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第五章 证据理论（Evidence Theory）方法
在本章§1，我们将讨论一种被称之为登普斯特-谢弗（Dempster-Shafer）或谢弗-登普斯特（Shafer-Dempster）理论（简称D-S理论或证据理论）的不精确推理方法。这一理论最初是以登普斯特（Dempster，1967年）的工作为基础的，登普斯特试图用一个概率区间而不是单一概率数值去建模不确定性. 1976年，谢弗（Shafer，1976年）在《证据的数学理论》一书中扩展和改进了登普斯特工作. D-S理论具有好的理论基础。确定性因子能被证明是D-S理论的一种特殊情形。在§2我们将描述一种简化的证据理论模型MET1 . 在§3我们将给出支持有序命题类问题的具有凸函数性质的简化证据理论模型。围绕证据理论的一些新的研究工作，将在第六章介绍。
§1 D-S理论（Dempster-Shafer Theory）
● 辨别框架（Frames of Discernment）
D-S理论假定有一个用大写希腊字母 表示的环境（environment），该环境是一个具有互斥和可穷举元素的集合：
= { 1 , 2 , , n }
术语环境在集合论中又被称之为论域（the universe of discourse）。一些论域的例子可以是：
= { airliner , bomber , fighter }
= { red , green , blue , orange , yellow }
= { barn , grass , person , cow , car }
注意，上述集合中的元素都是互斥的。为了简化我们的讨论，假定
是一个有限集合。其元素是诸如时间、距离、速度等连续变量的D-S环境上的研究工作已经被做。
理解 的一种方式是先提出问题，然后进行回答。假定
= { airliner , bomber , fighter }
哈尔滨工程大学本科毕业设计
答辩
毕设题目：基于证据理论的数据融合方法及
DSP实现
院(系所)：信息与通信工程学院
专业：通信工程
姓名：郭静
学号：2009021134
指导老师：叶方副教授
答辩日期：2013-06-22
利用多传感器进行数据融合的必要性
当检测对象为快
速机动目标时，
且目标的抗侦查
能力很高时单一
传感器测量困难
。复杂的电磁环境
使检测的目标信
号淹没在大量噪
声及不相关信号
与杂波中。当单一传感器失
效或传感器的可
靠性降低时采用
多传感器系统。环境复杂目标复杂可靠性为什么要进行数据融合论文完成的主要内容
基于kalman滤波单传感系统仿真
基于D-S证据理论多传感系统仿真
DSP硬件程序开发及结果分析
系统的GUI可视化界面设计
结论和展望
kkkkWΓXFX
1k
kkkkVXHZ
X是k时刻系统的n维状态向量，Z是系统的m维观
测向量，W是p维系统过程的噪声序列，V是m维
观测噪声序列，F是系统的状态转移矩阵，是过程
演化噪声矩阵，H是观测矩阵。
W~ N(0,Q)
V~ N(0,R)Γ
正态分布方差为，还与初始状态相互独立
的为，均值也服从初状态二者
000
PXX基于kalman滤波单传感系统仿真
kalman滤波算法：
1.状态转移方程和观测方程建立四维跟踪模型单传感系统
1
1111
10001000010001
k
kkkk
kkkk
k
vyyvxx
TT
vyyvxx
WX
k
kkkk
kk
k
vyyvxx
yx
VZ
01000001
2.状态初始化
R、Q、P、X
T3.042.05
0X
0.0100 0.0500 0.0100 0.0500 0.0500 0.2500 0.0500 0.2500 0.0100 0.0500 0.0100 0.0500 0.0500 0.2500 0.0500 0.2500
《改进D-S证据理论的决策融合算法研究及应用》篇一
一、引言
