分析“残缺”数学学具应用实验案例

大班数学实物填补数教案与反思教案标题：大班数学实物填补数教案与反思教学目标：1. 让学生通过实物填补数的活动，理解数的概念和数的大小关系。

2. 培养学生的观察力和动手能力，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。

教学准备：1. 数字卡片：1-10的数字卡片，每个数字卡片上画上相应数量的物品。

2. 实物：例如糖果、玩具、水果等。

教学过程：引入活动：1. 教师出示数字卡片，让学生观察上面的数字和相应的物品数量。

2. 引导学生讨论数字和物品数量之间的关系，例如数字5对应的是什么物品数量。

活动一：填补数1. 教师出示数字卡片，例如数字3的卡片，上面只画了两个物品。

2. 学生观察卡片上的物品数量，并思考应该补充几个物品才能与数字3对应。

3. 学生可以用实物填补卡片上的空缺，例如用糖果、玩具等物品。

活动二：比较大小1. 教师出示两个数字卡片，例如数字7和数字9的卡片。

2. 学生观察卡片上的物品数量，并比较两个数字卡片上物品的多少。

3. 学生用实物填补卡片上的空缺，直到两个数字卡片上的物品数量相等。

活动三：创造数1. 学生使用实物自由创造数字卡片，例如用糖果、玩具等物品。

2. 学生观察实物数量，并用数字卡片表示出来。

反思与评估：1. 教师引导学生回顾填补数的活动，让学生总结填补数的规律和方法。

2. 学生进行自我评估，思考自己在活动中的表现和学习收获。

教学延伸：1. 学生可以用其他实物进行填补数的活动，例如用积木、图形等。

2. 学生可以尝试填补更大的数字，例如两位数或三位数。

教案反思：通过这个教案，学生通过实物填补数的活动，能够直观地理解数的概念和数的大小关系。

同时，通过观察和比较实物数量，学生能够培养观察力和动手能力，提高数学思维能力和解决问题的能力。

在教学过程中，学生通过自主探索和实际操作，能够积极参与学习，提高学习的兴趣和动力。

在反思和评估环节，学生能够总结填补数的规律和方法，加深对数的理解。

通过教学延伸，学生可以进一步拓展填补数的活动，提高数学学习的深度和广度。

数学教具和学具制作应用案例分析作者：任晓云来源：《数学大世界·上旬刊》2019年第04期【摘要】教具和学具在小学数学教学中被广泛使用。

本文结合具体的数学教学案例来阐述教具与学具的制作与应用。

教具和学具有利于学生对数学新知识的理解；有利于激发学生的学习兴趣；有利于发展学生的创造性思维，提高学习能力；有利于降低学习坡度，帮助学生突破学习难点，使数学难题变得简单易学。

【关键词】数学教具；激发兴趣；发展思维；提高能力教具和学具的使用在小学数学教学中发挥着重要的作用。

在数学学习过程中，很多抽象的数学知识需要通过动手操作或是生动形象的空间展示才能理解和掌握。

教具与学具的使用直觀、形象，富有启发性，有利于学生对数学新知识的理解；有利于激发学生的学习兴趣；有利于发展学生的创造性思维，提高学习能力；有利于降低学习坡度，帮助学生突破学习难点，使数学难题变得简单易学。

下面，笔者结合具体的数学教学案例来阐述教具与学具的制作与应用。

一、“分数的认识展示盘”1.特点与用途本教具用于三年级数学“分数的认识展示盘”。

由于三年级学生刚接触分数，不容易理解和掌握分数的意义，笔者便根据教学经验制作了分数的认识展示盘，该教具取材容易，结构简单，形象直观，实用性强，适合三年级学生学习分数时使用。

