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大学物理第7章(上)

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第7章 电磁感应 电磁场理论
(1)
掌握动生电动势、感生电动势计算。

(2) 注意复习自感、互感的概念，会计算自感和互感电动势。

(3) 掌握磁场能量计算公式、位移电流及位移电流密度计算公式以及电磁场基本方程积分形式的物理意义。

1．
载有恒定电流I 的长直导线旁有一半圆环导线cd ，半圆环半径为b ，环面与直导线垂
直，且半圆环两端点连线的延长线与直导线相交，如图．当半圆环以速度v
沿平行于直导线的方向平移时，半圆环上的感应电动势的大小是多少？
2．如图所示，aOc 为一折成∠形的金属导线(aO =Oc =L )，位于xy 平面中；磁感强度为B
的
匀强磁场垂直于xy 平面．当aOc 以速度v
沿x 轴正向运动时，导线上a 、c 两点间电势差
U ac
=____________；当aOc 以速度v
沿y 轴正向运动时，a 、c 两点的电势相比较, 是____________点电势高．
3． 如图所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中，磁场平行于ab 边，bc 的长
度为l ．当金属框架绕ab 边以匀角速度ω转动时，abc 回路中的感应电动势 和a 、
c 两点间的电势差U a
– U c
为
4． 载有电流I 的长直导线附近，放一导体半圆环MeN 与长直导线共面，且端点
MN 的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b ，环心O 与导线相距a ．设半
圆环以速度v
平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MN
两端的电压U M
− U N
．
5. 半径为 L 的均匀导体圆盘绕通过中心O 的垂直轴转动，角速度为ω，盘面与均匀磁场B
垂直，如图．
(1) 图上Oa 线段中动生电动势的方向为_________________． (2) 填写下列电势差的值(设ca 段长度为d )：
U a －U O =_______ _______． U a －U b =____ ___________． U a －U c =__________________．
6．在圆柱形空间内有一磁感强度为B
的均匀磁场，如图所示．的大小以速率d B /d t 变大．在
磁场中有A 、B 两点，其间可放直导线AB 和弯曲的导线AB ，则
(A) 电动势只在B A 导线中产生． (B) 电动势只在B A
导线中产生．
(C) 电动势在B A 和B A
中都产生，且两者大小相等．
(D) B A 导线中的电动势小于B A
导线中的电动势．
7. 尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，当不计环的自感时，环中
(A) 感应电动势不同． (B) 感应电动势相同，感应电流相同． (C) 感应电动势不同，感应电流相同．
(D) 感应电动势相同，感应电流不同． ［ ］ 8．如图所示，一根无限长直导线载有电流I 导线方向以恒定的速度v
运动，则：
(A)金属线圈内无感应电流．
(B)线圈中感应电流为顺时针方向． (C)线圈中感应电流为逆时针方向．
(D) )线圈中感应电流方向无法确定． v
［ ］
9．用导线围成的回路 (两个以O 点为心半径不同的同心圆，在一处用导线沿半径方向相连)，放在轴线通过O 点的圆柱形均匀磁场中，回路平面垂直于柱轴，如图所示．如磁场方向垂直图面向里，其大小随时间减小，则(A)→(D)各图中哪个图上正确表示了感应电流的流向？
10．如图所示，把一半径为R 的半圆形导线op 置于磁感强度为B
的均匀磁场中，当导线op 以匀速率u 向右移动时，则导线中产生的感应电动势大小为___________________．
11．
一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场B
中，另一
半位于磁场之外，如图所示．磁场B
的方向垂直指向纸内．欲使圆线环
中产生逆时针方向的感应电流，应使
(A) 线环向左平移． (B) 线环向上平移．
(C) 线环向右平移． (D) 磁场强度减弱． ［ ］
12.
在圆柱形空间内有一磁感强度为B 的均匀磁场，如图所示，B
的大小以
速率d B /d t 变化．有一长度为l 0的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1(ab )和2(a ＇b ＇)，则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为 (A) 021≠=εε． (B) 12εε> ．
(C)
12εε< ． (D) 021==εε ［ ］
13. 一根长度为L 的铜棒，在均匀磁场B 中以匀角速度ω绕通过其一端Ο 的定轴旋转着，B
的方向垂直铜棒转动的平面，如图所示．设t =0时，铜棒与Ob 成θ 角 (b 为铜棒转动的平面上的一个固定点)，求任一时刻t 这根铜棒两端之间的感应电动势。

