次与A 壁碰后到第二次与A 壁碰前，物体做匀变速运动，滑板做匀速运动，在这段时间内，两者相对于水平面的位移相同． 所以12(v 2＋v 1′)t ＝v t ，即v 2＝75v 1＝752qEL 1m. 对整个过程运用动能定理得：电场力做功W ＝12m v 21＋(12m v 22－12m v 1′2)＝135qEL 1. 命题点三 复合场中的动量和能量问题例3 如图6所示，水平虚线X 下方区域分布着方向水平、垂直纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场，整个空间存在匀强电场(图中未画出)．质量为m 、电荷量为＋q 的小球P 静止于虚线X 上方A 点，在某一瞬间受到方向竖直向下、大小为I 的冲量作用而做匀速直线运动．在A 点右下方的磁场中有定点O ，长为l 的绝缘轻绳一端固定于O 点，另一端连接不带电的质量同为m 的小球Q ，自然下垂，保持轻绳伸直，向右拉起Q ，直到绳与竖直方向有一小于5°的夹角，在P 开始运动的同时自由释放Q ，Q 到达O 点正下方W 点时速率为v 0.P 、Q 两小球在W 点发生相向正碰，碰到电场、磁场消失，两小球黏在一起运动．P 、Q 两小球均视为质点，P 小球的电荷量保持不变，绳不伸长，不计空气阻力，重力加速度为g .图6(1)求匀强电场场强E 的大小和P 进入磁场时的速率v ； (2)若绳能承受的最大拉力为F ，要使绳不断，F 至少为多大？①受到方向竖直向下、大小为I 的冲量作用而做匀速直线运动；②P 、Q 两小球在W点发生相向正碰，碰到电场、磁场消失，两小球黏在一起运动． 答案 (1)mg q Im (2)(I －m v 0)22ml＋2mg解析 (1)设小球P 所受电场力为F 1，则F 1＝qE 在整个空间重力和电场力平衡，有F 1＝mg 联立相关方程得E ＝mgq由动量定理得I ＝m v 故v ＝I m.(2)设P 、Q 相向正碰后在W 点的速度为v m ，由动量守恒定律得 m v －m v 0＝(m ＋m )v m此刻轻绳的张力为最大，由牛顿第二定律得 F －(m ＋m )g ＝(m ＋m )l v 2m 联立相关方程，得 F ＝(I －m v 0)22ml＋2mg .4.如图7所示，整个空间中存在竖直向上的匀强电场．经过桌边的虚线PQ 与桌面成45°角，其上方有足够大的垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B .光滑绝缘水平桌面上有两个可以视为质点的绝缘小球，A 球对桌面的压力为零，其质量为m ，电量为q ；B 球不带电且质量是km (k ＞7)．A 、B 间夹着质量可忽略的火药．现点燃火药(此时间极短且不会影响小球的质量、电量和各表面的光滑程度)，火药炸完瞬间A 的速度为v 0，求：图7(1)火药爆炸过程中有多少化学能转化为机械能； (2)A 球在磁场中的运动时间；(3)若一段时间后AB 在桌上相遇，求爆炸前A 球与桌边P 的距离． 答案 (1)k ＋12k m v 20(2)3πm 2qB (3)2k －2－3π2(k ＋1)·m v 0qB解析 (1)设爆炸之后B 的速度为v B ，选向左为正方向 在爆炸前后由动量守恒可得：0＝m v 0－km v B 又由能量守恒可得：E ＝12m v 20＋12km v 2B ＝k ＋12km v 20 (2)由“A 球对桌面的压力为零”可知重力和电场力等大反向，故A 球进入磁场中将会做匀速圆周运动，则 T ＝2πm qB由几何知识可得：A 球在磁场中运动了34个圆周(如图所示)则t 2＝3πm 2qB(3)由0＝m v 0－km v B 可得：v B ＝v 0kR ＝m v 0qB设爆炸前A 球与桌边P 的距离为x A ，爆炸后B 运动的位移为x B ，，时间为t B 则t B ＝x A v 0＋t 2＋R v 0x B ＝v B t B由图可得：R ＝x A ＋x B 联立上述各式解得： x A ＝2k －2－3π2(k ＋1)·m v 0qB.1.