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人教版新版教材初中七年级上册数学课本目
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第一章有理数
1.1 正负数
1.2 相反数和绝对值
1.3 有理数的比较
1.4 有理数的加减
1.5 有理数的乘法
1.6 有理数的除法
第二章代数式
2.1 代数式的概念
2.2 代数式的展开和化简
2.3 多项式和单项式
2.4 单项式的加减
2.5 一元二次方程
第三章整式的乘法与因式分解
3.1 整式的乘法
3.2 因式分解公式的应用
3.3 取整与判定约数
第四章方程与不等式
4.1 方程的概念
4.2 一元一次方程的解法
4.3 不等式的概念
4.4 一元一次不等式的解法
第五章平面图形的初步认识5.1 线段、射线和直线
5.2 角的概念
5.3 角的分类与角度的度量
5.4 特殊角的性质
5.5 三角形的概念
第六章三角形
6.1 直角三角形的性质
6.2 三角形的角平分线
6.3 三角形的内心、外心、垂心和重心6.4 三角形的相似
6.5 三角形的面积公式
第七章数据与概率
7.1 平均数
7.2 中位数和众数
7.3 数据的图示表示
7.4 概率的概念和基本事件
附录
习题答案
常用数学符号表。
人教版七年级数学上册电子课本(全册)本文档旨在为用户提供人教版七年级数学上册电子课本的全册内容。
以下是每个单元的简要概述。
第一单元：整数本单元介绍了整数的概念和表示方法，以及整数的加法和减法运算。
还包括整数的乘法和除法，以及负数的概念和运算规则。
第二单元：分数本单元主要讲解分数的定义和分数的基本运算，如分数的加减乘除。
同时，介绍了分数的化简和比较大小的方法。
第三单元：代数式本单元引入了代数式的概念，并讲解了代数式的运算法则。
包括常数、变量、系数和指数的概念，以及代数式的加减乘除运算。
第四单元：方程与不等式本单元介绍了一元一次方程和一元一次不等式的概念和解法。
还包括方程与不等式的实际应用，以及方程与不等式的图示表示。
第五单元：比例与相似本单元主要讲解比例的概念和比例的运算法则。
包括比例的简化、扩大和倒数，以及比例的应用问题。
同时，介绍了相似的概念和相似图形的性质。
第六单元：图形的初步认识本单元介绍了点、线、面和图形的基本概念，以及几何图形的分类和性质。
包括直线、射线、线段、角和三角形的概念和特征。
第七单元：计算器的使用本单元讲解了如何正确使用计算器进行数学计算。
包括计算器的基本操作方法，如加减乘除、分数运算和开平方等。
第八单元：统计图本单元介绍了各种常见的统计图形，并讲解了统计图的绘制方法和数据的解读。
包括条形图、折线图、饼图和散点图等。
第九单元：坐标直角坐标系本单元引入了坐标直角坐标系的概念，并讲解了坐标的表示方法和坐标图形的绘制。
同时，介绍了平面中点的概念和距离的计算方法。
第十单元：三角形本单元主要讲解三角形的概念和三角形的性质。
包括三角形的分类、角度和边长的关系，以及三角形的内外角和三角形的直角判定。
第十一单元：作图本单元介绍了几何作图的基本方法和步骤，并讲解了如何用尺规作图和圆规作图解决几何问题。
此文档总结了人教版七年级数学上册电子课本的各个单元内容，希望对用户有所帮助。
如需详细内容，请查阅原版电子课本。
七年级数学上册课本内容第一章数的开端1.1 正数和负数1.1.1 正数和负数的概念正数是大于零的数，负数是小于零的数。
正数和负数统称为实数。
实数可以分为有理数和无理数两类。
1.1.2 正数和负数的表示正数和负数可以用小数、分数和整数来表示。
正数和负数的表示方法有：（1）小数表示法：将数表示为小数形式，如2.5、3.14等。
（2）分数表示法：将数表示为分数形式，如1/2、3/4等。
（3）整数表示法：将数表示为整数形式，如3、5等。
1.1.3 正数和负数的运算（1）同号相加，异号相减。
（2）同号相乘或相除，结果为正数。
（3）异号相乘或相除，结果为负数。
1.2 整数1.2.1 整数的概念整数是正整数、零和负整数的总称。
整数可以分为奇数和偶数两类。
1.2.2 整数的表示整数可以用小数、分数和整数来表示。
整数的表示方法有：（1）小数表示法：将整数表示为小数形式，如2.0、3.0等。
（2）分数表示法：将整数表示为分数形式，如2/1、3/1等。
（3）整数表示法：将整数表示为整数形式，如2、3等。
1.2.3 整数的运算（1）加法：同号相加，异号相减。
（2）减法：减去一个数相当于加上它的相反数。
