基于Stewart结构的并联平台工作空间与刚度分析

Stewart机构的误差建模与参数标定方法研究的开题报告题目：Stewart机构的误差建模与参数标定方法研究一、研究背景和意义Stewart平台机构是一种基于并联机构的工作平台，由于其结构简单、重量轻、刚度高、精度高等特点，被广泛应用于航空航天、模拟训练、医疗卫生等领域。

然而，在实际应用中，平台机构的精度受到多方面因素的影响，包括机构结构的误差、传感器的精度损失、多道控制系统间的时延等，这些因素会使得机构的工作精度进一步降低。

因此，如何建立合理的误差模型，进行参数标定，成为了基于Stewart机构的精准控制理论研究的重要前提。

二、研究目标和内容1. 研究Stewart机构的误差来源和特性，分析误差与机构运动学性能之间的关系。

2. 建立Stewart机构误差模型，考虑各种误差类型对工作精度的影响，包括机构结构误差、机构运动中心偏移误差、传感器误差、控制系统误差等。

3. 开发Stewart机构误差参数标定算法，设计标定试验方案，通过实验检验误差模型的有效性。

4. 验证建立的误差模型及参数标定方法在实际应用中的可行性。

三、研究方法和技术路线本研究将采用理论分析与实验研究相结合的方法，主要包括：1. 理论分析方法：根据Stewart平台机构的结构与运动学原理，分析机构误差来源并建立误差模型，探究误差与机构运动性能之间的关系。

2. 实验研究方法：设计标定试验方案，搜集误差数据并对其进行处理，通过实验验证Stewart机构误差模型及参数标定方法的有效性。

四、预期成果1. 建立适用于Stewart机构的误差模型，包括机构结构误差、机构运动中心偏移误差、传感器误差、控制系统误差等。

2. 研发在Stewart机构上的误差标定算法，为实际应用提供支持。

3. 验证误差模型及参数标定方法在实际应用中的可行性。

5. 工作计划第一年：研究Stewart机构的误差来源和特性，建立误差模型。

第二年：开发Stewart机构误差参数标定算法，进行误差实验并收集数据。

Stewart类六自由度并联机构的研制的开题报告一、研究背景自由度并联机构是一类高精度、高速度和高稳定性的机构，适用于机械加工、测量与仪器等领域。

在现代工业生产中，自由度并联机构的研究与应用已经成为热点话题。

Stewart类六自由度并联机构是其中应用最广泛的一种，并且在航天、汽车及医疗行业等领域得到广泛运用。

近年来，受到对高精度、高速度机器人的需求的驱动，Stewart类六自由度并联机构的研究已经成为热门的研究领域。

二、研究意义Stewart类六自由度并联机构具有高精度、高速度、高灵活性等优点，是一种有广泛应用前景和研究价值的机构。

其中，其具有高精度的运动控制特性，可以保证机构在工作过程中的精度和稳定性，使得机器人可以在复杂的环境下完成各种任务。

三、研究内容本课题将研制一种Stewart类六自由度并联机构，该机构主要由固定底座、工作台、六条连杆和六个立式球铰组成。

其中，六个立式球铰连接底座和连杆，六个立式球铰连接工作台和连杆。

在机构控制系统方面，将采用PID控制算法，通过实时监测机构的运动状态，实现对机构动作的高精度控制。

四、研究方法(1)机构建模：采用Matlab/Simulink等数学仿真工具，对机构运动学模型和动力学模型进行建模，分析机构的运动特性和工作特性。

(2)机构设计：依据机构的运动学和动力学分析结果，设计机构各部件的结构和参数，通过多种设计方案的对比优化，确定机构的最终结构和参数。

(3)机构控制：采用PID控制算法进行控制器设计，实现对机构的高精度控制。

(4)实验验证：利用实验平台进行仿真实验和实际测试，对机构的性能进行验证。

五、预期成果(1)完成Stewart类六自由度并联机构的研制和系统集成。

(2)实现机构的高精度控制和运动性能的优化。

(3)完成机构的仿真实验和实际测试，并取得一定的成果和效果。

六、研究计划(1)第一阶段（2个月）：进行Stewart类六自由度并联机构的结构设计和建模，确定机构的参数和设计方案。

stewart运动学分析Stewart型并联支撑机构运动学公式推导一、构型分析及坐标系建立静基座自动调平系统Stewart平台型并联支撑机构为双三角形机构，由一个活动上平台和一个固定的下平台所组成。