2.制作方法（1）A4纸若干张，都剪成同样大的圆形，再分别把圆平均分成两份、三份、四份等不同等份，每个圆上的等份各自涂出能够鲜明对比的颜色。

（2）准备同样大小的圆形硬纸片，把圆粘在上面。

（3）在圆的中心打孔，插入牙签，前面和后面分别用橡皮泥固定牙签的尖部，以防圆片脱出，拨动圆片使其能够转动。

（4）用纸盒子做出底座。

（5）用小棒把两部分固定在一起，“分数的认识展示盘”就做好了。

3.使用方法教师可根据自己的教学内容向学生展示不同的圆片，进行分数知识的新授或复习。

可反复使用，操作非常简便。

此教具使数学教学变得生动活泼、直观形象，培养了学生的学习兴趣。

数学2013·12在小学数学教学中，根据小学生思维特点，通常很多教师会从直观的形象思维入手，逐步发展学生的抽象思维，其中数学学具就是一个重要的载体。

那么该如何正确使用教具呢？笔者根据多年经验，发现如果对标准的学具进行“残缺”处理，可以释放学生的数学创新思维，成就具有残缺美的创新数学课堂。

一、克服思维定式，增强学生对数学本质的认识【案例一】认识厘米教学片断：课堂伊始，教师让学生进行常规模式度量，很快当学生掌握了从起点0到终点之间的刻度认知之后，教师积极创设数学困境和难题，目的引导学生克服思维定式，加深对数学度量这一问题的认识，培养其创新思维能力。

师：现在我这里有一把尺子被烧坏了（后面一部分），你能用它来量小刀吗？学生感到很新奇，非常乐于尝试，并且按照数学丈量规则，知道了其中的关键：找好起点0就行。

师：如果不够长呢？生：可以多量几次。

师：如果起点0也不在呢？生：用“1”当起点。

师：如果“1”也没有了呢？学生整理了思路，明白可以用没有起点0的残尺来丈量书本。

教师让学生用起始刻度为3厘米的残尺来量，结果学生发现，刻度量到6厘米，那么如何算长度呢？通过自己的实践得知：用6厘米减去3厘米，就是3个1厘米。

通过教师循循善诱，让学生步步深入到数学情境中解决问题，这时候学生发现起点可以不是0，这样一来思路就被打开，创新思维开始形成。

最终学生发现了“大数减去小数”的计算思维逻辑，深刻理解了度量的标准及数学的本质意义所在。

而整节课的思维引导，恰恰是利用了残缺不全的学具。

这种教学模式既是对数学教师教学模式的创新，更可以培养学生的创新能力。

二、激发“替换”意识，启迪学生的数学思维【案例二】“100以内数的认识”教学片断：讲授100以内数时，教师从直观形象的学具小棒入手，让学生分别摆出一些数字。

从1到100，学生可以将10个捆成一捆，建立比较形象直观的数字概念。

当学生建立固定模式之后，教师进行创新思维的引导，设置数学困境。

灵活运用教具提升课程质量的案例分享灵活运用教具提升课程质量的案例分享导言：教育教学的目标是提高学生的学习效果和兴趣，而教具作为一种辅助工具，在课堂教学中具有重要的作用。

本文将分享一些灵活运用教具的实例，探讨其对课程质量的提升效果，并提出观点和理解。

第一部分：教具的重要性教具是课堂教学中不可或缺的一部分。

通过合理运用教具，可以使抽象的知识变得具体形象，激发学生的积极性和创造力。

教具的多样性和灵活性，大大拓展了教学的边界，为教师提供了更多展示和操作的机会。

第二部分：案例分享1.使用实物教具促进学生的实践操作在数学课上，我曾用实物教具展示三角形的性质，学生可以直观地观察和探究三角形的角度、边长关系等。

通过实践操作，学生不仅理解了理论知识，更增强了对数学的兴趣和记忆。

2.利用多媒体教具提升语言课堂的趣味性在英语口语课上，我使用多媒体教具播放英语动画片，引发学生的兴趣，激发学生用英语表达的积极性。

通过观看、模仿和自由表达，学生的口语能力得到了有效提高。

3.结合虚拟实验教具提高科学实验课的安全性和效率在物理实验课上，我使用虚拟实验教具模拟真实的实验情境，学生可以通过电脑进行实验操作，避免了实验过程中可能产生的危险，提高了实验的安全性。