14．如图所示，一半径为r 的很小的金属圆环，在初始时刻与一半径为a (a >>r )的大金属圆环共面且同心．在大圆环中通以恒定的电流I ，方向如图．如果小圆环以匀角速度ω绕其任一方向的直径转动，并设小圆环的电阻为R ，则任一时刻t 通过小圆环的磁通量
Φ ＝__________________．小圆环中的感应电流i ＝ ______ _________．
15．图示为一圆柱体的横截面，圆柱体内有一均匀电场E ，其方向垂直纸面向内，E
的大小随时间t 线性增加，P 为柱体内与轴线相距为 r 的一点则
(1) P 点的位移电流密度的方向为____________． (2) P 点感生磁场的方向为____________．
l 0
16．如图，平板电容器(忽略边缘效应)充电时，沿环路L 1的磁场强度H
的环流与沿环路L
2的磁场强度H
的环流，两者必有：
17．
反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为
试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的．将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处．
(1) 变化的磁场一定伴随有电场；__________________ (2) 磁感线是无头无尾的；________________________ (3) 电荷总伴随有电场．__________________________
(4) 变化的电场一定伴随有变化的磁场；__________________
18． 对位移电流，下述说法正确的是： (A)位移电流的实质是变化的电场；
(B)位移电流和传导电流一样是定向运动的电荷； (C) 位移电流服从传导电流遵循的所有定律； (D)位移电流的磁效应不服从安培环路定理。

［ ］
19．无限长密绕直螺线管通以电流I ，内部充满均匀、各向同性的磁介质，磁导率为μ．管上单位长度绕有n 匝导线，则管内部的磁感强度为________________， 内部的磁能密度为________________．
20．载流长直导线与矩形回路ABCD 共面，导线平行于AB ，如图所示．求下列情况下ABCD
中的感应电动势： (1) 长直导线中电流I = I 0
不变，ABCD 以垂直于导线的速度v
从图示初始位置远离导线匀速
平移到某一位置时(t 时刻)．
(2) 长直导线中电流I = I 0
sinω t ，ABCD 不动．
(3) 长直导线中电流I = I 0
sinω t ，ABCD 以垂直于导线的速度v
远离导线匀速运动，初始位
置也如图．
21．
两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电流，长度为b 的金属杆CD 与两导线共面且垂直，相对位置如
图．CD 杆以速度v
平行直线电流运动，求CD 杆中的感应电动势，并判断C 、D 两端哪端电势较高？
a a b
I
I C
D
v。

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《大学物理》第七章 静止电荷的电场 (1)

《大学物理》第七章 静止电荷的电场 (1)


五 理解导体的静电平衡条件，能分析简单导 体系统在静电平衡时的电荷分布、电场强度和电势.
六 理解电介质的极化机理及其描述 .
七 理解电容器概念和典型的连接方式.了解电 容器的充、放电过程.
八 理解电场的能量和能量密度概念.
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选择进入下一节 §7-0 教学基本要求 §7-1 物质的电结构 库仑定律 §7-2 静电场 电场强度 §7-3 静电场的高斯定律 §7-4 静电场的环路定律 电势 §7-5 电场强度与电势梯度的关系 §7-6 静电场中的导体 §7-7 电容器的电容 §7-8 静电场中的电介质 §7-9 有电介质时的高斯定律 电位移 §7-10 静电场的能量
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§7-0 教学基本要求
一 掌握电场强度概念, 掌握利用叠加原理分 析、求解电场强度的基本方法.
二 掌握静电场的高斯定理，掌握利用高斯定 理计算电场强度的条件和方法
三 掌握静电场的环路定理和电势的概念，理 解用电势的叠加原理求电势的基本方法.
四 理解电势与电场强度的关系.
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大学物理 第7章 机械波

大学物理 第7章 机械波

上某点A的简谐运动方程为y =3cos4πt (SI).
(1)以点A为坐标原点,写出波动方程. (2)以距点A为5m处的点B为坐 标原点,写出波动方程; (3)写出传播方向上点C、点D的简谐运动方 程; (4)分别求出BC和CD两点间的相位差.
u • C 8m • B 5m • A 9m

u
解:已知 u=20m/s
频率与周期的关系为:
波速（u） : 振动状态在媒质中的传播速度.
波速与波长、周期和频率的关系为:
1 T
u

T

7.1.4、球面波和平面波
波场--波传播到的空间。
波线（波射线）--代表波的传播方向的射线。
波面--波场中同一时刻振动位相相同的点的轨迹。
波前（波阵面）--某时刻波源最初的振动状态 传到的波面。 各向同性均匀介质中，波线恒与波面垂直.
x ut y( x x , t t ) A cos[ ( t t ) 0 ] u x A cos[ ( t ) 0 ] u
t时刻的波形方程
u
y( x x , t t ) y( x , t )
例题1: 一平面简谐波以速率u = 20m/s沿直线传播. 已知在传播路径
机械振动在介质中的传播称为机械波。 声波、水波 波动是一切微观粒子的属性，
与微观粒子对应的波称为物质波。
各种类型的波有其特殊性，但也有普遍的共性， 有类似的波动方程。
7.1.1 机械波的产生
(1)有作机械振动的物体，即波源
(2)有连续的媒质 y
v x 如果波动中使介质各部分振动的回复力是弹性力， 则称为弹性波。
p I wu S
1 2 2 I A u 2
大学物理第7章静电场中的导体和电介质课后习题及答案