上平台较链点和基座平台较链点的分布形式相同，但较接点相互交错，六根支链分别用移动副和两个球较链与上下平台连接。

并联机构示意图如图1所示。

b图1 Stewart并联机构示意图支链与动平台较接点为仏血列,支链与基座较接点标记为叭，B2,B3O坐标系选在平台的三角几何中心，由右手螺旋法则确定。

动平台三角边长为恥定平台三角边长为b,动平台起始高度为h。

根据设定的初始值，各支链与定平台. 动平台较接点的坐标如表一所示。

表一较接点坐标二、并联支撑机构正反解 两个坐标系，。

和其中，o 为固定坐标系。

（1） 将坐标系o 绕自身的x 轴旋转Y;（2） 将旋转后的坐标系绕固定坐标系的y 轴旋转 （3） 将第二步的坐标系绕固定坐标系的z 轴旋转a ；旋转矩阵分别为rl 00・ Rx = 0 cy-SY .0 SYcy .\cp 0 呦 Ry = 0 1 0—sB o epica -sc z 0 Rz — sa ca 0Lo 0 1.按上述方式得到的总旋转变换矩阵为:瞪,=R zR y R x = （ded 〃dz ），则坐标的齐次变换矩阵为:设动平台的平移参数为 cac0 sac卩 - S0 0casfisy — sacy sasRsY + cacy 邙sy 0 caspcy + sasy 0saspcy — easy 0 c 卩 CY 0 0 1.对于与动平台较接的各点川（i=l, 2, 3）,点的齐次坐标为经过变换后的点对应标记为必变换后的齐次坐标为珈,则, P A \ - T 讣卩他 带入初始坐标后，得出变换后与动平台较接的各点坐标值为： — acacp + -a(sacy — cas^sy) + h(cas0cy + sasy) + d x 6 2 -—asacp --a^saspsy + cacy) + h^saspey — easy) + d y 62 »gasB — ；ac 卩 sy + hcRcy + d z 6 2 —acacfi + h^caspcy + sasy) + d x • asacp + h(sas0CY - easy) + d y ——asp + hepey + d z3A 'X= 73 Zy3山2 二顽一石百二」（临 一 8“）2 + （再丁 一 禺02 + （再z — B IZ ）2 - 12 “3= ^2B 2 - A 2^2=J （^2X - S 2x ）2 + （^2y - B 2y ）2 + （^2z ~ ^2z ）2 _ l 3 也=駆-砸二（（心一巳»2 + （^y — 仍02 + Q4L 一 -14 皿=^ _ 砸彳（心-町»2 + （駕丁 一町丿）2 + （駕z - 〃3Z ）2 _ 15 山6 = A \B 3 -力 二J Q 4；X - B3J2 + G4；y - 眄丁尸 + （人匸 一 ©z ）? _ 4 由a 、B 、Y 、如、dy 、心经过上式推导得出△厶的过程，称为Stewart 平台 的反解过程。

基于SteWart结构的并联平台工作空间与刚度分析
崔济伟
【期刊名称】《机械工程师》
【年(卷),期】2009(000)011
【摘要】根据Stewart结构的运动学原理,分析了并联平台的工作空间,并采用对分法对工作空间边界进行了求解.分析了并联平台的刚度,给出了刚度计算模型,通过计算和仿真得到了该并联平台的工作空间及刚度引起的位置和方向的变化规律.【总页数】3页(P100-102)
【作者】崔济伟
【作者单位】安康医院,吉林,公主岭,136100
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
【相关文献】
1.基于二维搜索的Stewart平台工作空间分析方法 [J], 杨宇;黄其涛;韩俊伟
2.基于Stewart平台的并联机床静刚度分析∗ [J], 张海伟;李建国
3.面向工作空间的Stewart型并联机床结构参数优化 [J], 卢强;张友良
4.基于Stewart平台的并联机床刚度分析 [J], 梁军;付铁
5.Stewart并联机构奇异性与工作空间分析 [J], 郭瑞琴
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并联机构工作空间方法的分析【摘要】本文主要介绍了并联机构工作空间方法，包括其基本概念、数学建模、优势和局限性、应用领域以及发展趋势。