同时，虚拟实验教具还可以帮助学生更清楚地观察、理解实验原理和结果。

第三部分：观点和理解通过以上案例的分享，可见，在课堂教学中灵活运用教具，可以有效提升课程质量。

教具的使用可以让学生更好地感知和理解抽象的知识点，激发他们的学习兴趣和动力。

同时，教具还提供了更多实践和操作的机会，促进学生的亲身体验和探索。

而且，教具的多样性和灵活性，也为教师提供了更多创造性和多样性的教学方法和策略。

总结：从上面的案例分享中我们可以看到，灵活运用各种教具明显提高了课程质量。

它们让学生更快掌握知识，增加了学习的趣味性和参与性。

教师应根据不同课程的特点和学生的需求，合理选择和运用各类教具，提升教学效果，激发学生的学习热情和创造力。

新教育窑上旬刊一、数学学具的重要作用1.有利于学生的个性化发展。

素质教育要求培养学生的个性化发展,而数学本身具有一定的严谨性和抽象性。

小学生在既定的教学模式中很难有个性上的突破,学具的使用可以让学生在教学中利用学具,通过操作、演示、拼割、组合等方式调动起学生的手、脑、眼等各种感官,增强学生对知识的动态感知过程。

让学生既掌握了知识又提高了动手能力。

另外,学生在学具教学的引导下,形成表象,抓住事物的本质,从中发现知识点之间的内在关联性,从而形成敏锐的观察力和洞察力,并对事物提出自己独特的看法,将数学知识化零为整,更加系统,从而降低了思维的难度,适合小学生的认知规律和思维特点2.有利于强化对数学知识的理解。

