浅谈初中生的数学认知水平对数学教学的意义

浅谈元认知对提高数学解题能力的促进作用

黄陵中学 李哲

数学教师经常都会遇到这样一些学生，课本上的例题能看懂，练习题、习题都能顺利完成，但作课外练习时，简单的同类还行，而其他题目都成了问题，有些题目，老师刚一提示就会做，甚至老师刚一说应该怎么做，他就能完成。

大家一般都称之为中等生，他们独立解决问题能力较差，在教学中老师讲什么，他学什么，老师怎么讲，他们怎么学，养成依附教师的习惯，课前不能完成预习，听课旨在听明白，学习上没有主动性，经常被动接受知识，解决问题的方式是大多靠机械模仿，天长日久养成习惯。

元认知是弗拉维尔（Flavel）于20世纪70年代提出的一个概念，经后来发展，元认知可以简单定义为对认知的认知，即个人关于他自己的认知过程和结果及有关事项（任务、目的、方法等）的认知。其实质是个体对自己的认知活动的自我意识和自我体验。在学习中优秀学生对学什么，如何学、何时学、为何学，学习受何因素的影响及各种因素的关系，具有明晰的自我意识和体验。这些元认知水平低，在学习中自我意识调控能力差，只能被动听说，做笔记和等待老师布置作业，不能自我进行监控，不能不断地向自己发出质问，帮助自己解决问题。

整体的学习过程目标不准确，定位不当，只是做一个听话的学生，对发展思维、培养创新能力极其不利。而我们也经常看到一些优秀学生能积极主动去思考，善于发问，能把握住问题的重难点，且对难点进行转化，自我调控，不断变化方法，表明他们问题价值取向于解决问题，而一般学生价值取向于迎难而退。

通过以下方面，有助于学生改变现状、提高学生解题能力：

一．加强学习策略的运用，提高学生元认知水平，确立学生学习主体地位，是解题能力提高的基础。

学习策略有几种不同观点，多数倾向于学习策略是学习方法和学习的调节与控制的有机统一。这种观点认为，有效的学习策略是能够促进获得存储和使用信息的有效手段。

知识文库 第13期

109 2022.07（上） 知识文库 培养初中生数学问题解决中元认知能力的策略

高东升

引言：元认知能力是个体对自身认知的认知能力，在初中数学中针对性培养学生元认知能力，使提高学生学习能力。基于此，文章从初中生数学问题解决元认知能力培养作用入手，分析学生数学问题解决元认知能力水平及培养问题，结合人教版教材案例，总结如何提高学生数学问题解决元认知能力，为初中数学教师优化教学提供有益探索。 在素质教育理念下，初中数学教学应注重学生素养培养，引导学生树立终身学习观念，这就要求学生具备较强的学习能力。而元认知能力是学生学会学习的关键，数学学科的重点在于数学问题的解决，初中数学教师应重点培养学生的数学问题解决元认知能力，通过学会解决数学问题，建构完善数学知识体系，发展学生核心素养，达成教学目标。 1 初中生数学问题解决元认知能力培养作用 在初中数学教学中，数学问题解决元认知能力的培养作用显著，且元认知训练与初中数学教学相辅相成，学生数学问题解决元认知能力培养可行性较强，可取得理想成效，促进学生发展，具体如下： 第一，培养作用。元认知可引导学生确定数学问题解决目标，科学制定解题计划，并使学生在元认知监控下完成解题，回顾反思解题过程，调动学生参与数学问题解决的积极性，提高学生解题效率和准确率，培养学生的数学解题能力，避免学生对数学问题产生畏惧心理，使不同层次的学生在元认知训练中获得能力与知识的强化，有助于初中数学教学目标的达成。 第二，培养可行性。从本质角度而言，数学问题解决过程为复杂思维活动，学生不仅在解决问题时，对题干内容和条件进行认知加工，还会定向监控和调节认知，元认知是学生数学问题解决的主导，为教师培养学生数学问题解决元认知能力提供支持。就此，可以认为初中生数学问题解决元认知能力培养具有可行性，学生可在数学问题解决时，强化自身元认知能力，也可在元认知能力提升基础上，提高数学问题解决效率。 2 初中生数学问题解决元认知能力现状 基于初中生数学问题解决元认知能力培养的重要性和可行性，初中数学教师应在问题教学中有意识地培养学生元认知能力，以起到协同效果。但实际上，大部分初中数学教师对元认知理论缺乏科学认识，使初中生数学问题解决元认知能力薄弱。相关调研指出，在数学问题解决元认知能力的各个维度中，初中生在知识性、意识性和计划性层面水平较高，而在监测性、调控性和评价性层面，能力水平较低，在解决数学问题时出现如下表现：第一，在解决数学问题时，仅能够使用一种解题方法，不能开放思路，应用不同解题策略；第二，学生在解决数学问题时，不知如何克服自身不足；第三，学生在解决数学问题时，缺乏反思。出现上述现象的原因在于元认知能力培养不到位，存在如下教学缺陷： 第一，缺乏对元认知的正确认识。师生对元认知相关理论的贫乏认识，是影响初中生数学问题解决元认知能力水平的关键因素。就目前初中数学教学而言，数学问题教学重点在于解题技巧传授、数学知识回顾等方面，教师根据不同数学问题的类型，教授学生相应的解题思路与方法，未涉及元认知相关内容，影响学生元认知知识认识，不利于学生元认知能力提升。 第二，数学问题教学缺乏趣味性。在初中数学问题教学中，部分教师为提高教学效率，直接向学生展示问题内容，要求学生进行习题训练，学生对数学问题解决的兴趣不高。在大部分学生看来，数学问题解决是枯燥的学习过程，学生未产生数学问题探究热情，缺乏认知冲突，影响数学教学成效，不利于学生数学学习能力的提升。 第三，元认知能力训练效果欠佳。在初中数学问题解决元认知能力培养方面，初中数学教师主要采用元认知能力训练方法。但受理论基础影响，初中数学教师对元认知理论缺乏全面认识，不能根据学生实际状况，设计科学有效的元认知能力训练方案，训练内容与训练流程不符合学生的认知水平、认知规律，难以通过训练提升学生的元认知能力，进而影响学生对元认知能力提升的积极性，影响初中数学教学效果。 知识文库 第13期

