2020年苏科版九年级数学上册 等可能条件下的概率 单元测试卷二 学生版

第4章等可能条件下的概率数学九年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、同时抛掷两枚均匀硬币，正面都同时向上的概率是（）A. B. C. D.2、在1000张奖券中，有1个一等奖，4个二等奖，15个三等奖. 从中任意抽取1张，获奖的概率为（）A. B. C. D.3、小明的妈妈让他在无法看到袋子里糖果的情形下从中任抽一颗．袋子里有三种颜色的糖果，它们的大小、形状、质量等都相同．如果袋中所有糖果数量统计如图所示，那么小明抽到红色糖果的可能性为（）A. B. C. D.4、如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤⑥中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（）A. B. C. D.5、在数﹣1，1，2中任取两个数作为点坐标，那么该点刚好在一次函数y=x﹣2图象上的概率是（）A. B. C. D.6、下列说法中，正确的是（）A.可能性很大的事情是必然发生的B.可能性很小的事情是不可能发生的C.可能性很小的事件在一次实验中有可能发生D.掷一枚普通的正方体骰子，结果恰好点数“5”朝上是不可能发生的7、一副扑g牌，去掉大小王，从中任抽一张，恰好抽到的牌是6的概率是（）A. B. C. D.8、如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为（）A. B. C. D.9、中考体育男生抽测项目规则是：从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽取一项；从50米、50×2米、100米中随机抽取一项．恰好抽中实心球和50米的概率是（）A. B. C. D.10、下列说法正确的是（）A.为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式B.一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5C.投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上” D.若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定11、从A、B、C三张卡片中任取两张，取到A、B的概率是（）A. B. C. D.12、一个布袋里装有3个只有颜色不同的球，其中2个红球，1个白球，从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球都是白球的概率是（）A. B. C. D.13、掷一枚质地均匀的硬币一次，则掷到正面朝上的概率等于（）A.1B.C.D.014、在不透明的布袋中装有2个白球,3个黑球,它们除颜色外完全相同,从袋中任意摸出一个球,摸出的球是白球的概率是（）A. B. C. D.15、如图所示为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后流经形如等腰直角三角形的净化材枓表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流入底部的5个出口中的一个．下列判断：①5个出口的出水量相同；②2号出口的出水量与4号出口的出水量相同；③1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6；④若净化材枓损耗的速度与流经其表面水的数量成正比，则更换最慢的一个三角形材枓使用的时间约为更换最快的一个三角形材枓使用时间的6倍．其中正确的判断有（）个．A.1个B.２个C.３个D.４个二、填空题(共10题，共计30分)16、有7张形状相同卡片，分别写有1～7这七个整数，随机抽取一张记为m，则关于x的方程＝3的解为正数的概率为________．17、如图所示，一个矩形区域ABCD，点E、F分别是AB、DC的中点，求一只蝴蝶落在阴影部分的概率为________18、若连续抛掷一枚质地均匀的骰子两次得到的点数分别为、，则最大值是________；19、将一副扑g牌中的13张梅花牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的牌上的数小于8的概率是________20、在长度分别为3、4、7、9的四条线段中，任意选取三条，端点顺次连接，能组成三角形的概率为________.21、正多面体只有五种，分别是正四面体，正六面体，正八面体，正十二面体和正二十面体．如图是一枚质地均匀的正二十面体的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”．将这枚骰子随机掷出后，“6”朝上的概率是________．22、如图，在2×2的正方形网格中四个小正方形的顶点叫格点，已经取定格点A和B，在余下的格点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是________．23、若从﹣1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是________．24、在下列事件中：①投掷一枚均匀的硬币，正面朝上；②投掷一枚均匀的骰子，6点朝上；③任意找367人中，至少有2人的生日相同；④打开电视，正在播放广告；⑤小红买体育彩票中奖；⑥北京明年的元旦将下雪；⑦买一张电影票，座位号正好是偶数；⑧到世界上将没有饥荒和战争；⑨抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；⑩在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化；⑪如果a，b为实数，那么a＋b＝b＋a；⑫抛掷一枚图钉，钉尖朝上．