2019年冀教版八年级数学上册第十五章二次根式单元测试题含答案
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第十五章 二次根式
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列式子中，属于最简二次根式的是( )
A.9 B.7 C.20 D.13
2．下列二次根式中，取值范围是x≥3的是(
)
A.3－x B.6＋2x C.2x－6 D.1x－3
3．下列计算正确的是( )
A．6 3－3 3＝3 B.7＋3＝10
C．2 12＝2 D．3＋2 3＝5 3
4．计算18÷34×43的结果为(
)
A．3 2 B．4 2 C．5 2 D．6 2
5．已知x＝2＋1，y＝12－1，则x与y的关系是(
)
A．x＝y B．xy＝1 C．x＝－y D．xy＝－1
6.24－3 8＋2 223×2的值是( )
A.20 33－12 B．12－2 33 C.16
33－12 D.8 33
7．等式x＋1·x－1＝x2－1成立的条件是(
)
A．x≥1 B．x≥－1 C．－1≤x≤1 D．x≥1或x≥－1
8．设2＝a，3＝b，用含a，b的式子表示0.54，则下列表示正确的是( )
A．0.3ab B．3ab C．0.1ab3 D．0.1a3b
9．已知k，m，n为整数，若135＝k15，450＝15 m，180＝6 n，则下列关于k，m，n的大小关系，正确的是( )
A．k＜m＝n B．m＝n＜k C．m＜n＜k D．m＜k＜n
10．计算(3＋2)2017(3－2)2018的结果为( )
A．2 B．－2
C.3－2 D．2－3
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．使2x－1有意义的x的取值范围是________．
12．已知a，b为实数，且a－5＋5－a＝b＋4，则a，b的值分别为________．
13．已知1≤x≤3，化简（1－x）2＋（3－x）2＝________．
14．有四个实数分别为32，22，－22，18，请你计算其中的有理数的和与无理数的积的差，其计算结果为________．
15．长方形的相邻两边长分别为2，8，则它的周长和面积分别是________．
16．对于任意不相等的两个实数a，b，定义运算※如下：a※b＝a＋ba－b，如3※2＝3＋23－2＝5.那么8※12＝________．
三、解答题(共46分)
17．(20分)计算：
(1)123÷213×125；
(2)12－(3)2×13－(3－1)；
(3)|2 2－3|－－12－2＋18；
(4)(5－1)2－(1＋5)(1－5)．
18．(12分)如图是聪聪、亮亮和贝贝学习了实数之后的对话：
请你根据他们三人的对话内容，求b－c－||b＋－c－a－c2的值．
19．(14分)已知A＝x＋1x－1＋1÷x2＋xx2－2x＋1＋2－2xx2－1.
(1)化简A；
(2)当x＝3－1时，求A的值．
1．B 2.C 3.C 4.B 5．A. 6．A 7．A 8．A 9．D 10．D
11．x≥12 12．5，－4 .13．2 .14．2 15．6 2，4 16．－52
17．解：(1)123÷213×125
＝53÷73×75
＝53×37×75
＝53×37×75＝1.
(2)原式＝2 3－3×33－3＋1
＝2 3－3－3＋1
＝1.
(3)原式＝3－2 2－4＋3 2＝2－1.
(4)原式＝5＋1－2 5－(1－5)＝10－2 5.
18．解：∵实数a的平方根是它本身，∴a＝0.∵正实数b的算术平方根是它本身，∴b＝1.∵负实数c的绝对值是3，∴c＝－3.
则原式＝1＋3－||1－3－0－（－3）2
＝4－||1－3－9
＝2－(3－1)－3
＝2－3＋1－3
＝－3.
19．解：(1)A＝x＋1x－1＋1÷x2＋xx2－2x＋1＋2－2xx2－1
＝x＋1＋x－1x－1·（x－1）2x（x＋1）＋2（1－x）（x＋1）（x－1）
＝2xx－1·（x－1）2x（x＋1）－2x＋1
＝2（x－1）x＋1－2x＋1
＝2x－4x＋1.
(2)当x＝3－1时， A＝2×（3－1）－43－1＋1＝2 3－63 ＝6－6 33 ＝2－2 3.