小学数学知识大致可以分为代数部分和几何部分,几何部分知识相对代数知识更为抽象,它需要学生具有一定的空间想象力。

教师在数学教学时,会潜意识地将思维方式偏移到了抽象模式中,从而禁锢了学生思维的开拓,也限制了教学深度和广度上的拓展。

课堂气氛呆板,它不但削减了教师的教学热情,还弱化了学生的学习兴趣。

而学具的使用则有效地解决了这种现状,让学生从被动的填鸭式教学中解放了出来,用符合自己年龄、心理特点的学习形式参与到数学教学中,从而激发学生的学习兴趣。

学生在学习时,可以通过各类自制的小棒、图片、几何模型等来增加在学习中对该知识的系统和直观的认知,并能够在不断地学习和反复地揣摩中发现新旧知识之间的同异性。

二、小学数学学具在教学实践活动中的有效运用1.创设情境。

比如在小学低段,运用学具创设情境,能更好地帮助学生理解题意,厘清数量关系。

一年级上学期《认识减法》的第一课时———《还剩下多少》:“树上还剩下几个?说一说,数一数”。

老师利用学具演示了这样一个情境:在黑板上画了一棵大树,在树上贴了5个苹果。

突然刮来一阵大风,老师把2个苹果从树上移到树下,然后让学生说出老师演示的过程。

学生的情绪高涨,纷纷举手,有的说,“树上原来有5个苹果,一阵大风刮来,吹掉了2个苹果。

灵活运用教具提高课程质量的案例分享灵活运用教具提高课程质量的案例分享1. 引言在教育领域，教学质量是学生学习成果的重要保证。

而提高教学质量的关键之一就是灵活运用教具。

教具是教师教学过程中的工具，通过合理运用教具可以使学生对知识点有更深入的理解和更广泛的应用。

本文将分享一些案例，展示灵活运用教具提高课程质量的效果。

2. 案例一：数学教学中的数学教具数学是一门抽象的学科，许多学生对数学概念的理解存在困难。

为了提高学生的数学学习效果，一位数学教师在教学中灵活运用教具。

他使用了各种数学教具，如数学计算器、几何模型以及数学游戏等。

通过使用计算器，学生可以更直观地感受数学运算的规律，提高他们的计算能力。

几何模型则能帮助学生更好地理解几何概念和性质。

而数学游戏则能增加学生对数学的兴趣，促进他们的学习动力。

这些教具的引入使得数学课堂更加生动有趣，学生通过亲身参与体验到了数学的乐趣，提高了他们对数学的理解和掌握。

3. 案例二：科学实验中的实物教具科学实验是培养学生科学思维和实践能力的重要环节。

然而，很多实验设备昂贵且不易获得，限制了学校开展丰富多样的实验。

为了解决这个问题，一位科学老师改变了传统的实验教学方式，引入了实物教具。

他运用简单易得的材料如塑料瓶、铁丝等，设计了一系列具有实践性的实验。

在物理实验中，他利用瓶子和弹簧制作了一个简易的弹簧振子，让学生通过调整弹簧的振动频率感受到振动与频率的关系。

在化学实验中，他利用铁丝和瓶子制作了一个可以观察红外线的装置，让学生亲自观察到红外线的特点。

这些实物教具的引入丰富了实验内容，使得学生能够亲自动手实践并深刻理解科学原理。

4. 案例三：语言学习中的多媒体教具语言学习是一个涉及听、说、读、写多个方面的综合性过程。

传统的语言教学主要依靠教师的口头讲解和学生的书面学习，难以激发学生的学习热情和主动性。

为了提高语言学习的质量，一位语言教师引入了多媒体教具。

他使用投影仪和录音设备，给学生呈现生动有趣的图片、音频和视频，帮助学生更好地理解和掌握语言知识。

小学数学学具在课堂实践活动中的创新应用摘要：小学生在学习数学课程之中，很难快速的对抽象化和逻辑化知识产生理解和认知。

因此为了帮助小学生能够更好的对数学抽象化知识产生理解，小学数学教师便可以在课堂实践活动之中科学化与合理化的运用数学学具，以更为直观的方式将数学知识展现在学生面前，从而提升小学数学教学有效性，彰显学生在数学课堂中的主体性地位，为学生数学综合素养发展奠定良好的基础。

关键词：小学数学学具素质教育小学数学学科内容具有较强的抽象性和逻辑性，而本身小学生由于年龄较小，自身的抽象思维和逻辑思维发展不健全。

因此，在数学课程学习过程中会出现理解障碍的问题，为了尽可能消除学生的理解困难，小学数学教师便需要在教学创新与改革之中，通过引入学具的方式，提升学生对数学知识的理解能力。

并且将学具运用到具体的实践活动之中，能够将数学问题变得更立体化、更形象化，满足学生自身的思维特点，以激发学生强烈的求知欲和好奇心，提升学生学习效率和效果。

一、引入数学学具的作用1使抽象化知识转化为具体知识对于小学数学学科中较为抽象化的数学知识，相信大部分小学生在具体的学习过程中都会面临理解困难的问题。

这是因为小学生自身的抽象思维和逻辑思维发展不足，在具体的数学课程学习起来可能难度较大。

如果小学数学教师能够在数学课堂实践活动之中巧妙的引入学具，并能够将抽象化与逻辑化知识转变为形象化与具体化，让每一个学生能够真正的看得见摸得着。

在这种转化的具体形式之下，很容易被小学生自身所具备的思维产生直观理解，从而吸引学生学习注意力，大幅度提升小学数学课堂教学效率和效果。

2提升学生解决实际问题的能力和动手能力小学数学学具的巧妙化引入可以帮助小学生加深对于数学问题的理解和认知，毕竟数学知识的综合运用才是小学数学教学的主要目的。

在具体的数学问题解决过程之中，如果学生对基础知识掌握不牢固，便会弱化了学生解决问题的能力。

而通过引入数学学具的方式，能够将形象化与具体化的数学知识与实际问题相结合，进一步强化学生数学分析问题与解决问题能力。

数学探究ShuXueTanJiu教师·TEACHER0522019年10月Oct.2019小学数学教材中包含了大量的图画和信息框，因此为教师使用学具提供了重要的依据。

