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综合课程设计（B2）任务书一、设计题目：100毫米加农炮杀伤爆破弹空气动力特性分析和弹道计算二、已知条件：1 结构尺寸（见附图）2 弹丸直径 D =100 mm3 弹丸初速 v 0 =900m/s4 弹丸射角 045θ=︒5 弹丸质量 m =15.6 kg6 弹丸转动惯量比 222.03540.21529.46y x J J kgm kgm ==7 火炮缠度 η=32(d)8 引信为海时-1 引信，其外露长度为129 mm ，质量0.641kg,旋入弹体深度为29mm ，小端直径为8mm ；9 质心位置（距弹底） X =172mm10弹体材料 D60三、设计要求： 1 用AUTOCAD 绘制弹体零件图和半备弹丸图 2 对弹丸结构进行空气动力特性分析 3 利用所学方法进行弹丸空气动力参数计算 4 根据弹丸空气动力参数进行弹道计算 5 进行弹道飞行稳定性计算 6 总结分析计算结果7 撰写课程设计说明书学生签名：日 期：2010-6-29课程设计（论文）评语及成绩评定前言本次的综合课程设计是在学习了《弹丸空气动力学》与《弹道学》的基础上进行的，主要对弹丸结构进行空气动力特性分析，计算弹丸空气动力参数及弹道计算并对弹丸的飞行稳定性进行校核。
任何武器弹药的设计，总是在一定的战术技术要求下进行的。
一般对武器弹药的战术技术要求，主要有威力、射程、精度和机动性等。
而这些战术要求之间又是相互依存相互矛盾的。
一个先进武器的设计过程，也是一个发现矛盾、分析矛盾和解决矛盾的过程。
弹丸在空气中飞行，周围空气与弹丸在相互作用下产生力和力矩，所受的空气动力和力矩取决于弹丸表面的受力情况，实际上就是压强和切向应力沿弹体表面的分布。
寻求改善作用弹丸上的空气动力，提高飞行稳定性。
空气动力学导源于流体力学，流体力学是物理学的一个分支,它研究的是流体中的作用力和流体的运动规律。
弹丸空气动力学是在空气动力学的基础上发展起来的，是研究空气与在空气中飞行的弹丸之间相互作用的科学，可归纳为：研究弹丸飞行时，周围空气的相对运动规律；空气与弹丸相互作用的力和力矩组；寻求改善作用弹丸上的空气动力，提高飞行稳定性的一门科学。
火炮内弹道求解与计算
火炮内弹道是指火炮射击时炮弹在火炮内的运动轨迹。
要解决火炮内弹道问题，需要考虑炮弹在炮管内的运动特性，以及发射药燃烧产生的气体对炮弹的推动力。
本文将从炮弹的运动方程入手，分析火炮内弹道的解法并进行计算。
炮弹的运动方程可以表示为：
ma = F - mg - fd - fL
其中m是炮弹的质量，a是炮弹在炮管内的加速度，F是发射药燃烧产生的推动力，g是重力加速度，fd是炮弹在炮管内受到的阻力，fL是炮弹在炮管内受到的气体偏转力。
在火炮运动方程中，炮弹在炮管内的加速度a是常量，可以通过测量炮弹的初速度和射程得到。
炮弹的初速度可以通过实验或者计算得到。
发射药燃烧产生的推动力F可以通过推进药的燃烧速率和燃烧产物的排放速度进行计算。
通过实验或者模拟可以得到推进药的燃烧速率和燃烧产物的排放速度。
炮弹在炮管内受到的阻力fd可以通过火炮内管壁的摩擦力和火药燃烧产生的气体对炮弹的阻力进行计算。
火炮内管壁的摩擦力可以由实验和数学模型得到。
火药燃烧产生的气体对炮弹的阻力可以通过实验和气体动力学模型计算。
炮弹在炮管内受到的气体偏转力fL可以通过气体对炮弹的作用力和炮弹的偏转角度进行计算。
气体对炮弹的作用力可以由实验和气体动力学模型得到。
炮弹的偏转角度可以由实验或者数学模型计算。
通过解决火炮内弹道问题，可以得到炮弹的运动轨迹和射程。
在实际应用中，可以通过对火炮内弹道进行数值模拟和优化计算，提高火炮的射击精度和射程。
1. 内弹道设计1.1 已知条件（1）口径 152mm（2）炮膛断面积 s=1.905dm 2（3）弹丸质量（kg ）51kg （4）药室扩大系数 1.05（5）全装药 Pm （膛底铜柱压力,kg/cm 2） 3400 （6）对应最小号装药Pm （膛底铜柱压力,kg/cm 2）950（7）采用双芳－3火药，火药力f ＝950000kg.dm/kg ，压力全冲量 I k ＝2408kg.s/dm21.2 设计要求进行152mm 榴弹炮内弹道设计，要求初速达到V 965/g m s =,全装药压力小于给定压力。
设计炮膛构造诸元，火药参数，并进行正面计算。
1.3 设计过程简述（1）取定装填密度和相对装药量；本组选择数据范围为：0.6~0.9∆=，0.25~0.6mω=（2）取次要功计算系数1 1.02ϕ=，将指标铜柱压力转化平均最高压力；11(1)=1.12(1)33d d P P P m mωωϕϕ=++电测铜柱 （3）根据选定的∆,m p 计算出有弹道设计表中查出相应的gΛ；（4）计算ω及0W ；（5）求解g l 和g W ；2000g g s g l W W l S d Sl W η==Λ==（6）根据选定的 1.05k χ=，求解炮膛结构诸元；求药室长度kw l l χ00=0W q qωωω==•∆炮膛全长 0w g nt l l L +=炮身全长cw g sh l l l L ++=0cl 为炮闩长=（1.5~2）d（7）根据已知的∆,m p 查弹道设计表求出B，由下式计算出压力全冲量k I =，进而可求出火药的厚度（8）选取火药型号，进行适当修约规整后，进行正面计算，检验设计准确与否。
