最新人教版小学数学四年级下册《数学广角——鸡兔同笼》课件

二 探究新知
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下
面数，有26只脚。=（实际脚的数量-每只鸡的脚的数量×鸡兔总 数）÷（每只兔的脚的数量-每只鸡的脚的数量） 鸡的数量=鸡兔的总数量-兔的数量。
二 探究新知
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下
三 对应练习
做一做
1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112
条。龟、鹤各有几只？
三 对应练习
做一做
1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112
条。龟、鹤各有几只？
假设全是鹤 龟的只数：（112-40×2）÷（4-2）=16（只） 鹤的只数：40-16=24（只） 答：龟有16只，鹤有24只。
鸡有3只， 兔有5只。
二 探究新知
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下
面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
用枚举法可以解决问 题，但是如果数据较 大时，过程就很烦琐。
二 探究新知
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下
面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
假设法
假设笼子里都是鸡，共有 8×2=16 只脚。
五 拓展练习
P107T5
(分)
五 拓展练习
P107T5
五 拓展练习
P107T5
五 拓展练习
P107T6
五 拓展练习
假设全是大和尚，3×100=300（个）300-100=200（个） 小和尚：200÷[(3×3-1) ÷3] =75 (人) 大和尚：100-75=25(人)
。2. 一份耕耘，份收获，努力越大，收获越多，奋斗!奋斗!奋斗!3. 让我们将事前的忧虑，换为事前的思考和计划吧！4. 世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力5. 不管现在有多么艰辛，我们也要做个生活的舞者。6. 奋斗是万物之父。— —陶行知7. 上帝制造人类的时候就把我们制造成不完美的人，我们一辈子努力的过程就是使自己变得更加完美的过程，我们的一切美德都来自于克服自身缺点的奋斗。8. 不要被任何人打乱自己的脚步，因为没有谁会像你一样清楚 和在乎自己的梦想。9. 时间不在于你拥有多少，只在于你怎样使用10. 水只有碰到石头才能碰出浪花。11. 嘲讽是一种力量，消极的力量。赞扬也是一种力量，但却是积极的力量。12. 在我们成长的路上也会遇到一些挫折，一些困 难，那韩智华就是我们的榜样，永不认输，因为我知道挫折过后是一片晴朗的天空，瞧，成功就在挫折背后向我们招手，成功就是在努力的路上，“成功就在努力的路上”！让我们记住这句话，向美好的明天走去。13. 销售世界上 第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。14. 不要匆忙的走过一天又一天，以至于忘记自己从哪里来，要到哪里去。生命不是一场速度赛跑，她不是以数量 而是以质量来计算，知道你停止努力的那一刻，什么也没有真正结束。15. 也许终点只有绝望和失败，但这绝不是停止前行的理由。16. 有事者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。 17. 我颠覆了整个世界。只为了摆正你的倒影18. 好的想法是十分钱一打，真正无价的是能够实现这些想法的人。19. 伤痕是士兵一生的荣耀。20. 只有一条路不能选择——那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝——那就是成长的路。 21. 多对自己说“我能行，我一定可以”，只有这样才不会被“不可能”束缚，才能不断超越自我。22. 人生本来就充满未知，一切被安排好反而无味——坚信朝着目标，一步一步地奋斗，就会迈向美好的未来。23. 回避现实的人， 未来将更不理想。24. 空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任何事情。25. 无论什么思想，都不是靠它本身去征服人心，而是靠它的力量；不论靠思想的内容，而是靠那些在历史上某些时期放射出来的生命的光辉。——罗曼·罗 兰《约翰·克利斯朵夫》26. 上帝助自助者。27. 你的爸妈正在为你奋斗，这就是你要努力的理由。28. 有很多人都说：平平淡淡就福，没有努力去拼博，又如何将你的人生保持平淡?又何来幸福?29. 当事情已经发生，不要抱怨，不 要沮丧，笑一笑吧，一切都会过去的。30. 外在压力增加时，就应增强内在的动力。31. 我们每个人都应微笑面对人生，没有了怨言，也就不会有哀愁。一个人有了希望，就会对生活充满信心，只要你用美好的心灵看世界，总是以 乐观的精神面对人生。32. 勇敢的人。——托尔斯泰《袭击》33. 昨天下了雨，今天刮了风，明天太阳就出来了。34. 是的，成功不在于结果，更重要的是过程，只要你努力过，拼搏过，也许结果不一定是最好的那也走过了精彩的过 程，至少，你不会为此而后悔。35. 每一天的努力，以后只有美好的未来。每一天的坚持，换来的是明天的辉煌。36. 青年最要紧的精神，是要与命运奋斗。——恽代英37. 高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义。38. 志不可立无可成之事。如无舵之舟，无衔之马，飘荡奔逸，何所底乎？--王守仁39. 拿望远镜看别人，拿放大镜看自己。40. 顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰。——狄更斯41. 士人第一要有志，第二要有识，第三要有恒。— —曾国42. 在我们能掌控和拼搏的时间里，去提升我们生命的质量。43. 我们不是等待未来，我们是创造未来，加油，努力奋斗。44. 人生如画，一笔一足迹，一步一脚印，有的绚丽辉煌，有的却平淡无奇。45. 脚跟立定以后，你必 须拿你的力量和技能，自己奋斗。——萧伯纳46. 一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。

