- 1 - 几何图形
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.观察下列实物模型,其形状是圆柱体的是 ( )
【知识归纳】根据立体图形的特点识别立体图形
(1)若立体图形的表面均是曲面,则该立体图形为球.
(2)若立体图形的侧面是曲面,则该立体图形可能是圆柱、圆锥或圆台.
(3)若立体图形的侧面是平面,则该立体图形可能是棱柱或棱锥或棱台.
2.(2014·无锡实验质检)下列说法中,正确的个数是 ( )
①柱体的两个底面一样大;
②圆柱、圆锥的底面都是圆;
③棱柱的底面是四边形;④长方体一定是柱体;
⑤棱柱的侧面一定是长方形.
A.2 B.3 C.4 D.5
【解析】选B.①柱体包括圆柱、棱柱,柱体的两个底面一样大,故此选项正确;②圆柱、圆锥的底面都是圆,正确;③棱柱的底面可以为任意多边形,错误;④长方体符合柱体的条件,一定是柱体,正确;⑤棱柱的侧面应是平行四边形,错误,共有3个正确.
【易错提醒】1.四棱柱的底面是四边形,但棱柱的底面不一定是四边形.
2.直棱柱的侧面都是长方形,但斜棱柱的侧面不一定是长方形.
3.(2014·泉州模拟)下列几何体属于柱体的个数是 ( )
A.3 B.4 C.5 D.6
- 2 - 【解析】选D.柱体分为圆柱和棱柱,所以柱体有(1)(3)(4)(5)(6)(8),共6个.
【互动探究】上面题目图形中属于棱柱的有哪些?
提示:根据棱柱的概念可知,属于棱柱的有:(3)(4)(5)(6)(8).
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.下列图形中,
为柱体,其中 为圆柱, 为棱柱.
【解析】根据棱柱以及圆柱和柱体的定义可得出:
C,D为柱体,其中C为圆柱,D为棱柱.
答案:C,D C D
5.如图所示的图形中,不是锥体的是 .
【解析】(1)(2)(4)的底面只有一个,属于锥体,(3)的底面有2个,属于柱体.
第四章 几何图形初步
4．1.1 立体图形与平面图形(一)
1．通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程；
2．能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；
3．能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形．
重点：识别简单的几何体；
难点：从具体事物中抽象出几何图形．
一、温故知新
同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……包含着形态各异的图形．图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图形的世界去看看吧．
二、自主学习
1．几何图形
(1)仔细观察图4.1－1，让同学们感受丰富多彩的图形世界；
(2)出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4.1－2，回答问题：
从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？
我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的．我们把这些图形称为几何图形．
注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、质量、材料等则是其他学科所关注的．
2．立体图形
观察P115，并出示实物(如茶叶盒、地球仪、字典及魔方等)及多媒体演示(如谷堆、帐篷、金字塔等)，它们与我们学过的哪些图形相类似？
长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等，它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形．
想一想：
生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？
思考：课本P115图4.1－4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来．
3．平面图形
平面图形的概念：线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形．
思考：课本P116图4.1－5的图中包含哪些简单的平面图形？
湘教版初中数学教材目录精品资料
湘教版初中数学教材目录
七年级上册第1章有理数
1.1 具有相反意义的量
1.2 数轴、相反数与绝对值
1.3 有理数大小的比较
1.4 有理数的加法和减法
1.5 有理数的乘法和除法
1.6 有理数的乘方
1.7 有理数的混合运算
小结与复习
数学与文化
我国是最早使用负数的国家
第2章代数式
2.1 用字母表示数
2.2 列代数式
2.3 代数式的值
2.4 整式
2.5 整式的加法和减法
小结与复习
数学与文化数学符号
第3章一元一次方程
3.1 建立一元一次方程模型
3.2 等式的性质
3.3 一元一次方程的解法
3.4 一元一次方程模型的应用
小结与复习
第4章图形的认识
4.1 几何图形 4.2 线段、射线、直线
4.3 角
IT教室
用几何画板画中点和角平分线
小结与复习
综合与实践神奇的七巧板第5章数据的收集与统计图
5.1 数据的收集与抽样
5.2 统计图
IT教室
用Excel制作统计图
小结与复习
七年级下册第1章二元一次方程组
1.1 建立二元一次方程组
1.2 二元一次方程组的解法
1.3 二元一次方程组的应用
*1.4 三元一次方程组
小结与复习
数学与文化高斯消元法
第2章整式的乘法
2.1 整式的乘法
2.2 乘法公式
小结与复习
第3章因式分解
3.1 多项式的因式分解
3.2 提公因式法
3.3 公式法
小结与复习
第4章相交线与平行线
4.1 平面上两条直线的位置关系
4.2 平移 4.3 平行线的性质
4.4 平行线的判定
4.5 垂线
4.6 两条平行线间的距离
小结与复习
第5章轴对称与旋转
5.1 轴对称
5.2 旋转
5.3 图形变换的简单应用
IT教室用计算机制作几何变换图形
小结与复习数学与文化建筑学上的几何变换综合与实践长方体包装盒的设计与制作
第6章数据的分析
6.1 平均数、中位数、众数
6.2 方差
IT教室
4.1 几何图形(教案)-2023-2024学年七年级上册数学（教案）人教版
一、教学内容
本节课选自人教版七年级上册数学教材第四章第一节“几何图形”。教学内容主要包括以下几部分：
1. 点、线、面、体的概念及其关系；
2. 常见平面图形：三角形、四边形、圆的基本概念与性质；
3. 线段、射线、直线的概念及其关系；
4. 角的概念、分类及性质；
5. 探索平面图形的面积计算方法。
二、核心素养目标
1. 培养学生的空间观念和几何直观，能识别和描述现实生活中的几何图形，理解点、线、面、体之间的关系；
2. 培养学生运用数学语言表达图形特征和性质的能力，提高逻辑思维和推理能力；
3. 培养学生通过观察、操作、探索等手段，发展对图形面积计算方法的理解，增强解决问题的策略意识；
4. 培养学生合作交流、分享发现的学习习惯，提高团队协作能力，激发数学学习兴趣。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
- 几何图形的基本概念：点、线、面、体的定义及关系，这是几何图形学习的基础，需强调其重要性。
- 常见平面图形的性质：三角形、四边形、圆的性质，这些是后续学习复杂图形的基础。
- 线段、射线、直线的区别与联系，以及角的分类和性质，这些是理解图形构成的关键。
- 初步探索平面图形面积的计算方法，为学生解决实际问题打下基础。
举例：讲解三角形时，要重点强调三角形的内角和为180度，以及等边三角形、等腰三角形的性质。
2. 教学难点
- 理解点、线、面、体之间的关系，对于初中生来说，空间想象力有限，需要通过实物模型或教具辅助教学。
- 几何语言的准确运用，学生往往难以区分“延长线段”、“射线”等术语，需要教师反复举例讲解。
- 理解角的度量，特别是周角的概念，以及如何准确地使用量角器。
- 平面图形面积计算方法的推导，尤其是不规则图形的面积计算，需要引导学生发现规律，理解计算原理。
举例：在讲解角的度量时，可以通过动态演示或实际操作，让学生理解量角器的使用方法，以及如何读取角度大小。
