课题：27.1图形的相似（第1课时）教学设计
一、教学目标
知识技能
1.通过实例知道相似图形的意义.
2.经历观察、猜想和分析过程，知道相似多边形对应角相等，对应边的比相等，反之亦然.
过程与方法
1．初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
2．经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。
3．在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。
4．能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。
情感态度价值观
1．积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。
2．感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。
3．在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。
4．敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度。
二、教学重点和难点
1.重点：相似图形和相似多边形的意义.
2.难点：探索相似多边形对应角相等，对应边的比相等.
三、教学过程
（一）创设情境，导入新课
师：（出示两张全等的图片）大家看这两个图形，（稍停）这两个图形形状相同，大小也相同，它们叫什么图形？
生：（齐答）叫全等图形.
师：（出示两张相似的图片）大家看这两个图形，（稍停）这两个图形只是形状相同，它们叫什么图形？（稍停）它们叫相似图形.也可以说，这两个图形相似（板书：相似）.
师：和全等一样，相似也是两个图形的一种关系.从今天开始我们要学习新的一章，这一章要学的内容就是相似（在“相似”前板书：第二十七章）.
（二）尝试指导，讲授新课
师：相似图形在我们的生活中是很常见的，大家把课本翻到第34页，（稍停）34页上有几个图，左上方是用同一张底片洗出的不同尺寸的照片，它们是相似图形；还有大小不同的两个足球，它们也是相似图形；还有一辆汽车和它的模型，它们也是相似图形.
27.1图形的相似同步练习
一、选择题
1. 如图所示的两个四边形相似，则α的度数是（）
A.60° B.75° C.87° D.120°
2. 在下面的图形中，相似的一组是（）
3. 如图，有甲、乙、丙三个矩形，其中相似的是（）
A. 甲与丙 B.甲与乙 C.乙与丙 D.三个矩形都不相似
4. 下列说法正确的是（）
A. 有一个角等于100°的两个等腰三角形相似
B. 两个矩形一定相似
C. 有一个角等于45°的两个等腰三角形相似
D. 相似三角形一定不是全等三角形
5. 已知矩形ABCD中，AB=4，BC=3，下列四个矩形中，与矩形ABCD相似的是（）
6. 如图所示，在长为8cm，宽为6cm的条形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（）
A.28𝑐𝑚2 B.27𝑐𝑚2 C.21𝑐𝑚2 D.20𝑐𝑚2
7. 两个相似多边形一组对应边分别为3cm，4.5cm，那么它们的相似比为（）
A. 23 B.32 C.94 D.49
8. 一个多边形的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形最大边长为18，则最短边长为（）
A. 6 B. 8 C. 12 D. 10
9. 下列说法正确的个数有（）
①同一底片印出来的不同尺寸的照片是相似的
②放电影时胶片上的图象和它映射到屏幕上的图象是相似的
③放大镜放大后的图形与原来的图形是相似的
④水平观看装在带有水的透明玻璃杯中的金鱼所组成的像与金鱼本身的像是相似的 A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个
10. 用一个5倍的放大镜去观察一个三角形，对此，四位同学有如下说法：
甲说：三角形的每个内角都扩大到原来的5倍；
乙说：三角形的每条边都扩大到原来的5倍；
承德三中九年级数学学科导学案
主备人 王秀萍 梁大伟 审核人 刘玉鹏 审批领导 授课时间 编号 2702
课题 23.1图形的相似(2) 课型 自学互学展示课
学习目标 1.通过实例知道相似图形的意义.
2.经历观察、猜想和分析过程，知道相似多边形对应角相等，对应边的比相等，反之亦然.
学习环节 1、预习检测及明标（ ）2、牵手互助（ ）3、小组展示（ ）4当堂检测（ ）
学法建议
课堂设计 学 习 过 程
一、预习导学★
1、什么是全等图形，什么是全等三角形？
2、形状___________的两个图形叫相似图形，两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的____________或_________，而得到的。
3、在同一单位下对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比________，如a：b=c：d（ad=bc），那么就说这四条线段是成比例线段。简称比例线段。
4、相似多边形的性质和判定：
（1）性质：相似多边形的对应角____________-；对应边的比____________；对应边的比称为________。
（2）判定：如果两个相似多边形的对应角_________，对应边的比__________，那么这两个多边形相似。
二、合作研讨：相似多边形的性质
★例1：如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α、β的大小和EH的长度x.
填空：如图所示的两个五边形相似，
则a= ，b= ，
c= ，d= .
★2、两个相似五边形，一组对应边分别是4cm和6cm，如果较小五边形的一边长为5cm，那么较大五边形的对应边长为（ ）
A、5cm B、6cm C、7.5cm D、9cm
★3、若如图所示的两个四边形相似，则∠a的度数是（ ）
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1 / 14第 1 页 第27章 相似
27.1 图形的相似
一、教学目标
1．核心素养
通过图形相似的学习，初步形成基本的几何直观、运算能力、推理能力．
2．学习目标
（1）理解并掌握两个图形相似的概念．
（2）了解成比例线段的概念，会确定线段的比．
（3）了解比例尺的概念.
（4）记住相似多边形的性质，会辨别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．
3．学习重点
相似图形的概念和与成比例线段的概念；相似多边形的性质与识别.
4．学习难点
线段成比例的意义；运用相似多边形的性质进行相关的计算．
二、教学设计
（一）课前设计
1．预习任务
任务1. 阅读教材P24-25，思考：什么是相似图形?你能正确判断两个图形是否相似吗？
任务2. 阅读教材P26—P28，思考：什么是相似多边形？什么是相似比？相似多边形有怎样的性质？什么是成比例线段？
2．预习自测
（1）下列各组图形相似的是( )
答案：B
解析：略
（2）下列各组数中成比例的是（ ）
A. 2，3，4，1 B. 3，5，13，9
C. 6，8，9，10 D. 10，20，20，40
答案：D
解析：略 本文由一线教师精心整理/word可编辑
2 / 14第 2 页 （3）如图,四边形EFGH相似于四边形ABCD,则∠A=______度，∠C=______度，∠H=_____度，x=_____，y=_____,z=_____。
答案：70 120 60 40 45 75
解析：∵四边形ABCD和EFGH相似，所以它们的对应角相等， 由此可得∠A=∠E=70°，∠C=∠G=120°,∠H=∠D=60°.
