数学广角 对策问题-----《田忌赛马》

3、进一步探究获胜策略，对方先出 ，了解对方旳策略，调整自己旳战略 。（知己知彼，百战百胜）
4、回忆经典和伟大军事家一样旳想 法，体会成功旳喜悦。
（四）用对策
1、首尾呼应，回忆课前游戏， 要想小牌赢大牌也要用到这个 对策。
（四）用对策
2、从生活桌相互对弈取棋子，要 想获胜其实也有对策，再次突 出对策旳主要性。
四、教学准备
教具：多媒体、扑克牌图片、马图片 学具：棋子
五、教学过程
（一）游戏导入，激发探究欲望
（二）小组合作探究所以措施
1、合作探索措施多样性 2、渗透有序地思想
（三）探索最优策略
1、感知6种不同旳应对策略 只有一种取胜旳机会，阐明策 略旳主要性。
（三）探索最优策略
2、经过生生、师生互动探索 取胜旳关键，初步感知“全盘 考虑，整体获胜”。
对 策问题说课
北师大株洲附校 黄曌
一、内容分析
《对策问题——田忌赛马》是人教版试验教材数学四 年级上册第七单元“数学广角—运筹学”中例3旳内容。 渗透了运筹思想。运筹思想涉及着：优化思想和对策论。 经过“田忌赛马”旳故事,让学生初步了解对策论旳思想。 再经过考虑赛马旳所以情况，以表格形式呈现，体现措施 旳多样性。
智取棋子： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
游戏规则：
7颗棋子，两人轮番拿，每次只能 取1颗或2颗，谁先拿到第7颗谁就是胜 利者。
同桌相互对战，三局两胜。 示范
智取棋子：① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
思索： A：是先取旳获胜旳机会大还
是后取旳？ 先拿获胜！
B：先取旳话，第一次应取多少个？
1个
智取棋子：
游戏规则： 9颗棋子，两人轮番取，每次
二、教学目的

四年级上册数学广角中的《田忌赛马—对策问题》优秀评课稿这节课的内容是小学数学义务教育课程标准实验教材（人教版）四年级上册第七单元数学广角中的例4，“对策问题”是数学综合实践与应用领域的内容。

本节课的学习赵老师从同学们熟悉的故事入手，在学生自主探索、合作交流中，发现数学知识不仅从生活中处处可见，在比赛中还有很大的学问。

本节课赵老师在学生兴趣正浓时，借助合作、探讨、找规律。

在兴趣犹未尽之时，通过游戏，加深了对数学知识的理解，进一步激发了学生的学习热情。

本节课突出了以下几个特点：1、教学设计新颖别致。

开课伊始，赵老师充分抓住学生好玩、爱玩的天性，设计故事入手引入新课。

方法巧妙，课堂气氛活跃，对本环节的设计是成功的。

2、体现解决问题的策略。

教学流程生动、流畅、层次感强，活动扎实有效。

通过活动将知识赋予其中，突出了学生解决问题这一新的理念，教学流程科学合理，合作学习扎实有效，交流评价充分到位，给学生充分交流和研讨的时间和空间，而且教师也参加到了学生小组活动之中，真正成为学生学习的参与者。

积极思考的主动权也完全掌握在学生手中。

在师生、生生之间的信息交流和活动交往中，当学生面对实际问题时，教师能引导学生尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，促进了知识的互补互联，，使学生学会倾听，学会了异位思考，学会了在多种方案中寻找最优方案的意识，提高了学生解决问题的能力，最大限度地发挥了他们的聪明才智。

学生在自主探索，合作交流中体会运筹的数学思想方法，滋生优化意识。

3、体现了数学来源于生活，又服务于生活的教学理念。

我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。

为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。

数学四上_数学广角《田忌赛马—对策问题》教案数学四上：数学广角《田忌赛马—对策问题》教案教学内容：义务教育课程标准实验教科书四年级上册第116页。

教学目标：1、让学生在游戏中初步体会对策论的方法在实际中的应用；2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的能力。

过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题重点：根据具体的情况，制定不同的对策，体会优化的思想难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