确定的事件有________；随机事件有________，在随机事件中，你认为发生的可能性最小的是________，发生的可能性最大的是________．(只填序号)25、一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻找食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、有四张正面分别写有数字：20，15，10，5的卡片，背面完全相同，将卡片洗匀后背面朝上.放在桌面上小明先随机抽取一张，记下牌面上的数字（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张，记下牌面上的数字.如果卡片上的数字分别对应价值为20元，15元，10元，5元的四件奖品，请用列表或画树状图法求小明两次所获奖品总值不低于30元的概率？27、在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，求两次摸出的小球的标号之和大于4的概率？28、一个不透明的袋子里装有三个分别标有数字﹣2、1、2的小球，除所标有的字不同外，其它方面均相同，现随机从中摸出一个小球，记录所摸出的小球上的数字后放回并搅匀，再随机摸出一个小球，记录小球上的数字．请用画树状图（或列表）的方法，求两次记录数字之和是正数的概率．29、一个不透明的袋中装有黄球、黑球和红球共40个，它们除颜色外都相同，其中红球有22个，且经过试验发现摸出一个球为黄球的频率接近0.125．（1）求袋中有多少个黑球；（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个球是黄球的概率达到，问至少取出了多少个黑球？30、甲、乙、丙三个布袋都不透明，甲袋中装有1个红球和1个白球；乙袋中装有一个红球和2个白球；丙袋中装有2个白球．这些球除颜色外都相同．从这3个袋中各随机地取出1个球．（Ⅰ）取出的3个球恰好是2个红球和1个白球的概率是多少？（Ⅱ）取出的3个球全是白球的概率是多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、D4、C5、D6、C8、B9、D10、D11、C12、B13、B14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。

第4章等可能条件下的概率数学九年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、我们知道：等腰三角形、平行四边形、菱形、双曲线、抛物线．这些都是我们在初中学习阶段学过的几何图形或函数的图象，那么从它们之中随机抽取两个，得到的都是中心对称图形的概率是（）A. B. C. D.12、如图所示，小明、小刚利用两个转盘进行游戏；规则为小明将两个转盘各转一次，如配成紫色（红与蓝）得5分，否则小刚得3分，此规则对小明和小刚（）A.公平B.对小明有利C.对小刚有利D.不可预测3、下列说法正确的是（）A.检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查B.“任意画一个三角形，内角和为”为必然事件 C.可能性是的事件在一次试验中一定不会发生 D.抛掷一枚质地均匀的硬币，前两次都是正面朝上，则第3次一定正面朝上4、在一个不透明的口袋中，装有5个红球和3个绿球，这些球除了颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，它是红球的概率是（）A. B. C. D.5、不透明的口袋中装有除颜色外其余均相同的2个白球、2个黄球、4个绿球，从中任取一球出来，它不是黄球的概率是（）A. B. C. D.6、中考体育男生抽测项目规则是：从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽取一项；从50米、50×2米、100米中随机抽取一项．恰好抽中实心球和50米的概率是（）A. B. C. D.7、将分别标有“武”汉”加油”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回：再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字能组成“加油"的概率是( )A. B. C. D.8、甲和乙一起做游戏，下列游戏规则对双方公平的是（）A.在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外都相同）的袋中任意摸出一球，摸到红球甲获胜，摸到白球乙获胜；B.从标有号数1到100的100张卡片中，随意抽取一张，抽到号数为奇数甲获胜，否则乙获胜； C.任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数小于4则甲获胜，掷出的点数大于4则乙获胜； D.让小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停在某块方块上，若小球停在黑色区域则甲获胜，若停在白色区域则乙获胜9、九年级一班在参加学校4×100米接力赛时，安排了甲，乙，丙，丁四位选手，他们比赛的顺序由抽签随机决定，则丙跑第一棒的概率为（）A. B. C. D.10、从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数字，再从余下的数字中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是6的倍数的概率是（）A. B. C. D.11、有四张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字2，3，4，5.