第二十一章一元二次方程测试题(含答案)

第二十一章一元二次方程检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列方程：①x2－5＝0；②ax2＋bx＋c＝0；③(x－2)(x＋3)＝x2＋1；④x2－4x＋4＝0；⑤x2＋1x＝412中，一元二次方程的个数是()A．1 B．2 C．3 D．42．一元二次方程x2－6x－6＝0配方后化为()A．(x－3)2＝15 B．(x－3)2＝3 C．(x＋3)2＝15 D．(x＋3)2＝33．(2018·上海)下列对一元二次方程x2＋x－3＝0根的情况的判断，正确的是()A．有两个不相等实数根B．有两个相等实数根C．有且只有一个实数根D．没有实数根4．(2018·铜仁)关于x的一元二次方程x2－4x＋3＝0的解为()A．x1＝－1，x2＝3 B．x1＝1，x2＝－3 C．x1＝1，x2＝3 D．x1＝－1，x2＝－35．关于x的一元二次方程x2－3x－a＝0有一个实数根为－1，则a的值()A．2 B．－2 C．4 D．－46．等腰三角形的两边长为方程x2－7x＋10＝0的两根，则它的周长为()A．12 B．12或9 C．9 D．77．若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是()8．(2018·咸宁)已知一元二次方程2x2＋2x－1＝0的两个根为x1，x2，且x1＜x2，下列结论正确的是()A ．x 1＋x 2＝1B ．x 1·x 2＝－1C ．|x 1|＜|x 2|D ．x 12＋x 1＝129．(2018·舟山)欧几里得的《原本》记载，形如x 2＋ax ＝b 2的方程的图解法是：画Rt △ABC ，使∠ACB ＝90°，BC ＝a 2，AC ＝b ，再在斜边AB 上截取BD ＝a2.则该方程的一个正根是( )A ．AC 的长B ．AD 的长C ．BC 的长D ．CD 的长10．(2018·乌鲁木齐)宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x 元．则有( )A ．(180＋x －20)(50－x10)＝10890 B ．(x －20)(50－x －18010)＝10890 C ．x(50－x －18010)－50×20＝10890 D ．(x ＋180)(50－x10)－50×20＝10890 二、填空题(每小题3分，共24分)11．把方程(x ＋1)(3x －2)＝10化成一般形式为3x 2＋x －12＝0，一次项系数为1，常数项为 .12．(2018·苏州)若关于x 的一元二次方程x 2＋mx ＋2n ＝0有一个根是2，则m ＋n ＝ . 13．(2018·威海)关于x 的一元二次方程(m －5)x 2＋2x ＋2＝0有实根，则m 的最大整数解是 .14．(2018·十堰)对于实数a ，b ，定义运算“※”如下：a ※b ＝a 2－ab ，例如，5※3＝52－5×3＝10.若(x ＋1)※(x －2)＝6，则x 的值为 .15．若两个不等实数m ，n 满足条件：m 2－2m －1＝0，n 2－2n －1＝0，则m 2＋n 2的值是 . 16．等腰△ABC 中，BC ＝8，AB ，AC 的长是关于x 的方程x 2－10x ＋m ＝0的两根，则m 的值是 .17．某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是 .18．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方少9.如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27，则原来的两位数是 .三、解答题(共66分)19．(6分)解方程：(1)x2－5x＋2＝0; (2)x2－1＝2(x＋1)．20．(6分)方程(m－2)xm2－2＋(3－m)x－2＝0是一元二次方程，试求代数式m2＋2m－4的值．21．(6分)(2018·甘孜州)已知关于x的方程x2－2x＋m＝0有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．22．(7分)某商店以每件16元的价格购进一批商品，物价局限定每件商品的利润不得超过30%.(1)根据物价局规定，此商品每件售价最高可定为多少元？(2)若每件商品售价定为x元，则每天可卖出(170－5x)件，商店预期每天要盈利280元，那么每件商品的售价应定为多少元？23．(9分)(2018·随州)已知关于x的一元二次方程x2＋(2k＋3)x＋k2＝0有两个不相等的实数根x1，x2.(1)求k的取值范围；(2)若1x1＋1x2＝－1，求k的值．24．(10分)为进一步促进义务教育均衡发展，某市加大了基础教育经费的投入，已知2016年该市投入基础教育经费5000万元，2018年投入基础教育经费7200万元．(1)求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率；(2)如果按(1)中基础教育经费投入的年平均增长率计算，该市计划2019年用不超过当年基础教育经费的5%购买电脑和实物投影仪共1500台，调配给农村学校，若购买一台电脑需3500元，购买一台实物投影仪需2000元，则最多可购买电脑多少台？25．(10分)如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝8 cm，若点P从点A沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动，两点同时出发．(1)问几秒后，△PBQ的面积为8 cm2?(2)出发几秒后，线段PQ的长为4 2 cm?(3)△PBQ的面积能否为10 cm2？若能，求出时间；若不能，请说明理由．26．(12分)(2018·常州)阅读材料：各类方程的解法求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x＝a的形式．求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组．