通过对并联机构工作空间方法的深入分析，揭示了该方法在机器人领域中的重要性，并展望了未来的发展方向。

文章指出并联机构工作空间方法在提高机器人精度、灵活性和速度方面的潜力，同时也提出了未来可能的研究方向，为该领域的进一步发展提供了有益的参考。

通过该研究，可以更好地了解并利用并联机构工作空间方法，推动机器人技术的发展，为未来的智能制造和自动化领域带来更多的可能性。

【关键词】并联机构、工作空间方法、背景、意义、目的、基本概念、数学建模、优势、局限性、应用领域、发展趋势、重要性、未来展望、研究方向。

1. 引言1.1 介绍并联机构工作空间方法的背景随着工业4.0的到来，对于并联机构工作空间方法的研究被赋予了更高的期望。

并联机构可以在较小的空间内完成复杂的运动任务，因此在具有空间限制的场景下具有独特的优势。

目前，研究人员们正致力于探索如何进一步提高并联机构的性能和适应性，以满足不断变化的市场需求。

在本文中，我们将介绍并联机构工作空间方法的基本概念和数学建模，探讨其优势和局限性，分析其应用领域和发展趋势。

通过深入研究并联机构工作空间方法，我们可以更好地理解其在工程领域中的作用与重要性，为未来的研究和应用提供有益参考。

1.2 说明研究的意义并联机构工作空间方法的研究具有重要意义。

通过对并联机构工作空间方法进行深入研究，可以帮助人们更好地理解并联机构的工作原理和特性，从而为机器人设计和控制领域提供理论支持和指导。

通过研究并分析并联机构工作空间方法的优势和局限性，可以为工程师们选择合适的机构设计方案和控制策略提供参考，有助于提高机器人系统的性能和效率。

深入研究并联机构工作空间方法的发展趋势和应用领域，有助于开拓新的机器人应用领域，推动机器人技术的进步和发展。

研究并联机构工作空间方法具有重要的理论和实践意义，对促进机器人技术的发展和应用具有积极的推动作用。

并联机构工作空间方法的分析并联机构是机械设计中常见的一种机构形式，其特点是由多个并联连接的杆件组成，可以用来实现各种机械运动，如平移、旋转、摆动等。

在工程设计中，对并联机构的工作空间进行分析可以帮助工程师合理设计机构的结构和工作参数，从而实现所需的运动要求。

本文将对并联机构工作空间的分析方法进行探讨，希望能够帮助读者更好地理解并利用并联机构。

我们来分析并联机构的工作空间是什么意思。

工作空间是指机构中可实现运动的范围，即在给定工作范围内机构的全部可能的位置和方向。

对于并联机构而言，其工作空间不仅与机构的结构参数有关，还与各个连杆的运动范围和连接方式有关。

要准确分析并联机构的工作空间，需要对机构的结构进行建模，并分析各个连杆的运动规律。

我们来讨论分析并联机构工作空间的方法。

一种常见且有效的方法是使用仿真软件进行建模和分析。

通过建立机构的三维模型，输入各个连杆的长度和连接方式，设定各个运动副的运动范围和驱动方式，就可以得到机构的工作空间。

仿真软件可以直观地显示机构在三维空间内的运动轨迹和范围，帮助工程师快速了解机构的运动特性，发现潜在的设计问题，并进行优化。

除了仿真软件，还可以通过数学方法进行分析。

这种方法通常需要建立机构的运动学模型，根据机构的几何和运动学特性，推导出机构的运动方程，并进一步分析得到机构的工作空间。

这种方法需要工程师具备较强的数学建模和分析能力，但可以更深入地理解机构的运动规律和工作空间特性。

在进行工作空间分析时，需要注意考虑机构的自身约束和运动限制。

由于并联机构通常由多个连杆和运动副组成，各个连杆之间可能存在相互约束的情况，导致机构的工作空间受到限制。

机构的运动范围也受到连杆长度、连接方式、驱动方式等因素的影响，这些因素都需要在分析中进行综合考虑。

Stewart型六自由度并联机构控制【摘要】本文对Stewart 型六自由度并联机构的控制步骤进行了描述，提出了一种六自由度并联机构的控制方法。

其结构简洁，可靠性高，具有一定的工程实用价值，并且广泛适用于各领域Stewart 型六自由度并联机构的控制。

【关键词】Stewart 型六自由度实时控制反解1 引言六自由度并联机构是近些年研究的热点技术之一。

目前该机构已广泛应用于坦克驾驶模拟、高速列车模拟、船舰驾驶模拟、汽车驾驶模拟、飞行器驾驶模拟、等多种驾驶员培训设备及公众娱乐设备之中[1]。

六自由度并联机构具有如下特点：（1）并联机构运动平台由多杆支承，与串联结构相比刚度大、结构稳定；（2）与串联结构相比，在相同自重与体积下承载能力高；（3）并联机构末端件没有串联结构末端件的误差积累和放大作用，误差小、精度高；（4）基于并联机构的机械很容易将电机置于机座上，运动负荷比较小，而基于串联机构的机械其电机及传动系统都放在运动件上，增加了系统的惯性，恶化了动力性能；（5）在运动学求解上，并联机构正解困难、逆解非常容易，而串联机构的正解容易、逆解十分困难，由于在实时控制这些机构时要计算逆解，故并联机构在这方面很有优势。

本文对Stewart型六自由度并联机构的控制步骤进行了描述，提出了一种六自由度并联机构的控制方法。