大学物理第7章静电场中的导体和电介质课后习题及答案

大学物理第7章静电场中的导体和电介质课后习题及答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第7章 静电场中的导体和电介质 习题及答案1. 半径分别为R 和r 的两个导体球，相距甚远。

用细导线连接两球并使它带电，电荷面密度分别为1σ和2σ。

忽略两个导体球的静电相互作用和细导线上电荷对导体球上电荷分布的影响。

试证明：Rr=21σσ 。

证明：因为两球相距甚远，半径为R 的导体球在半径为r 的导体球上产生的电势忽略不计，半径为r 的导体球在半径为R 的导体球上产生的电势忽略不计，所以半径为R 的导体球的电势为R R V 0211π4επσ=14εσR= 半径为r 的导体球的电势为r r V 0222π4επσ=24εσr= 用细导线连接两球，有21V V =，所以R r =21σσ 2. 证明：对于两个无限大的平行平面带电导体板来说，(1)相向的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相反；(2)相背的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相同。

证明: 如图所示，设两导体A 、B 的四个平面均匀带电的电荷面密度依次为1σ，2σ，3σ，4σ（1）取与平面垂直且底面分别在A 、B 内部的闭合圆柱面为高斯面，由高斯定理得S S d E S ∆+==⋅⎰)(10320σσε 故 +2σ03=σ上式说明相向两面上电荷面密度大小相等、符号相反。

（2）在A 内部任取一点P ，则其场强为零，并且它是由四个均匀带电平面产生的场强叠加而成的，即0222204030201=---εσεσεσεσ 又 +2σ03=σ 故 1σ4σ=3. 半径为R 的金属球离地面很远，并用导线与地相联，在与球心相距为R d 3=处有一点电荷+q ，试求：金属球上的感应电荷的电量。

解：如图所示，设金属球表面感应电荷为q '，金属球接地时电势0=V由电势叠加原理，球心电势为=O V R qdq R 3π4π4100εε+⎰03π4π400=+'=Rq R q εε故 -='q 3q 4．半径为1R 的导体球，带有电量q ，球外有内外半径分别为2R 、3R 的同心导体球壳，球壳带有电量Q 。

大学物理学 (第3版.修订版) 北京邮电大学出版社 上册 第七章习题7 答案

大学物理学 (第3版.修订版) 北京邮电大学出版社 上册 第七章习题7 答案

题7.1图 V E O
[答案：B。由图得E=kV, 而，i不变，为一常数。] (5) 在恒定不变的压强下，气体分子的平均碰撞频率与气体的热力学温
度T的关系为 [ ] (A) 与T无关． (B)．与T成正比 ． (C) 与成反比． (D) 与成正比． [答案：C。。] 7.2填空题 （1）某容器内分子数密度为10 26 m-3，每个分子的质量为 3×10-27 kg，设其中 1/6分子数以速率＝200 m /s 垂直地向容器的一壁运动，而 其余 5/6分子或者离开此壁、或者平行此壁方向运动，且分子与容器壁 的碰撞为完全弹性的．则每个分子作用于器壁的冲量P＝ _______________； 每秒碰在器壁单位面积上的分子数＝ ______________；作用在器壁上的压强p＝_________________． [答案：=1.2×10-24 kg m / s = ×1028 m-2.s-1 ; 或 或 （见教材图7.2 ） =4×103 Pa 或p=4×103 Pa. ] （2）有一瓶质量为M的氢气，温度为T，视为刚性分子理想气体，则氢 分子的平均平动动能为____________，氢分子的平均动能为 ______________，该瓶氢气的内能为____________________． [答案：， =k T， ] （3）容积为3.0×102m3的容器内贮有某种理想气体20 g，设气体的压强 为0.5 atm．则气体分子的最概然速率 ，平均速率 和方均根 速率 ． [答案：由理想气体状态方程 可得 3.89×102 m/s 4.41×102 m/s 4.77×102 m/s ] （4）题7.2图所示的两条f()~曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的 麦克斯韦速率分布曲线．由此可得氢气分子的最概然速率为 ___________；氧气分子的最概然速率为___________． 题7.2图 f()