教学过程：一、谈话引入师：同学们，让我们一起来欣赏田忌赛马这个故事吧！【设计意图：激发学生的兴趣和求知欲】二、探究新知1、欣赏“田忌赛马”（flash）2、感知策略提问：同学们，你们刚才欣赏了“田忌赛马”的故事，谁来说说田忌第一次是怎样比的？师根据生的回答点击课件完成表格师：田忌第二次是怎样赢齐王的呢？（生边答边完成课件表格）小结：在同等级别的马中，田忌的马不如齐王的马，而经过这么一调换，让田忌取得了赛马的胜利。

师：这种调换是一种策略，是一种对策，就是今天我们要讲的对策问题。

【设计意图：结合策略，让学生开口说说，从而让学生知道数学的策略在生活中的应用】1、知识运用四(1)班和四(2) 班立定跳远比赛四（1）班小玮：120厘米小峰：137厘米小宇：158厘米四（2）班小王：132厘米小方：145厘米小强：165厘米请你设计一下，四（1）班怎样才能战胜四（2）班？小结：比赛中要用自己最弱的去牵制对方最强的才可能取得胜利。

【设计意图：让学生体会比赛中的策略，明白要用最弱的去牵制对方最强的才可能取得胜利】（2）游戏：巧取小棒规则：10根小棒，两人轮流拿，每次只能拿一根或两根，但不能不拿谁拿得最后一根，谁就获胜。

第八单元数学广角《田忌赛马--应对策略问题》教案
一、教学内容
《田忌赛马--应对策略问题》教案
本节课选自八年级数学广角第八单元，教学内容主要包括以下两个方面：
1.探讨田忌赛马问题，理解并运用应对策略，掌握如何在不利情况下通过调整策略来获得胜利。
2.通过田忌赛马问题，引导学生学习并运用简单的组合数学知识，如排列、组合等，培养学生解决问题的能力。
在今后的教学中，我会针对以下几点进行改进：
1.加强对学生逻辑思维能力的培养，通过更多实际问题引导他们提炼数学模型。
2.增加课堂互动环节，让学生在实践中掌握排列组合等知识点。
3.关注每个学生的课堂表现，提高他们的参与度，培养团队合作精神。
4.优化课程设计，确保学生在短时间内能够更好地掌握重点内容。
2.增强学生数据观念与数学应用意识：引导学生运用排列组合知识，将数学原理应用于田忌赛马问题，培养学生的数据观念，提高数学在实际生活中的应用能力。
3.培养学生合作交流与批判性思维：分组讨论和设计策略过程中，培养学生团队协作和沟通交流能力，激发批判性思维，学会从多角度分析问题。
4.培养学生创新意识与拓展思维：鼓励学生在解决田忌赛马问题时，提出创新性的策略，培养学生拓展思维，敢于突破传统束缚，寻求解决问题的新方法。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调策略思维和排列组合这两个重点。对于难点部分，我会通过具体的赛马案例和数学计算来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与田忌赛马相关的实际问题，如如何安排比赛顺序才能取得最佳效果。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的模拟赛马实验操作。这个操作将演示如何运用排列组合的基本原理来制定策略。

《对策问题-田忌赛马》教学设计西昌四小马建川教学内容：人教版数学四年级上册数学广角教学目标：（一）知识与技能学生通过简单的事例，能初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。

（二）过程与方法在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

（三）情感态度和价值观感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：经历探索“最佳对策”的过程。

教学难点：初步理解“最佳对策”的原理。

教学准备：课件、扑克牌等教学过程：（一）情境创设、探索新知1、师：你们玩过扑克牌吗？今天我们就先来玩扑克牌。

今天我们的规则变一变：比大小游戏规则：（1）三局两胜。

（2）每人每次只出一张牌。

（3第一次谁先出牌后面的两次还是谁先出牌。

老师先给女生和男生分别抽三张牌。

女生：10、7、4。

男生：3、2、A。

问：你觉得谁会赢？是怎么比的？谁来说说？生说出比的方法。

还有别的比法吗？又赢啦？为什么总是女生赢？看来实力太悬殊了，胜负分明。

公平吗？不公平，那我们给男生换3张牌。

【设计意图】不仅可以让学生在轻松的氛围中进入新课的学习，还激发了学生的兴趣，又为后面的学习作了很好的铺垫。

初步让学生感受到男生要想赢女生三张牌都比女生的小是不可以的。

也可以使学生感受数学在生活中的广泛应用。

2、重新给男生抽三张牌：女生：10、7、4 。

男生：9、6、3 。

问：现在你觉得谁会赢？说一说怎么比。

哎？男生居然赢了。

看来现在这个局势就不是胜负分明了，有时候女生赢，有时候男生赢。

那么当女生固定出牌顺序为10/7/4的时候，请你们想一想，男生一共有多少种应对女生的方法呢？在这些方法中，男生获胜的方法又有几种呢？请你把应对的方法写表格里，看看谁写的方法最多最全！大屏分析两份作业：一种不全，一种全。