如图1所示，两根间距为l 的光滑金属导轨(不计电阻)，由一段圆弧部分与一段无限长的水平段部分组成，其水平段加有竖直向下方向的匀强磁场，磁感应强度为B ，导轨水平段上静止放置一金属棒cd ，质量为2m ，电阻为2r .另一质量为m ，电阻为r 的金属棒ab ，从圆弧段M 处由静止释放下滑至N 处进入水平段，棒与导轨始终垂直且接触良好，圆弧段MN 半径为R ，所对圆心角为60°.求：图1(1)ab 棒在N 处进入磁场区速度是多大？此时棒中电流是多少？ (2)cd 棒能达到的最大速度是多大？(3)cd 棒由静止到达最大速度过程中，系统所能释放的热量是多少？ 答案 (1)gRBl gR 3r (2)13gR (3)13mgR 解析 (1)ab 棒由M 下滑到N 过程中机械能守恒，故mgR (1－cos 60°)＝12m v 2.解得v ＝gR .进入磁场区瞬间，回路中电流强度 I ＝E 2r ＋r＝Bl gR 3r .(2)ab 棒在安培力作用下做减速运动，cd 棒在安培力作用下做加速运动，当两棒速度达到相同速度v ′时，电路中电流为零，安培力为零，cd 达到最大速度．运用动量守恒定律得m v ＝(2m ＋m )v ′ 解得v ′＝13gR .(3)系统释放的热量应等于系统机械能的减少量， 故Q ＝12m v 2－12·3m v ′2，解得Q ＝13mgR .2.如图2所示是计算机模拟出的一种宇宙空间的情景，在此宇宙空间内存在这样一个远离其他空间的区域(其他星体对该区域内物体的引力忽略不计)，以MN 为界，上半部分匀强磁场的磁感应强度为B 1，下半部分匀强磁场的磁感应强度为B 2.已知B 1＝4B 2＝4B 0，磁场方向相同，且磁场区域足够大．在距离界线MN 为h 的P 点有一宇航员处于静止状态，宇航员以平行于MN 的速度向右抛出一质量为m 、电荷量为q 的带负电小球，发现小球在界线处的速度方向与界线成90°角，接着小球进入下半部分磁场．当宇航员沿与界线平行的直线匀速到达目标Q 点时，刚好又接住球而静止．图2(1)请你粗略地作出小球从P 点运动到Q 点的运动轨迹； (2)PQ 间的距离是多大？ (3)宇航员的质量是多少？答案 (1)见解析图 (2)6h (3)5πm6解析 (1)小球的运动轨迹如图所示．(2)设小球的速率为v 1，由几何关系可知R 1＝h ，由q v B ＝m v 2R 和B 1＝4B 2＝4B 0，可知R 2＝4R 1＝4h ，由q v 1(4B 0)＝m v 21R 1，解得小球的速率v 1＝4qB 0hm，根据运动的对称性，PQ 的距离为L ＝2(R 2－R 1)＝6h . (3)设宇航员的速率为v 2，因周期T ＝2πmqB ，故小球由P 运动到Q 的时间t ＝T 12＋T 22＝5πm4qB 0.所以宇航员匀速运动的速率为v 2＝L t ＝24qB 0h5πm ，由动量守恒定律有M v 2－m v 1＝0， 可解得宇航员的质量M ＝5πm6.3．如图3所示，绝缘水平地面上有宽L ＝0.4 m 的匀强电场区域，场强E ＝6×118 N /C 、方向水平向左．不带电的物块B 静止在电场边缘的O 点，带电量q ＝5×10－8 C 、质量m A ＝1×10－2kg 的物块A 在距O 点s ＝2.25 m 处以v 0＝5 m/s 的水平初速度向右运动，并与B 发生碰撞，假设碰撞前后A 、B 构成的系统没有动能损失．A 的质量是B 的k (k ＞1)倍，A 、B 与水平面间的动摩擦因数都为μ＝0.2，物块均可视为质点，且A 的电荷量始终不变，取g ＝10 m/s 2.图3(1)求A 到达O 点与B 碰撞前的速度；(2)求碰撞后瞬间，A 和B 的速度；(3)讨论k 在不同取值范围时电场力对A 做的功．