小学生自我控制能力较差、比较贪玩，教师不可过度依赖数学学具，以免造成课堂教学效率降低，继而影响教学进度。

在小学数学的实际教学过程中，大部分教师会利用直观的形象思维为教学出发点，逐渐培养学生的抽象性思维，数学用具能够成为连接二者之间的桥梁。

研究和实践表明：“残缺”的教学用具的使用能够激发学生的数学创新意识，进而有利于教师创设富有残缺美的创新数学课堂。

一、利用“残缺不全”的教具，促进学生找到数学的本质传统的教学模式让学生的思维固定化，解题的方式单一化，不能够做到举一反三。

但是教师如果利用“残缺”的用具，给学生创设数学困境和难题，可以有效地激发学生的创新意识，提高学生的主观能动性，利于学生发现数学的本质。

例如，教师在教授“长度的测量”相关内容时，在正式开始新课之前，可以让学生运用常规的测量方式度量周围物体的长度，如文具盒、桌子和铅笔等。

通过这样实际的操作，学生可以在短时间内正确地掌握用测量工具从零开始测量的步骤。

接下来，教师可以设置相应的数学难题，增强学生对长度测量知识点的理解，提高他们的创新思维。

师：“这里有一把被折断的直尺（缺少后部分），请学生们思考如何用它测量课桌的长度？你们将有两分钟的思考时间，但是要先自己思考，再与其他同学交流意见。

”这样的问题会激发学生的好奇心，并且让其愿意做出尝试，通过课前的学习，学生可以迅速地找出解题的关键：找到直尺的零刻度线。

师：“大家有没有想过课桌如此长，直尺却这么短，如何测量才能减小误差？”生1：“可以多测量一次，然后求出平均值。

”生2：“反复测量，出现次数最多的那个数据就是课桌的长度。

”师：“两位同学都回答得非常正确（教师可以奖励回答问题的学生），然后请思考，如果直尺的零刻度线由于磨损而缺失呢？”生3：“用其他刻度线充当零刻度线。

灵活运用教具提高课程质量的案例分享教具是教师在教学过程中使用的各种物品和设备。

它不仅能够给学生带来视觉、听觉和触觉上的感受，还能够吸引学生的注意力和激发学生的兴趣，从而提高课程质量。

灵活运用教具，是提高课程质量的一种有效方法。

下面，我将就两个典型案例进行分享。

案例一：运用实物模型提高学生的数学思维某校初中数学教师张老师，在教授平行四边形概念时，采用了实物模型来帮助学生理解该概念。

她先让学生自己动手做一个“平行四边形”实物模型，然后让学生用绳子在课桌上摆出一个平行四边形，接着用直尺测量出各边长和夹角，最后将测量结果填入计算表格中进行计算。

通过这种亲身体验的方式，学生们不仅充分理解了平行四边形的概念，还从实践中学会了如何使用直尺、绳子等小工具进行测量运算，并培养了对数学的兴趣。

案例二：运用PPT动画制作提高学生的英语口语表达能力某校高中英语教师李老师，为了提高学生的英语口语表达能力，采用了PPT动画制作的方式。

她在课上布置了一个关于“我最喜欢的运动员”的主题，然后让学生利用PPT制作个人演讲，介绍自己最喜欢的运动员及其相关情况。

李老师在讲解PPT制作方法的同时，还运用了动画和音效等元素来激发学生的兴趣和注意力。

在学生们制作完毕后，李老师将学生们的演讲放在投影仪上，让所有学生进行评比和讨论。

这种方法不仅可以提高学生的口语表达能力，还可以培养学生的自主学习和创新意识。