求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解．求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验．各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想——转化，把未知转化为已知．用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3＋x2－2x＝0，可以通过因式分解把它转化为x(x2＋x－2)＝0，解方程x ＝0和x2＋x－2＝0，可得方程x3＋x2－2x＝0的解．(1)问题：方程x3＋x2－2x＝0的解是x1＝0，x2＝，x3＝；(2)拓展：用“转化”思想求方程2x＋3＝x的解；(3)应用：如图，已知矩形草坪ABCD的长AD＝8 m，宽AB＝3 m，小华把一根长为10 m的绳子的一端固定在点B，沿草坪边沿BA，AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P，然后沿草坪边沿PD，DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C.求AP的长．第二十一章检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列方程：①x 2－5＝0；②ax 2＋bx ＋c ＝0；③(x －2)(x ＋3)＝x 2＋1；④x 2－4x ＋4＝0；⑤x 2＋1x ＝412中，一元二次方程的个数是(B )A ．1B ．2C ．3D ．42．一元二次方程x 2－6x －6＝0配方后化为(A )A ．(x －3)2＝15B ．(x －3)2＝3C ．(x ＋3)2＝15D ．(x ＋3)2＝3 3．(2018·上海)下列对一元二次方程x 2＋x －3＝0根的情况的判断，正确的是(A ) A ．有两个不相等实数根 B ．有两个相等实数根 C ．有且只有一个实数根 D ．没有实数根 4．(2018·铜仁)关于x 的一元二次方程x 2－4x ＋3＝0的解为(C )A ．x 1＝－1，x 2＝3B ．x 1＝1，x 2＝－3C ．x 1＝1，x 2＝3D ．x 1＝－1，x 2＝－3 5．关于x 的一元二次方程x 2－3x －a ＝0有一个实数根为－1，则a 的值(C ) A ．2 B ．－2 C ．4 D ．－46．等腰三角形的两边长为方程x 2－7x ＋10＝0的两根，则它的周长为(A ) A ．12 B ．12或9 C ．9 D ．77．若关于x 的一元二次方程x 2－2x ＋kb ＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y ＝kx ＋b 的大致图象可能是(B )8．(2018·咸宁)已知一元二次方程2x 2＋2x －1＝0的两个根为x 1，x 2，且x 1＜x 2，下列结论正确的是(D ) A ．x 1＋x 2＝1 B ．x 1·x 2＝－1 C ．|x 1|＜|x 2| D ．x 12＋x 1＝129．(2018·舟山)欧几里得的《原本》记载，形如x 2＋ax ＝b 2的方程的图解法是：画Rt △ABC ，使∠ACB ＝90°，BC ＝a 2，AC ＝b ，再在斜边AB 上截取BD ＝a2.则该方程的一个正根是(B )A ．AC 的长B ．AD 的长C ．BC 的长D ．CD 的长 10．(2018·乌鲁木齐)宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x 元．则有(B )A ．(180＋x －20)(50－x10)＝10890 B ．(x －20)(50－x －18010)＝10890C ．x(50－x －18010)－50×20＝10890D ．(x ＋180)(50－x10)－50×20＝10890二、填空题(每小题3分，共24分)11．把方程(x ＋1)(3x －2)＝10化成一般形式为3x 2＋x －12＝0，一次项系数为1，常数项为－12. 12．(2018·苏州)若关于x 的一元二次方程x 2＋mx ＋2n ＝0有一个根是2，则m ＋n ＝－2. 13．(2018·威海)关于x 的一元二次方程(m －5)x 2＋2x ＋2＝0有实根，则m 的最大整数解是4. 14．(2018·十堰)对于实数a ，b ，定义运算“※”如下：a ※b ＝a 2－ab ，例如，5※3＝52－5×3＝10.若(x ＋1)※(x －2)＝6，则x 的值为1.15．若两个不等实数m ，n 满足条件：m 2－2m －1＝0，n 2－2n －1＝0，则m 2＋n 2的值是6.16．等腰△ABC 中，BC ＝8，AB ，AC 的长是关于x 的方程x 2－10x ＋m ＝0的两根，则m 的值是25或16. 17．某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是10%. 18．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方少9.如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27，则原来的两位数是74.三、解答题(共66分) 19．(6分)解方程：(1)x 2－5x ＋2＝0; (2)x 2－1＝2(x ＋1)．(1)x 1＝5＋172，x 2＝5－172解：(2)x 1＝－1，x 2＝320．(6分)方程(m －2)xm 2－2＋(3－m)x －2＝0是一元二次方程，试求代数式m 2＋2m －4的值． 根据题意，得m 2－2＝2且m －2≠0，解得m ＝±2且m ≠2，∴m ＝－2，∴m 2＋2m －4＝(－2)2＋2×(－2)－4＝4－4－4＝－421．(6分)(2018·甘孜州)已知关于x 的方程x 2－2x ＋m ＝0有两个不相等的实数根，求实数m 的取值范围． ∵方程x 2－2x ＋m ＝0有两个不相等的实数根，∴Δ＝(－2)2－4×1×m ＝4－4m ＞0，解得m ＜122．