有人找到了3种方法，有人4种，那男生应对的方法一共有多少种？为什么？3开头两种，6开头两种，9开头两种…很好，那我们看看这么多的应对方案中你发现了什么？（1）从表中你发现了什么？女生赢得几率大。

四年级上册数学广角田忌赛马--对策问题教学设计教学目标：1、知道解决问题的策略有很多种。

（重点）2、会运用最佳的策略解决生活中的问题。

（难点）教学过程：一、创设情景，导入新课同学们，想不想和老师来玩个游戏（想）用扑克牌比大小，请看游戏规则。

游戏规则：1.用10、7、4和9、6、3这俩组固定的扑克牌。

2.请同学任选其中一组和老师比。

3.请选择的同学先出牌，每次出一张牌与老师比大小，三局两胜制。

（1）出示两组扑克牌，分别是10、7、4和9、6、3.问：你选择哪一组牌和老师比大小？让比赛的学生先出，其他同学说出每场谁赢了？（2）、质疑：为什么老师总是会赢了比赛？是不是有什么策略呢？（3）、揭题：是的，老师是从一个故事中掌握了一种策略，你们想不想学习这个策略赢得比赛呢？（学生答：想）今天我们就一起来学习田忌赛马--对策问题请看学习目标。

1、知道解决问题的策略有很多种。

（重点）2、会运用最佳的策略解决生活中的问题。

（难点）二、提出问题，研究策略1、播放田忌赛马的故事视频（你们听过“田忌赛马”的故事吗？今天老师这个故事带到了我们的课堂上来了，请同学们认真听故事，待会完成自主学习的表格）2、自主学习，展示汇报出示表格：（分小组讨论交流并完成表格，学生汇报的同时，老师点多媒体展示。

）（１）第一次，田忌用同等马与齐王进行比赛。

根据比赛安排完成下表。

想一想这样安排，结果是田忌输了，因为齐王每个等级的马都比田忌的马强。

（２）第二次，田忌用同等马与齐王进行比赛。

根据比赛安排完成下表。

想一想这样安排，结果是齐王输了，因为田忌调换了马的出场顺序。

师：是谁给田忌出的主意？（孙膑）他发现什么？齐王的马比田忌的马快不了多少，从而出谋划策，叫田忌变换了马的出场顺序，使田忌转败为胜，可想好的对策非常重要。

（出马顺序明白“先谋后战讲究方法”“从劣势中找到优势”“学会取舍方能取胜”“以自己最弱的去牵制对方最强的”“小材大用”的道理。

）3、合作探究，汇报交流（1）提问：第二次所用的策略是不是唯一能赢齐王的方法？还有其它出马策略吗？（学生汇报,交流）（2）同学们，田忌一共有多少种出马策略，每一种策略的结果怎样？请大家完成合作探究的表格，下面我们分小组找一找。

四（2）
第三场 小刚 小青
四（2）
游戏规则： 1.共有4颗棋子，两人轮流拿， 每次只能拿1颗或2颗。
• 2.谁最先拿到最后一颗，谁就获胜。
• 游戏要求： • 1.试玩几次 • 2.思考如果让你先拿，为了确保胜利，你
第一次应拿几颗？接下来又该怎样拿？
拍球比赛
• 红方运动员1分钟拍球个数： • 1号180个，2号205个，3号220个
红方: 8 6 4
黑方: 7 5 3
第一场
红方
8
黑方（1种） 7
黑方（2种） 7
黑方（3种） 5
黑方（4种） 5
黑方（5种） 3
黑方（6种） 3
第二场
6
5 3 7 3 7 5
第三场
4
3 5 3 7 5 7
获胜方
红方 红方 红方 红方 黑方 红方
黑方可以采用的策略一共有6种，但 只有一种方法可以获胜的。
齐国的大将田忌，很喜欢赛马， 有一回，他和齐威王约定，要进行 一场比赛。 他们商量好，把各自
的马分成上，中，下三等。比赛的 时候，要上等马对上等马，中等马 对中等马，下等马对下等马。由于 齐威王每个等级的马都比田忌的马 强，田忌失败了。
第一场 第二场 第三场
齐王 上等马 中等马 下等马
田忌 上等马 中等马 下等马
田忌 下等马 上等马 中等马
本场胜者
齐王胜 田忌胜 田忌胜
第一场 第二场 第三场
齐威王 上等马 中等马 下等马
田忌 下等马 上等马 中等马
本场胜者 齐王胜 田忌胜 田忌胜
在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马， 而经过孙膑这么一调换，却让田忌赢取赛马的 胜利。这说明策略在这场比赛中起了重要的作 用。