2.方案评价标准内弹道设计，有诸多评价标准，利用评价标准，我们可以判断方案的优劣。
2.1火药能量利用效率标准火炮的能源都是利用火药燃烧后释放出的热能，因此，火药能量能不能得到充分利用，就应当作为评价武器性能的一个很重要的标准。
高装填密度-高膛压-高初速火炮内弹道特点及解法高装填密度、高膛压和高初速是现代火炮的重要特点，这些特点可以提高火炮的射击精度和射击距离。
但同时也会带来一些问题，如：
1. 过高的膛压会导致炮管损伤和安全问题。
2. 过高的初速会导致弹丸穿透力过大。
3. 高装填密度会导致火药爆炸威力过大，同时还会使弹丸产生过多的旋转和侧风干扰。
解决这些问题的方法包括：
1. 使用高强度材料制造炮管和火炮结构，同时采用优化的膛线设计和缓冲系统来减少对炮管的影响。
2. 通过调整炮弹结构和弹道设计来降低初速并控制弹丸穿透力。
3. 对火药进行改良和优化，以减少爆炸威力和减少旋转和侧风干扰。
4. 运用射控技术来控制炮弹飞行轨迹和精度，以克服火药品质和炮弹结构等因素带来的不利影响。
5. 进行合理的炮弹选型和弹药配件，以适应不同的作战需求和环境条件。
总之，高装填密度、高膛压和高初速是现代火炮的重要特点，但在应用中需要综合考虑各方面因素，制定合理的火炮设计和弹道应用策略，以确保火炮的射击精度和安全性。
火炮内弹道求解与计算摘要：本文结合火炮内弹道基本方程，得出压力、速度与行程、时间的关系式。
并利用了MATLAB 的程序对该火炮系统的内弹道过程进行求解。
关键词：内弹道基本方程；MATLAB ；1.火炮内弹道诸元火炮内弹道诸元数据如下表所示：炮膛断面积S药室容积V 0弹丸全行程I g弹丸质量m装药质量ωdm 2 dm 3 dm kg kg 0.8187.9247.4815.65.5火药参数如下表所示：F燃气比热比k管状火药长2a管状火药厚δ2kJ/kg dm 3/kg kg/dm 3 1 mm mm 96011.61.22601.7协调常量如下表所示：BIk 挤进压力P01 1 kPa ·s MPa 1.6021.2761601.930其他所需的参数计算：1b==δα；301054.6a-⨯==δβ；01.21=++=βαχ；50.01--=++++=βααββαλ；2.内弹道基本方程组及其解析解法方程组建立如上，则考虑三个时期分别求解：①前期：考虑为定容燃烧过程，则有条件：MPa p p V V v x 30,0,0,000======则有025.011V 0000=-+-=ραρωψp f ，013.0214100=-+=λψχλZ令99.04100=+=ψχλσ ②第一时期：将前期的参量计算得出之后，代入方程组，解算第一时期的v 、p 值。
考虑ψV 平均法，利用20ψψψψV V V V +==若设x=Z-Z 0则可得x x mSI v k 3.658==ϕ，ψψθψωθψωl l xB S f V V x B f p +-=+-=2222③第二时期：考虑第二时期无火药燃烧，则有： 设极限速度66.162812=-=mk f v jϕω）（)1()(122111j k k k j v vl l l l v v -++-=-，ll v v S f P j +-⋅=1221ω 利用①~③可得各个时期的p-l ，v-l 曲线。
火炮内弹道求解与计算摘要：本文结合火炮内弹道基本方程，得出压力、速度与行程、时间的关系式。
并利用了MA TLAB 的程序对该火炮系统的内弹道过程进行求解。
关键词：内弹道基本方程；MA TLAB ；1.火炮内弹道诸元火炮内弹道诸元数据如下表所示：炮膛断面积S药室容积V 0弹丸全行程I g弹丸质量m装药质量ωdm 2 dm 3 dm kg kg 0.8187.9247.4815.65.5火药参数如下表所示：F αp ρ燃气比热比k管状火药长2a管状火药厚δ2kJ/kg dm 3/kg kg/dm 3 1 mm mm 96011.61.22601.7协调常量如下表所示：B ϕIk 挤进压力P01 1 kPa ·s MPa 1.6021.2761601.930其他所需的参数计算：1b==δα；301054.6a-⨯==δβ；01.21=++=βαχ；50.01--=++++=βααββαλ；2.内弹道基本方程组及其解析解法⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧=-=---+===+=v dtdl mv f V V p Sp dl dv v Sp dt dvm I p dt dZ Z Z p k 202))1((m )1(ϕθωψαωψψρωϕϕλχψ及 方程组建立如上，则考虑三个时期分别求解：①前期：考虑为定容燃烧过程，则有条件：MPa p p V V v x 30,0,0,000======则有025.011V 0000=-+-=ραρωψp f ，013.0214100=-+=λψχλZ令99.04100=+=ψχλσ ②第一时期：将前期的参量计算得出之后，代入方程组，解算第一时期的v 、p 值。
