等比数列求和ppt

设{an}为等比数列,a1 为首项,q为公比,它旳前n项和
Sn a1 a1q a1q2 a1qn2 a1qn1 ①
两边同步乘以 q 为
qSn a1q a1q2 a1q3 a1qn1 a1qn ②
两式相减得 (1 q)Sn a1 1 qn
错位相减
(1 q)Sn a1 1 qn
课堂小结及巩固作业
(1)等比数列旳前n项和公式
Sn
a1
1 qn 1 q
a1 anq 1 q
,q 1
Sn
na1 q
1
(2) 公式推导利用思想 “错位相减”
(3) 公式旳利用： a1, q, n, Sn
作业：完毕课后习题2,3
①
两边同步乘以2，
2S30 2 22 23 229 230 ②
由①-②得,
S30 1 230 即 S30 230 1 1.01010.
而S30' 3.0 1053,显然S30比S30'大得多,
所以，究竟是猪八戒占便宜还是孙悟空 有谋略？
三：问题拓展，有效指导
探讨：对于一般旳等比数列我们该怎样求它 旳前n项和?
教学重、难点：
要点：等比数列旳前n项和公式旳推导； 难点：灵活应用公式处理有关问题。
回忆：求等差数列旳前n项和用了倒序相加法
即
Sn a1 a2
Sn an an1
an a1
两式相加 而得 Sn
对于该式子是否也能用倒序相加法呢？
能否找到一种式 子与原式相减能
消去中间项？
S30 1 2 22 228 229
？
Sn
a1
1 qn 1 q
分类讨论
等比数列旳
当q 1 时

知识回顾
等比数列的定义:
an1 q (q 0) an
即 a2 a3 a4 an q
a1 a2 a3
a n 1
等比数列通项公式 :an a1qn1 (a1 0, q 0)
等比数列的性质 : 若an 是等比数列,
且m n p q (m,n, p,q N )
则有am an ap aq
得到一种沸点为.℃的无色发烟液体，即四氯化锗（GeCl4）：无色液体，在湿空气中因水解而产生烟雾，易挥发，其熔点为-.℃，沸点为.℃，密度为.克/厘 米，溶于乙醇和乙醚，遇水发生水解。 [] Ge+Cl→△GeCl4 GeCl4+4HO→Ge(OH)4+4HCl 锗的所有四卤化物都能很容易地被水解，生成含水二氧化锗。 四氯化锗用于制备有机锗化合物。跟；整形美容网,整形美容,整形,美容,整容,说整容：/ ； 四卤化物相反的是，全部 四种已知的二卤化物，皆为聚合固体。另外已知的卤化物还包括GeCl及GenCln+。还有一种奇特的化合物GeCl，里面含有新戊烷结构的GeCl。 有机锗化合 物 温克勒于7年合成出第一种有机锗化合物（organogermanium compound），四氯化锗与二乙基锌反应生成四乙基锗（Ge(CH)4）。R4Ge型（其中R 为烃基）的有机锗烷，如四甲基锗（Ge(CH)4）及四乙基锗，是由最便宜的锗前驱物四氯化锗及甲基亲核剂反应而成。有机锗氢化物，如异丁基锗烷 （(CH)CHCHGeH）的危险性比较低，因此半导体工业会用液体的氢化物来取代气体的甲锗烷。有机锗化合物-羧乙基锗倍半氧烷（carboxyethylgermasesquioxane），于 7年被发现，曾经有一段时间被用作膳食补充剂，当时认为它可能对肿瘤有疗效。 [] 甲锗烷（GeH4）是一种结 构与甲烷相近的化合物。多锗烷（即与烷相似的锗化合物）的化学式为GenHn+，现时仍没有发现n大于五的多锗烷。相对于硅烷，锗烷的挥发性和活性都 较低。GeH4在液态氨中与碱金属反应后，会产生白色的MGeH晶体，当中含有GeH阴离子。含一、二、三个卤素原子的氢卤化锗，皆为无色的活性液体。 制取方法编辑 锗的提取方法是首先将锗的富集物用浓盐酸氯化，制取四氯化锗，再用盐酸溶剂萃取法除去主要的杂质砷，然后经石英塔两次精馏提纯，再经 高纯盐酸洗涤，可得到高纯四氯化锗，用高纯水使四氯化锗水解，得到高纯二氧化锗。一些杂质会进入水解母液，所以水解过程也是提纯过程。纯二氧化锗 经烘干煅烧，在还原炉的石英管内用氢气于-℃还原得到金属锗。半导体工业用的高纯锗（杂质少于/）可以用区域熔炼技术获得。 [] 4HCl+GeO→GeCl4+HO GeCl4+(n+)HO→GeO·nHO+4HCl GeO+H→Ge+HO 主要用途编辑 工业用途 锗 锗 锗具备多方面的特殊性质，在半导体、航 空航天测控、核物理探测、光纤通讯、红外光学、太阳能电池、化学催化