小学数学田忌赛马说课稿篇一：《田忌赛马》说课稿《对策问题.田忌赛马》说课稿尊敬的各位评委、老师们：大家好！今天我说课的内容是《对策问题》，这节课是人教版《义务教育课程标准实验教科书.数学》四年级上册，第七单元116页—例4“田忌赛马”的教学内容。

一、依据课标说教材：《对策问题》属于数学广角的教学范畴，数学广角是以数学的方法解决现实生活的问题，传递数学思想，培养学生的数学意识和情感，激发学生学习数学的兴趣为目的的。

《数学课程标准》指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。

”第七单元“数学广角”的教学内容，就是要通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在多种解决问题的方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，及运用对策论方法解决现实生活中的某些问题，提高学生解决问题的能力。

战国时期发生的《田忌赛马》中运用的对策论体现了我国古人丰富的运筹思想，对策论的方法也是运筹思想中常用的方法之一，至今在体育比赛中还经常用到。

比如在乒乓球团体比赛中就要根据不同对手来排兵布阵，这里就用到了对策论的方法。

依据《课标》要求和四年级学生认知能力的特点，并在深入挖掘教材后，我设定了以下几个活动目标：知识与能力：学生通过了解“田忌赛马”的故事，体会“对策论方法”的重要性；培养学生的观察、分析及推理能力。

过程与方法：通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到田忌赢齐王的唯一方法。

情感态度价值观：感受我国古人的数学思想文化，帮助学生用数学的视角观察思考身边的问题，培养学生学数学的兴趣和用数学的意识。

教学重难点：依据教材编写意图和学生认知特点，本节课的教学重、难点是：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法是教学重点；学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去是教学难点。

二、依据学情说教学方法：四年级学生已经储备相当的数学知识和生活经验，掌握了一些思想方法和探究策略，拥有了一定的数学精神和数学态度。

数学广角——优化对策问题田忌赛马（教案）-四年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解优化对策问题的基本概念，了解田忌赛马的故事背景。

2. 培养学生运用优化对策解决问题的能力，提高学生的逻辑思维和分析问题的能力。

3. 引导学生通过合作学习，培养学生的团队协作精神和沟通能力。

二、教学内容1. 优化对策问题的基本概念2. 田忌赛马的故事背景3. 解决优化对策问题的方法4. 合作学习的重要性三、教学过程1. 导入（5分钟）利用多媒体设备播放田忌赛马的故事动画片，引导学生了解故事背景，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解优化对策问题的基本概念（10分钟）结合田忌赛马的故事，讲解优化对策问题的基本概念，让学生理解优化对策问题在实际生活中的应用。

3. 解决优化对策问题的方法（10分钟）以田忌赛马为例，引导学生运用优化对策解决问题的方法，让学生掌握解决问题的步骤。

4. 小组讨论（10分钟）将学生分成小组，每组选择一个实际问题，运用优化对策方法解决问题，培养学生的团队协作精神和沟通能力。

5. 总结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调优化对策问题在实际生活中的重要性，鼓励学生在生活中运用所学知识解决问题。