浅谈数学教学中学生思维能力的培养

【摘 要】 教师的教法常常影响到学生思维能力的培养，事实上，富有新意的教学方法能及时为学生注入灵活思维的活力。特别是数学教学过程中的导入出新，它也可以被理解为引人入胜教学法。如通过叙述故事、利用矛盾、设置悬念、引用名句、巧用道具等新颖多变的教学手段，使学生及早进入积极思维状态。为此，在数学教学中，我们教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质；同时要培养学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师，学生对数学学习有了兴趣，才能产生数学思维的兴奋灶，也就是更大程度地预防学生思维障碍的产生。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性，针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，提高学生学好数学的信心。数学是思维的体操，从这个角度讲，数学本身就是一种锻炼思维的手段。我们应充分利用数学的这种功能，把思维能力的培养贯穿于教学的全过程。

数学思维虽然并非总等于解题，但我们可以这样讲，中学生数学思维的形成是建立在对中学数学基本概念、定理、公式理解的基础上的；发展学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。然而，在学习数学过程中，我们经常听到学生反映上课听老师讲课，听得很明白，但到自己解题时，总感到困难重重，无从入手。

思维品质的优良与否是国民素质的重要决定因素，为了促进学生思维能力的发展，我们必须高度关注学生在数学学习过程中的思维活动，必须研究思维活动的发展规律，研究思维能力的培养方法。

一、中学数学教学中学生思维能力培养的基本意义

思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映，反映的是事物的本质及内部的规律性。所谓数学教学中实现学生思维能力的培养，是指学生在对数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对数学知识本质和规律的认识能力。事实上，有不少问题的解答，学生发生困难，并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异，也就是说，这时候，学生的数学思维存在着障碍。这种思维障碍，有的是来自于我们教学中的疏漏，而更多的则来自于学生自身，来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式。因此，研究中学生的数学思维障碍对于增强中学生数学教学思维培养的针对性和实效性有十分重要的意义。

高观点下的中学数学课程的主要任务和指导意义

篇一：

高观点下的中学数学课程是指在现代数学的高度基础上，重新审视中学数学的教学内容，旨在帮助学生更好地理解数学的本质和意义，提高学生的数学素养。在中学数学课程中，主要任务包括以下几个方面:

1. 培养学生的数学思维能力。中学数学是数学的基础，对学生的数学思维能力有重要的培养作用。通过高观点下的中学数学课程，可以帮助学生更好地理解数学的概念、方法和技巧，提高学生的数学思维能力。

2. 提高学生的数学素养。数学素养是数学教育的核心，通过高观点下的中学数学课程，可以帮助学生更好地理解数学的意义和价值，提高学生的数学素养。这不仅有利于学生在未来的学习和工作中更好地运用数学，也有利于培养学生的逻辑思维能力和科学素养。

3. 帮助学生更好地理解数学。高观点下的中学数学课程旨在在现代数学的高度上重新审视中学数学的教学内容，帮助学生更好地理解数学的本质和意义。通过课程的深入学习，学生可以更好地理解数学的概念、方法和技巧，提高学生对数学的认识和理解。

高观点下的中学数学课程具有重要的指导和借鉴意义。通过课程的深入学习，学生可以更好地理解数学的本质和意义，提高学生的数学素养和思维能力，为学生在未来的学习和工作中更好地运用数学打下坚实的基础。同时，高观点下的中学数学课程也具有重要的启示作用，为数学教育的改革和发展提供了重要的参考和借鉴。

篇二： 高观点下的中学数学课程是指采用数学史和数学哲学的高度来重新审视中学数学课程，旨在帮助学生建立全面的数学素养，为其未来数学和科学领域的学习打下坚实的基础。在这篇文章中，我们将探讨中学数学课程的主要任务和指导意义。

中学数学课程的主要任务是培养学生的数学思维能力和创新意识。数学是一门抽象的学科，需要学生具备一定的思维能力才能更好地理解和掌握。高观点下的中学数学课程通过引入数学史和数学哲学的概念，帮助学生理解数学的本质和内在联系，从而培养学生的数学思维能力和创新意识。例如，在中学数学课程中，学生将会学习到许多重要的数学定理和公式，高观点下的教师将会通过这些知识点的历史和哲学背景来帮助学生更好地理解它们的本质和内在联系，从而不仅让学生掌握具体的数学知识，还能培养他们的数学思维能力和创新意识。