答案 (1)4 m/s (2)4(k －1)k ＋1 m/s 8k k ＋1m/s (3)见解析解析 (1)设碰撞前A 的速度为v ，由动能定理得－μm A gs ＝12m A v 2－12m A v 20① 得：v ＝v 20－2μgs ＝4 m/s.②(2)设碰撞后A 、B 速度分别为v A 、v B ，且设向右为正方向，由于弹性碰撞，所以有：m A v ＝m A v A ＋m B v B ③12m A v 2＝12m A v 2A ＋12m B v 2B ④ 联立③④并将m A ＝km B 及v ＝4 m/s 代入得：v A ＝4(k －1)k ＋1m/s ⑤ v B ＝8k k ＋1m/s ⑥ (3)讨论：(ⅰ)如果A 能从电场右边界离开，必须满足：12m A v 2A ＞μm A gL ＋qEL ⑦ 联立⑤⑦代入数据，得：k ＞3⑧电场力对A 做功为：W ＝qEL ＝6×118×5×10－8×0.4 J ＝1.2×10－2 J ⑨ (ⅱ)如果A 不能从电场右边界离开电场，必须满足12m A v 2A ≤μm A gL ＋qEL ⑩ 联立⑤⑩代入数据，得：k ≤3考虑到k ＞1，所以在1＜k ≤3范围内A 不能从电场右边界离开． 又：qE ＝3×10－2 N ＞μm A g ＝2×10－2 N 所以A 会返回并从电场的左侧离开，整个过程电场力做功为0， 即W ＝0.4.如图4所示，直角坐标系xOy 位于竖直平面内，x 轴与绝缘的水平面重合，在y 轴右方有垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向上的匀强电场．质量为m 2＝8×10－3 kg 的不带电小物块静止在原点O ，A 点距O 点l ＝0.185 m ，质量m 1＝1×10－3 kg 的带电小物块以初速度v 0＝0.5 m /s 从A 点水平向右运动，在O 点与m 2发生正碰并把部分电量转移到m 2上，碰撞后m 2的速度为0.1 m/s ，此后不再考虑m 1、m 2间的库仑力．已知电场强度E ＝40 N /C ，小物块m 1与水平面的动摩擦因数为μ＝0.1，取g ＝10 m/s 2，求：图4(1)碰后m 1的速度；(2)若碰后m 2做匀速圆周运动且恰好通过P 点，OP 与x 轴的夹角θ＝30°，OP 长为l OP ＝0.4 m ，求磁感应强度B 的大小；(3)其他条件不变，若改变磁场磁感应强度B ′的大小，使m 2能与m 1再次相碰，求B ′的大小．答案 (1)－0.4 m/s ，方向水平向左 (2)1 T(3)0.25 T解析 (1)设m 1与m 2碰前速度为v 1，由动能定理－μm 1gl ＝12m 1v 21－12m 1v 20 代入数据解得：v 1＝0.4 m/s已知v 2＝0.1 m/s ，m 1、m 2正碰，由动量守恒有：m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2 代入数据得：v 1′＝－0.4 m/s ，方向水平向左(2)m 2恰好做匀速圆周运动，所以qE ＝m 2g得：q ＝2×10－3 C 物块由洛伦兹力提供向心力，设其做圆周运动的半径为R ，则q v 2B ＝m 2v 22R ，轨迹如图，由几何关系有：R ＝l OP解得：B ＝1 T(3)当m 2经过y 轴时速度水平向左，离开电场后做平抛运动，m 1碰后做匀减速运动． m 1匀减速运动至停，其平均速度为：v ＝12v 1′＝0.2 m /s ＞v 2＝0.1 m/s. 所以m 2在m 1停止后与其相碰 由牛顿第二定律有： f ＝μm 1g ＝m 1a m 1停止后离O 点距离： s ＝v 1′22a则m 2平抛的时间：t ＝s v 2平抛的高度：h ＝12gt 2 设m 2做匀速圆周运动的半径为R ′，由几何关系有：R ′＝12h 由q v 2B ′＝m 2v 22R ′， 联立得：B ′＝0.25 T.。