四、课后作业1. 请学生结合自己的生活经验，运用优化对策方法解决一个实际问题，并写下解题过程。

2. 阅读一篇关于优化对策问题的文章，总结文章的主要观点。

五、教学评价1. 通过课堂讲解、小组讨论和课后作业，评价学生对优化对策问题的理解和掌握程度。

2. 关注学生在小组讨论中的表现，评价学生的团队协作精神和沟通能力。

3. 对学生的课后作业进行评价，了解学生对优化对策方法的应用能力。

六、教学反思1. 在教学过程中，要注意引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。

2. 注重培养学生的团队协作精神和沟通能力，提高学生的综合素质。

3. 针对不同学生的学习情况，适当调整教学方法和教学内容，提高教学效果。

4. 加强与学生的互动，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。

《对策问题.田忌赛马》说课稿
尊敬的各位评委、老师们：
大家好！
今天我说课的内容是《对策问题》，这节课是人教版《义务教育课程标准实验教科书.数学》四年级上册，第七单元116页—例4“田忌赛马”的教学内容。
一、 依据课标说教材：
《对策问题》属于数学广角的教学范畴，数学广角是以数学的方法解决现实生活的问题，传递数学思想，培养学生的数学意识和情感，激发学生学习数学的兴趣为目的的。《数学课程标准》指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”第七单元“数学广角”的教学内容，就是要通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在多种解决问题的方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，及运用对策论方法解决现实生活中的某些问题，提高学生解决问题的能力。
（三）探究新知，用数学的思辨来探究对策问题
如何将静态的文本转化为学生动态的思考？如何在动态的思考中感受对策的妙处？这是非常值得关注的两个问题。所以在教学中，我先让学生了解“齐王实力的强大”和“田忌实力的弱小”，田忌赛马第一次比赛输得“理所当然”，田忌赛马第二次赢得“不合常理”，教学过程中借助表格突显数学思辨的严密性和条理性。这一过程符合学生的认知规律，同时也体现了“数学教学是数学活动的教学”，师生在互动对话中构筑数学模型。教学步骤设计：
战国时期发生的《田忌赛马》中运用的对策论体现了我国古人丰富的运筹思想，对策论的方法也是运筹思想中常用的方法之一，至今在体育比赛中还经常用到。比如在乒乓球团体比赛中就要根据不同对手来排兵布阵，这里就用到了对策论的方法。
依据《课标》要求和四年级学生认知能力的特点，并在深入挖掘教材后，我设定了以下几个活动目标：
在学法指导上，我采取迁移、点拨、渗透、对比、反馈等多种指导方法，让学生不断体验作为策略的价值才是关键所在。

《田忌赛马――对策问题》教学设计教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册第七单元数学广角第116页。

教学目标：1、通过田忌赛马的故事，初步感知对策的数学思想方法。

2、经历用对策解决问题的过程，能在分析问题时有序思考，并能认识到解决问题的策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识，提高解决问题的能力。

3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

教学重点：理解在比赛或对抗中策略是取胜的关键。

教学难点：根据不同的情况，制定不同的对策。

教具、学具准备:多媒体课件、练习纸。

教学过程：一、创设情景，游戏导入1、出示两组数4、6、8和3、5、7.师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？在上课之前，我们就先来玩一个比大小的游戏。

出示游戏规则：双方每次各出一个数比大小，比赛采用三局两胜制。

请学生上来和老师玩游戏。

2、师：老师为什么总能赢呢？在刚才的比赛过程中，你发现了什么？二、自主探索，研究对策1、课件播放“田忌赛马”的故事。

（1）田忌和齐威王共赛了几次？（2）第一次怎么比？结果怎样？齐王获胜的原因？第二次怎么比？结果怎样？为什么第二次反败为胜？2、自主探索，研究对策。

（1）罗列方法，表格验证。

如果齐威王的出马顺序不变，田忌想再跟齐威王比赛，还有没有出马方案？有没有获胜的机会？请用田忌的上、中、下三个等级的马分别与齐威王的进行搭配，并把搭配的过程填在表中，搭配时，要有顺序，做到不重复、不遗漏。

（2）汇报交流。

比较分析：田忌的赛马策略一共有多少种？有几种可以获胜？3、小结：田忌想要获胜需要什么条件？第一、让齐威王先出；（对方先出）第二、田忌用最弱的马牵住齐威王最强的马才能换取其他两场的胜利。

（以最弱对最强）三、巩固新知，学以致用同学们，你们想不想检测一下自已运用对策的能力呢？石牌小学举行亲子趣味运动会。

1、参加跳绳比赛的队员的最近一次记录：四（1）班：梁晓东116下/分，冼子蔚123下/分，王佳艺135下/分四（2）班：赵海110下/分，黄乐珩120下/分，郑海仪128下/分四（1）班队员先出场，四（2）班如何对阵才能取胜？2、参加50米跑步比赛队员的双方资料：四（1）班：肖彬10秒，杜博文9.5秒，呙鹏成9秒四（2）班：董颖10.2秒，罗耀威9.7秒，张德酉9.2秒问：四（2）班怎样对阵才能赢？3、数字游戏。

