贪心算法多机调度问题

基于贪心算法的多机器人路径规划优化随着科技的快速发展，机器人已经成为了我们越来越大量应用的产物。

在制造业中，机器人已经取代了人类的劳动力，并且在医疗、物流、军事等领域，机器人的应用也越来越广泛。

而多机器人协作工作是未来机器人应用的重要方向，对于多机器人协作工作的路径规划优化是一项重要技术，而贪心算法是解决路径规划的一种有效方法。

多机器人的路径规划一般指的是多个机器人在一个给定的地图上，通过相互协作来实现某项任务，例如完成一项捡拾任务，汇集到一个地点等。

在这一过程中，设定的目标是机器人能够尽快地完成任务，在最短的时间内完成对应的动作（如捡起物品、避免障碍物等）。

而这一过程涉及到多个机器人的位置信息及其所需的时间计算，因此需要一种优化算法来帮助机器人尽快达成目标。

我们基于贪心算法提出了对于多机器人的路径规划进行优化的方法。

贪心算法是一种解决最优化问题的算法，特点是总是做出眼前最佳的选择，而不考虑将来的影响。

它从问题的某一个初始解出发，逐步地寻找最优解，通过判断每个部分的最优值，得到全局的最优解。

在多机器人路径规划中，我们可以按照以下流程进行。

首先，我们需要将地图以及机器人所在的位置输入计算模拟环境。

这里我们可以使用单向、双向搜索等算法对地图进行计算，得到地图上的几个重要坐标点，例如起点、终点、障碍物等。

同时，我们还需要得到每个机器人的起点和终点坐标。

通过这些坐标点，我们可以得到一个基本的路径规划，并为每个任务节点分配一个机器人。

这个部分我们可以使用一系列规则来得到如何将任务分配给每个机器人。

接下来，我们将通过贪心算法计算每个机器人在执行任务过程中可能的下一步行动，包括向左、向右、向上、向下等方向。

当有几个机器人在同一时间内抵达某个坐标点时，我们需要进行决策，选择哪个机器人来执行任务。

在这个过程中，我们将考虑机器人经过的距离、时间以及距离目标点的距离等因素，选择最优的机器人来完成任务。

在计算机器人路径的过程中，我们需要考虑到机器人抵达目标点后的位置变化，以及是否到达终点。

多机调度问题2018-03-18 20:01:48问题描述：有n个独⽴的作业需要在m台相同的机器上进⾏加⼯处理，作业i需要的加⼯时间为ti. 每个作业可以任选⼀台机器加⼯，但加⼯结束前不能中断，作业不允许拆分。

要求给⼀种作业调度⽅案，使所给的n个作业在尽可能短的时间内完成。

问题求解：这个问题是⼀个NPC问题，到⽬前为⽌还没有有效的解法，对于这⼀类的问题，使⽤贪⼼策略有时候可以设计出较好的近似算法。

我们可以采⽤最长处理时间优先的贪⼼选择策略进⾏设计，这个策略的有效性可以类⽐装⽡罐问题，先把⼤的放进去，最后再塞⼩的。

具体实现如下：1）若 n <= m，则结果⾮常明显，最后的结果就是那个最长处理时间。

2）若 n > m，则我们需要对n个作业进⾏排序，按从⼤到⼩的顺序分配给最空闲的机器。

public class Greedy {int greedy(int[] jobs, int m) {int n = jobs.length;Arrays.sort(jobs);if (n <= m) return jobs[n - 1];int[] machines = new int[m];for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {int index = getIdle(machines);machines[index] += jobs[i];}int res = 0;for (int i = 0; i < machines.length; i++) {if (machines[i] > res) res = machines[i];}return res;}int getIdle(int[] m) {int index = 0;int min = m[0];for (int i = 1; i < m.length; i++) {if (m[i] < min) {min = m[i];index = i;}}return index;}public static void main(String[] args) {Greedy g = new Greedy();System.out.println(g.greedy(new int[]{2,14,4,16,6,5,3}, 3));}}。

