六年级分数的基本性质(20200612013348)
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1•了解分数的意义，分数与除法的关系； 2•通过除法的性质，理解分数的性质并会运用：约分化成最简分数，通分比较分数大小; 3•利用分数的基本性质解决简单的应用题.
知识概念抢答: a = a k = a k b=0,k =0 b b k b"k 2 •通分：将异分母的分数分别化成与原分数相等的同分母的分数，这个过程叫做通分 3 •约分：把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分 4.最简分数：分子和分母互素的分数，叫做最简分数; 5 •求几个分数的公分母一般有三种方法: ① 如果一个较大分母是其他分数分母倍数，那么这个较大分母是这些分母的公分母
② 如果若干个分数的分母都互质，那么它们的积就是这些分数的公分母 ③ 一般地，用短除法求若干个分数分母的最小公倍数，并以此为公分母 6.分数大小的比较方法: 可通过通分将它们化成同分母且与原分数值相等的分数;
练习 1把以下分数化成最简分数 。
学员姓名: 年 级： 学科教师:
辅导科目：
授课日期 分数的基本性质 教学内容
学习目标
动探索 （此环节设计时间在 10—15分钟）
(1) 2 10 20
70 28 (3) 35 81
(4) 18
1 •分数的基本性质: 比较异分母分数大小的问题, 2.分数27、17、42中，最简分数是
72 51 97
3. 108千克花生可榨油 96千克, 平均一千克花生能榨油 千克.（结果用最简分数表示）.
‘右/ 7 23 39 6 4 .在分数 、 、 、 4
5若3 5 .右 :::x 4
6.在—中， 8
24 13 9 :：:5，且x是分母为
6
15中，最简分数的个数为
20
48的最简分数，则
个.
a=(
）时，分数值是
0 .
当a =( ）时，它是这个分数的分数单
位; 当a=
（ ）时，它是最大的真分
数; 当a=
（ ）时，它是最小的假分
数. 参考答案：1、 (1) 1 ；( 2
) 2 4
;(3) 4 7
(4) 9 ; 2 2、42 ; 3、8 ; 9 97 4、2; 5、 37 ; 6、 0, 1, 7, 8 48
互动探究:
(1) 通过观察上图, 试比较 (2) 结合图下的式子与（1）
(3) (4)
2 11 3 2 1 与4的大小 5 1 2 2 —, 3
1
2 的结论，分析一下：如果一个分数分子和分母同时加上 1，分数的值是否发生改
变？如果发生改变，是变大了还是变小了? 不用通分，比较1998 , 3588 , 4888的大小 2000 3590 4900 456789 -1997 心古十、 (填〉
或<).
567894 -1997
比较456789
567894
<3 <4 ; （2）发生改变，变大了; 4 5 1998 3588 4888
(3) 2000 3590 4900 ;( 4)<
精讲提升 （此环节设计时间在 40— 50分钟） 例题1:把4米长的一条绳子，平均截成 5段，每段长（ ）米，每段占这条绳子的（ ).
解析：把4米长的绳子，截成 5段，要求每段长几米，就是用 4*5 =二米；要求每段占这条绳子的几分之几,
5 1 就要把这条绳子看作是单位 1”，把单位1 ”平均分成5段，每段就是这条绳子的 丄 5
4 1 参考答案：4、'. 5 5
试一试：已知汽车每小时行 60千米，火车每小时行75千米。问：（1）汽车的速度是火车的速度的几分之几? （2）火车的速度是汽车的速度的几倍？ 解析：一般地，求一个数是另一个数的几倍（或几分之几）的问题，用除法计算。小学里已经学过了求倍数 问题，那时求得的商往往是整数或小数，而求一个数是另一个数的几分之几，就是要把结果用分数表示，两 者是同一类问题，不同解法而已。当除法的商大于 1时，一般说被除数是除数的倍数；当商小于 1时，一般 说被除数是除数的几分之几，这两种情况合称倍分关系 解题方法是列出除法算式，再转化成分数形式，能约分的要化简约分. 60 4 75 5 参考答案：（1） 60-〉75 二 ； （2） 75亠60 二 . 75 5 60 4
例题2:六年级（1 ）班一次数学测验的成绩的统计图如左图所示•仔细观察后回答下列问题：
（1）不及格（60分以下）的人数是全班总人数的几分之几? （2）优良（80分或80分以上）的人数是全班总人数的几分之几?