想获胜的一方应先报1。接下来如果-对方报1个数，你就报2个数；如果对-方报2个数，你就报1个数；保证每个合两人报数的个数和为3，这样你-就能确保胜利。-1+2=3-10÷3=3..1-ppt课件-18
田忌赛马-孙膑是春秋战国时期的著名军事家，他同齐国-的将军田忌很要好。田忌经常同齐威王赛马，马分-三等，在 赛时，总是以上马对上马，中马对中马，-下马对下马。因为齐威王每一个等级的马都要比田-忌的强，所以田忌屡战屡 。-孙膑知道此事以后，对田忌说：“再同他比一-次吧，我有办法使你得胜。”临场赛马那天，孙膑-先以下马对齐威 的上马，再以上马对他的中马，-最后以中马对他的下马。比赛结果，一败两胜，田-忌赢了。同样的马匹由于调换了一 比赛程序，就-得到了反败为胜的结果。-ppt课件
说一说：-参加跳绳比赛的队员最近的一次记录-单位：下分-四1班：林达92，林森124，何梦婷148-四（2 ：陈吉116，陈辉133，林小军158-如果要进行团体比赛，三局两胜-制，你能找出四1班胜出四-班的策略吗 -ppt课件
拓展-一个猎人带着一只羊，-一匹狼和一些菜来到河-边要过河，河边的一条-小船一次只能运猎人和-一样东西。应 怎样安-排他们全过河而避免伤-害？小船往返一次需8分-钟，需要多少时间？-Ppt课件-14
分析：猎人一次只能带一样，狼-吃羊，羊吃菜，不能把狼和羊或者-羊和菜同时留在一起。-ppt课件-15
把羊运过去，再空船回来-住返一次-2、再把狼运过去，把羊运回来-往返一次-3、把白菜运过去，空船回来-4、 把羊运过去，OK!-3×8+4=28分-ppt课件-16
令报数游我-两人轮流报数，每次只能报1或-2。把两人报的所有数加起来，-难报数后的和是10，难就获胜。-想 想：如果让你先报，-为了获胜，你第一次应该-报几？接下来应该怎样报？-ppt课件

《数学广角——田忌赛马》（精选五篇）第一篇：《数学广角——田忌赛马》《数学广角——田忌赛马》心得《数学广角——田忌赛马》本课教材从“田忌赛马”的故事入手引入“对策论”应用问题，对策论研究的是竞争的双方各自采用什么对策才能战胜对手。

“田忌赛马”的故事学生可能有少数学生了解，但是不一定是从数学的角度去理解的，在这里，通过故事和活动让学生体会对策论方法在实际中的应用。

对于四年级学生来说，学习优选法、对策论等高深的数学知识和方法是比较困难的，要使学生对所学知识有所理解，能饶有兴趣的去学习，除了把握好深浅尺度，改进教学方法外，还应该尽可能地充分挖掘、利用教学资源，使课堂教学的内容充实、丰富、以帮助学生更好地理解这些思想和方法，了解这些数学方法的实际应用。

基于以上的分析和学生的实际情况，殷旭改变了书本的教学设计，通过平时常见的扑克牌比大小的简单事例，初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用，在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，然后让学生去解决田忌赛马的问题，同时培养学生详细分析，周密思考的思维品质。

让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

本节课自主构建了探索性学习的课堂教学模式，即创设情境、游戏导入；互动交流、引导探索；巩固新知、拓展提高；交流评价、课堂总结。

①创设情境，游戏导入。

俗话说“好的开始是成功的一半”，课的一开始学生的状态就为本节课定下了基调。

利用“与老师一起玩比大小的游戏”导入，从学生已有的生活经验出发，让学生感到亲切易懂。

同时，也使学生在轻松的氛围中初步感知对策论的方法在实际中的应用。

这样设计符合儿童的年龄特点和心理特征，唤起了学生的学习兴趣，为学生积极参与后面的学习活动打下基础。

②互动交流、引导探索有些学生学不好数学的原因是因为数学太枯燥太乏味，与生活实际脱节，如果数学教学密切联系学生的生活实际，从学生已有知识和生活经验出发，创设生动的情境，通过数学活动，使学生知道这些知识是生活需要的，是实际应用的，就更能激发学生求知的欲望。