贪心算法在优化问题中的运用贪心算法（Greedy Algorithm）是一种常用的算法思想，它在解决一些优化问题时具有很高的效率和实用性。

贪心算法的核心思想是每一步都选择当前状态下最优的解决方案，以期望最终能够得到全局最优解。

在实际应用中，贪心算法常常被用来解决一些最优化问题，如最短路径问题、背包问题、任务调度等。

本文将介绍贪心算法在优化问题中的运用，并通过具体案例来说明其应用场景和解决方法。

一、贪心算法的基本原理贪心算法是一种在每一步选择当前状态下最优解决方案的算法思想。

它与动态规划不同，贪心算法并不会保存之前的计算结果，而是根据当前状态做出最优选择。

贪心算法的优势在于简单、高效，适用于一些特定类型的问题。

贪心算法的基本原理可以总结为以下几点：1. 每一步都选择当前状态下的最优解决方案；2. 不考虑未来的结果，只关注当前状态的最优选择；3. 最终期望通过每一步的最优选择达到全局最优解。

二、贪心算法在优化问题中的应用1. 最短路径问题最短路径问题是图论中的经典问题，贪心算法可以用来解决一些简单的最短路径问题。

例如，在无权图中，从起点到终点的最短路径可以通过贪心算法来求解，每次选择距离最近的节点作为下一步的目标节点，直到到达终点为止。

2. 背包问题背包问题是一个经典的优化问题，贪心算法可以用来解决一些特定类型的背包问题。

例如，在分数背包问题中，每种物品可以取任意比例，贪心算法可以按照单位价值最高的顺序选择物品放入背包，直到背包装满为止。

3. 任务调度问题任务调度问题是一个常见的优化问题，贪心算法可以用来解决一些简单的任务调度问题。

例如，在单处理器任务调度中，每个任务有一个开始时间和结束时间，贪心算法可以按照结束时间的先后顺序对任务进行调度，以最大化处理器的利用率。

三、案例分析：活动选择问题活动选择问题是一个经典的优化问题，通过贪心算法可以高效地解决。

问题描述如下：假设有n个活动，每个活动都有一个开始时间和结束时间，活动之间不能交叉进行，问如何安排活动才能使参加的活动数量最多。

贪⼼算法之区间调度问题问题主题：区间调度问题问题描述：有n项⼯作，每项⼯作分别在si开始，ti结束。

对每项⼯作，你都可以选择参加或不参加，但选择了参加某项⼯作就必须⾄始⾄终参加全程参与，即参与⼯作的时间段不能有重叠(即使开始的时间和结束的时间重叠都不⾏)。

限制条件：1<=n<=1000001<=si<=ti,=109样例：输⼊n=5s={1,2,4,6,8}T={3,5,7,9,10}输出3(选择⼯作1, 3, 5)对这个问题，如果使⽤贪⼼算法的话，可能有以下⼏种考虑：(1)、每次选取开始时间最早的；(2)、每次选取结束时间最早的；(3)、每次选取⽤时最短的；(4)、在可选⼯作中，每次选取与最⼩可选⼯作有重叠的部分；对于上⾯的四种算法，只有算法(2)是正确的，其它的三种都可以找到相应的反例。

具体证明如下：数轴上有n个区间，选出最多的区间，使得这些区间不互相重叠。

算法：将所有区间按右端点坐标从⼩到⼤排序，顺序处理每个区间。

如果它与当前已选的所有区间都没有重叠，则选择该区间，否则不选。

代码如下：#include<cstdio>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;const int MAXN=100000;pair<int,int> itv[MAXN];int main(){int i,j,n,s[MAXN],t[MAXN],tt=0,ans=0;//tt是所选⼯作的结束时间scanf("%d",&n);for(i=0;i<n;i++){scanf("%d",&s[i]);}for(j=0;j<n;j++){scanf("%d",&t[j]);}sort(itv,itv+n);for(i=0;i<=n;i++)//为了让结束时间早的⼯作排在前⾯，把t存在first,s存在second{itv[i].first=t[i];itv[i].second=s[i];}for(i=0;i<n;i++){if(tt<itv[i].second){ans++;tt=itv[i].first;}}cout<<ans<<endl;return 0;}。

