液晶光电效应[含思考题答案解析]
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液晶的电光效应摘要:本实验中我们主要研究液晶的物理性质如旋光性电光效应等。
我们在实验中分别测量液晶盒的扭曲角及显示对比度、电光响应曲线及响应时间,观察分析液晶光栅。
我们通过这些来了解液晶在外电场作用下的变化及其引起的液晶光学性质的变化,并掌握对液晶电光效应测量的方法,最后还用白光光源观察了衍射特性。
关键词:液晶电光效应、响应时间、液晶光栅 1、引言19世纪末奥地利植物学家莱尼兹尔在测定有机化合物熔点时发现了液晶。
到了20世纪20年代随着更多液晶材料的发现及技术的发展,人们对液晶进行了系统深入的研究,并将液晶分类。
30年代到50年代人们对液晶的各向异性、液晶材料的电光效应等进行深入的研究。
到了60年代液晶步入了使用研究阶段。
自1968年海尔曼等人研制出世界上第一台液晶显示器以来,在四十年的时间里,液晶显示器以由最初在手表、计算器等“小、中型”显示器发展到各种办公自动化设备、高清晰的大容量平板显示器领域。
本次实验主要就是研究一些液晶的基本物理特性,包括各向异性旋光性等。
通过实验得到液晶盒的扭曲角、电光响应曲线及响应时间,观察分析液晶光栅和白光的衍射现象,知道液晶在外场作用下光学性质的改变并掌握相关的实验方法。
2、 理论 (1)、液晶的定义及分类1、一些物体在中介相中具有强烈的各向异性,同时又有类似于液体的流动性。
2、液晶根据分子排列和平移的取向有序性分为3类:近晶相、向列相、胆甾相。
(2)、液晶的基本物理性质:1、液晶的介电各项异性——这是电场对液晶分子的取向作用产生的。
当外电场平行于或者垂直于分子长轴时,分子极化率不同表示为 、 。
当一个任意取向的分子被外电场极化时,由于 与 的区别,造成分子感生电极矩的方向和外电场的方向不同,从而使分子发生转动。
对于自由分子,如果 > 则分子旋转至长轴与E 重合;如果 < 则长轴与E 垂直。
2、液晶的光学各向异性——双折射效应。
光在液晶中传播会产生寻常光与非寻常光,表现出光学的各项异性。
1、光电效应是物理学中一个重要而神奇的现象,在光的照射下,某些物质内部的电子会被光子激发出来而形成电流,即光生电。
内光电效应是被光激发所产生的载流子(自由电子或空穴)仍在物质内部运动,使物质的电导率发生变化或产生光生伏特的现象。
外光电效应是被光激发产生的电子逸出物质表面,形成真空中的电子的现象。
电光效应是将物质置于电场中时物质的光学性质发生变化的现象。
某些各向同性的透明物质在电场作用下显示出光学各向异性物质的折射率因外加电场而发生变化的现象为电光效应。
电光效应包括泡克耳斯(Pockels)效应和克尔(Kerr)效应。
单光子光电效应:我们常说的光电效应为单光子光电效应,也就是每个电子同一时间只吸收一个光子。
多光子光电效应:当单位体积内同时相互作用的能量子的数目大到使得发射光的能量子可以从几个入射能量子中取得能量。
2、普朗克常量的意义:普朗克常数是现代物理学中最重要的常数之一,它成为区分宏观客体和微观客体的界限。
普朗克常数的发现,在物理学的发展史上具有划时代的意义,它第一次表明了辐射能量的不连续性,这是现代物理学中富有革命性的事件。
由于它的发现,物理学进入了一个全新的时代,这个理论物理学的新概念导致了量子理论的建立。
1905年爱因斯坦在解释光电效应时,将普朗克的辐射能量不连续的假设作了重大发展,提出光是由能量为hυ的光量子构成的粒子流。
爱因斯坦和德拜用量子概念计算了固体中振动能量随频率的分布,由此解释了固体比热在低温下趋于零的特征。
后来,科学家们证明了康普顿效应是一种量子效应,是普朗克常数h起重要作用的量子现象,在经典极限下,h趋于零,能谱由分立变连续,X射线被电子散射后波长不变,康普顿效应不存在。
光的波粒二象性,是对光的本质的深刻认识,正是表达式ε=hυ和p=h/λ把标志波动性质的υ和λ同标志微粒性的E和p,通过普朗克常数h定量地联系起来了。
在光的二象性的启发下,德布罗意提出了与光的二象性完全对称的设想,即实物粒子也具有波粒二象性的假设,粒子的能量与波的(角)频率、波矢量间满足德布罗意关系,1926年薛定谔建立了物质波的波动方程,算出了氢原子的量子化能量,与实验完全符合。
液晶电光效应实验液晶是介于液体与晶体之间的一种物质状态。
一般的液体内部分子排列是无序的,而液晶既具有液体的流动性,其分子又按一定规律有序排列,使它呈现晶体的各向异性,当光通过液晶时,会产生偏振面旋转,双折射等效应。