数学广角《对策问题—田忌赛马》（教案）四年级上册数学人教版一、教学目标1.了解对策问题的定义和解法；2.理解如何用“劣于”思想解决对策问题；3.掌握田忌赛马问题的解法，培养学生的思考能力和策略思维。

二、教学内容1.对策问题的定义及解法；2.田忌赛马问题的解法。

三、教学重点与难点1.理解对策问题和“劣于”思想；2.掌握田忌赛马问题的解法。

四、教学过程1.导入新课（1）教师出题：小李和小明吃蛋糕，小李有4块，小明有6块。

小李想要和小明平分蛋糕，请问他们能否平分？如何平分？（2）让学生自己思考一下，然后展示自己的想法。

之后，引导学生通过这个题目，思考如何找到一种合理的解决方案。

2.学习新知（1）介绍什么是对策问题：对策问题是指在两个或多个具有竞争关系的人、物、事物之间采取行动时，考虑对方的可能行动和可能影响，从而采取有利的行动，达到最优解的问题。

（2）让学生思考一下，为什么需要学习对策问题，它对学生的生活和工作有什么影响。

（3）引入“劣于”思想：在对策问题中，运用“劣于”思想可以更好地解决问题。

例如，在红蓝对弈时，红方胜于蓝方，意味着红方的优势最终能够超越蓝方的优势，即红方在所有可能的情况下至少有一种比蓝方更优势的情况出现。

（4）通过例子帮学生理解“劣于”思想：田忌赛马问题中，田忌和齐王进行赛马比赛，田忌马不如齐王，但是田忌的马跑长跑更有优势，他的马可在短跑和中跑中掉以轻心，最后赢得比赛。

田忌比齐王“劣于”齐王，因此他应该让齐王先赢几场，然后再用自己的优势马赢回来。

3.综合练习（1）让 students 看上去完成一下题目，并思考为什么需要采用“劣于”策略：赛马，田忌有三匹马，齐王有四匹马，他们打算进行三场对决，每场派出一匹马。

如果他们派出相同的马，则双方战平。

如果他们的马不同，则根据马的优劣，会有不同的分数。

田忌与齐王应该如何派马，才能得分更高？（2）学生展示自己的策略，并讨论优缺点。

（3）引导学生总结掌握了解决对策问题的思路。

10
7
4
4
10
7
女
实力相等， 实力相等，智者为王
• 要出最小的牌应对对方最大的牌使对方最 大牌发挥最小的作用 • 必需后出牌
实力相等， 实力相等，智者为王
二千多年前的战国时期， 二千多年前的战国时期，齐威王与大将田忌 赛马。双方约定每人出一匹马，并且要在上、 赛马。双方约定每人出一匹马，并且要在上、 下三个等级中各选一匹进行比赛。 中、下三个等级中各选一匹进行比赛。
女生 男生
10 9
7 6
4 3 女
女生： 女生：
男生： 男生：
女生 男生1 男生2 男生3 男生4 男生5 男生6 男生7 ……
第一局 10 9
第二局 7 6
第三局 4 3
获胜方 女
把解决问题的所有可能性一一 把解决问题的所有可能性一一 所有可能性 找出来， 找出来，然后从中找出最好的 策略， 策略，这是数学中很重要的一 种方法。 种方法。
比牌的大小，田忌赛马，取棋子游戏 比牌的大小，田忌赛马，取棋子游戏……
对策
齐威王
田忌
速度（千米/小时） 上等马 中等马 下等马 86 77 65 上等马 中等马 下等马
速度（千米/小时） 81 71 62
第一次比赛对阵图
上 中 下
上 中 下
后来人们把这种通过调换顺序，以弱胜强的 策略称为：田忌赛马。 策略称为：田忌赛马。
齐威王 田忌
第二次比赛对阵图
上 中 下
下 上 中
你能用成语或是谚语来说玩牌游戏“ 你能用成语或是谚语来说玩牌游戏“和 田忌赛马”的共同点吗？ “田忌赛马”的共同点吗？
• • • • • 大材小用 小材大用 后来者居上 百战不殆（孙子兵法） 知已知彼 百战不殆（孙子兵法） 扬长避短…… 扬长避短