以上两个案例中，教师们灵活地运用了适当的教具，帮助学生充分理解课程内容，并激发学生的兴趣，提高了课程质量。

在教学过程中，教师们应该不断学习和探索，寻找更加有效的教具和教学方法，以提高学生的学习效果和自主学习能力。

[精]实验报告残缺棋盘问题实验报告—残缺棋盘问题1.问题描述:残缺棋盘是一个有2(k) *2(k)个方格的棋盘，其中恰有一个方格残缺。

现在要求用三格板覆盖残缺棋盘，覆盖过程中任何两个三格板不能重叠，不能覆盖残缺方格，但必须覆盖其它的所有方格。

如何去覆盖该残缺棋盘,[注:此处2(k)指2的k次幂，下同]2.根据问题分析得如下结论:(1)对于任意k,恰好存在2(2k)种不同的残缺棋盘;(2)对于任意k，按上面覆盖要求需要(2(2k)-1)/3块三格板; 对于k>1:(1)划分为4个2(k-1)*2(k-1)的残缺棋盘(只有一个包含残块); (2)解决3个不包含残块的棋盘覆盖问题;(3)解决一个包含残块的棋盘覆盖问题;3、基本算法描述:用分而治之方法可以很好地解决残缺棋盘问题。

这一方法可将覆盖2(k)×2(k) 残缺棋盘的(k)×2(k) 棋盘一个很自然的划分问题转化为覆盖较小残缺棋盘的问题。

2 方法就是将它划分为4个2(k - 1)×2(k - 1) 棋盘。

注意到当完成这种划分后， 4个小棋盘中仅仅有一个棋盘存在残缺方格(因为原来的2(k)×2(k)棋盘仅仅有一个残缺方格)。

首先覆盖其中包含残缺方格的2(k - 1)×2(k - 1) 残缺棋盘，然后把剩下的3个小棋盘转变为残缺棋盘，为此将一个三格板放在由这3个小棋盘形成的角上，其中原2(k)×2(k) 棋盘中的残缺方格落入左上角的2(k - 1)×2(k - 1) 棋盘。

可以采用这种分割技术递归地覆盖2(k)×2(k) 残缺棋盘。

当棋盘的大小减为1×1时，递归过程终止。

此时1×1的棋盘中仅仅包含一个方格且此方格残缺，所以无需放置三格板。

可以将上述分而治之算法编写成一个递归的函数TileBoard 。

该函数定义了一个全局的二维整数数组变量B o a r d来表示棋盘。

年上旬）投稿邮箱:sxjxtxx@数学教学通讯20198月（<研究缘起长期以来，教师们一直都非常重视学具在数学课堂中的应用。

然而，很多孩子在课堂中只是“操作工”，而并非真正的“探究者”，更难以激活孩子的创新潜能。

这引起了笔者的思考：如何让操作更有效？怎样发挥学具更大的创新价值？……“爱神”维纳斯之所以美，不仅仅在于她所呈现给我们的形体和微笑，而更在于其手臂的残缺魅力。

由此，笔者联想到数学学具。

学具的价值在于通过操作与观察，能够激活学生的数学思维，开发学生的创新潜能。

我们不妨将“完整的数学学具”设计成“残缺的数学学具”，利用学具的残损，或者故意不提供给学生充裕的学具，发挥其“残缺”之美，给学生创设想象、猜测、联想、假设、推理等数学思考和探究的空间，从而引发孩子的数学思维，能够促进学生的深度学习，让数学学习真正发生。

初步探索通过开发“残缺”数学学具，改变了学生的学习方式，使学生乐于探索数学问题的起源和发展过程，更加关注数学本质，有利于学生形成正确的数学观念，有利于培养学生的创新精神和实践能力，有利于学生形成科学态度和良好的数学素养，从而最终为每个学生的可持续发展奠定良好的基础。