（3）乘法：同号相乘，异号相乘，结果为负数。
（4）除法：同号相除，异号相除，结果为负数。
1.3 分数1.3.1 分数的概念分数是表示部分数量的数，由分子和分母组成。
分数可以分为真分数和假分数两类。
1.3.2 分数的表示分数可以用小数、分数和整数来表示。
分数的表示方法有：（1）小数表示法：将分数表示为小数形式，如1/2、3/4等。
（2）分数表示法：将分数表示为分数形式，如1/2、3/4等。
（3）整数表示法：将分数表示为整数形式，如2/1、3/1等。
1.3.3 分数的运算（1）加法：同分母相加，异分母先通分再相加。
（2）减法：同分母相减，异分母先通分再相减。
（3）乘法：分子相乘，分母相乘。
（4）除法：分子相除，分母相除。
第二章代数初步2.1 代数式的概念代数式是由数字、字母和运算符号组成的式子。
人教版七年级数学上册课本目录人教版七年级数学上册课本目录为题《人教版七年级数学上册》是一本应用性很强的数学教材。
它的目标是培养学生的数学思维和数学解决问题的能力。
这套教材将数学知识与实际生活相结合，注重学生的理解和综合应用能力的培养。
下面将以这本课本的目录为题，来介绍一下《人教版七年级数学上册》这本书。
【目录】第一单元数与代数初步第一课自然数第二课算术整体图第三课命题第四课数字之间的关系第五课代数式第六课代数式第七课代数式第八课面积问题第二单元图形初步第九课什么是几何第十课实际问题与图形第十一课图形的初步认识第十二课二维图形的初步认识第十三课四边形第十四课正方形和长方形第十五课三角形第十六课直角三角形第三单元数与式第十七课式子的值第十八课式子的值与计算第十九课用文字表示式子第二十课计算第四单元分数第二十一课单位分数第二十二课分数的大小比较第二十三课分数加减法第五单元基本图形初步第二十四课空间几何初步第二十五课立体图形初步第六单元称量第二十六课重量的认识与重量的比较第二十七课重量的加减法第二十八课长度的认识与长度的比较第二十九课长度的加减法......《人教版七年级数学上册》共分为六个单元，囊括了许多基础的数学知识和技能。
第一个单元是数与代数初步，从自然数的概念开始介绍，并逐渐引入了算术整体图、命题、数字关系以及代数式等内容。
第二个单元是图形初步，帮助学生认识几何图形及其性质，包括实际问题与图形、二维图形的初步认识、四边形、正方形和长方形以及直角三角形等。
第三个单元是数与式，学习如何计算代数式的值、文字表示式子以及基本计算等内容。
接着是第四个单元分数，学习单位分数、分数的大小比较以及分数的加减法。
第五个单元是基本图形初步，了解空间几何和立体图形的基本知识。
第六个单元是称量，重点介绍了重量和长度的认识、比较以及加减法。
此外，课本还包括关于图形的初步认识、解题方法、代数练习、倍数和公倍数、角的概念和角的比较、使用Pi值进行计算等内容。
初一的数学书上册内容初一的数学学科是学生在学习生活中接触到的第一个正式学科，它是学生数学学习的起点，也是数学知识体系的基础。
初一数学上册内容主要包括了整数、分数、小数、比例与百分数、代数式与方程式、图形的性质等内容。
这些内容是初中数学学习的基础，对学生的数学学习起到了重要的作用。
首先，整数是初一数学学习的重要内容之一。
在整数的学习中，学生需要掌握正整数、负整数、绝对值等基本概念，学会整数的加减法、乘除法等基本运算，以及在实际问题中应用整数进行计算的能力。
整数的学习不仅有利于学生对数学概念的理解，也培养了学生的逻辑思维和数学计算能力。
其次，分数和小数是初一数学学习的另一重要内容。
在分数和小数的学习中，学生需要掌握分数和小数的基本概念，学会分数的加减乘除运算，以及小数的加减乘除运算，同时还要学会在实际问题中应用分数和小数进行计算的能力。
分数和小数的学习不仅有利于学生对数学知识的掌握，也培养了学生的数学思维和解决实际问题的能力。
另外，比例与百分数也是初一数学学习的重要内容之一。
在比例与百分数的学习中，学生需要掌握比例和百分数的基本概念，学会比例和百分数的计算，以及在实际问题中应用比例和百分数进行计算的能力。
比例与百分数的学习不仅有利于学生对数学知识的掌握，也培养了学生的分析问题和解决问题的能力。
此外，代数式与方程式也是初一数学学习的重要内容之一。
在代数式与方程式的学习中，学生需要掌握代数式和方程式的基本概念，学会代数式和方程式的变形和计算，以及在实际问题中应用代数式和方程式进行计算的能力。
代数式与方程式的学习不仅有利于学生对数学知识的掌握，也培养了学生的抽象思维和解决复杂问题的能力。
最后，图形的性质也是初一数学学习的重要内容之一。