从中任意抽取两张，则下列事件为不可能事件的是（）A.两张卡片的数字之和等于4B.两张卡片的数字之和等于5C.两张卡片的数字之和等于6D.两张卡片的数字之和等于712、下列事件是必然事件的是（）A.半径为2的圆的周长是2B.三角形的外角和等于360°C.男生的身高一定比女生高D.同旁内角互补13、下列说法错误的是（）A.同时抛两枚普通正方体骰子，点数都是4的概率为B.不可能事件发生机会为0C.买一张彩票会中奖是可能事件D.一件事发生机会为1.0%，这件事就有可能发生14、如图，每个灯泡能否通电发光的概率都是0.5，当合上开关时，至少有一个灯泡发光的概率是（）A.0.25B.0.5C.0.75D.0.9515、一个布袋中有4个红球与8个白球，除颜色外完全相同，那么从布袋中随机摸一个球是白球的概率是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A.B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示.游戏规定，转动两个转盘停止后，指针必须指到某一数字，否则重转.甲、乙二人分别转动A.B转盘一次，则指针所指的两个数字都是方程x2−4x+3=0的解的概率是________.17、有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形，平行四边形，矩形，正方形，菱形，将这五张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图形是轴对称图形的概率为________，是中心对称图形的概率为 ________，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为________．18、如图，AB，CD是水平放置的轮盘（俯视图）上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为________．19、10件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是________．20、如图是一个可以转动的转盘．盘面上有6个全等的扇形区域，其中1个是红色，2个是绿色，3个是黄色．用力转动转盘，当转盘停止后，指针对准________颜色区域的可能性最小，对准________颜色区域的可能性最大．21、一个不透明的袋子中有3个白球、4个黄球和5个红球，这些球除了颜色不同外其他完全相同．从袋子里随机摸出一个球，则它是黄球的概率是________．22、某中学校运动会举行米的班级接力赛，其中九（1）班的甲、乙、丙、丁四位同学随机抽签决定乘一、二、三、四棒，则前两棒是甲、乙两位同学的概率为________．23、在平面直角坐标系中，作△OAB，其中三个顶点分别是O（0，0），B（1，1），A （x，y）（﹣2≤x≤2，﹣2≤y≤2，x，y均为整数），则所作△OAB为直角三角形的概率是________ ．24、在网络课程学习中，小蕾和小丽分别在《好玩的数学》《美学欣赏》《人文中国》中随机选择一门，两人恰好选中同一门课程的概率为________。

4.3等可能条件下的概率(二)一、选择题1. 如图1,一个圆形转盘被平均分成6个全等的扇形,任意旋转这个转盘1次,则当转盘停止转动时,指针指向阴影部分的概率是( )图1A .B .1213C .D .14162.如图2所示,阴影部分是两个全等菱形的重合部分,假设可以随机在图中取点,那么这个点取在阴影部分的概率是( )图2A .B .1516C .D .17183.甲、乙两人用如图3所示的两个转盘(每个转盘都被分成面积相等的3个扇形)做游戏.游戏规则:转动两个转盘各一次,当转盘停止后,指针所落区域的数字之和为偶数时甲获胜;数字之和为奇数时乙获胜.若指针落在分界线上,则需要重新转动转盘.甲获胜的概率是( )图3A .B .1319C .D .59234.如图4,在△ABC 中,AB=BC=AC ,D ,E ,F 分别是AB ,BC ,AC 边的中点.依次以A ,B ,C 为圆心,AD长为半径画弧,得到,,.若在△ABC 区域随机任取一点,则该点取自阴影部分的概率是⏜DF ⏜DE ⏜EF ( )图4A .B .C .D .3π33π3二、填空题5. 一个小球在如图5所示的方格地砖上任意滚动,并随机停留在某块地砖上.每块地砖的大小、质地完全相同,那么该小球停留在黑域的概率是 .图56.图6ⓐ是小颖自己制作的七巧板,一只蚂蚁在其拼出的七巧板拼图(如图ⓑ)上任意爬行,已知它停在这幅七巧板拼图上任意一点的可能性相同,则停在小鸟头部三角形板(即①)上的概率是 .图67.如图7,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图,现随机向正方形内掷一枚小针,则针尖落在黑域内的概率为 .图78.为了庆祝六一儿童节,育才七年级同学在班会课上进行了趣味活动,小舟同学在模板上画出一个菱形ABCD ,将它以点O 为中心按顺时针方向分别旋转90°,180°,270°后得到如图8所示3的图形,其中∠ABC=120°,AB=4,然后小舟将此图形制作成一个靶子,那么当我们投飞镖时(飞镖落在靶子内)命中阴影部分的概率为 .图8三、解答题9.米奇家住宅面积为90平方米,其中客厅30平方米,大卧室18平方米,小卧室15平方米,厨房14平方米,大卫生间9平方米,小卫生间4平方米.如果一只小猫在该住宅内地面上任意跑动.求:(1)在客厅捉到小猫的概率;(2)在小卧室捉到小猫的概率;(3)在卫生间捉到小猫的概率;(4)不在卧室捉到小猫的概率.10.如图9所示,有一个可以自由转动的转盘,其盘面被分为4等份,在每一等份上分别标有对应的数字2,3,4,5.