《对策问题—田忌赛马》教学设计教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册P106例3“数学广角——田忌赛马”教学目标：1.通过玩游戏和听故事等活动，探究获胜的对策，体验策略的重要性。

2.经历对比、推理等活动体悟运用对策获胜的“运筹思想”：知己知彼—全盘考虑—整体取胜。

初步体会运筹思想的应用价值。

3.以民族传统文化为数学背景，加深对运筹思想的感悟。

教学重点：运用数学方法探寻最优的应对策略。

教学难点：体悟运用对策获胜的“运筹思想”。

教、学具准备：多媒体课件、扑克牌（黑桃9、7、5和红桃8、6、4为一组）等。

教学过程：一、创设情境，引发兴趣同学们，玩过扑克牌吗？想不想在数学课上玩扑克牌？今天我们用扑克牌玩一个“比大小”的游戏。

数学课上玩扑克牌和生活中的玩法是不一样的。

请大家齐读游戏规则：（1）玩3次，赢两次者为获胜方（2）每人每次只出一张牌（3）第一次谁先出，后面两次还是谁先出这儿有两组牌分别是红桃9、7、4，较大一组，黑桃8、5、3，较小一组。

我们每人挑选一组进行对阵。

二、提出问题，研究策略1.进行游戏第一场：谁原意上台和我玩。

你选那一组牌？为什么选这组牌？你先出牌。

三局两胜，谁赢了？第二场：还有哪位同学想选另外一组和老师玩？我还让着你，你先出。

哎，我又赢了。

2. 提出问题、质疑解答第一场比赛我用大牌赢了，可第二次比赛我拿小牌怎么也赢了呢？我的秘诀是什么？（预设，生①：我是在走一步看两步，要用这一场的输来换取下一场的赢，确保赢两场，以2比1的比分获得整体胜利！生②：要想获胜，就要像我这样，全盘考虑，让对方先出，最大对最小，整体取胜。

）小结：这种方法就是一种战术、一种策略，在数学上称为对策问题（板书）3．研究策略（1）提出问题如果我们以红桃9、7、3出牌顺序为例，你能不能调整黑桃的出牌顺序,写出更多的出牌策略呢?大家先来研究研究有多少种出牌的策略，从中找到获胜的策略。

（2）小组合作，研究策略同桌两人互相合作，共同研究，由其中一人记录出牌的顺序。

数学广角对策问题-----《田忌赛马》义务教育课程标准实验教科书四年级上册数学广角对策问题-----《田忌赛马》一、教学目标：知识与技能目标：1、使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。

2、使学生理解到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3、培养学生的应用意识和解决实际问题的水平。

过程与方法目标：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提升学生解决问题的水平。

情感、态度和价值观目标：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

二、教学重难点：重点：通过列举田忌所有能够采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。

难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地使用到实际生活中去。

三、教学过程：（一）游戏导入新课1、同学们喜欢玩吗？喜欢玩游戏吗？喜欢玩纸牌游戏吗？我不过个牌坛高手，谁愿意来向我挑战？每人三张扑克牌，比大小，三局两胜制，三局两胜什么意思？出示两组扑克牌，分别是红桃10、7 、5和黑桃9、6、3问：你选择哪一组牌和老师比大小，让学生先出，老师几次比赛都赢了。

2、为什么老师总赢呢？早在两千多年前的齐威王也有你们的困惑。

3、揭题：老师总能赢是因为用到了数学中的对策。

今天我们就来学习数学广角里的“对策问题”。

板书课题。

（二）提出问题，研究策略1、同学们听过《田忌赛马》的故事吗？老师讲故事：田忌赛马听完故事后，师引导分析：（1）田忌第一次为何输掉比赛？师生完成表1的填写。

（课件出示表1）：（2）第二次比赛，田忌又是如何赢的？师生完成表格填写。

2、引导学生思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？（1）分组讨论，看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略。

注意想一想怎样找，才能不重复，不漏掉，而且速度快。

（2）讨论后，指名汇报讨论结果，组织学生一起填写课件所展示的表格，并指出每种策略的获胜方。

（3）分析：这种方法为什么能够取胜齐王？小结：像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的方法，这是数学中的一种很重要的方法。