在图形的性质的学习中，学生需要掌握各种图形的基本性质，学会计算图形的各种参数，以及在实际问题中应用图形的性质进行计算的能力。
图形的性质的学习不仅有利于学生对几何知识的掌握，也培养了学生的空间想象和解决几何问题的能力。
2024年七年级上册数学书新版一、有理数。
1. 有理数的概念。
- 正数、负数的定义，0既不是正数也不是负数。
- 有理数的分类：整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）。
2. 数轴。
- 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
- 用数轴上的点表示有理数，以及有理数在数轴上的大小比较（右边的数总比左边的数大）。
3. 相反数。
- 互为相反数的两个数的特征（和为0），例如：a与 - a互为相反数。
4. 绝对值。
- 绝对值的定义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
- 绝对值的性质，如| a|≥slant0。
5. 有理数的加减法。
- 加法法则：同号两数相加、异号两数相加、与0相加的法则。
- 减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
6. 有理数的乘除法。
- 乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与0相乘都得0。
- 除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
7. 有理数的乘方。
- 乘方的定义：a^n表示n个a相乘，其中a是底数，n是指数。
- 幂的正负性：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
二、整式的加减。
1. 整式。
- 单项式：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。
- 单项式的系数与次数：系数是单项式中的数字因数，次数是单项式中所有字母的指数和。
- 多项式：几个单项式的和叫做多项式。
- 多项式的项、常数项、多项式的次数（次数最高项的次数）。
2. 整式的加减。
- 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
- 合并同类项：把同类项合并成一项，合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。
- 去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前面是“ - ”号，把括号和它前面的“ - ”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
人教版新课标七年级上册数学教材目录第一章有理数1.1 正数和负数1.2 有理数1.3 有理数的加减法1.4 有理数的乘除法1.5 有理数的乘方第二章整式的加减2.1 整式2.2 整式的加减第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母3.4 实际问题与一元一次方程第四章几何图形初步4.1 几何图形4.2 直线、射线、线段4.3 角4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒第一章有理数1.1 正数与负数①正数：大于0的数叫正数。
（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等1.2 有理数1、有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数；（2）分数;正分数和负分数统称分数；（3）有理数：整数和分数统称有理数。
2、数轴（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）4、绝对值：（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法①有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
七年级数学(上)新课标
七年级数学（上）新课标强调了数学基础知识的学习与应用，以及培养学生的数学思维和解决问题的能力。
本学期的数学课程内容主要包括以下几个方面：