考虑ψV 平均法，利用20ψψψψV V V V +==若设x=Z-Z 0则可得x x mSI v k 3.658==ϕ，ψψθψωθψωl l xB S f V V x B f p +-=+-=2222③第二时期：考虑第二时期无火药燃烧，则有： 设极限速度66.162812=-=mk f v j ϕω）（)1()(122111j k k k j v v l l l l v v -++-=-，ll v v S f P j +-⋅=1221ω利用①~③可得各个时期的p-l ，v-l 曲线。
3.使用MATLAB对内弹道进行求解由于解析解方法较为繁琐，并且需要相当多的简化才能进行计算，因此考虑使用MATLAB对内弹道方程进行求解与仿真，描绘p-t、p-l、v-t、v-l曲线，如下图所示。
最大膛压约为800MPa，出膛速度大约为1000m/s.4.Matlab代码代码：function ndd%100mm加农炮S=0.818; %枪(炮)膛横断面积dm^2M=15.6; %弹重kgV0=7.92; %药室容积dm^3I_g=47.48; %身管行程dmP_0 =30000; %起动压力kpafai1=1.02; %次要功系数theta =0.2; %火药热力系数%=========================================f=960000; %火药力kg*dm/kgalpha=1; %余容dm^3/kgdelta=1.6; %火药密度ρkg/dm^3%==================================ome=5.5; %装药量kgu1=1.6184*10^-5; %第一种装药烧速系数dm^3/(s*kg)n1=1; %装药压力指数n1lambda=-0.5; %装药形状特征量λlambda_s=0; %装药分裂点形状特征量λschi=2.01; %装药形状特征量χchi_s=0; %装药分裂点形状特征量χsmu=0; %装药形状特征量μet1=1.7*10^-2; %装药药厚δ0d1=1.7*10^-2; %装药火药内径dB=1.602;%=========================================%常数与初值计算-----------------------------------------------------------------l_0=V0/S;Delta=ome/V0;phi=1.276;v_j=196*f*ome/(phi*theta*M);v_j=sqrt(v_j);Z_s=1;p_0=P_0/(f*Delta);psi_0=(1/Delta - 1/delta)/(f/P_0 + alpha - 1/delta);Z_0=(sqrt(1+4*psi_0*lambda/chi) - 1)/(2*lambda);%解算子-----------------------------------------------------------------------C = zeros(1,12);C(1)=chi;C(2)=lambda;C(3)=lambda_s;C(4)=chi_s;C(5)=Z_s;%C(6)=theta;C(7)=B;C(8)=n1;C(9)=Delta;C(10)=delta;C(11)=alpha;C(12)=mu; C;y0=[Z_0;0;0;psi_0];options = odeset('outputfcn','odeplot');[tt,y] = ode45(@ndd_fun,0:100,[Z_0;0;0],options,C);l = y(:,2);l = l*l_0;fl = find(l>=I_g);fl = min(fl);[tt,y] = ode45(@ndd_fun,0:0.005:fl,[Z_0;0;0],options,C);Z = y(:,1);lx = y(:,2); vx = y(:,3);psi = (Z>=0&Z<1).*( chi*Z.*(1 + lambda*Z + mu*Z) ) +...%%%%%%%%% (Z>=1&Z<Z_s).*( chi_s*Z.*(1 + lambda_s*Z) ) +...(Z>=Z_s)*1;l_psi = 1 - (Delta/delta)*(1-psi) - alpha*Delta*psi;px = ( psi - vx.