参考答案：全班共 5+10+15+10+5=45 （人）.
试一试：“节约用水”人人皆知。小杰家今年 4至9月用水情况如下:
月份 4 5 6 7 8 9
用水量（吨） 28 21 17 34 36 29
（1） 用水最多的月份的用水量占第三季度用水总量的几分之几？ （2） 第三季度用水量占这两个季度用水总量的几分之几？ 参考答案：（1） 3^'9^3^ = — ； （2） 99m165=""=3 99 11 165 5
备注：柱状图和数据表格在日常的生活和工作中都是经常用到的，让学生读懂柱状图和数据表格有着非常实 用的意义。
(1) 5 r 45 二—
45 (2) (10 5)
-：-4^15^
45 3
I每个分数段包括最低分，不包括最冋分丿 这两道例题侧重点要放在读柱状图和数据表格上。在读懂的基础上，列式计算就水到渠成了。 1 例题3:如图，在一个由3X3个小正方形组成的正方形网格中， 则图中阴影部分面积是大正方形的
（填几分之几）• 4 / k
— 4 参考答案：4 （割补法）
9
试一试：如图，在一个由 4X4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积是正方形
________________ （填最简分数）
参考答案：3 8
3 例题4:已知一个分数的分子和分母的和为 42，化成最简分数为 3，求原来的分数。 4 3x 解析：假设得到的原来的分数同时约去 x,那么这个分数为 3X ,
4x
4 试一试：己知一个分数的分子与分母的和为 36,化简后得-，若将原分数的分子分母都加上 10,这时这个分 5
数是多少？化简后的分数是多少？
16 13 参考答案：,13 ;
20 15
例题5:比较二个数的大小： 3 5 5和
2
4 12 5
参考答案: 4, 12, 5的最小公倍数为:
60;
3 所以3 = 3汉15 45 5 5汉5 25 ； — ; 2 2 12 _ 24 ； — ; 3 5 所以3 5 2 > 4 4 15 60 12 12 5 60 5 5 12 60 4 12 5
试一试：把下列每组中的的三个分数通分，并比较大小？
ABCD的面积的 由题可知: 3x 4^42，解得x=6，那么原来的分数为
18
24 / 八 3 1 站 7 / c、 7 4 站 5 （1）—，—禾口 一 ； （ 2） 一 ，—禾口 一 4 2 10 18 9 12
3 7 1 4 5 7 参考答案：（1）3 7 . ' ；（ 2）457 4102 9 12 18
例题6: 1 7 （1）写出在'和7之间且分母是9的所有的最简分数 ； 9 9 ------------------------------------- 7 11 （2） 写出介于一与一之间，且分母为9的最简分数 ； 8 12
（3） 使得2 ::: m成立的最小的正整数 m值为 。
3 7
参考答案：（1）2,4,5 ；（ 2）8 （提示：找8, 9，12的最小公倍数通分，即这数介于 63与66之间，满足 9 9 9 9 72 72
64 匕 65 64 8 . 的有 ——与 ——，只有 符合要求）； （3）5. 72 72 72 9
试一试： 3 （1） 写出分母为8且比3小的最简的分数 ；
4
（2） 写出介于3与6之间，且分母为24
的最简分数 ； 4 7
7 a （3） 使一:—的最小正整数a的值为 12 21
13 5 19 参考答案：（1） 135 ； （ 2）竺； （3） 13
8 8 8 24
达标PK 攣&=亏『
此环节设计时间在 30分钟左右（20分钟练习+ 10分钟互动讲解）。
1 5 1 .大于'且小于5的分数有（ ）
6 6
A、3个 B、4个 C、5个 D、无数个
2.下列分数中, 大于 1 1 1且小于1的数是
4 3
( )
A、-； 7 B、2 ；
5 C、 2 ； D、 1 .
3 2 3.关于分数，下 卜列说法止确的是（ )
A、分数的分子和分母都乘以冋一个数， 分数的大小不变 B、如果分数的分子是个奇数，分母是个偶数，那它一定是最简分数