1. 数的运算：包括有理数的运算，包括加、减、乘、除、乘方和开方等。
学生需要掌握运算法则，理解有理数的四则运算，并能够灵活运用。
2. 代数初步：引入代数表达式的概念，包括变量、代数式的简化和求值。
学生要学会用字母表示数，理解代数式的结构和性质。
3. 方程与不等式：学习一元一次方程和一元一次不等式的解法，包括方程的建立、求解以及应用。
学生需要掌握方程和不等式的基本概念和解法。
4. 几何基础：涉及平面图形的认识，包括线段、角、三角形等基本几何图形的性质和分类。
学生要能够识别和描述这些图形，理解它们的基本性质。
5. 数据的收集与处理：学习数据的收集、整理和描述，包括统计图表的绘制和解读。
学生要学会使用图表来展示数据，理解数据的分布和趋势。
6. 概率初步：介绍概率的基本概念，包括事件的分类和概率的计算。
学生要能够理解随机事件和概率的意义，掌握基本的概率计算方法。
7. 数学思维与问题解决：通过各种数学问题和实际情境，培养学生的
逻辑思维、抽象思维和创新思维。
鼓励学生运用数学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
在教学过程中，教师应注重学生的主体地位，鼓励学生主动参与学习，通过讨论、合作和探究等方式，提高学生的学习兴趣和数学素养。
同时，教师也应关注学生的个体差异，因材施教，确保每个学生都能在
数学学习中取得进步。
...5.351...2.03121321.0...321.，，负分数：如，，，正分数：如分数，，负整数：如，，，正整数：如整数数理有第一讲有理数概念图1、像5，1，2，21，…这样的数叫做正数，它们都比0大，为了突出数的符号，可以在正数前面加“+”号，如+5，+1.22、在正数前面加上“—”号的数叫做负数，如－10，－3，…3、0既不是正数也不是负数. 4、整数和分数统称为有理数.你能用所学过的数表示下列数量关系吗？如果自行车车条的的长度比标准长度长2mm ，记作+2mm ，那么比标准长度短3mm 记作什么？如果恰好等于标准长度，那么记作什么？探索【1】下列语句：①所有的整数都是正数；②所有的正数都是整数；③分数都是有理数；④奇数都是正数；⑤在有理数中不是负数就是正数，其中哪些语句是正确的？探索【2】把下列各数填在相应的集合内：15，－6，－0.9，21，0，0.32，－411，51，8，－2，27，71，－43，3.4，1358.正整集：{}；负数集：{ }；正分数集：{ }; 负分数集：{ }；整数集：{ }；自然数集：{ }.探索【3】如果规定向南走10米记为+10米，那么－50米表示什么意义？轻松练习1、下列关于0的叙述中，不正确的是（）A.0是自然数 B.0既不是正数，也不是负数C.0是偶数 D.0既不是非正数，也不是非负数2、某班数学平均分为88分，88分以上如90分记作+2分，某同学的数学成绩为85分，则应记作（）A.+85分 B.+3分 C. －3 D.－3分3、在有理数中（）A.有最大的数，也有最小的数B.有最大的数，但没有最小的数C.有最小的数，但没有最大的数D.既没有最大的数，也没有最小的数4、下列各数是正有理数的是（）A. －3.14B.32 C.0 D. －165、正整数、_______、________统称正数，_______和______统称分数，_______和_______统称有理数.6、把下列各数填入相应的集合内. %8,25.0,87,301,180,14.3,618.0,31整数集合：{ } 分数集合：{ } 负数集合：{ } 有理数集合：{ } 7、（1）某人向东走5m ，又回头向西走5米，此人实际距离原地多少米？若回头向西走了10米呢？（以向东为正）（2）世界第一高峰珠穆朗玛峰海拔8848m ，江苏的茅山主峰比它低8438m ，茅山主峰的海拔高度是多少米？与有理数的关有---画法---单位长度正方向原点定义---数轴M N mn 10第二讲数轴概念图：1、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线.2、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.3、所有的有理数都可以用数轴上的点表示.4、相反数：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.探索【1】把数－3，－1，1.2，－21，3.5，212在数轴上表示出来，再用“<”号把它们连接起来.探索【2】分别写出下列各数的相反数. 