《高等数学教程》习题答案
第一章 习题1-1 (A)
1.(1)),2()2,1()1,(+∞⋃⋃-∞ (2)]1,0()0,1[⋃-
(3)),1()1,1()1,(+∞⋃-⋃--∞ (4)πk x ≠
且)
,2,1,0(2 ±±=+≠
k k x π
π
(5)),2,1,0()
3
52,3
2( ±±=+
+
k k k πππ
π
(6)]3,1[- 2.2
02
)
(6,9
16,6h x +++
3.
0,2
2,
2
2,
2
1
5.(1)奇函数 (2)非奇非偶函数 (3)偶函数 (4)奇函数 (5)奇函数
(6)当)(x f 为奇函数或偶函数时，该函数为偶函数；
当)(x f 为非奇非偶函数时，该函数为非奇非偶函数. (7)偶函数 (8)奇函数 6.(1)是周期函数，π2=T (2)是周期函数，4
=T
(3)是周期函数，4
=T (4)不是周期函数
7.(1)a
cx b dx y
-+-=
(2)2
arcsin
31x y
=
(3)21-=-x e y (4)x
x
y -=1log
2
(5)2
x
x e
e y --=
8.(1)2
,x
a u u y
-==
(2)2
,x
u
e y u ==
(3)cos ,lg ==u u y (4)x
v tgv u u y 6,,2===
(5)2
1,,cos ,x
w e v v u arctgu y
w
-
====
(6)2
2,ln ,ln ,x
w w v v u
u y ====
9.(1)]1,1[- (2) z
k k k ∈+])12(,2[ππ (3)]1,[a a --
(4)若2
1
0≤1>
a
，则=D Ф.
10.4
)]([x
x =
ϕϕ，x
x 22)]([=ψψ，x x 22)]([=ψϕ，2
2)]([x x =ϕψ.
11.1,4-==b a
12.
⎪⎩
⎪
⎨⎧>-=<=0,10
,00,1)]([x x x x g f ，⎪⎪⎩⎪⎪
⎨⎧>=<=-1
,1
,11,)]([1x e x x e x f g
13.)20(,])2
([2
2
r h h r
h V <<-=π
14.π
αα
πααππ
20,4)
2(242
2
2
3<<--=
r
V
15.),2(,
]
)[(32
2
3
2
+∞--=
r r r h h
r V
π
16.(1)
⎪⎩
⎪
⎨⎧≥<<⋅--≤≤=1600
,751600100,
01.0)100(901000,90x x x x p
(2)
⎪⎩
⎪⎨⎧≥<<-≤≤=-=1600
,151600100,
01.0311000,30)60(2
x x x x x x x x p p
(3)21000=p (元)
习题1-1 (B)
1.)(x f 为偶函数.
2.41)1(,2)(2
2
2
-+
=-
-=
x
x x
x f x x f
3.⎩⎨⎧≥<=0
,
0,0)]([2
x x x x g f ，⎩⎨
⎧≥<=0
,
0,0)]([2
x x x x f g
4.22
123x
x ++
8.
⎩⎨
⎧-≤-<<--=-1
,
101,
1)(x x e x f x
9.]0,(,
)1ln()(-∞-=
x x g
10.奇函数，偶函数，偶函数，偶函数. 12.1)2005(=f
习题1-2 (A)
1.(1)1
2
1+n ,0 (2)1
1)
1(1
+-+n n ,0
(3)2
+n n ,1 (4)1)1()1(+-⋅+n n ,没有极限
(5)
2
2
2
)
1(1)
1(2)
1(1+++
+++
+n n n n ,2
1
(6)2
)
2)(1()
1(++-n n ,没有极限.
2.(1)17; (2)24; (3)]3
[ε
3.0,]1
[
ε
习题1-3 (A)
3.0002
.0=δ