拓展指导：此题属于鸡兔同笼问题，两种车共23辆 对应鸡和兔的头的数量，共60个轮子对应鸡和兔的 脚的总数量，3个轮子和2个轮子分别对应鸡的2只脚 和兔的4只脚。
规范解答： (60－23×2)÷(3－2)＝14(辆) 23－14＝9(辆) 或(23×3－60)÷(3－2)＝9(辆) 23－9＝14(辆) 答：三轮摩托车有14辆，两轮摩托车有9辆。
运用分组法解决复杂的鸡兔同笼问题
例 鸡和兔共120只，鸡比兔多120只脚， 鸡和兔各有多少只？
分析：去掉鸡比兔多的120只脚，剩下的鸡和兔的脚 数相同，这时剩下的鸡和兔的总只数为120－120÷2 ＝60(只)。因为每只兔的脚数是每只鸡的脚数的2倍， 而剩下的鸡和兔的脚数相同，说明剩下的鸡的只数是 兔的2倍，所以把2只鸡和1只兔分为一组，共分成 60÷(2＋1)＝20(组)，即兔有20只。
规范解答：120－120÷2＝60(只) 60÷(2＋1)＝20(只) 120－20＝100(只) 答：鸡有100只，兔有20只。
第9单元 数学广角——鸡兔同笼
鸡兔同笼: 今有雉兔同笼，上有五头，下有十六足， 问雉兔各几何？ 方法一 列表尝试法
鸡5 4 3 2 1 0 兔0 1 2 3 4 5 脚 10 12 14 16 18 20 答：鸡有2只，兔有3只。
方法二 假设法 (1)假设全都是鸡
(16－5×2)÷(4－2)＝3(只) 答：鸡有2只，兔有3只。 (2)假设全都是兔 (5×4－16)÷(4－2)＝2(只) 答：鸡有2只，兔有3只。
5－3＝2(只) 5－2＝3(只)
提示: (1)当题目中数据较大时，用假设法比较方便。 (2)假设全都是鸡，先求出来的是兔的只数；假设全都 是兔，先求出来的是鸡的只数。
运用鸡兔同笼问题解决生活中实际问题 停车场有三轮摩托车和两轮摩托车共23辆，明明数 了下，这些摩托车一共有60个轮子，停车场的三轮 摩托车和两轮摩托车各有多少辆？

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3.全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大
船可以坐6人，小船可以坐4人，大、小船各租了几条？
假设法:假设全是大船 小船： （6×8-38）÷（6-4）
=（48-38）÷2 =10÷2 =5（条） 大船：8-5=3（条） 答：大船租了3条，小船租了5条。
②再为每只动物画两只脚
③把剩下的10只脚用完，要给其中的5只动物 各添2只脚。
答：5只兔子，3只鸡。
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方法三：假设法
假设笼子里全是鸡
笼子里脚的数量是8×2=16（只） 与实际相差26-16=10（只） 每只兔子少算了2 只，10÷2=5 （只）就是兔子的数量。
规范解答
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课后作业 课本： 第105页第2题
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数人学教广版角—数—学鸡兔四同 年笼级 鸡下兔册同笼
9 数学广角——鸡兔同笼
练习二十四
复习旧知 课堂小结
巩固练习 课后作业
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复习旧知
鸡兔同笼问题 的特点是什么？
这类问题的基本特点是 已知鸡和兔的总头数和 总脚数，求鸡和兔各有 几只。
抬腿法
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方法一：列表法
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔01 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
所以有3只鸡，5只兔。
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方法二：图示法 ①先画8个圆圈表示8只动物的头

•
122-88=34（只），
• 有34只兔子，当然鸡就有54只。
• 答：有兔子34只,鸡54只。
• 练一练
•1 、小梅数她家的鸡与兔，数 头有16个，数脚有44只。问： 小梅家的鸡与兔各有多少只?
• 练一练
• 2 、100个和尚140个馍，大和尚1人 分3个馍，小和尚1人分1个馍。问： 大、小和尚各有多少人?
• 练一练
•9、在知识竞赛中，有10道判断题，评 分规定：每答对一题得2分，答错一题 要倒扣一分。小明同学虽然答了全部 的题目，但最后只得了14分，请问， 他答错了几题？
• 练一练
鸡兔同笼，是中国古代著名典型趣题之一，记载于《孙子算经》之中。
•10、小东妈妈从单位领回奖金400 而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着，地面上出现脚的总数的一半，·也就是
• 鸡数=（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）.
• 我们也可以设想88只都是"鸡"，那么共有脚
2×88=176（只），比244只脚少了
而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着，地面上出现脚的总数的一半，·也就是
• 244-176=68（只）. 7、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。
• 68÷2=34（只）. 例1 有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只
因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数 （ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数 2 、100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。
• 说明设想中的"鸡",有34只是兔子，也可以列出公式 问：小梅家的鸡与兔各有多少只?
鸡兔同笼