213－0.25+30探索【3】某人从A 地出发向东走10m ，然后折回向西走3m ，又折回向东走6m ，问此人A 地哪个方向，距离多少？轻松练习：1、如图所示，数轴上的点M 和N 分别表示有理数m 和n ，那么以下结论正确的是（）A.m>0,n>0 B.m>0,n<0C.m<0,n>0D.m<0,n<02、下列各对数中，互为相反数的是（）A.+（—8）和（—8） B.—（—8）和+8 C.—（—8）和+（+8） D.+8和+（—8）3、一个数的相反数是非负数，这个数一定是（）A.非正数 B.非负数 C.正数 D.负数4、914的相反数是_________,—16与____互为相反数，—（+3）表示______的相反数.5、化简—[—(+3.6)]=________.6、数轴上到原点的距离为5个单位长度的点有_______个，它们表示的数是______，它们的关系是_______.7、（1）写出所有比3小的正整数____________________________.(2)写出两个比—3大的负整数____________________________. 8、如图所示，在数轴上有A 、B 、C 三点，请回答：C B A -4-3-2-14321（1）将点A 向右移动2个单位长度后，点A 表示的有理数是____________. （2）将点B 向左移动3个单位长度后，点B 表示的有理数是_____________. （3）将点C 向左移动5个单位长度后，点C 表示的有理数是_____________. 9、化简下列各数中的符号.（1）)313(（2）)8(（3）)75.0(（4）)31(（5）)]2([10、若2x+1是－9的相反数，求x 的值.有理数大小比较非负性性质代数意义几何意义意义绝对值）（0a)0a()0a (a 0a|a |1-1a第三讲绝对值概念图：1、在数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.2、一个正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，一个负数的绝对值是它的相反数，可表示为探索【一】求下列各数的绝对值. 211－0.3 0 )213(探索【二】比较下列有理数大小.（1）—3和0（2）—3和|—5|（3）－（－)31和|21|探索【三】比较－（－a ）与—|a|的大小.探索【四】若数a 在数轴上对应的点如下图所示，则化简|a+1|的结果是（）A.a+1B. －a+1C.a －1D. －a －1 探索【五】已知|a －1|+|b+2|=0，求a 和b 的值.BA n0m 练习：1、在数轴上，一个数所对应的点与__________的距离叫做该数的绝对值.2、21的绝对值是_______，绝对值为3的数是_______,绝对值等于本身的数是________.3、绝对值不大于3的整数有________个，它们分别是__________________________. 4、52的相反数是______.5、－|－2|的倒数是（）A.2B.21C.21D. －26、如图所示，点A 、B 在数轴上对应的实数分别为m 、n ，则A 、B 间的距离是________.(用含m 、n 的式子表示) 7、与纽约的时差为－13（负号表示同一时刻纽约时间比北京时间晚）.如果现在北京时间是15：00，那么纽约时间是_________.8、若|x －2|+|y+3|=0，则x=_____,y=_____.当x=_____时，1+|x+1|的最小值是________.9、用“<”连接下列各数. －2.5 1 |－3| —1 0 －（－2）10、比较6543和的大小. 11、如果x 与2互为相反数，那么|x —1|等于（）A.1 B. －1 C.3 D. －3第四讲有理数的加法概念图1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0. 3、一个数同0相加，仍得这个数. 