证明：数列
Sn n
为等比数列.
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例3.已知数 an的 列首a1项 32，an1a2nan1,
(1)证明：a数 1n 1列 是等比数列。
(2)求数an列 的通项公式？
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例 4.设二次 anx方 2an程 1x10有两根
与 ，且6满 2足 63
（ 1）试 an表 用a示 n1？
(2)证明：数 an列 32是等比数列。
(3)当a176时，求 an数 的列 通项公
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谢谢您的聆听与观看
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汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
则a1n
的前n项和(为
)
1
1
S
qn
A. S
B.qnS
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3
例1. 已知数列{an}的前n项和Sn＝2an＋1. 求证：数列{an}是等比数列，并求出其 通项公式.
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2. 已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，
a n 1 n n2S n(n 1 ,2 ,3 , ).
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1
练习：
1.若等比数列{an}中，Sn＝m·3n＋1，则 实数m＝__________.
2. 等比数列中，S4＝10，S8＝30，则 S12＝_______.
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3.等比数a列 n的首项1， 为公比q为 ，前n项和
为S ,由原数列各项的成 倒一 数个 组新数 a1n列 ，

知识回顾
等比数列的定义:
an1 q (q 0) an
即 a2 a3 a4 an q
a1 a2 a3
a n 1
等比数列通项公式 :an a1qn1 (a1 0, q 0)
等比数列的性质 : 若an 是等比数列,
且m n p q (m,n, p,q N )
则有am an ap aq
杂多糖。化学分析纯化后的黑木耳多糖，甘露糖、葡萄糖、木糖和己糖醛酸是其主要成分，其摩尔比为.:.:.:.。无脊椎动物组织中的氨基葡聚糖类似物、海洋 藻类中的岩藻糖硫酸化多糖以及肝素等均具有抗凝血或抗血小板聚集活性，但黑木耳中抗凝血活性的多糖与它们有着结构性的不同。 [] 腺苷类物质 黑木耳 中含有一种水溶性成分，可以； 在线学习网 / 在线学习网 ；抑制血小板聚集，后经多次试验证实为腺苷类物质。 [] 木耳黑色素 从黑木耳中分离到的黑色素是一种呈色的多糖肽，由葡萄糖、甘露糖、半乳糖、岩藻糖和一短肽链组成，这些成分解离为单糖体时不呈色，能溶于水，具有 增强机体免疫功能的生理活性。从木耳子实体中分离的黑刺菌素有抗真菌作用。 [] 其他成分 黑木耳中含有麦角甾醇、二氢麦角甾醇、卵磷脂、脑磷脂和鞘 磷脂，还含有维生素A、维生素D及维生素K等。 [] 主要价值 自古以来黑木耳就是我国著名的食用菌和药用菌，食用之上品，被誉为弥足珍贵的食用菌之王。 黑木耳有降血脂、抗血栓、抗衰老、抗肿瘤等功能，无论是直接食用还是作为食品配方用料，都是一种较为理想的保健食品资源。 [] 药用功能 中医认为， 黑木耳性味甘平，具有清肺润肠、滋阴补血、活血化瘀 黑木耳 黑木耳 、明目养胃等功效。能用于治疗崩漏、痔疮、血痢、贫血及便秘等症状。同时它所含 有的发酵素和植物碱可促进消化道和泌尿道腺体分泌，并协同分泌物催化结石，对胆结石、肾结石等有明显的化解作用。关于黑木耳的现代药用研究，始于 世纪8年代，最先发现它有显著抑制血小板凝聚的作用，从而引起世人关注。吴梧桐等从黑木耳中提取分离出重要的活性成分黑木耳多糖。随后的余年至今对 黑木耳多糖展开了大量的药理研究，揭示了黑木耳广泛的生理活性和极高的药用保健功能。 [] 提高机体免疫功能 免疫是人与动物防止生物性致病因子的一 个生理过程。陈琼华等发现，黑木耳多糖能增加小鼠的脾脏指数、半数溶血值和E-玫瑰花结形成率，促进巨噬细胞吞噬功能和淋巴细胞转化，进而提高机体 免疫功能。章灵华等报道，小鼠腹腔注射黑木耳多糖后，体液免疫和细胞免疫有明显增加。张才擎等研究认为，黑木耳多糖对大鼠红细胞凝集作用影响较小， 但可明显增强小白鼠巨噬细胞吞噬功能。 [] 抗肿瘤作用 黑木耳多糖的抑肿瘤作用是作用于机体防御系统而间接产生的，其重要机理在于增强机体细胞的免 疫功能。AMisaki等研究了从黑木耳子实体提取多糖的化学结构与其抗肿瘤活性的相关性，认为黑木耳中的水溶性葡聚糖成分有明显的抗肿