(7分)某商店以每件16元的价格购进一批商品，物价局限定每件商品的利润不得超过30%. (1)根据物价局规定，此商品每件售价最高可定为多少元？(2)若每件商品售价定为x 元，则每天可卖出(170－5x)件，商店预期每天要盈利280元，那么每件商品的售价应定为多少元？(1)16(1＋30%)＝20.8，即此商品每件售价最高可定为20.8元 (2)由题意得(x －16)·(170－5x)＝280，解得x 1＝20，x 2＝30，因为售价最高不得高于20.8元，所以x 2＝30不合题意，应舍去．故每件商品的售价应定为20元23．(9分)(2018·随州)已知关于x 的一元二次方程x 2＋(2k ＋3)x ＋k 2＝0有两个不相等的实数根x 1，x 2.(1)求k 的取值范围；(2)若1x 1＋1x 2＝－1，求k 的值．(1)∵关于x 的一元二次方程x 2＋(2k ＋3)x ＋k 2＝0有两个不相等的实数根，∴Δ＝(2k ＋3)2－4k 2＞0，解得k ＞－34 (2)∵x 1，x 2是方程x 2＋(2k ＋3)x ＋k 2＝0的实数根，∴x 1＋x 2＝－2k －3，x 1x 2＝k 2，∴1x 1＋1x 2＝x 1＋x 2x 1x 2＝－（2k ＋3）k 2＝－1，解得k 1＝3，k 2＝－1，经检验，k 1＝3，k 2＝－1都是原分式方程的根．又∵k ＞－34，∴k ＝324．(10分)为进一步促进义务教育均衡发展，某市加大了基础教育经费的投入，已知2016年该市投入基础教育经费5000万元，2018年投入基础教育经费7200万元．(1)求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率；(2)如果按(1)中基础教育经费投入的年平均增长率计算，该市计划2019年用不超过当年基础教育经费的5%购买电脑和实物投影仪共1500台，调配给农村学校，若购买一台电脑需3500元，购买一台实物投影仪需2000元，则最多可购买电脑多少台？(1)设该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为x ，根据题意，得5000(1＋x)2＝7200，解得x 1＝0.2＝20%，x 2＝－2.2(舍去)．答：该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为20% (2)2019年投入基础教育经费为7200×(1＋20%)＝8640(万元)，设购买电脑m 台，则购买实物投影仪(1500－m)台，根据题意，得3500m ＋2000(1500－m)≤86400000×5%，解得m ≤880.答：2019年最多可购买电脑880台25．(10分)如图，在△ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝6 cm ，BC ＝8 cm ，若点P 从点A 沿AB 边向点B 以1 cm /s 的速度移动，点Q 从点B 沿BC 边向点C 以2 cm /s 的速度移动，两点同时出发．(1)问几秒后，△PBQ 的面积为8 cm 2?(2)出发几秒后，线段PQ 的长为4 2 cm?(3)△PBQ 的面积能否为10 cm 2？若能，求出时间；若不能，请说明理由．(1)设经过t 秒时，△PBQ 的面积为8 cm 2，则PB ＝6－t ，BQ ＝2t ，∵∠B ＝90°，∴12(6－t)×2t ＝8，解得t 1＝2，t 2＝4，经过2秒或4秒时，△PBQ 的面积为8 cm 2 (2)设x 秒后，PQ ＝4 2 cm ，由题意，得(6－x)2＋(2x)2＝(42)2，解得x 1＝25，x 2＝2，故经过25秒或2秒时，线段PQ 的长为4 2 cm(3)△PBQ 的面积不能为10 cm 2.理由如下：设经过y 秒，△PBQ 的面积等于10 cm 2，则12×(6－y)×2y ＝10，即y 2－6y ＋10＝0，∵Δ＝b 2－4ac ＝36－4×10＝－4＜0，∴△PBQ 的面积不会等于10 cm 226．(12分)(2018·常州)阅读材料：各类方程的解法求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x＝a的形式．求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组．求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解．求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验．各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想——转化，把未知转化为已知．用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3＋x2－2x＝0，可以通过因式分解把它转化为x(x2＋x－2)＝0，解方程x＝0和x2＋x－2＝0，可得方程x3＋x2－2x＝0的解．(1)问题：方程x3＋x2－2x＝0的解是x1＝0，x2＝，x3＝；(2)拓展：用“转化”思想求方程2x＋3＝x的解；(3)应用：如图，已知矩形草坪ABCD的长AD＝8 m，宽AB＝3 m，小华把一根长为10 m的绳子的一端固定在点B，沿草坪边沿BA，AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P，然后沿草坪边沿PD，DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C.求AP的长．(1)－21(2)2x＋3＝x，方程的两边平方，得2x＋3＝x2，即x2－2x－3＝0，(x－3)(x＋1)＝0，∴x－3＝0或x＋1＝0，∴x1＝3，x2＝－1，当x＝－1时，2x＋3＝1＝1≠－1，∴－1不是原方程的解．∴方程2x＋3＝x 的解是x＝3(3)∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠D＝90°，AB＝CD＝3 m，设AP＝x m，则PD＝(8－x)m，∵BP＋CP＝10，BP＝AP2＋AB2，CP＝CD2＋PD2，∴9＋x2＋（8－x）2＋9＝10，∴（8－x）2＋9＝10－9＋x2，两边平方，得(8－x)2＋9＝100－209＋x2＋9＋x2，整理，得5x2＋9＝4x＋9，两边平方并整理，得x2－8x＋16＝0，即(x－4)2＝0，所以x＝4.经检验，x＝4是方程的解．答：AP的长为4 m。