4、有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）探索【1】计算：））；（（））（（2281）；（））（；（283)2()8(086885284））（）；（（））（）；（（））（（探索【二】计算：)7(8)13(12)1()6.0()81()523(125.1)2()21()74(6571)3()852()75.1(833)5.6(431)4()311(325)9(743)6()314(15)5(律合结律换交运算律一个数与零相加异号两数相加同号两数相加则法法加的数理有ab c 0探索【三】有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的有（）①b+c>0 ②a+b>a+c ③a+c<0 ④a+b>0 A.1个 B.2个C.3个D.4个探索【四】一口水井，水面比井口低3m ，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5m 后又往下滑了0.1m ；第二次往上爬了0.42m ，却又下滑了0.15m ；第三次往上爬了0.7m ，又下滑了0.15m ；第四次往上爬了0.75m ，又下滑了0.1m ；第五次往上爬了0.55m ，没有下滑；第六次蜗牛又往上爬了0.48m ，问蜗牛有没有爬出井口？练习：1、下列各式中，运算正确的有（）（1）918)9)(4(;500)50)(3(;6121)31)(2(;0)2()2(A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2、某天股票A 开盘价20元，上午11：30跌1.2元，下午收盘时又涨了0.5元，则股票A 这天收盘价为（）A .18.3元 B.20元 C.0.5元 D.19.3元3、一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（）A.18 B.—2 C.—18 D.24、计算：._______1.6)2.5(______,)13()12(13)11(5、若|a|=3，|b|=2，则a+b=________.6、若a>0，b>0，则a+b_____0;若a<0，b<0，则a+b_____0；若a>0,b<0,|a|>|b|,则a+b____0;若a>0,b<0,|a|<|b|,则a+b_____0;若a ，b 互为相反数，则a+b____0.7、若|a －3|与|b+2|互为相反数，求a+b+5的值.8、小敏靠勤工俭学维持上大学的费用，下表是小敏一周的收支情况（收入为正，支出为负，单位：元）星期一二三四五六日收入+20 0 +20 0 +20 +30 +30 支出－10 －18 －15 －12 －16 －15 －20 （1）在这一周内小敏有多少节余？（2）照这样一个月（按30天计算）小敏有多少节余？9、用适当的方法计算下列各题：)311()211()432()523()413()532)(4()2.3()815()513()125.2)(3()511()72()51()73)(2()21()7()21()7)(1(第五讲有理数的减法概念图上这个数的相反数—减去一个数，等于加—法则逆运算的加法是—减法—意义有理数的减法探索【一】计算：）（））（（431)30()19)(2()13(0)3(探索【二】计算：)217(75.2)413()5.0(探索【三】设数轴上的点A 、B 、C 分别表示数－3、21、4，利用数轴求A 与B ，B 与C ，A 与C 之间的距离，你能从中发现什么规律吗？探索【四】（1）某冷库温度是零下100C ，下降－30C 后又下降50C ，两次变化后冷库温度是多少？（2）零下120C 比零上120C 低多少？（3）数轴上A 、B 两点表示的有理数分别是437216和，求A 、B 两点的距离. 练习：1、计算87的值为（）A. －15 B.－1 C.15 D.12、下列说法正确的是（）A.两个有理数的差一定不大于被减少B.两个有理数的差一定小于这两个数的和C.绝对值相等的两个数的差等于零D.零减去一个数等于这个数的相反数3、请看下面的算式：1)1(0;0|3|)3(;0)3()3(;0)2(2其中正BA C-3-2-1321确的算式有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4、在（—5）—（）= －7中的括号里应填（）A. －2 B.+2 C. －12 D+12 5、填空. （1）（）+（－8）=－12 （2）（+8）+( )= －12 （3）（）+（－7.1）=8 （4）（－2）－（）= －7 （5）（－10）－（）= －8 （5）（+2）－（）=15 6、计算. （1）（3.1+4.2）－（4.2－1.9）（2）（－2.4）－0.6－1.8（3）16983)41(（4）731)72()71(（5）21614131（6）)321()313()1(7、某潜艇从海平面以下27米上升到海平面以下18米，此潜艇上升了多少米？8、如图所示：311（1）A 、B 两点间的距离是多少？（2）B 、C 两点间的距离是多少？