1.开发“残缺”数学学具,帮助学生克服数学思维定式在环境不变的条件下，思维定式使人能够应用已掌握的方法迅速解决问题。

而在情境发生变化时，它则会妨碍人采用新的方法。

消极的思维定式是束缚创造性思维的枷锁，会影响思维的发散性、灵活性的发展，使人们的思维在新的情境中难以灵活地思考，容易受到旧框的束缚，不敢越雷池一步。

在教学中，笔者充分利用“残缺”的数学学具，克服思维定式对学生数学学习的消极影响，帮助学生正确掌握分析问题、解决问题的方法。

案例:“一把破尺!”(课题:认识厘米)师:老师这里有一把破尺子(用手一拉,直尺的右面一部分被拉断了),能用这把尺子量吗?生:能,起点“0”还在。

师:如果不够量呢?生:两次。

师:如果尺子的这头又拉断了(出示直尺的两端都拉断了),起点“0”也没了,现在还能量吗?生:能。

“数学教具”巧利用，课堂价值深挖掘一、教具点亮思维，促进学生对知识的发现，提高探究能力探索发现是学生认识新知的前提条件。

实践表明，学生在对教具的操作观察中，会在无形中进入自己的思维，结合已有的认知、情感和经验，在数学教具运用中提出质疑，积极主动地对蕴含其中的数学知识进行发现、探索和理解，从而获取新知。

比如在学习“长方体的体积”时，仅仅靠讲来让学生想象长方体的长、宽、高，是比较抽象的，教师就可以从“12小木块”入手，让学生利用手中的12个正方体（每个边长都为1厘米）进行搭建，组成自己想象中长方体的样子，这一活动让学生非常兴奋，积极进行了搭建。

面对全班不同的长方体，教师可以组织学生在讲课桌前进行展示，边展示边找出该长方体的长、宽、高，使学生顺利地理解了长方体，同时也使学生了解到长方体的体积与长、宽、高有一定的关系，为长方体体积的探究指明了方向，学生通过正方体的体积“1立方厘米”瞬间点燃了思维，领悟出了其中体积与长、宽、高之间存在的关系，得到了长方体的体积公式：长方体的体积=长×宽×高。

整个课堂学生的积极性非常高，取得了良好的效果。

教具的使用点亮了学生的思维，在学生的观察中获取了灵感，发现了蕴含其中的数学规律，有效地提升了学生的探究能力。

二、教具融进动手，促进学生对知识的构建，提高认知能力感性的认知往往是理性探究的开始，外部的操作可以过渡到对内部认知的探索。

借助教具，学生可以从数学事物的表象出发，通过观察、动手，实现对问题的解决，实现对抽象知识的构建，从而形成良好的认知结构。

比如在学习“三边形的面积”时，我结合教具，给学生提供了多个三角形的模型，让学生利用三角形来拼摆平行四边形的模型，在学生的不断拼接、反复变换中，学生发现两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，那么能不能用平行四边形的面积公式来推导三角形的面积公式呢？在旧知的推动下，学生很快找到了新旧知识之间的交接点，对新知进行了搭建，从而顺利地得到了三角形的面积公式：三角形的面积=底×高÷2。

幼儿园没玩着的小数棒案例分析案例名称：幼儿园没玩着的小数棒案例分析案例背景：某幼儿园引进了新的教学工具——小数棒，但是由于教师不熟悉使用方法和教学策略不当，导致小数棒没能被充分运用，影响了幼儿的数学学习效果。

