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聚类算法K-means算法K-means算法是最为经典的基于划分的聚类方法，是十大经典数据挖掘算法之一。
K-means算法的基本思想是：以空间中k个点为中心进行聚类，对最靠近它们的对象归类。
通过迭代的方法，逐次更新各聚类中心的值，直至得到最好的聚类结果。
算法大致流程为：随机选取k个点作为种子点(这k个点不一定属于数据集)分别计算每个数据点到k个种子点的距离，离哪个种子点最近，就属于哪类 重新计算k个种子点的坐标(简单常用的方法是求坐标值的平均值作为新的坐标值)重复2、3步，直到种子点坐标不变或者循环次数完成K-means缺点初始分类数目k值很难估计，不确定应该分成多少类才最合适(ISODATA)算法通过类的自动合并和分裂，得到较为合理的类型数目k。
这里不讲这个算法)不同的随机种子会得到完全不同的结果(K-Means++算法可以用来解决这个问题，其可以有效地选择初始点)Python 代码sklearn.cluster.Kmeans•n_clusters：要进行的分类的个数，默认是8•max_iter ：最大迭代次数。
默认300•min_iter ：最小迭代次数，默认10•n_jobs：设置并行量层次聚类算法就是按照某种方法进行层次分类，直到满足某种条件为止。
算法步骤：将每个对象归为一类, 共得到N类, 每类仅包含一个对象. 类与类之间的距离就是它们所包含的对象之间的距离.找到最接近的两个类并合并成一类, 于是总的类数少了一个.重新计算新的类与所有旧类之间的距离.重复第2步和第3步, 直到最后合并成一个类为止(此类包含了N个对象).层次聚类优缺点优点：适用于任意形状和任意属性的数据集；灵活控制不同层次的聚类粒度，强聚类能力缺点：大大延长了算法的执行时间，不能回溯处理Python 代码sklearn.cluster.AgglomerativeClustering•n_clusters：聚类的个数•linkage：指定层次聚类判断相似度的方法，有以下三种：ward：组间距离等于两类对象之间的最小距离。
k-means聚类方法的原理和步骤k-means聚类方法是一种常用的数据聚类算法，它可以将一组数据划分成若干个类别，使得同一类别内的数据相似度较高，不同类别之间的数据相似度较低。
本文将介绍k-means聚类方法的原理和步骤。
k-means聚类方法基于数据的距离度量，具体而言，它通过最小化各个数据点与所属类别中心点之间的距离来达到聚类的目的。
其基本原理可以概括为以下几点：-定义类别中心点：在聚类开始前，需要预先设定聚类的类别数量k。
根据k的数量，在数据集中随机选取k个点作为初始的类别中心点。
-分配数据点到类别：对于每一个数据点，计算其与各个类别中心点之间的距离，并将其分配到距离最近的类别中。
-更新类别中心点：当所有数据点分配完毕后，重新计算每个类别中的数据点的均值，以此获得新的类别中心点。
-重复分配和更新过程：将新的类别中心点作为参考，重新分配数据点和更新类别中心点，直到类别中心点不再变化或达到预设的迭代次数。
按照上述原理，k-means聚类方法的步骤可以分为以下几个阶段：-第一步，随机选择k个类别中心点。
-第二步，计算每个数据点与各个类别中心点之间的距离，并将其分配到距离最近的类别中。
-第三步，重新计算每个类别中数据点的均值，以此获得新的类别中心点。
-第四步，判断新的类别中心点是否与上一次迭代的中心点相同，如果相同，则结束聚类过程；如果不同，则更新类别中心点，返回第二步继续迭代。
-第五步，输出最终的类别划分结果。
需要注意的是，k-means聚类方法对聚类的初始中心点敏感，不同的初始点可能会导致不同的聚类结果。
为了避免陷入局部最优解，通常采用多次随机初始化的方式进行聚类，然后选取最好的结果作为最终的聚类划分。
综上所述，k-means聚类方法是一种常用的数据聚类算法，它通过最小化数据点与类别中心点之间的距离来实现聚类。
按照预设的步骤进行迭代，最终得到稳定的聚类结果。
在实际应用中，还可以根据具体问题进行算法的改进和优化，以满足实际需求。
K-means聚类算法1. 概述K-means聚类算法也称k均值聚类算法，是集简单和经典于⼀⾝的基于距离的聚类算法。
它采⽤距离作为相似性的评价指标，即认为两个对象的距离越近，其相似度就越⼤。
该算法认为类簇是由距离靠近的对象组成的，因此把得到紧凑且独⽴的簇作为最终⽬标。
2. 算法核⼼思想K-means聚类算法是⼀种迭代求解的聚类分析算法，其步骤是随机选取K个对象作为初始的聚类中⼼，然后计算每个对象与各个种⼦聚类中⼼之间的距离，把每个对象分配给距离它最近的聚类中⼼。
聚类中⼼以及分配给它们的对象就代表⼀个聚类。
每分配⼀个样本，聚类的聚类中⼼会根据聚类中现有的对象被重新计算。
这个过程将不断重复直到满⾜某个终⽌条件。
终⽌条件可以是没有（或最⼩数⽬）对象被重新分配给不同的聚类，没有（或最⼩数⽬）聚类中⼼再发⽣变化，误差平⽅和局部最⼩。
3. 算法实现步骤1、⾸先确定⼀个k值，即我们希望将数据集经过聚类得到k个集合。
2、从数据集中随机选择k个数据点作为质⼼。