2018年高考物理试题分类解析：电场A ．平面c 上的电势为零B ．该电子可能到达不了平面fC ．该电子经过平面d 时，其电势能为4 eVD ．该电子经过平面b 时的速率是经过d 时的2倍【解析】设相邻两条等势线之间的电势差为U 0，根据从a 到d 的过程中克服电场力所做的功为 6 eV ，eV U e W 630=⋅=，所以V U 20=并且电势从a 向f 逐渐降低。

已知平面b 上的电势为2 V ，所以平面c 上的电势为零，A 正确；因为从a 到f ，电势降低V U 840=，所以电势能增大eV 8，动能减少eV 8，可能到达f ；但如果在a 时速度方向在a 平面内，加速度方向向左，就可能到达不了平面f ，所以B 正确。

从上图可以看出，该电子经过平面d 时，其电势能为2eV ，C 错误；该电子经过平面b 时的动能是经过d 时的2倍，所以速率是2倍。

【答案】21．AB全国2卷21．如图，同一平面内的a 、b 、c 、d 四点处于匀强电场中， 电场方向与此平面平行，M 为a 、c 连线的中点，N 为b 、d 连线的中点。

一电荷量为q （q >0）的粒子从a 点移动到b 点，其电势能减小W 1：若该粒子从c 点移动到d点，其电势能减小W 2，下列说法正确的是A ．此匀强电场的场强方向一定与a 、b 两点连线平行B ．若该粒子从M 点移动到N 点，则电场力做功一定为122W WC ．若c 、d 之间的距离为L ，则该电场的场强大小一定为2W qLD ．若W 1=W 2，则a 、M 两点之间的电势差一定等于b 、N 两点之间的电势差【解析】因为电势能的减少等于电场力做功，又根据qU W =及Ed U =得qEd W =，我们做功的大小可以转换为距离的大小来研究。

设过MN 的直线为电场线，如下图''''Nb Ma MN b a --=，''''Nd Mc MN d c ++=，因为''=Ma 'Mc ，'Nb 'Nd =，解得)''''(21d c b a MN +=，所以，若该粒子从M 点移动到N 点，则电场力做功一定为122W W +，B 正确。

专题8.8 带电粒子在非匀强电场中的运动【考纲解读与考频分析】带电粒子在非匀强电场中的运动是高考要求的II级考点，是高考命题考查的重点。

【高频考点定位】：带电粒子在非匀强电场中的运动考点一：带电粒子在非匀强电场中的运动【3年真题链接】1．（2019全国理综II卷14）静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则（）A．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小B.在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合C.粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能D.粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行【参考答案】.AC【命题意图】本题考查带电粒子在静电场中的运动，考查的核心素养是思维的周密性，对各种可能情景的分析，都“可能”、“一定”选项的甄别和分析。

【解题思路】【正确项分析】由于题述没有给出静电场是匀强电场还是非匀强电场，需要考虑选项中的可能性。

若是同种点电荷的电场，一带同种电荷的粒子沿两电荷的连线自M点由静止开始运动，粒子的速度先增大后减小，选项A正确；带电粒子仅在电场力作用下运动，若运动到N点的动能为零，则N、M两点的电势能相等；根据仅在电场力作用下运动，带电粒子动能和电势能保持不变，可知若运动到N点的动能不为零，则N点的电势能小于M点的电势能，即粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能，选项C 正确；【错误项分析】若静电场的电场线不是直线，带电粒子仅在电场力作用下，其运动轨迹不会与电场线重合，选项B错误；若粒子运动轨迹为曲线，根据粒子做曲线运动的条件，则粒子在N点所受电场力的方向一定不与粒子轨迹在该点的切线平行，选项D错误。