决策融合算法在多源信息处理和决策支持系统中发挥着重要作用。D-S（Dempster-Shafer）证据理论作为一种重要的决策融合方法，能够有效地融合来自不同信息源的数据，提高决策的准确性和可靠性。然而，传统的D-S证据理论在处理复杂决策问题时仍存在一定局限性。本文旨在研究改进D-S证据理论的决策融合算法，并探讨其在实际应用中的效果。
二、D-S证据理论概述
D-S证据理论是一种基于概率的决策融合方法，通过将不同信息源的证据进行融合，得到一个综合的决策结果。该方法具有简单、直观、易于实现等优点，在多源信息处理和决策支持系统中得到广泛应用。然而，传统的D-S证据理论在处理复杂决策问题时，可能存在信息丢失、计算复杂度高、对先验概率敏感等问题。
三、改进D-S证据理论的决策融合算法
针对传统D-S证据理论的局限性，本文提出一种改进的决策融合算法。该算法通过引入新的信息度量方式、优化融合规则和降低计算复杂度等手段，提高决策融合的准确性和效率。 1. 引入新的信息度量方式：传统的D-S证据理论主要基于概率进行信息度量，容易受到主观因素的影响。本文提出一种基于熵的信息度量方式，能够更准确地反映信息的价值和不确定性。
2. 优化融合规则：针对传统D-S证据理论中融合规则的局限性，本文提出一种基于加权平均的融合规则。通过引入权重因子，对不同信息源的证据进行加权平均，以更好地反映各信息源的重要性和可靠性。
3. 降低计算复杂度：针对传统D-S证据理论计算复杂度高的问题，本文采用一些优化手段降低计算复杂度。例如，通过减少迭代次数、优化数据结构、并行计算等方式，提高算法的计算效率。
四、改进D-S证据理论的应用
改进的D-S证据理论在多个领域得到应用，如军事决策、智能系统、医疗诊断等。本文以智能系统为例，探讨改进D-S证据理论在智能系统中的应用效果。
在智能系统中，多个传感器和算法可以提供关于同一目标的多种信息。通过应用改进的D-S证据理论，可以有效地融合这些信息，提高智能系统的决策准确性和可靠性。例如，在智能车辆导航系统中，可以通过应用改进的D-S证据理论融合来自雷达、激光雷达、摄像头等多种传感器的数据，提高车辆导航的准确性和安全性。
D-S证据理论在多源数据融合中的应用及改进
王洪发;王先义
【摘 要】在不确定性处理算法中,D-S证据理论具有较好的应用效果.阐述了D-S证据理论及其在多传感器数据融合中的应用.从改进合成规则和证据源数据两方面对当前的一些改进方法进行了分析比较.提出一种基于冲突强度的证据合成规则,并在Murphy证据平均合成规则的基础上提出一种基于证据间相似系数的证据合成规则,通过实例对这几种方法进行了比较,证明了基于相似系数证据合成规则的有效性.
【期刊名称】《现代电子技术》
【年(卷),期】2009(032)015
【总页数】4页(P7-9,12)
【关键词】数据融合;D-S证据理论;合成规则;冲突强度;相似系数
【作 者】王洪发;王先义
【作者单位】中国电波传播研究所,山东,青岛,266107;中国电波传播研究所,山东,青岛,266107
【正文语种】中 文
【中图分类】TP182
0 引 言
近年来，在多源数据融合领域已进行了大量的研究，并在军事战场指挥系统、智能机器人及工业自动化中得到了广泛的应用。多源数据融合是指协调使用多个传感器，将多个同类或不同类传感器所提供的局部信息加以综合，消除多传感器数据之间可能存在的冗余和矛盾，加以互补，降低其不确定性，获得对物体或环境的一致性描述的过程[1]。针对数据融合的不同层次，人们提出了不同的融合算法，其中D-S证据理论因其能够很好地表示“不确定”及“不知道”等重要概念，并具有无需先验概率、推理形式简单等优点，被广泛应用于不确定性数据的处理，并取得了较好的结果。
1 D-S证据理论
D-S证据理论是由A.P.Dempster于1967年提出的，后由其学生G.Shafer加以扩充和发展。该理论在概率的基础上对概率论的概念进行了扩展，把概率论中的事件扩展成命题，把事件的集合扩展成命题的集合，提出基本概率分配等概念，建立命题和集合之间的一一对应关系，从而把命题的不确定性问题转化为集合的不确定性问题。下面介绍D-S证据理论的一些相关概念[2-3]：