液晶分子是含有极性基团的极性分子,在电场作用下,偶极子会按电场方向取向,导致分子原有的排列方式发生变化,从而液晶的光学性质也随之发生改变,这种因外电场引起的液晶光学性质的改变称为液晶的电光效应。
一、实验目的(1)在掌握液晶光开关的基本工作原理的基础上,测量液晶光开关的电光特性,由光开关的特性曲线,得到液晶的阈值电压和关断电压,上升时间和下降时间。
(2)测量液由液晶光开关矩阵所构成的液晶显示器的视角特性以及在不同视角下的对比度,了解液晶的工作条件。
(3)了解液晶光开关构成图像矩阵的方法,学习和掌握这种矩阵所组成的液晶显示器构文字和图形的的显示模式,从而了解液晶显示器件的工作原理。
二、实验仪器简介本实验所用仪器为液晶电光效应综合实验仪,其外部结构如图1所示,下面简单介绍仪器各个按钮的功能。
模式转换开关:切换液晶的静态和动态(图像显示)两种工作模式。
在静态时,所有的液晶单元所加电压相同,在动态图像显示时,每个单元所加的电压由开关矩阵控制。
同时,当开关处于静态时打开发射器,当开关处于动态时关闭发射器;静态闪烁/动态清屏切换开关:当仪器工作在静态的时候,此开关可以切换到闪烁和静止两种方式;当仪器工作在动态的时候,此开关可以清除液晶屏幕因按动开关矩阵而产生的斑点;供电电压显示:显示加在液晶板上的电压,范围在0.00V-7.60V之间;供电电压调节按键:改变加在液晶板上的电压,调节范围在0V-7.6V之间。
其中单击“+”按键或“-”按键可以增大或减小0.01V。
一直按住“+”按键或“-”按键2秒以上可以快速增大或减小供电电压,但当电压大于或小于一定范围时需要单击按键才可以改变电压;透过率显示:显示光透过液晶板后光强的相对百分比;透过率校准按键:在接收器处于最大接收状态的时候(即供电电压为0V时),如果显示值大于“250”,则按住该键3秒可以将透过率校准为100%;如果供电电压不为0,或显示小于“250”,则该按键无效,不能校准透过率;液晶驱动输出:接存储示波器,显示液晶的驱动电压;光功率输出:接存储示波器,显示液晶的时间响应曲线,可以根据此曲线来得到液晶响应时间的上升时间和下降时间;扩展接口:连接LCDEO信号适配器的接口,通过信号适配器可以使用普通示波器观测液晶光开关特性的响应时间曲线,此时用信号适配器的液晶驱动输出和光功率输出接双踪示波器;发射器:为仪器提供较强的光源;液晶板:本实验仪器的测量样品;接收器:将透过液晶板的光强信号转换为电压输入到透过率显示表;开关矩阵:此为16×16的按键矩阵,用于液晶的显示功能实验;液晶转盘:承载液晶板一起转动,用于液晶的视角特性实验;电源开关:仪器的总电源开关。
精彩部分在最后哟~ 答案+数据,whuter 只要你敢抄!一、实验仪器说明图1 液晶光开关电光特性综合实验仪如图1所示,各个按钮的功能:模式转换开关:切换液晶的静态和动态(图像显示)两种工作模式。
在静态时,所有的液晶单元所加电压相同,在动态时,每个单元所加的电压由开关矩阵控制。
同时,当开关处于静态时发射器光源会自动打开,动态时关闭;静态闪烁/动态清屏切换开关:在静态时,此开关可以切换到闪烁和静止两种方式;在动态时,此开关可以清除液晶屏幕因按动开关矩阵而产生的斑点;供电电压显示:显示加在液晶板上的电压,围在0.00V~7.60V之间;供电电压调节按键:改变加在液晶板上的电压,调节围在0V~7.6V之间。
其中单击+按键(或-按键)可以增大(或减小)0.01V。
一直按住+按键(或-按键)2秒以上可以快速增大(或减小)供电电压,但当电压大于或小于一定围时需要单击按键才可以改变电压;透过率显示:显示光透过液晶板后光强的相对百分比;透过率校准按键:当供电电压为0V时,透过率显示如果大于“250”,则按住该键3秒可以将透过率校准为100%;如果供电电压不为0,或显示小于“250”,则该按键无效,不能校准透过率。
液晶驱动输出:接存储示波器,显示液晶的驱动电压,一般接CH1通道;光功率输出:接存储示波器,显示液晶的时间响应曲线,一般接CH2通道;发射器:为仪器提供较强的光源;液晶板:本实验仪器的测量样品;接收器:将透过液晶板的光强信号转换为电压信号;开关矩阵:此为16×16的按键矩阵,用于液晶的显示功能实验;液晶转盘:承载液晶板一起转动,用于液晶的视角特性实验;二、实验容和步骤1.实验前准备工作(1)将液晶板金手指1(如图2)即水平方向插入转盘上的插槽,液晶凸起面必须正对光源发射方向,将角度盘对准0刻度;(3)请勿调整发射器和接收器方向,如发现方向没对准请报告老师;(4)在静态0V供电电压条件下,将透过率校准为“100%”。