人教版九年级数学上册第二十一章《一元二次方程》测试卷（含答案）一．选择题1．一元二次方程2x2﹣5x+1＝0的根的情况是（）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定2．若关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+x+k2﹣4＝0有一个根是0，则k的值是（）A．﹣2B．2C．0D．﹣2或23．关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣5＝0有（）A．两个相等的实数根B．两个不相等的正数根C．两个不相等的负数根D．一个正数根和一个负数根4．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣3＝0有实数根，则m的取值范围是（）A．m≥B．m＜C．m＞且m≠1D．m≥且m≠1 5．关于x的多项式N＝x﹣1，M＝2x2﹣ax﹣2，a为任意实数，则下列结论中正确的有（）个．①若M•N中不含x2项，则a＝﹣2；②不论x取何值，总有M≥N；③若关于x的方程M＝0的两个解分别为x1＝t2，x2＝2t﹣3，则实数a的最小值为﹣8；④不论a取何值，关于x的方程（M+N）2﹣（M+N）＝6始终有4个不相同的实数解．A．1B．2C．3D．46．下列配方中，变形正确的是（）A．x2+2x＝（x+1）2B．x2﹣4x﹣3＝（x﹣2）2+1C．2x2+4x+3＝2（x+1）2+1D．﹣x2+2x＝﹣（x+1）2﹣17．某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第四季度的总营业额要达到9100万元，求该公司11、12两个月营业额的月均增长率，设该公司11、12两个月营业额的月均增长率为x，则根据题意可列的方程为（）A．2500（1+x）2＝9100B．2500[1+（1+x）+（1+x）2]＝9100C．2500[（1+x）+（1+x）2]＝9100D．9100（1+x）2＝25008．已知A＝x2+6x+n2，B＝2x2+4x+2n2+3，下列结论正确的个数为（）①若A＝x2+6x+n2是完全平方式，则n＝±3；②B﹣A的最小值是2；③若n是A+B＝0的一个根，则4n2+＝；④若（2022﹣A）（A﹣2019）＝2，则（2022﹣A）2+（A﹣2019）2＝4．A．1个B．2个C．3个D．4个9．已知关于x的方程x2+（k+3）x+k+2＝0，则下列说法正确的是（）A．不存在k的值，使得方程有两个相等的实数解B．至少存在一个k的值，使得方程没有实数解C．无论k为何值，方程总有一个固定不变的实数根D．无论k为何值，方程有两个不相等的实数根10．满足（x﹣3）2+（y﹣3）2＝6的所有实数对（x，y），使取最小值，此最小值为（）A．B．C．D．二．填空题11．对于实数m，n，先定义一种运算“⊗”如下：，若x⊗（﹣2）＝10，则实数x的值为．12．德尔塔（Delta）是一种全球流行的新冠病毒变异毒株，其传染性极强．某地有1人感染了德尔塔，因为没有及时隔离治疗，经过两轮传染后，一共有144人感染了德尔塔病毒，如果不及时控制，照这样的传染速度，经过三轮传染后，一共有人感染德尔塔病毒．13．已知m，n是方程x2﹣3x＝2的两个根，则式子的值是．14．如图，某生物兴趣小组要在长40米、宽30米的矩形园地种植蔬菜，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽小路，若蔬菜种植面积为1008平方米，则小路的宽为米．15．欧几里得在《几何原本》中，记载了用图解法解方程x2+ax＝b2的方法，类似地我们可以用折纸的方法求方程x2+x﹣1＝0的一个正根．如图，一张边长为1的正方形的纸片ABCD，先折出AD，BC的中点E，F，再沿过点A的直线折叠使AD落在线段AF上，点D 的对应点为点H，折痕为AG，点G在边CD上，连接GH，GF，线段BF、DG、CG和GF 中，长度恰好是方程x2+x﹣1＝0的一个正根的线段为．三．解答题16．已知a是方程x2﹣2020x+1＝0的一个根．求：（1）2a2﹣4040a﹣3的值；（2）代数式a2﹣2019a+的值．17．解方程：（1）2x2﹣4x﹣1＝0；（2）3x（x﹣1）＝2﹣2x．18．在理解例题的基础上，完成下列两个问题：例题：若m2+2mn+2n2﹣4n+4＝0，求m和n的值；解：由题意得：（m2+2mn+n2）+（n2﹣4n+4）＝0，∴（m+n）2+（n﹣2）2＝0∴，解得．请解决以下问题：（1）若x2+4xy+5y2﹣4y+4＝0，求y x的值；（2）若a，b，c是△ABC的边长，满足a2+b2＝12a+8b﹣52，c是△ABC的最长边，且c为偶数，则c可能是哪几个数？19．【阅读材料】“我们把多项式a2+2ab+b2及a2﹣2ab+b2叫做完全平方式”．如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式的值不变，这种方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法．例如：求当a取何值，代数式a2+6a+8有最小值？最小值是多少？解：a2+6a+8＝a2+6a+32﹣32+8＝（a+3）2﹣1因为（a+3）2≥0，所以a2+6a+8≥﹣1，因此，当a＝﹣3时，代数式a2+6a+8有最小值，最小值是﹣1．【问题解决】利用配方法解决下列问题：（1）当x取何值时，代数式x2﹣2x﹣1有最小值？最小值是多少？（2）当x＝时，代数式2x2+8x+12有最小值，最小值为．20．