9、若a+b>a —b ，则a 、b 满足___________;若a+b=a －b ，则a 、b 满足____________;若a+b<a －b ，则a ，b 满足______________. 10、若|2x －4|+3|6+2y|=0，求下列各式的值. （1）|x －y|；（2）|x|－|y|11、某市冬季的一天，最高气温为60C ，最低气温为－110C ，这天晚上的天气预报说将有一股冷空气袭击该市，第二天气温将下降10~120C .请你利用以上信息，估计第二天该市的最高气温不会高于多少摄氏度，最低气温不会低于多少摄氏度，以及最高气温与最低气温的差为多少摄氏度.第六讲有理数的加减（1）探索【1】计算：（1）)32()31(（2）)7.10()8.10(（3）0)6(（4）)7452(7452探索【2】计算：（1）)3(6（2）)2(0（3）)5()7(（4）0)2(探索【3】计算：（1）563)8.12()52()8.59(（2）)313(4183)832()2(练习：1、计算：)61()31)(5()1.24(0)4()4.382()4.382)(3()53()52)(2()2.4(2.3)1(2、计算：)6(5)4(30)6(5)30(3)20)(5(0)2.4)(4(2.40)3(5)7)(2()5()3)(1(3、计算：10121)51(0)4(61)21(31)3()2()4()6()8(10)2()5.0()4.0()3.0(2.0)1(4、计算：)322()732(324)731)(3()322()711()53(7340)2(8)7(6)5(4)3(2)1)(1()511(3142)653()3)(4(第七讲有理数的加减（2）探索【1】计算：)5231()41()5231()43)(1()535()752()524()727)(2(探索【2】在数109,108,107,106,105,104,103,102的前面分别添加“+”或“－”，使它们的和为1. 你能想出多少种方法？探索【3】一个水井，水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米后又往下滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米，却又下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米，却又下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米，却又下滑了0.1米；第五次往上爬了0.55米，没有下滑；第六次又往上爬了0.48米. 问蜗牛有没有爬出井口？练习：1、计算：)4()5.2)(7()412()7)(6()3()2)(5()311()8)(4()7()9)(3()21()31)(2()6()4)(1()3.4(0)8()7.2(0)9(2、计算：)1714(5.2)5.3()1713)(1()4()5.0(8)12()21)(2()215()7216()5.15()753)(3()314(4331|)214(312|)313(2151)4(3、潜水艇原来在水下200米处.若它下潜50米，接着又上浮130米，问这时潜水艇在水下多少米处？4、数轴上点A 表示5，将A 点向左移动3个单位后又向右移动8个单位，求此时A 点表示的数是多少？5、判断题：（1）若两个数的和为负数，则这两个数都是负数. （）（2）若两个数的差为正数，则这两个数都是正数. （）（3）减去一个数，等于加上这个数的相反数. （）（4）零减去一个有理数，差必为负数. （）（5）如果两个数互为相反数，则它们的差为0. （）6、出租车司机小王，某天下午的营运全在东西走向的人民路上.如果规定向东为正，向西为负，这天下午他行车里程（单位：千米）如下：,110,,2,15,5,56,3,4,,212（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车时的出发点多远？在什么方向？（2）若汽油耗油量为0.1升/千米，这天下午小王共耗油多少升？7、请在数1，2，3，…，2006，2007前适当加上“+”或“－”号，使它们的和的绝对值最小.8、某天早晨的温度为5℃，到中午上升了7℃，晚上又下降了6℃，求晚上的温度.9、要测量A、B两地的高度差，但又不能直接测量，找了D、E、F、G、H共五个中间点，测量出一些高度差，结果如下表（单位:米）.D－A E－D F－E G－F H－G B－H3.2 －4.1 －0.3 2.6 3.7 －5.4 问：A、B两地哪处高？