2017考研数学选择题的常见解题妙法

考研数学单选题和证明题技巧手册考研数学单选题和证明题技巧手册对于考研数学题海无边，但题型是有限的。

我们通过对典型题型的练习，掌握相应的解题方法，能迅速提高解题能力，节省考场上的宝贵时间。

在此为大家整理单选题和证明题经典解题技巧，希望对大家有所帮助！一、单选题巧解技巧总结为五种方法：第一种：推演法。

提示条件中给出一些条件或者一些数值，你很容易判断，那这样的题就用推演法去做。

推演法实际上是一些计算题，简单一点的计算题。

那么我们从提示条件中往后推，推出哪个结果选择哪个。

考研教育\\网第二种：图示法。

像今年有一个考题，如果用图示法做的话，三下五除二就把它做出来了，以往也有不少题用图示法可以做。

简单讲，对于那些容易画出图形来的，或者概率中两个事件的问题那么用文氏图来解决是非常好的办法，这是第二种方法。

第三种：赋值法。

给一个数值马上可以判断我们这种做法对不对，这个值可以加在给出的条件上，也可以加在被选的4个答案中的其中几个上，我们加上去如果得出和我们题设的条件矛盾，或者是和我们已知的事实相矛盾。

比方说2小于1就是明显的错误，所以把这些排除了，排除掉3个最后一个肯定是正确的。

第四种：举反例排除法。

这是针对提示中给出的函数是抽象的函数，抽象的对立面是具体，所以我们用具体的例子来核定，这个跟我们刚才的赋值法有某种相似之处。

一般来讲举的范例是越简单越好，而且很多考题你只要简单的看就可以看出他的错误点。

第五种：类推。

从最后被选的答案中往前推，推出哪个错误就把哪个否定掉，再换一个。

我们推出3个错误最后一个肯定是正确的。

后面三种方法有些相似之处，类推法这种方法是费时费力的，一般来讲我们不太用。

总结：经常进行自我总结，错题总结能逐渐提高解题能力。

大家可以在学完每一章后，自己通过画图的形式回忆这章有哪些知识点，有哪些定理，他们之间有些什么联系，如何应用等；对做错的题分析一下原因：概念不清楚、定理用错了还是计算粗心？数学思维方法是数学的`精髓，只有对此进行归纳、领会、应用，才能把数学知识与技能转化为分析问题、解决问题的能力，使解题能力“更上一层楼”。

一点的密度为 9 x2 y2 z2 ，记圆锥面与柱面的交线为 C 。
（I）求 C 在 xOy 面上的投影曲线的方程；
3
（9）已知函数
f
(x)
1 1 x2
，则
f
(3) (0)
_______。
【答案】 0
【解析】
因为
f
(
x)
1
1 x2
1 x2
x4
x6
n
( x2 )
n0
n
(1) x2n
n0
n
f (x) (1) 2n(2n 1)(2n 2)x 2n3
n0
将 x 0 带入 f (0) 0
（10）微分方程 y 2 y 3y 0 的通解为 y _______。
程或演算步骤.
(15)(本题满分 10 分)设函数
f (u, v) 具有 2 阶连续偏导数，y
f (ex , cos x) ，求 dy dx
d2y
x0
，
dx2
x0 。
【解析】由复合函数求导法则，可得：
dy dx
f1ex
f2(sin x)
dy 故 dx
x0
f1(1,1)
进一步地：
5
d2y dx2
ex
[V2
(t
)
V1
(t
)]dt
，由定积分的几何意义可知，
25
0 [V2
(t)
V1 (t )]dt
20
10
10
，可知
t0
25
，故选（C）。
（5）设 是 n 维单位列向量， E 为 n 阶单位矩阵，则
（A） E T 不可逆
（B） E T 不可逆

数学选择题答题技巧
数学选择题答题技巧如下:
1. 读题和理解选项:读完题目并理解题目所问之后,开始进行选择。

一些常见的技巧包括排除错误选项和找到共同点。

2. 使用排除法:如果有多个选项符合题目要求,可以使用排除法来选择最不可能的选项。

从错误的选项开始,逐渐排除到正确的选项。

3. 找到关键点:在阅读题目时,注意每个问题中的关键点,例如
要求求什么,是否需要解方程,是否存在函数关系等等。

这些关键点可以帮助确定哪些选项与问题相关。

4. 使用图形法:如果题目要求画图,可以使用图形法。

根据题目所给出的信息,画出符合要求的图像。

这种方法可以帮助快速找到答案。

5. 使用技巧:有些题目可以使用一些特定的技巧来解决,例如使用求导、积分、代数运算等。

这些技巧可以帮助找到答案。

6. 多做练习:数学选择题需要练习才能熟练掌握,因此要多做一些练习题,提高自己的选择题能力。

（A） E T 不可逆
（B） E T 不可逆
（C） E 2 T 不可逆
（D） E 2 T 不可逆
【详解】矩阵 T 的特征值为1和 n 1个 0 ，从而 E T , E T , E 2 T , E 2 T 的特征值
分别为 0,1,1,1； 2,1,1,,1 ； 1,1,1,,1； 3,1,1,,1．显然只有 E T 存在零特征值，所以不可
n
（C） ( Xi X )2 服从 2 分布 （D） n( X )2 服从 2 分布 i 1
n
解：（1）显然 ( Xi ) ~ N (0,1) ( Xi )2 ~ 2 (1),i 1, 2,n 且相互独立，所以 ( Xi )2 服 i 1

k

1 n

1 2

1 n
2


o

1 n2


(1
k)
1 n

k 2
1 n2
o

1 n2

显然当且仅当 (1 k) 0 ，也就是 k 1 时，级数的一般项是关于 1 的二阶无穷小，级数收敛， n
从而选择（C）．
5．设 为 n 单位列向量， E 为 n 阶单位矩阵，则
【详解】 z y(3 x y) xy 3y 2xy y2 ， z 3x x2 2xy ，
x
y
2z x2

2 y,
2z y 2
2x, 2 z 2 z 3 2x xy yx
解方程组
z
x

z

3y 3x
（A） A, B 相互独立 （B） A, B 互不相容