近几年，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也在逐年增加．某商场从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，两种净化器的销售相关信息如表：A型销售数量（台）B型销售数量（台）总利润（元）51025001052750（1）每台A型空气净化器的销售利润是元；每台B型空气净化器的销售利润是元；（2）该商场计划一次购进两种型号的空气净化器共80台，其中B型空气净化器的进货量不少于A型空气净化器的2倍，为使该商场销售完这80台空气净化器后的总利润最大，那么应该购进A型空气净化器台；B型空气净化器台．（3）已知A型空气净化器的净化能力为300m3/小时，B型空气净化器的净化能力为200m3/小时．某长方体室内活动场地的总面积为300m2，室内墙高3m．该场地负责人计划购买7台空气净化器，每天花费30分钟将室内空气净化一新，如不考虑空气对流等因素，他至少要购买A型空气净化器多少台？参考答案一．选择题1．【解答】解：∵Δ＝（﹣5）2﹣4×2×1＝25﹣8＝17＞0，∴一元二次方程2x2﹣5x+1＝0有两个不相等的实数根，故选：C．2．【解答】解：把x＝0代入（k﹣2）x2+x+k2﹣4＝0得：k2﹣4＝0，解得k1＝2，k2＝﹣2，而k﹣2≠0，所以k＝﹣2．故选：A．3．【解答】解：x2﹣2x﹣5＝0，Δ＝b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣5）＝24＞0，所以方程有两个不相等的实数根，设方程x2﹣2x﹣5＝0的两个根为e、f，则ef＝﹣5＜0，则e和f异号，即方程有一个正数根和一个负数根，故选：D．4．【解答】解：∵关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣3＝0有实数根，∴，解得：m≥且m≠1．故选：D．5．【解答】解：M•N＝（x﹣1）（2x2﹣ax﹣2）＝2x3﹣（a+2）x2+（a﹣2）x+2，若M•N中不含x2项，则a+2＝0，∴a＝﹣2，故①正确；当x＝0时，N＝﹣1，M＝﹣2，此时M＜N，故②错误；若关于x的方程2x2﹣ax﹣2＝0的两个解分别为x1＝t2，x2＝2t﹣3，则t2+2t﹣3＝，∴a＝2（t+1）2﹣8，∴当t＝﹣1时，a的最小值是﹣8，故③正确；由（M+N）2﹣（M+N）＝6得（M+N﹣3）（M+N+2）＝0，∴M+N﹣3＝0或M+N+2＝0，由M+N﹣3＝0得2x2+（1﹣a）x﹣6＝0，Δ＝（1﹣a）2+48＞0，∴M+N﹣3＝0有两个不相同的实数根，由M+N+2＝0得2x2+（1﹣a）x﹣1＝0，Δ＝（1﹣a）2+8＞0，∴M+N+2＝0有两个不同的实数根，∴（M+N）2﹣（M+N）＝6始终有4个不相同的实数解，故④正确，∴正确的有①③④，共3个，故选：C．6．【解答】解：x2+2x＝x2+2x+1﹣1＝（x+1）2﹣1，A错误．x2﹣4x﹣3＝x2﹣4x+4﹣4﹣3＝（x2﹣4x+4）+（﹣4﹣3）＝（x﹣2）2﹣7．B错误．2x2+4x+3＝2（x2+2x）+3＝2（x2+2x+1﹣1）+3＝2（x2+2x+1）﹣2×1+3＝2（x+1）2﹣2+3＝2（x+1）2+1．C正确．﹣x2+2x＝﹣（x2﹣2x+1﹣1）＝﹣（x2﹣2x+1）+1＝﹣（x+1）2+1D错误．故选：C．7．【解答】解：设该公司11、12两个月营业额的月均增长率为x，则可列方程为2500[1+（1+x）+（1+x）2]＝9100，故选：B．8．【解答】解：①∵A＝x2+6x+n2是完全平方式，∴n＝±3，故结论正确；②∵B﹣A＝2x2+4x+2n2+3﹣（x2+6x+n2）＝x2﹣2x+n2+3＝（x﹣1）2+n2+2，而（x﹣1）2+n2≥0，∴B﹣A≥2，∴B﹣A的最小值是2，故结论正确；③∵A+B＝x2+6x+n2+2x2+4x+2n2+3＝3x2+10x+3n2+3，把x＝n代入3x2+10x+3n2+3＝0，得3n2+10n+3n2+3＝0，即6n2+10n+3＝0，解得n＝，当n＝时，2n+＝+＝﹣，∴4n2+＝（2n+）2﹣4＝﹣4＝；当n＝时，2n+＝+＝﹣，∴4n2+＝（2n+）2﹣4＝﹣4＝；故结论错误；④∵（2022﹣A+A﹣2019）2＝（2022﹣2019）2＝（2022﹣A）2+（A﹣2019）2+2（2022﹣A）（A﹣2019）＝（2022﹣A）2+（A﹣2019）2+2×2＝9，∴（2022﹣A）2+（A﹣2018）2＝5；故结论错误；故选B．9．【解答】解：关于x的方程x2+（k+3）x+k+2＝0，Δ＝（k+3）2﹣4×1×（k+2）＝k2+2k+1＝（k+1）2≥0，A、当k＝﹣1时，Δ＝0，此时方程有两个相等的实数解，故此选项错误；B、因为Δ≥0，所以不存在k的值，使得方程没有实数解．故此选项错误；C、解方程得：x1＝﹣1，x2＝﹣k﹣2，所以无论k为何值，方程总有一个固定不变的实数根﹣1，故此选项正确；D、当k≠﹣1时，方程有两个不相等的实数解，故此选项错误；故选：C．10．【解答】解：令＝t，则（x﹣3）2+（y﹣3）2＝6可变形为：（x﹣3）2+（tx﹣3）2＝6，整理得：（t2+1）x2﹣6（t+1）x+12＝0，则Δ＝[﹣6（t+1）]2﹣4×（t2+1）×12＝36（t+1）2﹣48（t2+1）≥0，t2﹣6t+1≤0，由t2﹣6t+1＝[t﹣（3﹣2）][t﹣（3+2）]知t2﹣6t+1≤0的解集为3﹣2≤t≤3+2，故取最小值，此最小值为3﹣2；故选：A．二．填空题11．【解答】解：分两种情况：当x≥﹣2时，∵x⊗（﹣2）＝10，∴x2+x﹣2＝10，x2+x﹣12＝0，（x+4）（x﹣3）＝0，x+4＝0或x﹣3＝0，x1＝﹣4（舍去），x2＝3，当x＜﹣2时，∵x⊗（﹣2）＝10，∴（﹣2）2+x﹣2＝10，x＝8（舍去），综上所述：x＝3，故答案为：3．12．【解答】解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，依题意得：1+x+x（1+x）＝144，整理得：x2+2x﹣143＝0，解得：x1＝11，x2＝﹣13（不合题意，舍去）．