七年级数学上册142有理数除法新版新人教版

400 ÷50 = 8（分）
。
三、合作探究
（一）(1)想一想，计算400 ÷50
400 ÷ 50 = 8
1 400 × 50
=
8
（2）观察（1）中的式子，你发现了什么？从结果中你 能看出除以50等于乘以哪个数？你的发现是：
（3）思考：对于其它的数， 这个猜想还成立吗？
是否仍有除 以a（a不等 于0)可以转 化为乘 1
（4）（-6.5）÷0.13
6 （5）（- 5）÷（ -
2 5）
（1）（-48）÷（-6）
（2）( - 24 ) ÷ 4
25
5
（3）（-8）÷（- 1 ）
2
（4） 0 ÷（-9）
(1)如果
a＜0，b＜0，那么
a b
（＞）0；
a
如果a＞0，b＜0，那么 b（＜）0 。
a
(2)如果 a＞0，b＞0，那么 b（ ＞）0；
归纳总结： 有理数除法法则（一）
有理数除法法则一： 除以一个不等于0的数，等于乘这
个数的倒数。用字母可以表示为： a÷b = a 【 (b≠0) 】
b
思考：
在做有理数除法运算时，有几个要素发 生变化？都是哪几个？具体是怎样变化 的？
答：有两个要素发生变化。 （1）、除号 → 乘号 （2）、除数 → 它的倒数
小游戏
比一比，赛一赛 （同桌为一组，一个同学说一个 数除以另一个数，另一同学把它 转化为乘法运算。）
合作探究四：
40 ÷ 8 = + 5 （-50） ÷ （-5）= + 10 （-9）÷ 3 = - 3 1 ÷ （-7）= - 1
7
， 想一想 这些算式的商的符号与被除数和除数有什么关

【讲解】本题考查了有理数的四则混合运算，如有括 号，应先算括号里面的；如无括号，则按照“先乘除， 后加减”的顺序进行 .
课堂练习
2.一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高 度．冬冬在山脚测得的温度是3℃，小明此时在 山顶测得的温度是-1℃，已知该地区高度每升高 100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？
处是第_____ 步，错误的原因 ______________________.
（2）正确的结果是：
=1
9
7
=1 79
知识拓展
阅读下面解题过程，回答后面的问题
（第一步） （第二步） （第三步）
知识拓展
回答：（1）上面解题过程中有两个错误，
第一一处是第_____ 步在，同错级运误算的中原，没因有是按从左到右的顺序进行 __________二_______________同__号_两__数_ 相除，，结第果二应该为正
有理数乘除运算中的错误记录 一、运算符号错误
例1：计算
错解：原式 =
正解：原式 =
知识梳理
【剖析】本题是一道加减乘除混合运算，应先算乘除， 后算加减 . 在混合运算中，应注意运算符号与性质符 号的转化 . 乘除运算先确定符号，再确定绝对值 . 错解 中后面的乘法运算中把性质符号丢掉了 .
二、运算顺序错误
例2：计算
错解：原式36=÷(-2)=-18 正解：原式 =
【剖析】在乘除同级运算中，谁在前面先算谁，错解 忽视运算顺序致错 .
知识梳理
三、分配律使用错误
例3：计算 错解：原式 =
正解：原式 = 【剖析】错解受乘法分配律的影响，误认为除法也能 用分配律，其实，除法没有分配律 .
课堂练习
1.计算：

(2)
对于这两题的计 算，你有什么样 的思路？
25 12
÷
(
5 3
)
=
25 12
×
(
3 5
)
5
=4
如果两数相除，能够整除就选择法则2， 不能够整除就选择用法则1.
例2：化简下列各式：
(1). 12 ; (2). 45
3
12
解（1）-12 （- 12） (12 3) 4
3
3
（2）- 45 45 45 12 -12 12
2.能够选择适当的法 则来进行有理数的除 法运算；
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
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结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
有理数除法法则:
除以一个不等于0的数,等于 乘这个数的倒数.
a÷b=
a
1
·
(b≠0).
b
这里体现了转化的数 学思想哦!
试一试
你能用刚才所学的除法法则计算下列各 题吗？
（1）－54÷（－9）； （2）－27 ÷3；
（3）0 ÷（－7）； （4）24 ÷（－6）.
解：（1） －54÷（－9）=
（2） －27 ÷3 ＝ －27
计算：
（1）8÷4 =2
（2）8 1 =2
4
（3）(－
36)÷9
=
－

例6：化简下列分数：
(1). 12 ; (2). 45
3
12
除法还有哪 些形式呢？
解 : (1). 12 (12) 3 4
3
(2). 45 (45) (12) 45 12 15
12
4
例七 计算下列各题
2.(125 5 ) (5); 7
3. 2.5 5 ( 1); 84
[( 2 ) 5
8 5
1 4
(4)]
.
2 30
(3) 5 8
15 8
三、计算：
(1) (- 4) (- 3) 2 1 3 42
解:原式 (- 4) (- 3) 5 3 42
(- 4)(- 4) 2 3 35
(4 4 2) 335
32 45
(2) (-81) 2 1 ( 4) (16) 49
8×（ 1）= -2 4
8÷（-4）= 8×（ ）
换其他数的除 因法是为进否（行仍-2类有）似除×讨以（论a-(4a，）=8 ≠0)可以转化为 所乘以8.÷（-41）=-2
a
完成下列各题:
＝ 1 1 2 5 5 2
1 5 5
2
2
＝ 2
0.8 3 10
8 3
0.8 10 8 3 3
(-18) 6 -3
5
(
1 5
)
-25
(-27) ( 9) 3
0 ( 2) 0
有理数的除法法则
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
●
●
●
●●
除数变为倒数作因数
也可以表示成：
1
a ÷ b = a · b (b≠0)
除号变乘号
有理数除法法则的另一种说法：