*vx )./( lx + l_psi );p = px*f*Delta/100;v = vx*v_j/10;l = lx*l_0;t = tt*l_0*1000/v_j;fl = find(l>=I_g);fl = min(fl)+1;p(fl:end)=[];v(fl:end)=[];l(fl:end)=[];t(fl:end)=[];pd=px*f*Delta/100/(1+ome/3/fai1/M);pt=pd*(1+ome/2/fai1/M);aa=max(px);M=find(px==aa);Pm=[tt(M)*l_0*1000/v_j lx(M)*l_0 vx(M)*v_j/10 px(M)*f*Delta/100 pt(M) pd(M) psi(M) Z(M)];%ll=length(tt);ran=find(Z>=1);ran=min(ran);Zf=[tt(ran)*l_0*1000/v_j lx(ran)*l_0 vx(ran)*v_j/10 px(ran)*f*Delta/100 pt(ran) pd(ran) psi(ran) Z(ran)];jie=find(psi>=1);jie=min(jie);psij=[tt(jie)*l_0*1000/v_j lx(jie)*l_0 vx(jie)*v_j/10 px(jie)*f*Delta/100 pt(jie) pd(jie) psi(jie) Z(jie)];pg=[tt(end)*l_0*1000/v_j lx(end)*l_0 vx(end)*v_j/10 px(end)*f*Delta/100 pt(end) pd(end) psi(end) Z(end)]; Ry1=[Zf;psij;pg;Pm];Ry2=[tt*l_0*1000/v_j lx*l_0 vx*v_j/10 px*f*Delta/100 pt pd psi Z];subplot(2,2,1);plot(t,p,'linewidth',2);grid on;xlabel('\fontsize{8}\bft (ms)');ylabel('\fontsize{8}\bfp (kg/cm^{2})');title('\fontsize{8}\bft-p曲线');subplot(2,2,2)plot(t,v,'linewidth',2);grid on;xlabel('\fontsize{8}\bft (ms)');ylabel('\fontsize{8}\bfv (m/s)');title('\fontsize{8}\bft-v曲线');subplot(2,2,3)plot(l,p,'linewidth',2);grid on;xlabel('\fontsize{8}\bfl (dm)');ylabel('\fontsize{8}\bfp (kg/cm^{2})');title('\fontsize{8}\bfl-p曲线');subplot(2,2,4)plot(l,v,'linewidth',2);grid on;xlabel('\fontsize{8}\bfl (dm)');ylabel('\fontsize{8}\bfv (m/s)');title('\fontsize{8}\bfl-v曲线');tspan = length(t)/20;tspan = 1:ceil(tspan):length(t);tspan(end) = length(t);fprintf(' t(ms) p(kg/cm^2) v(m/s) l(dm)');format short g;Result = [t(tspan) p(tspan) v(tspan) l(tspan)]format;%--------------------------------------------------------------------------function dy = ndd_fun(t,y,C)chi=C(1);lambda=C(2);lambda_s=C(3);chi_s=C(4);Z_s=C(5);mu=C(12);theta=C(6);B=C(7);V=C(8);Delta=C(9);delta=C(10);alpha=C(11);Z = y(1); l = y(2); v = y(3);psi = (Z>=0&Z<1).*( chi*Z.*(1 + lambda*Z + mu*Z) ) +...(Z>=1&Z<Z_s).*( chi_s*Z.*(1 + lambda_s*Z) ) +...(Z>=Z_s)*1;l_psi = 1 - (Delta/delta)*(1-psi) - alpha*Delta*psi;p = ( psi - v*v )/( l + l_psi );dy(1) = sqrt(theta/(2*B))*(p^V)*(Z>=0&Z<=Z_s);dy(2) = v;dy(3) = theta*p/2;dy = [dy(1);dy(2);dy(3)];参考文献[1]郭新鹏,赵军利.基于MATLAB的枪炮内弹道程序设计及仿真[J].高校理科研究.[2]吴晶,刘金元.局域MA TLAB的舰炮内弹道计算模块的GUI设计[J].舰船电子工程.2014,34,6:94-98.Wu Jing,Liu Jinyuan.GUI design of calculation module of the interior ballistic for ship gun based on matlab[J].Ship electronic Engineering,2014,34,6:94-98.[3]钱林方.火炮弹道学[M].2009:116-183.。