144+11×144＝1728（人）．答：经过三轮传染后，一共有1728人感染德尔塔病毒．故答案为：1728．13．【解答】解：∵m，n是方程x2﹣3x＝2的两个根，∴m2＝3m+2，n2﹣2＝3n，m+n＝3，∴m3﹣10m+n＝m（3m+2）﹣10m+n＝3m2﹣8m+n＝3（3m+2）﹣8m+n＝m+n+6＝3+6＝9，n﹣＝＝＝3，原式＝9×3＝27．故答案为：27．14．【解答】解：小路的宽为x米．由题意可得：（40﹣2x）（30﹣x）＝1008，解得：x1＝2，x2＝48（不合题意，舍去），答：小路的宽为2米，故答案为：2．15．【解答】解：设DG＝m，则GC＝1﹣m．由题意可知：△ADG≌△AHG，F是BC的中点，∴DG＝GH＝m，FC＝0.5，根据勾股定理得AF＝．∵S正方形＝S△ABF+S△ADG+S△CGF+S△AGF，∴1×1＝×1×+×1×m+××（1﹣m）+××m，∴m＝．∵x2+x﹣1＝0的解为：x＝，∴取正值为x＝．∴这条线段是线段DG．故答案为：DG．三．解答题16．【解答】解：（1）∵a是方程x2﹣2020x+1＝0的一个根，∴a2＝2020a﹣1，∴a2＝2020a﹣1，∴2a2﹣4040a﹣3＝2（2020a﹣1）﹣4040a﹣3＝4040a﹣2﹣4040a﹣3＝﹣5；（2）原式＝2020a﹣1﹣2019a+＝a+﹣1＝﹣1＝﹣1＝2020﹣1＝2019．17．【解答】解：（1）2x2﹣4x﹣1＝0，x2﹣2x﹣＝0，x2﹣2x＝，x2﹣2x+1＝，（x﹣1）2＝，x﹣1＝，∴x1＝1+，x2＝1﹣；（2）3x（x﹣1）＝2﹣2x，3x（x﹣1）+2（x﹣1）＝0，（x﹣1）（3x+2）＝0，∴x﹣1＝0或3x+2＝0，∴x1＝1，x2＝﹣．18．【解答】解：（1）∵x2+4xy+5y2﹣4y+4＝0，∴x2+4xy+4y2+y2﹣4y+4＝0，∴（x+2y）2+（y﹣2）2＝0，∴x+2y＝0，y﹣2＝0，解得x＝﹣4，y＝2，∴y x＝2﹣4＝；（2）已知等式整理得：（a﹣6）2+（b﹣4）2＝0，解得：a＝6，b＝4，由△ABC中最长的边是c，∴6≤c＜10，∵c为偶数，∴c可能是6或8．19．【解答】解：（1）x2﹣2x﹣1＝x2﹣2x+1﹣1﹣1＝（x﹣1）2﹣2，因为（x﹣1）2≥0，所以x2﹣2x﹣1≥﹣2，因此，当x＝1时，代数式x2﹣2x﹣1有最小值，最小值是﹣2；（2）2x2+8x+12＝2（x2+4x）+12＝2（x2+4x+4﹣4）+12＝2[（x+2）2﹣4]+12＝2（x+2）2﹣8+12＝2（x+2）2+4，因为（x+2）2≥0，所以2x2+8x+12≥4，因此，当x＝﹣2时，代数式2x2+8x+12有最小值，最小值是4；故答案为：﹣2；4．20．【解答】解：（1）设每台A型空气净化器的销售利润是x元，每台B型空气净化器的销售利润是y元，根据题意得：，解得：故答案为：200，150；（2）设购进a台A型空气净化器，总利润为w元，则：w＝200a+150（80﹣a）＝50a+12000，∵80﹣a≥2a，∴a≤26，∴a的最大值为：26，∵w随a的增大而增大，∴当a＝26时，w有最大值，此时．80﹣a＝54，故答案为：26，54；（3）设要购买A型空气净化器a台，由题意得：150a+100（7﹣a）≥300×3，解得：a≥4，所以a的最小值为：4，答：至少要购买A型空气净化器4台．。

第二十一章一元二次方程一、选择题1. 下列方程为一元二次方程的是( )A．x2−3=x(x+4)B．x2−1=3xC．x2−10x=5D．4x+6xy=332. 一元二次方程2x2+3x−4=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )A．2，−3，−4B．2，3，4C．2，−3，4D．2，3，−43. 方程x2+5x=0的适当解法是( )A．直接开平方法B．配方法C．因式分解法D．公式法4. 用因式分解法解方程x2+px−6=0，若将左边分解后有一个因式是x+3，则p的值是( )A．−1B．1C．−5D．55. 方程(x+1)(x−3)=5的解是( )A．x1=1，x2=−3B．x1=4，x2=−2C．x1=−1，x2=3D．x1=−4，x2=26. 下列方程中，没有实数根的方程是( )A．(x−1)2=2B．(x+1)(2x−3)=0C．x2+2x+4=0D．3x2−2x−1=07. 一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2−6x+8=0的一个根，则此三角形的周长为( )A．9B．11C．13D．11或138. 如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2 m，另一边减少了3 m，剩余一块面积为20 m2的矩形空地．设原正方形空地的边长为x m，则下面所列方程正确的是( )A．(x−3)(x−2)=20B．(x+3)(x+2)=20C．x2−3x−2x=20D．x2−3×2=20二、填空题9. 请你写出其中一个解为x=2的一个一元二次方程．10. 如果m是方程x2−2x−6=0的一个根，那么代数式2m−m2+7的值为．11. 关于x的方程(m+1)x2+2mx+1=0是一元二次方程，则m的取值范围是．12. 已知关于x的一元二次方程(m−2)x2+x−1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．13. 已知一元二次方程x2−3x−10=0的两个实数根为x1，x2，则(x1−1)(x2−1)的值是．14. 已知矩形的长比宽长2米，要使矩形面积为55.25米2，则宽应为多少米？设宽为x米，可列方程为．15. 已知x=2是关于x的一元二次方程x2+bx−c=0的一个根，则b与c的关系是．（请用含b的代数式表示c）16. 已知3是关于x的方程x2−(m+1)x+2m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为．三、解答题17. 