【易错剖析】此题选项中“可能”、“一定”，需要考虑各种可能情况认真分析。

只要是题述情景的可能情况中可能发生的，则“可能”选项即为正确；只要是题述情景的可能情况中有可能不发生的，则“一定”选项即为错误。

2．（2019高考江苏卷物理9）如图所示，ABC 为等边三角形，电荷量为+q 的点电荷固定在A 点．先将一电荷量也为+q 的点电荷Q 1从无穷远处（电势为0）移到C 点，此过程中，电场力做功为-W ．再将Q 1从C 点沿CB 移到B 点并固定．最后将一电荷量为-2q 的点电荷Q 2从无穷远处移到C 点．下列说法正确的有（ ）（A ）Q 1移入之前，C 点的电势为W/q（B ）Q 1从C 点移到B 点的过程中，所受电场力做的功为0（C ）Q 2从无穷远处移到C 点的过程中，所受电场力做的功为2W（D ）Q 2在移到C 点后的电势能为-4W【参考答案】ABC【名师解析】根据题述，将一电荷量也为+q 的点电荷Q 1从无穷远处（电势为0）移到C 点，此过程中，电场力做功为-W ．可得C 点与无穷远点的电势差为U=W/q ，所以Q 1移入之前，C 点的电势为W/q ，选项A 正确；根据点电荷电场特征可知，BC 两点处于同一等势面上，所以Q 1从C 点移到B 点的过程中，所受电场力做的功为0，选项B 正确；将一电荷量为-2q 的点电荷Q 2从无穷远处移到C 点，所受电场力做的功为2W ，Q 2在移到C 点后的电势能为-2W ，选项C 正确D 错误。

专题18 电学实验【2018高考真题】1．一同学测量某干电池的电动势和内阻．（1）如图所示是该同学正准备接入最后一根导线（图中虚线所示）时的实验电路．请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处__________；____________．（2）实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的1I数据见下表:根据表中数据，在答题卡的方格纸上作出1RI关系图像___________．由图像可计算出该干电池的电动势为_________V；内阻为__________Ω．（3）为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端．调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A时，电压表的指针位置如图所示，则该干电池的电动势应为_______V；内阻应为_____Ω．【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）【答案】 （1）①开关未断开 ②电阻箱阻值为零 （2）图像如图所示：1.4（1.30~1.44都算对） 1.2（1.0~1.4都算对） （3）1.4（结果与（2）问第一个空格一致） 1.0（结果比（2）问第二个空格小0.2）表并联，可测得电流表的内阻3366.0100.203310V A A U R I --⨯==Ω=Ω⨯，考虑电表内阻对实验的影响，则E =I (R +R A +r )，得()1A R E R r I=⋅-+，所以图线的斜率仍表示电动势，电动势的准确值为1.37V ，图线的截距表示（R A +r ），所以内阻精确值为r =（1.20-0.20）Ω=1.00Ω。

点睛：本题考查应用电流表和电阻箱测量电源电动势和内电阻实验，本题创新之处在于用一个电压表并联在电流表的两端测出电流表的电阻，从而提高测量电源内阻的精确度。

2．某同学组装一个多用电表。

可用的器材有：微安表头（量程100内阻900）；电阻箱R 1 （阻值范围0999.9）；电阻箱R 2 （阻值范围099 999.9）；导线若干。

B专题 08 静电场【2018 高考真题】1．如图所示，水平金属板 A 、B 分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态．现将 B 板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴（）A. 仍然保持静止B. 竖直向下运动C. 向左下方运动D. 向右下方运动【来源】2018 年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）【答案】 D点睛：本题以带电粒子在平行板电容器电场中的平衡问题为背景考查平行板电容器的电场及电荷受力运动的问题，解答本题的关键是根据电场线与导体表面相垂直的特点， 板右端向下，所以电场线发生弯曲，电场力方向改变。

2．研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是A.实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电B.实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小C.实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大D.实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（北京卷）【答案】AD、根据可知，电量Q增大，则电压U也会增大，则电容C不变，故选项D错误。

点睛：本题是电容器动态变化分析问题，关键抓住两点：一是电容器的电量不变；二是电容与哪些因素有什么关系。

3．如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为，粒子在M和N时加速度大小分别为，速度大小分别为，电势能分别为。