2 并联机构反解Stewart型六自由度并联机构的分析是其控制策略设计的基础，因此确定机构模型对之后的研究至关重要。

分析其模型的一般方法为先对Stewart化简如图1所示。

上下平台间通过六根电动缸和12个铰点连接，通过1～6六根电动缸的运动驱动上平台做指定的运动。

如图1所示上平台建立惯性坐标系（也称为静坐标系）Ob-XbYbZb和连体坐标系（也称为动坐标系）Op-XpYpZp，静坐标系与动坐标系在初始位置时是完全重合的，坐标系的方向如图1所示。

上平台中心在连体坐标系中的坐标向量为ai（i=1，2，……，6），下平台中心在静坐标系的坐标为Bi（i=1，2，……，6）。

4-Stewart并联平台的运动学分析高征;郭钰莹;苏锐;王璐【摘要】提出了一种可应用于实现多路况模拟的多车型通用汽车驾驶训练装置的4-Stewart并联运动平台.介绍了该平台的组成,在Solidworks中构建了该装置的三维模型.首先,对4-Stewart并联平台的汽车驾驶模拟器进行了机构说明,并建立了坐标系;其次,以汽车和四个较小的六自由度Stewart并联机构构成的运动平台为研究对象,利用空间结构分析方法,得出了汽车驾驶训练装置的运动学反解方程,并用MATLAB编程进行了具体的数值计算;最后,在相同车型、能够实现相同运动输出的情况下,计算传统的汽车驾驶模拟器的结构尺寸和驱动副的输入范围,将各相关参数与4-Stewart并联运动平台相比较,得出了该运动平台体积小、加工工艺好、易控制等结论,为进一步的研究奠定基础.%A kind of 4-Stewart parallel motion platform which can be applied to a vehicle driving training device that can provide various road conditions and be suitable for more vehicle models was presented.Introduces this platform's composition and build the 3D models of the vehicle driving training device in Solidworks.First,explained the mechanism constitution of the 4-Stewart parallel platform which is applied to the vehicle driving training device.And coordinate system is established;Second,the kinematics inverse equation of the vehicle driving training device was accomplished by the method of the spatial structure analysis mainly taking the motion platform which consist of car and four small six degrees of freedom Stewart parallel mechanisms as the research object. Then carried on a specific numerical calculation in MATLAB through programming;Finally, both structure size and input range of drive pair ofthe traditional vehicle driving simulator is calculated when they have the same vehicle model and same motor outputs. Compared with the relevant parameters of 4-Stewart parallel motion platform,it concluded that the 4-Stewart motion platform has a smaller size、better processing technology and easy to control, which laying a foundation for a further study.【期刊名称】《机械设计与制造》【年(卷),期】2018(000)006【总页数】4页(P37-40)【关键词】并联机构;Stewart平台;驾驶模拟器;运动学;位姿;反解方程【作者】高征;郭钰莹;苏锐;王璐【作者单位】河北大学电子信息工程学院,河北保定071002;河北大学电子信息工程学院,河北保定071002;河北大学电子信息工程学院,河北保定071002;河北大学电子信息工程学院,河北保定071002【正文语种】中文【中图分类】TH16;TP241 引言运动平台是并联机构的主要应用之一，其主要特点在于承载能力强，多用于实现大负载的多自由度运动。