解方程：(1) (x−3)2=2x(3−x)．(2) x2−2x−4=0．18. 已知关于x的一元二次方程x2+(k+1)x+1k2=0有两个不相等的实数根．4(1) 求k的取值范围．(2) 当k取最小整数时，求此时方程的解．19. 关于x的一元二次方程mx2−3(m−1)x+2m−3=0(m>3)的两个实数根分别为x1，x2，且x1<x2．(1) 求证：方程有一根为定值．(2) 若9x1−3x2≥4，求m的取值范围．条（n≥3的整数）．20. 已知n边形的对角线共有n(n−3)2(1) 五边形的对角线共有条；(2) 若n边形的对角线共有35条，求边数n；(3) A同学说，我求的一个多边形共有10条对角线，你认为A同学说法正确吗？为什么？21. 如图，某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长25 m，另外三边木栏围着，木栏长40 m．（1）若养鸡场面积为200 m2，求鸡场靠墙的一边长．（2）养鸡场面积能达到250 m2吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由．22. 利客来超市销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低2元，平均每天可多售出4件．(1) 若降价6元，则平均每天销售数量为件；(2) 当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？答案一、选择题1. C2. D3. C4. B5. B6. C7. C8. A二、填空题9. x2+x−6=010. 111. m≠−112. m>74且m≠2．13. −1214. x(x+2)=55.2515. c=4+2b16. 10或11三、解答题17.(1)(x−3)2=2x(3−x), (x−3)2−2x(3−x)=0,(x−3)2+2x(x−3)=0,(x−3)(x−3+2x)=0,(x−3)=0或x−3+2x=0,∴x1=3,x2=1.(2)x2−2x−4=0,x2−2x=4,x2−2x+1=4+1,(x−1)2=5,x−1=±5,∴x1=1+5,x2=1−5.18.(1) ∵关于x的一元二次方程x2+(k+1)x+14k2=0有两个不相等的实数根，∴Δ=b2−4ac=(k+1)2−4×14k2>0，∴2k+1>0，∴k>−12．(2) ∵k取最小整数，∴k=0，∴原方程整理为：x2+x=0,∴方程的解为：x1=0，x2=−1．19.(1) Δ=[−3(m−1)]2−4m(2m−3) =m2−6m+9=(m−3)2,∵m>3，∴(m−3)2>0，即Δ>0，∴方程有两个不相等的实数根，∵x=3(m−1)±(m−3)2m，∴方程有一个根为1，∴方程有一根为定值．(2) ∵x=3(m−1)±(m−3)2m，∴x1=1，x2=2−3m，∵9x1−3x2≥4，∴9−3(2−3m)≥4，解得m≤9，故m的取值范围是3<m≤9．20.(1) 5(2) 由题意得：n(n−3)2=35．整理得：n2−3n−70=0．解得：n=10或n=−7（舍去）．∴边数n为10．(3) A同学说法是不正确的．理由：当12n(n−3)=10，整理得：n2−3n−20=0．解得：n=3±892．∴符合方程n2−3n−20=0的正整数n不存在．∴多边形的对角线不可能有10条．21. （1）设鸡场垂直于墙的一边长为x m，则鸡场平行于墙的一边长为(40−2x)m．根据题意得：x(40−2x)=200,解得：x1=x2=10,所以40−2x=20．答：鸡场平行于墙的一边长为20 m．（2）假设能，设鸡场垂直于墙的一边长为y m，则鸡场平行于墙的一边长为(40−2y)m，根据题意得：y(40−2y)=250,整理得：y2−20y+125=0.因为Δ=(−20)2−4×1×125=−100<0，所以该方程无解，所以假设不成立，即养鸡场面积不能达到250 m2．22.(1) 32(2) 设每件商品应降价x元时，该商店每天销售利润为1200元．根据题意，得(40−x)(20+2x)=1200.整理，得x2−30x+200=0.解得：x1=10,x2=20.∵要求每件盈利不少于25元，40−20=20<25∴x2=20应舍去，解得：x=10．答：每件商品应降价10元时，该商店每天销售利润为1200元。

试卷第1页，总3页 第二十一章《一元二次方程》 测试题一、单选题（共12小题，每小题3分，共36分）1．下列方程为一元二次方程的是 ( )A ．ax 2+bx+c=0B ．x 2－2x －3C ．2x 2＝0D ．xy ＋1＝02．把方程x （3-2x ）+5=1化成一般式后二次项系数与常数项的积是（ ）A ．3B ．-8C ．-10D ．153．若关于x 的一元二次方程(a ＋1)x 2＋x ＋a 2－1＝0的一个解是x ＝0，则a 的值为( )A ．1B ．－1C ．±1D ．04．若a-b+c=0，则方程ax 2+bx+c=0(a 0≠)必有一个根是（ ）A ．0 B ．1C ．-1 D ．b a -5．用配方法解一元二次方程2x 2﹣4x+1=0，变形正确的是（ ）A ．（x ﹣12）2=0 B ．（x ﹣12）2=12 C ．（x ﹣1）2=12 D ．（x ﹣1）2=06．已知直角三角形的两边长是方程x 2﹣7x+12=0的两根，则第三边长为（ ） A ．7 B ．5C 7D ．577．若关于 x 的一元二次方程x 2﹣x ﹣3m ＝0有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是（）A ．m 12>B ．m 112<C ．m ＞﹣112D ．m 112< 8．若方程x 2－3x －1＝0的两根为x 1、x 2，则11x ＋21x 的值为( ) A ．3 B ．－3 C ．13 D ．－139．已知关于x 的一元二次方程(2a －1)x 2＋(a ＋1)x ＋1＝0的两个根相等，则a 的值等于( )A ．－1或－5B ．－1或5C ．1或－5D ．1或510．