下列判断正确的是A. B.C. D.【来源】2018年全国普通高等学校招生同一考试理科综合物理试题（天津卷）【答案】D若粒子从N运动到M，则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知在某点的电场力方向和速度方向如图所示，故电场力做正功，电势能减小，动能增大，即大，故；，负电荷在低电势处电势能综上所述，D正确；【点睛】考查了带电粒子在非匀强电场中的运动；本题的突破口是根据粒子做曲线运动时受到的合力指向轨迹的内侧，从而判断出电场力方向与速度方向的夹角关系，进而判断出电场力做功情况．4．如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm。

a bc 专题8：静电场考情分析：考．查．频率．．高．。

题目情景多变，主要涉及点电荷的电场、匀强电场．．．．．．．．．．及电容器．．．．。

既有对电场的分析，又有带电粒子在电场中的运动，既可以用牛顿运动定律分析，又可以用功能关系求解。

建议：充分考虑力学规律在电场问题中的应用．．．．．．．．．．．．．。

1、（2016年新课标全国卷III ）关于静电场的等势面，下列说法正确的是A ．两个电势不同的等势面可能相交B ．电场线与等势面处处相互垂直C ．同一等势面上各点电场强度一定相等D ．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功2、（2014年新课标全国卷II ）（多选）关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是A ．电场强度的方向处处与等电势面垂直B ．电场强度为零的地方，电势也为零C ．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D ．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向3、（2013年新课标全国卷II ）如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电。

整个系统置于方向水平的匀强电场中。

已知静电力常量为k 。

若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为A ．233l kqB ．23l kqC ．23lkq D ．232l kq 4、（2018年新课标全国卷I ）如图，三个固定的带电小球a 、b 和c ，相互间的距离分别为ab =5cm ，bc =3cm ，ca =4cm 。

小球c 所受库仑力的合力的方向平行于a 、b 的连线。

设小球a 、b 所带电荷量的比值的绝对值为k ，则 A ．a 、b 的电荷同号，k =169 B ．a 、b 的电荷异号，k =169C ．a 、b 的电荷同号，k =6427D ．a 、b 的电荷异号，k =64275、（2013年新课标全国卷I ）如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q （q >0）的固定点电荷。

2018年全国各地高考物理模拟试题《静电场》试题汇编（含答案解析）1．（2018•金水区校级模拟）如图所示，电路中电源电动势为E，内阻不计，其它各电阻阻值R1=R3=3R，R2=R．水平放置的平行金属板A、B间的距离为d，板长为L．在A板的左下端且非常靠近极板A的位置，有一质量为m、电荷量为﹣q的小液滴以初速度v0水平向右射入两板间．（重力加速度用g表示），求：（1）若使液滴能沿v0方向射出电场，电动势E1应为多大？（2）若使液滴恰能打在B板的中点，电动势E2应为多大？2．（2018•厦门二模）如图所示为某种静电分选器的原理简图。

两个竖直放置的平行金属板PQ和MN，加上恒定电压可形成匀强电场（电场可视为仅局限在平行板之间）。

一带负电颗粒电荷量为q，质量为m，从绝缘斜槽滑下，从PQ板上边缘水平进入金属板间区域。

已知两板间距为d，板长为l，重力加速度为g，空气阻力不计。

（1）若两金属板未加上电压，颗粒恰好从QN中央离开，求颗粒进入金属板的速度大小v0；（2）若两金属板加上电压（MN板接正极），颗粒仍以v0水平进入金属板间，要使颗粒下落过程中不接触到金属板MN，求所加电压应满足的条件。

3．（2018•天河区校级三模）如图所示，水平放置的平行板电容器，两板间距为d=8cm，板长为L=25cm，接在直流电源上，有一带电液滴以v0=0.5m/s的初速度从板间的正中央水平射入，恰好做匀速直线运动，当它运动到P处时迅速将上板向上平移△d=2cm，液滴刚好从金属板末端飞出，取g=10m/s2．求：（1）将上板向上平移后，液滴的加速度大小；（2）液滴从射入电场开始计时，匀速运动到P点所用时间为多少？4．（2018•广西二模）如图所示，在平面坐标系第一象限内有水平向左的匀强电场，电场强度为E，y轴与直线x=﹣d（d＞0）区域之间有竖直向下的匀强电场，电场强度也为E，一个带电量为+q的粒子（不计重力）从第一象限的S点由静止释放。