数据结构课程设计报告贪心算法：任务调度问题专业计算机科学与技术（软件工程）学生姓名陈亮班级BM计算机091学号**********指导教师吴素芹起止日期2011.1.10-2011.1.14***********目录1简介 (1)2算法说明 (2)3测试结果 (2)4分析与探讨 (8)5小结 (11)参考文献 (11)附录 (12)附录1 源程序清单 (12)贪心算法1 简介贪心算法通过一系列的选择来得到一个问题的解。

它所做的每一个选择都是当前状态下某种意义的最好选择，即贪心选择。

希望通过每次所做的贪心选择导致最终结果是问题的一个最优解。

这种启发式的策略并不总奏效，然而许多情况下确能达到预期的目的。

下面来看一个找硬币的例子。

假设有四种面值的硬币：一分、两分、五分和一角。

现在要找给某顾客四角八分钱。

这时，一般都会拿出四个一角、一个五分、一个两分和一个一分的硬币递给顾客。

这种找硬币的方法与其他的方法相比，它所给出的硬币个数是最少的。

在这里，就是下意思的使用了贪心算法（即尽可能地先考虑大币值的硬币）。

贪心算法并不是从整体最优加以考虑，它所做出的选择只是局部最优选择。

一些问题中，使用贪心算法得到的最后结果并不是整体的最优解，这时算法得到的是一次最优解（Suboptimal Solution）。

在上述的问题中，使用贪心算法得到的结果恰好就是问题整体的最优解。

对于一个具体的问题，怎么知道是否可用贪心算法来解此问题，以及能否得到问题的一个最优解呢？这个问题很难给予肯定的回答。

但是，许多可以用贪心算法求解的问题中一般具有两个重要的性质：贪心选择性质和最优子结构性质。

所谓贪心选择性质是指所求问题的整体最优解可以通过一系列局部最优的选择即贪心选择来达到，这是贪心算法可行的第一个基本要素。

对于一个具体问题，要确定它是否具有贪心选择性质，必须证明每一步所做的贪心选择最终将会得到问题的一个整体最优解。

首先考察问题的一个整体最优解，并证明可修改这个最优解，使其以贪心选择开始。

实验三：贪心算法一、实验目的（1）理解贪心算法的基本思想；（2）熟悉多机调度问题的算法；（3）初步掌握贪心算法的应用。

二、实验环境微型计算机，WindowXP ， Visual C++6.0三、实验内容要求给出一种作业调度方案，使所给的n个作业在尽可能短的时间内由m台机器加工处理完成。

约定每个作业均可在任何一台机器上加工处理，但未完工前不允许中断处理。

作业不能拆分成更小的子作业。

四、实验结果五、源代码#include <stdio.h>#define M 100void main(){int i,j,k,temp,m,n;int t[M]={2,14,4,16,6,5,3},p[M]={1,2,3,4,5,6,7},s[M],d[M]={0};m=3;n=7;for(i=0;i<7;i++)for(j=0;j<7-i;j++)if(t[j]<t[j+1]) //排序使t[]由大到小{temp=t[j];t[j]=t[j+1];t[j+1]=temp;temp=p[j]; //p[]始终和t[]一一对应p[j]=p[j+1];p[j+1]=temp;}for(i=0;i<m;i++) //求时间。

{s[i]=p[i];d[i]=t[i];}for(k=0;k<m;k++)printf(" %d",d[k]);printf("\n");for(i=m;i<n;i++){for(k=0;k<m-1;k++) //求最小。

{temp=d[k];if(temp>d[k+1]){temp=d[k+1];j=k+1;}}printf("这是最小下标的：%d\n",j);printf("最小的值：%d\n",temp);for(k=0;k<m;k++)printf(" %d",d[k]);printf("\n");//j=temp;s[j]=s[j]+p[i];d[j]=d[j]+t[i];}printf("\n");for(k=0;k<7;k++)printf(" %d",t[k]);printf("\n");for(k=0;k<7;k++)printf(" %d",p[k]);printf("\n");for(k=0;k<m;k++)printf(" %d",s[k]);printf("\n");for(k=0;k<m;k++)printf(" %d",d[k]);printf("\n");}。