3、对数据集中每⼀个点，计算其与每⼀个质⼼的距离（如欧式距离），离哪个质⼼近，就划分到那个质⼼所属的集合。
4、把所有数据归好集合后，⼀共有k个集合。
然后重新计算每个集合的质⼼。
5、如果新计算出来的质⼼和原来的质⼼之间的距离⼩于某⼀个设置的阈值（表⽰重新计算的质⼼的位置变化不⼤，趋于稳定，或者说收敛），我们可以认为聚类已经达到期望的结果，算法终⽌。
6、如果新质⼼和原质⼼距离变化很⼤，需要迭代3~5步骤。
4. 算法步骤图解上图a表达了初始的数据集，假设k=2。
在图b中，我们随机选择了两个k类所对应的类别质⼼，即图中的红⾊质⼼和蓝⾊质⼼，然后分别求样本中所有点到这两个质⼼的距离，并标记每个样本的类别为和该样本距离最⼩的质⼼的类别，如图c所⽰，经过计算样本和红⾊质⼼和蓝⾊质⼼的距离，我们得到了所有样本点的第⼀轮迭代后的类别。
此时我们对我们当前标记为红⾊和蓝⾊的点分别求其新的质⼼，如图d所⽰，新的红⾊质⼼和蓝⾊质⼼的位置已经发⽣了变动。
K-Means聚类算法（2020）K-Means聚类进行图像处理实战在K-Means聚类算法原理中，我们对K-Means的原理做了总结，本文我们就来讨论用scikit-learn来学习K-Means聚类。
重点讲述如何选择合适的k值。
1. 【给力恋爱教-程】K-Means类概述在scikit-learn中，包括两个K-Means的算法，一个是传统的K-Means 算法，【Ｑ】对应的类是KMeans。
另一个是基于采样的Mini Batch K-Means 算法，对【⒈】应的类是MiniBatchKMeans。
一般来说，使用K-Means的算法调参【０】是比较简单的。
用KM【１】eans类的话，一般要注意的仅仅就是k值的选择，即参数n_c【６】lusters；如果是用MiniBatchKMeans的话，也仅仅多了需要注意调参的【⒐】参数batch_size，即我们的Mini Batch的大小。
当然K【５】Means类和MiniBatchKMeans类可以选择的参数还有不少，但是大多【２】不需要怎么去调参。
下面我们就看看KMeans类和Min【б】iBatchKMeans类的一些主要参数。
2. KMeans类主要参数KMeans类的主要参数有：1) n_clusters: 即我们的k值，一般需要多试一些值以获得较好的聚类效果。
k值好坏的评估标准在下面会讲。
2）max_iter：最大的迭代次数，一般如果是凸数据集的话可以不管这个值，如果数据集不是凸的，可能很难收敛，此时可以指定最大的迭代次数让算法可以及时退出循环。
3）n_init：用不同的初始化质心运行算法的次数。
由于K-Means 是结果受初始值影响的局部最优的迭代算法，因此需要多跑几次以选择一个较好的聚类效果，默认是10，一般不需要改。
如果你的k值较大，则可以适当增大这个值。
4）init：即初始值选择的方式，可以为完全随机选择’random’,优化过的’k-means++‘或者自己指定初始化的k个质心。
K―means聚类算法的实例教学研究0 引言随着沃尔玛超市发布的啤酒和尿布营销规则，数据挖掘（Data mining）逐步进入人们的日常生活，并且在生产和消费等各个领域都发挥着重要的指导作用。
由于数据挖掘的重要作用，各个高校纷纷开设本科生以及研究生的数据挖掘课程。
数据挖掘是研究如何从大量数据中挖掘隐藏于其中的知识或者信息的科学。
数据挖掘通常借助计算机科学、统计、在线分析处理、情报检索、机器学习、专家系统和模式识别等诸多技术来实现上述目标。
该课程涉及大量数学和统计模型，较为抽象，而且具有很强的时效性，知识更新换代快。
本科生或者研究生在学习这门课程的时候，概念较多，算法抽象，难以入门，更难于应用算法求解实际问题。
为了获取较好的课堂教学效果，数据挖掘课程采用实例教学策略教学。
实例教学策略通过工具软件仿真建模，演示数据挖掘算法的具体运行过程，使得学生自己纳入数据挖掘算法学习、开发和研究过程。
数据挖掘课程的实例教学策略包括选择实例、讲解实例、扩展实例和教学评价4个部分，如图1所示。
以K-means聚类算法实例作为数据挖掘实例教学的研究对象。
具体讲解7个仿真数据的聚类问题；通过Matlab软件仿真K-means算法执行过程，使得学生了解K-means算法及其设计策略；扩展实例重点分析K-means 算法中参数设置，使得学生真正掌握该算法，求解实际的聚类问题；教学评价进一步促进教师改进教学的不足，提升教学质量。
1 K-means聚类算法理论基础聚类的思想在日常生活中广泛应用，如：物以类聚，人以群分。
聚类是根据相似度形成数据的划分，使得同一类对象属于相同的类，而不同的对象位于不同的类。
相似性度量是聚类算法的核心问题。
常用的相似性度量如欧氏距离和夹角余弦等。
K-means算法是一种基于欧氏距离的分割聚类算法。
K-means算法的基本思想：依据聚类个数C形成数据的C个划分，计算每个划分的类心，更新数据的类别为当前所属划分，不断迭代调整聚类及其类心，直至所有数据的类属不再改变为止。
K-means聚类：原理简单的聚类算法对于监督学习而言，回归和分类是两类基本应用场景；对于非监督学习而言，则是聚类和降维。
K-means属于聚类算法的一种，通过迭代将样本分为K个互不重叠的子集。