问题分析：幼儿园购买小数棒这样的教学工具是为了提高幼儿对数学的理解和兴趣。

但是，教师在使用小数棒时没有针对幼儿的学习能力、认知水平和学习习惯来制定合理的教学策略，导致幼儿无法理解和运用小数棒，甚至对数学学习失去了兴趣。

解决方案：为了解决这一问题，幼儿园采取了以下措施：1.加强幼儿园教师的教学培训，提高教师的专业能力和使用小数棒的技能。

2.根据幼儿的学习能力和认知水平，制定针对性的教学策略，让幼儿在游戏中学习，加深对数学知识的理解。

3.组织幼儿参与小数棒的游戏和活动，让幼儿在愉快的氛围中感受到学习的乐趣。

效果评估：经过幼儿园教师和家长的反馈，上述措施得到了有效的实施和落实。

幼儿园教师的专业能力和使用小数棒的技能得到了提高，教师们能够更加灵活地运用小数棒，让幼儿更好地理解和掌握数学知识。

同时，通过幼儿参与小数棒的游戏和活动，他们对数学学习充满了兴趣，学习效果得到了明显的提高。

经验总结：幼儿园的教师应该不断学习，针对幼儿的学习能力和认知水平制定合理的教学策略，让幼儿在愉快的氛围中感受到学习的乐趣，从而提高学习效果。

同时，幼儿园应该充分发挥教育工具的作用，让幼在幼儿园教育中，小数棒是一个常用的教具，它可以帮助孩子们理解数学概念、进行简单的计算和比较大小等。

但是，如果幼儿园没有正确地运用小数棒，可能会导致孩子们没有玩着，学不到东西，甚至产生负面影响。

以下是一则幼儿园没玩着的小数棒案例分析：某幼儿园在小数棒教学中，只注重教孩子们进行简单的数学计算，没有引导孩子们从中发现规律，从而导致孩子们对小数棒失去兴趣，无法掌握其中的数学概念。

具体表现在：1.幼儿园老师没有针对孩子们的认知水平和兴趣爱好，设计符合孩子们认知特点的小数棒活动，而是单纯的按照教学大纲进行教学，缺乏趣味性和互动性。

数学学具教具在课堂实践活动中的应用探研作者：俞勇来源：《成才之路》2017年第10期摘要：在数学教学过程中，教师利用学具教具可以帮助学生把一些难以理解的抽象数学定理公式具象化，让学生在学习数学的过程中体会到求知的乐趣，并把重点放在数学知识本身，从而提高课堂教学效率，培养学生的数学思维能力。

关键词：数学教学；学具；教具；实践活动中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2017）10-0055-01数学知识很多时候都是通过符号和公式的形式进行表达的，在表达形式上有很强的抽象性。

因此，在数学教学中，为了让学生清晰明了地理解数学中比较抽象的知识，教师可以利用学具教具进行辅助教学，把课堂立体化，让学生能进行立体思考，进而掌握数学知识，提高数学思维能力。

下面，从三个方面论述如何在数学教学中运用学具教具进行教学。

一、围绕课堂重点，合理使用数学学具教具在利用学具教具辅助教学的过程中，教师要注意使用学具教具的时机和方法。

数学学具教具在教学过程中扮演的是一个辅助教学的角色，教师使用学具教具能让学生对比较抽象的知识进行具体化理解。

因此，教师要注意使用学具教具的时机，搞清教学主体与学具教具之间的关系，明确学具教具的使用目的，引导学生关注课堂重点知识。

例如，在教学“三角形特性”的时候，教师要让学生重点观察三角形，通过对三角形的观察发现其主要特性，从而更好地理解三角形。

教师可以让学生仔细观察三角板的特性，并把书本知识与三角板的实例进行结合，深化学生的认识。

教师也可以让学生根据书中有关三角形的介绍，对三角形的特性进行验证。

比如，“三角形中任意两边之和大于第三边以及任意两边之差小于第三边”这个定理，教师可以让学生通过画三角形进行自主验证。

这种简单的学具教具，可以帮助学生更好地理解三角形的特性，培养学生动手实践的习惯，从而提高学生的学习能力。

二、激发学习兴趣，合理使用数学学具教具在数学教学过程中，教师要加强对学生数学学习兴趣的培养。

创新教学设计，让操作更精彩——＂残缺＂数学学具应用实
验研究与探索
夏永立
【期刊名称】《小学教学：数学版》
【年(卷),期】2013(000)004
【摘要】一、课题提出小学生的思维特点是由具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡。

通过学具操作，让学生协同多种感官来学习数学，符合儿童的认知规律和心理特点。

【总页数】3页(P11-13)
【作者】夏永立
【作者单位】安徽合肥市西园新村小学
【正文语种】中文
【中图分类】G623.5
【相关文献】
1.创新教学设计,让操作更精彩——“残缺”数学学具应用实验研究与探索 [J], 夏永立
2.让一份教学设计更完美更富操作性——以嫩江县初中思品中心教研组集体备课为例 [J],
3.妙用数学学具,成就残缺美的创新课堂 [J], 崔瑜
4.创新技术缔造精彩生活——道康宁让LED更明亮、寿命更长、更环保 [J],
5.动手操作,增强感知
——谈小学数学学具操作的"微"思考 [J], 袁莉
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