高多少？第八讲绝对值的进一步介绍（一）探索【1】绝对值为10的整数有哪些？绝对值小于10的整数有哪些？绝对值小于10的整数共有多少个？它们的和为多少？探索【2】若0a 2，化简|2a||2a|.探索【3】若，0x 化简|x ||3x||x 2|x ||.探索【4】设a<0，且||xa a ，试化简|2x ||1x |.练习：1、判断下列各题是否正确. （1）当b<0时，b |b |. （）（2）若a 是有理数，则|a|一定是正数. （）（3）当|m|=m 时，m>0. （）（4）若.|b ||a |b a，则（）（5）若a<b ，则|a|<|b|. （）（6）a+|a|一定是正数. （）2、若.|a |a 3|||a 3|a 20a，试化简3、若.|1x ||1x |1x 1，试化简4、绝对值小于100的整数有哪些？共多少个？它们的和是多少？5、已知.b a 311|b |325|a |的值，求，6、设a 和b 是有理数，若a>b ，那么|a|>|b|一定正确吗？如果正确，请你说出理由；如果不正确，请举出反例.第九讲绝对值的进一步介绍（二）探索【1】数a 、b 在数轴上对应的点如下图所示，试化简||a |a ||b ||a b||b a|.ab探索【2】化简||x 5|x 2|x 3|x |2.探索【3】化简|3x2||5x|..探索【4】若2002y x |2y ||1x|）互为相反数，试求（与.探索【5】.ab b a|b a |b a 的值，试求为有理数，且、练习：1、化简.|51x||51x|2、已知；有理数a 、b 、c 的位置如下图所示，化简.|b a ||c b ||c a|b ca03、若.b a |b ||a ||b a |应满足的关系，，试求4、|ba||ba|0|b a||b a|2005200520052005，化简已知.5、.|1x 5||5x 3||3x 2|化简6、设a 是有理数，求a+|a|的值.第十讲一元一次方程探索【1】解下列方程：（1）mm 534（2）xx 11856（3）)72(65)8(5x x（4）)13(72)21(31x x 探索【2】解方程121312x x 探索【3】小张在解方程1523x a （x 为未知数）时，误将x 2看做+2x ，得方程的解为x =3，请求出常数a 的值和原方程的解.探索【4】解关于x 的方程1242mx xm练习：1、如果式子32x 与5x 互为相反数，则x =_______.2、当k=_____时，方程835x k x 的解是 2.3、若代数式61221x x 与131x 的值相等，则x =______. 4、如果03245a x是关于x 的一元一次方程，那么a =_____，此时方程的解为_____. 5、解下列方程5223)1(xx)3(4)12(3)2(x x)65(21)34(31)3(x x 22}2]2)221(21[21{21)4(x 3|12|)5(x 6、解关于x 的方程.6234)1(xmx4329)2(2ax x a7、若,0)43(|32|2y x x 求2)1(y 的值.8、解方程11312ax x ，小明在去分母时，方程的右边1没有乘以3，因而他求得方程的解为x =6.求a 的值，并正确地解方程.巩固与加强：一元一次方程的应用1、利民商店把某种服装按成本价提高50%后标价，又以7折卖出，结果每件仍获利20元，这种服装每件的成本是多少元？2、A、B两地相距20千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲的速度为 4.5千米/时，乙的速度为 5.5千米/时，求甲、乙两人几小时后相遇？3、某中学开展校外植树活动，让七年级学生单独植树，需要7.5小时完成；让八年级学生单独种植，需要5小时完成，现在让七年级和八年级学生先一起种植1小时，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需多少小时完成？4、丽水市为打造“浙江绿谷”品牌，决定在省城举办农副产品展销活动，某外贸公司推出品牌“山山牌”香菇、“奇尔”牌慧明茶共10吨前往参展，用6辆骑车装运，每辆汽车规定满载，且只能装运一种产品；因包装限制，每辆汽车满载时能装香菇 1.5吨或茶叶2吨，问装运香菇、茶叶的汽车各需要多少辆？5、晓晓商店以每支4元的价格进100支钢笔，卖出时每支的标价是6元，当卖出一部分钢笔后，剩余的打9折出售，卖完时商店盈利188元，其中打9折的钢笔有几支？6、某班学生到一景点春游，队伍从学校出发，以每小时4千米的速度前进。