小明打算自由转动转盘10次,现已经转动了8次,每一次停止后,小明将指针所指数字记录如下:第10次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次次数字35233435(1)求前8次的指针所指数字的平均数.(2)小明继续自由转动转盘2次,判断是否可能发生“这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3,且不大于3.5”的结果.若有可能,计算发生此结果的概率,并写出计算过程;若不可能,请说明理由.(指针指向盘面等分线时为无效转次)图911.在一次数学兴趣小组活动中,小红和小明两位同学设计了如图10所示的两个转盘做游戏(每个转盘被分成面积相等的几个扇形,并在每个扇形区域内标上数字).游戏规则如下:两人分别同时转动甲、乙转盘,转盘停止后,若指针所指区域内两数和小于11,则小红获胜;若指针所指区域内两数和等于11,则为平局;若指针所指区域内两数和大于11,则小明获胜(若指针停在等分线上,重转一次,直到指针指向某一份内为止).(1)请用列表或画树状图的方法求出小红获胜的概率;(2)这个游戏规则对双方公平吗?为什么?图1012.如图11,有一块边长为30 cm的正方形飞镖游戏板ABCD,假设飞镖投在游戏板上的每一点的机会均等.求下列事件发生的概率:(1)在飞镖游戏板上有一个半径为5 cm的圆,求飞镖落在圆内的概率;(2)飞镖在游戏板上的落点记为点O,求△OAB为钝角三角形的概率.图11答案1.[解析] D 当转盘停止转动时,指针指向阴影部分的概率是.故选D .162.[解析] C 设阴影部分的面积是x ,则整个图形的面积是7x ,则这个点取在阴影部分的概率是=.故选C .x 7x 173.[解析] C 画树状图如图所示.共有9种等可能的情况,数字之和为偶数的情况有5种,因此甲获胜的概率为.故选C .594.[解析] A 因为AB=BC=AC ,所以∠A=∠B=∠C=60°.设△ABC 的底边长为2,则△ABC 的高为,3所以△ABC 的面积是=.2×323因为D ,E ,F 分别是AB ,BC ,AC 边的中点,所以阴影部分的面积是×3=,60°×12×π360°π2所以该点取自阴影部分的概率是=.π233π6故选A .5. 38[解析] 若将每个小正方形的面积记为1,则大正方形的面积为16,其中阴影部分的面积为6,所以该小球停留在黑域的概率是=.616386. 116[解析]因为①号板的面积占正方形面积的,所以停在小鸟头部三角形板(即①)上的概率是116.1167. π8[解析] 设正方形的边长为2a ,则正方形的内切圆的半径为a ,所以针尖落在黑域内的概率为=.12π·a 24a 2π88. 2-3[解析] 过点B 作BM ⊥AC 于点M 连接AC ,AO ,OC ,如图所示.因为在菱形ABCD 中,BC=AB=4,∠ABC=120°,所以∠BCA=∠BAC=30°,所以BM=2,33所以AC=12.因为菱形ABCD 以点O 为中心按顺时针方向旋转90°,所以∠AOC=90°,OC=OA ,所以AO=CO=6,2所以S △AOC =×6×6=36,S △ACD =×12×2=12,12221233则S 阴=S △AOC -S △ACD =36-12,S 四边形ABCO =S △AOC +S △ACD =36+12,33所以当我们投飞镖时命中阴影部分的概率为====2-.4S 阴4S 四边形ABCO 36-12336+1233-33+39-63+3639.解:(1)P (在客厅捉到小猫)==.309013(2)P (在小卧室捉到小猫)==.159016(3)P (在卫生间捉到小猫)==.9+4901390(4)P (不在卧室捉到小猫)===.90-18-15905790193010.解:(1)前8次的指针所指数字的平均数为×(3+5+2+3+3+4+3+5)=3.5.18(2)有可能.因为这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3,且不大于3.5,所以后两次指针所指数字之和要满足不小于5且不大于7.画树状图如下:由树状图,知共有16种等可能的结果,其中符合条件的结果有9种,所以发生“这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3,且不大于3.5”的概率为.91611.解:(1)根据题意列表如下:乙甲　678939101112410111213511121314由表可知,共有12种等可能的结果,其中指针所指区域内两数和小于11的有3种,则小红获胜的概率是=.31214(2)不公平.理由:由(1)可知,两数和共有12种等可能的结果,其中和小于11的结果有3种,和大于11的结果有6种,则小红获胜的概率为=,31214小明获胜的概率为=.61212因为<,1412所以这个游戏规则对双方不公平.12.解:(1)因为半径为5 cm 的圆的面积为π×52=25π(cm 2),边长为30 cm 的正方形ABCD 的面积为302=900(cm 2),所以P (飞镖落在圆内)==.25π900π36(2)如图,当点O 落在以AB 为直径的半圆内时,△OAB 为钝角三角形.因为S半圆=×π×152=π(cm 2),122252所以P (△OAB为钝角三角形)==.2252π900π8。

苏科版九年级数学上册同步练习：4.3等可能条件下的概率(二)
机会相等，现同时转动A、B两个转盘，停止后，指针各指向一个数字．小力和小明利用这两个转盘做游戏，若两数之积为非负数则小力胜；
否则，小明胜．你认为这个游戏公平吗?请你利用列举法说明理由．
4.3 等可能条件下的概率(二) 1．37；57；47．
2．B区．
3．
由列表可知，由两个转盘各转出一数字作积的所有可能情况有12种，每种情况出现的可能性相同，其中两个数字之积为非负数有7个，负数有5个，
∴P(小力获胜)712=，P(小明获胜)512=．
∴这个游戏对双方不公平．。