重力势能

课时作业16 重力势能
时间：45分钟 满分：100分
一、选择题(每小题6分，共48分)
1．物体沿不同的路径从A滑到B，如图所示，则重力做的功为
( )

A．沿路径ACB重力做的功大些
B．沿路径ADB重力做的功大些
C．沿路径ACB和ADB重力做功一样多
D．条件不足，无法判断
解析：重力做功与路径无关，只由初末位置的高度差决定，故C
正确．
答案：C
2．关于重力势能，下列说法中正确的是( )
A．物体与参考平面的距离越大，它的重力势能也越大
B．一物体的重力势能从－5J变化到－3J，重力势能变大了
C．重力势能的减少量等于重力对物体做的功
D．一物体从楼顶落到地面，若受到空气阻力的作用，则物体重
力势能的减小量小于自由下落时重力势能的减小量
解析：当物体在参考平面的下方时，距离越大，重力势能越小，
A错误；重力势能的正负号表示势能的相对大小，－5J<－3J，B正
确；由重力做功与重力势能变化的关系WG＝－ΔEp，可知C正确，
D错误．
答案：BC
3．物体在运动过程中克服重力做功50J，则错误的是( )
A．重力做功50J
B．物体的重力势能一定增加50J
C．物体的动能一定减少了50J
D．重力对物体做功－50J
解析：克服重力做功，重力势能增加，动能的变化还要看其他外
力，如果向上的拉力大于重力，动能可能增大，故选项C错误．
答案：AC
4．利用潮汐可以发电，某海湾围海面积S，涨潮与落潮水位差
为h，海水密度为ρ，每次潮汐可以发电的海水势能为( )

A．ρSh2 B.ρSh22
C．ρSh2g D.ρSh2g2
解析：海水势能中的Δh为h2.
答案：D
5.如图所示，一个质量为M的物体，放在水平地面上，物体上
方安装一个长度为L、劲度系数为k的轻弹簧，现用手拉着弹簧上端
的P点缓慢向上移动，直到物体离开地面一段距离，在这一过程中，
P点的位移(开始时弹簧处于原长)是H，则物体重力势能的增加量为
( )
A．MgH
B．MgH＋Mg2k
C．MgH－Mg2k
D．MgH－Mgk
解析：P点缓慢向上移动时，设弹簧伸长Δx，物体距离地面高
为h，则有H＝h＋Δx，物体增加的重力势能等于克服重力所做的功，
即ΔEp＝Mgh.P点缓慢向上移动中，物体处于平衡状态，物体受重力
Mg和弹簧的弹力，根据二力平衡条件、胡克定律，则有kΔx＝Mg，

由此可知弹簧的伸长量为Δx＝Mgk，P点向上移动的距离：H＝Δx＋
h，
所以物体上升的高度为：h＝H－Δx，
则物体重力势能的增加量为

ΔE
p
＝Mgh＝Mg(H－Δx)＝MgH－Mg2k.

答案：C
6．一实心铁球和一实心木球质量相等，将它们放在同一水平面
上(设该水平面处势能为零)，下列结论正确的是( )
A．铁球的重力势能大于木球的重力势能
B．铁球的重力势能等于木球的重力势能
C．铁球的重力势能小于木球的重力势能
D．上述三种情况都有可能
解析：由于铁球的密度比木球的密度大，所以质量相等的木球的
体积较大，放在同一水平面上时，木球的重心高，因此，木球的重力
势能大于铁球的重力势能，故C选项正确．
答案：C
7.质量为m的小球用长为L的轻绳悬于O点，如图所示，小球
在水平力F作用下由最低点P缓慢地移到Q点，在此过程中F做的
功为( )

A．FLsinθ
B．mgLcosθ
C．mgL(1－cosθ)
D．FLtanθ
解析：由题意知，水平力是变力，但水平力做功使小球的重力势
能增加，水平力对小球做多少功，小球的重力势能就增加多少．所以，
水平力对小球做的功为W＝mgL(1－cosθ)．
答案：C
8.质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地面
的高度为h，如图所示，若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重
力势能及整个过程中重力势能的变化是( )
A．mgh，减少mg(H－h)
B．mgh，增加mg(H＋h)
C．－mgh，增加mg(H－h)
D．－mgh，减少mg(H＋h)
解析：小球落地时在零势能面以下，其势能应为负值，即为－
mgh.重力势能的变化ΔEp＝mgH－(－mgh)＝mg(H＋h)．
答案：D
二、非选择题(共52分)
9．(6分)一个物体在A、B、C、D、E五个位置的重力势能分别
为3J、1J、0、－1J、－3J．若将点E作为势能的参考平面，则A
点的势能是________J，各点间的势能差________．(填“变大”“变
小”或“不变”)
解析：两点间重力势能的变化量与参考平面的选取无关．
答案：6 不变
10．(6分)如图所示，小球质量为m，大小不计，右边圆轨道半
径为R，小球从h＝3R处沿斜面滑下后，又沿圆轨道滑到最高点P
处，在这一过程中，重力对小球所做的功为________，小球重力势能
减少了________．
答案：mgR mgR
11．(10分)质量是100 g的球从1.8m的高处落到水平板上，又
弹回到1.25m的高度，在整个过程中重力对球所做的功为多少？球
的重力势能变化了多少？
解析：由重力做功的特点可知，此时重力所做的功为
WG＝mgH＝mg(h1－h2)
＝0.1×9.8×(1.8－1.25)J＝0.539J
由重力做功与重力势能的变化之间的关系可知，此时重力做正
功，重力势能应减少，且减少量ΔEp＝WG＝0.539J.
答案：0.539J 重力势能减少了0.539J
12．(14分)如图所示，杆中点有一转轴O，两端分别固定质量为
2m、m的小球a和b，当杆从水平位置转到竖直位置时，小球a和b
构成的系统的重力势能如何变化，变化了多少？

解析：重力对小球a做的功为
W1＝2m·g·L，
重力对小球b做的功为
W2＝－mgL，
则重力对由a、b组成的系统所做的总功为
WG＝W1＋W2＝2mgL＋(－mgL)＝mgL.
因为WG>0，所以系统的重力势能减少，且减少了mgL.
答案：小球a和b构成的系统重力势能减少，且减少了mgL
13．(16分)质量为m的均匀链条长为L，放在光滑的水平桌面上

时，有L4的长度悬在桌边缘，如图所示，松手后，链条滑离桌面，则
从开始下滑到链条刚滑离桌面过程中，重力势能变化了多少？

解析：解法1：等效法，由图中始态和末态比较，可等效成将开
始桌面上的34L的链条移至末态的下端34L处，故重心下降了58L，所以

重力势能减少了34mg·58L＝1532mgL，即|ΔEP|＝1532mgL.
解法2：以桌面为参考面，开始时重力势能EP1＝－14mg×L8＝－
mgL32，末态时重力势能EP2＝－mg×L2＝－mgL
2
.

故重力势能变化了|ΔEP|＝|EP2－EP1|＝1532mgL.
答案：1532mgL