初中数学综合实践课案例
通过学生实践活动，经历“问题情境－建立模型－求解－解释与应用”的课题学习，体验数学内在联系，探讨一些具有挑战性的研究课题，发展学生应用知识和解决问题的意识和能力，让不同学生获得各取所需的知识。
一、活动目的
(一)让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，增强学好数学的愿望和信心;(二)创设问题情境,引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习;(三)促进学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习，促进学生的思维发展，培养学生自主探索能力。
二、活动过程:
1、创设问题情境，激发实践兴趣。某科技小组的学生在3名老师带领下，准备到仙女山公园考察，采集标本。当地有甲、乙两家旅行社，其定价都一样。但表示对师生都有优惠，甲旅行社表示带队老师免费，学生按8折收费;乙旅行社表示师生一律按7折收费。经核算，甲、乙两家旅行社的实际收费正好相同。问科技小组一共有多少人？师:请一位已完成了的同学，把你的解法在黑板上展示一下。生:解设科技小组共有X名同学，两家旅行社定价为“1”。80%X=70%(X+3)。解得X=21。答:科技小组共有21名学生。师:正确，很好！如果上题中的科技小组增加学生人数，那么选哪家旅行社较合算？
2、鼓励自主交流，让位学生实践。同学们七嘴八舌地说开了，讨论气氛非常热烈。生A:我们认为乙旅行社较合算。我们试算了当增加1人时，
甲旅行社:80%×(21+1)=17.6。乙旅行社:70%×(24+1)=17.5。17.6>17.5。所以选乙旅行社较合算。生B:我也选乙旅行社，我认为试增加1人不放心，我一共试了20人，得到这个结论。师:以上两组讨论得很好。
3、感悟实践过程，体验实践乐趣。师:其它条件不变，选甲旅行社，学生人数应有什么变化？生:学生人数小于21人时，选甲旅行社合算。师:老师人数变为2人时，打折情况不变，又如何呢？(同学们一起讨论，气氛顿时跃起来。)师:请同学们谈谈你们的见解，好吗？生1:我通过方程先算出两家旅行社实际收费一样的情况，再讨论其余情况。生2:我利用第1题的结论。因为，当甲旅行社乙旅行社价格一样，老师人数/学生人数=3/21=1/7时，得到2/学生人数=1/7。所以当学生人数为14名时两家收费一样。剩下的两个问题与前面同学的思路一样。
4、运用实践结果，发展创新意识。师:这位同学的发言很好！很新颖！是否正确，老师和同学们共同探讨。同学们还有其它想法吗？生3:老师我还有其它解法。解:设学生人数为X人，单价为“1”。如选甲旅行社，即80%X<70%(X+2)，则X<14;如选甲、乙旅行社一样，即80%X=70%(X+2)，则X=14;如乙旅行社。即80%X>70%(X+2)，则X>14;
三、活动小结
刚才这位同学是用不等式解的，方法完全是正确的。这是我们今后要学习的内容，有兴趣的同学课后可以继续探讨、实践(给学生提供探索、交流的空间)。
四、活动反思
反思一:学生的参与状态。(1)学生参与学习活动的形式多样，如合作交
流、自主探索、师生谈话等。(2)学生非常投入，积极参与到教学过程之中。
(3)展开度好，不同层次的学生都能积极参与;(4)学生在参与学习过程中都能进行深层次的思考和交流，即能进行实质性参与;(5)学生能很好地将课堂知识延伸到课外。
反思二:学生的情绪状态。(1)学生气氛活跃，有适度的紧张感和愉悦感;(2)及时反馈，学生善于自我控制，调节学习情绪，保持良好的注意状态。
反思三:学生的交往状态。(1)交流充分，能构建师生、生生之间信息交流的立体结构，信息交流充分;(2)有效合作，合作讨论的内容有思考性，有价值;(3)每个人有事可做，能学到自己必须的知识;(4)有足够的时间和空间让学生展开独立讨论并注重合作前的独立思考时间。
反思四:学生的思维状态。(1)主动积极参与思考，引发大多数学生展现出解决问题的强烈愿望，绝大多数学生敢于提出问题，发表见解;(2)思维得到深层发展，学生提出的问题有挑战性(能及引其他学生主动参与);(3)学生能将功赎罪经过猜想和探索发现的结论作为新的素材，去努力探索新的发现。
反思五:生成状态。(1)学生能各尽所能，感到踏实和满足;(2)学生能保持一种积极进取的心态，有强烈的成功欲望，对学习更有信心和兴趣;(3)学生对知识的达成度高。
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