对于K-means聚类而言，首先要确定的第一个参数就是聚类个数K。
具体的方法有以下两种，第一种是目的导向，根据先验知识或者研究目的，直接给定一个具体的K值，比如根据实验设计的分组数目定K值，根据样本的不同来源定K值等；第二种方法称之为Elbow, 适合没有任何先验的数据，通过比较多个K值的聚类结果，选取拐点值，图示如下横坐标为不同的K值，纵坐标为样本点到聚类中心的距离总和。
K-means是一种启发式的聚类算法，通过迭代的方式来求解，在初次迭代时，随机选择两个样本点作为聚类的中心点，这样的中心点也叫做质心centroids，然后不断循环重复如下两个过程1. cluster assignment,计算样本与聚类中心点的距离，选择距离近的中心点作为该样本的分类2. move centroid, 移动聚类中心点，样本分类完毕之后，重新计算各个cluster的中心点经过多次迭代，直到中心点的位置不在发生变化即可。
下面用一系列示例图来展示其迭代过程，输入数据如下根据先验知识，确定样本划分为两类，首先随机选择聚类的中心点计算样本与中心点的距离，将样本划分为不同的cluster根据划分好的结果，重新计算聚类中心点重复迭代，直到中心点的位置不再变动，得到最终的聚类结果在kmeans算法中，初始聚类中心点的选取对算法收敛的速度和结果都有很大影响。
在传统kemans的基础上，又提出了kmeans++算法，该算法的不同之处在于初始聚类中心点的选取策略，其他步骤和传统的kmeans相同。
kmeans++的初始聚类中心选择策略如下1. 随机选取一个样本作为聚类中心2. 计算每个样本点与该聚类中心的距离，选择距离最大的点作为聚类中心点3. 重复上述步骤，直到选取K个中心点在scikit-learn中，使用kmeans聚类的代码如下>>> import matplotlib.pyplot as plt>>> import numpy as np>>> from sklearn.cluster import KMeans>>> from sklearn.datasets import make_blobs>>> from sklearn.metrics.pairwise import pairwise_distances_argmin>>> centers = [[1, 1], [-1, -1], [1, -1]]>>> n_clusters = len(centers)>>> X, labels_true = make_blobs(n_samples=3000, centers=centers, cluster_std=0.7)>>> k_means = KMeans(init='k-means++', n_clusters=3, n_init=10)>>> k_means.fit(X)KMeans(n_clusters=3)对于聚类结果，可以用以下代码进行可视化>>> k_means_cluster_centers = k_means.cluster_centers_>>> k_means_labels = pairwise_distances_argmin(X, k_means_cluster_centers)>>> colors = ['#4EACC5', '#FF9C34', '#4E9A06']>>> fig, ax = plt.subplots()>>> for k, col in zip(range(n_clusters), colors):... my_members = k_means_labels == k... cluster_center = k_means_cluster_centers[k]... ax.plot(X[my_members, 0], X[my_members, 1], 'w', markerfacecolor=col, marker='.')... ax.plot(cluster_center[0], cluster_center[1], 'o', markerfacecolor=col, markeredgecolor='k', markersize=6) ...[<matplotlib.lines.Line2D object at 0x11322880>][<matplotlib.lines.Line2D object at 0x11322A48>][<matplotlib.lines.Line2D object at 0x11322BF8>][<matplotlib.lines.Line2D object at 0x11322DA8>][<matplotlib.lines.Line2D object at 0x11322F58>][<matplotlib.lines.Line2D object at 0x11330130>]>>> ax.set_title('KMeans')Text(0.5, 1.0, 'KMeans')>>> ax.set_xticks(())[]>>> ax.set_yticks(())[]>>> plt.show()输出结果如下kmeans算法原理简单，运算速度快，适用于大样本的数据，但是注意由于采用了欧氏距离，需要在数据预处理阶段进行归一化处理。