如图，在长为33米宽为20米的矩形空地上修建同样宽的道路（阴影部分），余下的部分为草坪，要使草坪的面积为510平方米，则道路的宽为（ ）A ．1米B ．2米C ．3米D ．4米11．是下列哪个一元二次方程的根（ ） A ．3x 2+5x+1=0、 B ．3x 2﹣5x+1=0、 C ．3x 2﹣5x ﹣1=0、 D ．3x 2+5x ﹣1=012．已知m ，n 是方程x 2﹣2018x +2019＝0的两个根，则（m 2﹣2019m +2018）（n 2﹣2019n +2018）的值是（ ）A ．1B ．2C ．4037D ．4038二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．一元二次方程4x 2= 3x 的解是_____________．14．圣诞节时，某班一个小组有x 人，他们每两人之间互送贺卡一张，已知全组共送贺卡110张，则可列方程为_____．15．关于a 的方程2420a a ++=的两个解为1a 、2a ，则2212a a +=_____. 16．已知两数的积是12,这两数的平方和是25, 以这两数为根的一元二次方程是___________.三、解答题（共6小题，第17题8分，第18题12分，第19题6分，第20题6分，第21题8分，第22题12分，共52分）17、解下列方程 (1) x 2-2x-5=0 (用配方法) (2)2x 2+3x=4(公式法)18、已知关于x 的方程||(2)210m m x x ++-=．（1）当m 为何值时是一元一次方程？（2）当m 为何值时是一元二次方程？19、 已知两个方程20x px q ++=和20x qx p ++=仅有一个相同的根，求p q +的值．20、小刚在做作业时，不小心将方程2350x bx --=的一次项系数用墨水覆盖住了，但从题目的答案中，他知道方程的一个解为5x =，请你帮助小刚求出被覆盖住的数试卷第3页，总3页 21、已知关于x 的一元二次方程22(51)40x m x m m -+++=. 求证：无论m 取任何实数时，原方程总有两个实数根；22、现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？参考答案1．考点：一元二次方程试题解析：解析：A 选二次项系数为字母，要强调不为0；B 选项不是等式；D 选项有两个未知数，故选C ．答案：C2．.考点：一元二次方程的一般形式试题解析：解析：x （3-2x ）+5=1 -2x 2+3x+4=0 -2×4=-8 故选B ．答案：B3．考点：一元二次方程的解试题解析：解析：将x ＝0代入原方程得a 2－1＝0且a ＋1≠0所以a=1故选A ．答案：A4．考点：一元二次方程试题解析：解析：A 选二次项系数为字母，要强调不为0；B 选项不是等式；D 选项有两个未知数，故选C ．答案：C5．考点：配方法答案第4页，总3页试题解析：解析x 2﹣2x+12=0 x 2﹣2x+1=12（x ﹣1）2=12故选C ．答案：C6．考点：解一元二次方程和勾股定理试题解析：解析：解方程得x 1 =3, x 2=4.当3和4为直角边时，第三边为5，当4为斜边故选D ．答案：D7．考点：一元二次方程根的判别式和一元一次不等式的解法试题解析：解析：∆= b ²-4ac >0即1+12m >0 m >﹣112故选C ． 答案：C8．考点：一元二次方程根与系数的关系 试题解析：解析：11x ＋21x =(x ₁+x ₂)/(x ₁x ₂)=﹣3 故选B ． 答案：B9．考点：一元二次方程根的判别式和解一元二次方程试题解析：解析：(a ＋1)²- 4(2a －1)=0解得a ₁=1a ₂=5故选D ．答案：D10．考点：一元二次方程的应用试题解析：解析：设路宽为x,依题可得：（20-x ）(33-x)=510解得x 1 =3, x 2=50（舍去）故选C ．答案：C11．考点：一元二次方程求根公式试题解析：解析：由一元二次方程求根公式与方程给出的根可找出a=3 b=5 c = - 1 故选D ．答案：D12．考点：一元二次方程的解和根与系数的关系试题解析：解析：将m 和n 分别代入方程变形得m 2﹣2018m =-2019n 2﹣2018n =-2019将原式变形后整体代入（-2019-m+2018(-2019-n+2018)=(-1-m)(-1-n)=1+m+n+mn∵m+n=2018 mn=2019∴原式=1+2018+2019=4038故选D ．答案：D13．考点：解一元二次方程(因式分解法)试题解析：解析：4x 2 -3x= 0 x(4x-3)=0 x 1 =0, x 2=34答案：x 1 =0, x 2=3414．考点：一元二次方程的应用试题解析：答案：x （x ﹣1）＝11015．考点：一元二次方程根与系数的关系和完全平方公式试题解析：解析：2212a a +=（a ₁+a ₂）²-2a ₁a ₂答案：1216．考点：一元二次方程解法和根与系数的关系试题解析：解析：∵ x₁x₂=12 x₁²+x₂²=25∴x ₁+x ₂=7或-7答案：x 2-7x+12=0或x 2+7x+12=017．考点：一元二次方程解法答案：(1)11x =21x =；(2)134x -=，234x -= 18．考点：一元一次方程和一元二次方程的概念试题解析：解析：（1）注意分三种情况讨论（2）注意指数和系数答案：（1）-2或±1或0 （2）2 19．考点：一元二次方程根和方程组试题解析：解析：x ²+px+q= x ²+qx+p (p-q)x=p-q x=1代入原方程1+p+q=0 ∴p+q=-1答案：-1；.20．考点：一元二次方程解试题解析：解析：答案：1421．考点：一元二次方程根的判别式和完全平方公式试题解析：解析：答案：∵∆= b ²-4ac =（5m+1）²-4（4m ²+m ）=9m ²+6m+1=(3m+1)²≥0∴不论m 取任何实数，原方程总有两个实数根22．考点：一元二次方程的应用和一元一次不等式试题解析：解析：（1）设增长率为x ，依题可得10（1+x ）²=12.1解得x 1 =0.1, x 2=-2.1(舍去)故增长率为10％；（2）6月总数12.1×（1+10％）=13.31>21×0.6所以不能完成任务。