例题精选【典型例题1】已知LC振荡电路中电容器极板1上的电量随时间变化曲线如图所示,则:(A)a、c两时刻电路中电流最大,方向相同(B)a、c两时刻电路中电流最大,方向相反(C)b、d两时刻电路中电流最大,方向相同(D)b、d两时刻电路中电流最大,方向相反分析与解:应理解LC振荡电路电磁振荡时,电容两板电量最多时,是两板间电压最高,板间电场能最大的时刻,在放电结束(两极电量为零时)瞬间是线圈中电流最大,磁场能最大的时刻,b时刻是将要反向充电时刻,d时刻是将要正向充电时刻,因此选项D是正确的,在解题时不妨在电路上画出a时刻1极板带正电情况以帮助分析放电、充电的振荡电流方向情况.【典型例题2】要使LC振荡电路的周期增大一倍,可采用的办法是:(A)自感系数L和电容C都增大一倍.(B)自感系数L和电容C都减小一半.(C)自感系数L增大一倍,而电容C减小一半.(D)自感系数L减小一倍,而电容C增大一倍.分析与解:由于LC振荡电路频率一般较高,周期很短,用周期多少秒很不方便,因此在LC振荡电路中通常用频率公式而不象单摆振动用周期公式,这是应当注意区别的,此题问周期,则可将改写成进行讨论就方便了,显然正确答案应为A.【典型例题3】设是两种单色可见光1.2在真空中的波长,若,则这两种单色光相比(A)单色光频率较小(B)玻璃对单色光1折射率较大(C)在玻璃中,单色光1的传播速度较大(D)单色光1的能量较大分析与解:应掌握电磁波(光波)频率、波速、波长关系:(真空中),由题意及此式,可判断出,即单色光1频率较小.媒质折射率随频率增大而增大,因此说法B错误,值得注意的是光进入媒质后频率不变(颜色不变)但波速改变,由知,即频率越高,折射率越大、波速越小,说法C正确,光子能量,单色光1频率低,能量较小,因此说法D错误,此题正确答案应为A、C.【典型例题4】关于光谱,下面说法中正确的是(A)炽热的液体发射连续光谱(B)太阳光谱中的暗线说明太阳上缺少与这些暗线相应的元素(C)明线光谱和暗线光谱都可用于对物质成分进行分析(D)发射光谱一定是连续光谱分析与解:显然,这是一个考查对光谱知识了解情况的问题,考生在复习时,应知道的基本物理常识要重视,不能以为简单就可以不认真复习掌握了.正确答案应为A、C.【典型例题5】用绿光照射一光电管,能产生光电效应,欲使光电子从阴极逸出时的最大初动能增大,应(A)改用红光照射(B)增大绿光强度(C)增大光电管上的加速电压(D)改用紫光照射分析与解:此题也只是考查了光电效应实验中的实验规律及光子论解释,显然要增大光电子初动能,只能增大入射光子的频率,正确答案应为D.【典型例题6】使金属钠产生光电效应的光的最长波长是5000埃,因此,金属钠的逸出功J,现在用频率在Hz到Hz范围内的光照射钠,那么,使钠产生光电效应的频率范围是从__________Hz到__________Hz.(普朗克恒量J·s).分析与解:按照光子论对光电效应的解释,逸出功等于截止频率光子的能量,即由题给条件,可求出J,在给出频率范围中,只有大于截止频率的光,才能使金属钠产生光电效应,因Hz,故能使金属钠产生光电效应的频率范围为Hz到Hz,题目难度虽不大,但要求准确理解光电效应的有关知识,特别是应注意幂指数运算问题不要出错.【典型例题7】玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有(A)原子处于称为定态的能量状态时,虽然电子做加速运动,但并不向外辐射能量.(B)原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应,而电子的可能轨道的分布是不连续的.(C)电子从一个轨道跃迁到另一轨道时,辐射(或吸收)一定频率的光子.(D)电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率.分析与解:本题检查学生是否知道玻尔模型的三个重要假设,正确答案为A、B、C.【典型例题8】Th(灶)经过一系列和衰变,变成Pb(铅)(A)铅核比钍核少8个质子(B)铅核比钍核少16个中子(C)共经过4次衰变和6次衰变(D)共经过6次衰变和4次衰变分析与解:应掌握原子核符号脚标意义,以及衰变时根据电量与质量守恒列出关系式,在多次衰变时,可设经历x次衰变与y次衰变,再列式就容易解答了,此题答案应为A、B、D.【典型例题9】在卢瑟福的粒子散射实验中,有极少数粒子发生大角度偏转,其原因(A)原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上(B)正电荷在原子中是均匀分布的(C)原子中存在着带负电的电子(D)原子只能处于一系列不连续的能量状态中分析与解:粒子散射实验是建立“原子核式结构”理论的重要实验,极少数粒子发生大角度偏转,说明粒子受到很大的库仑斥力,极“少数”意味着粒子接近核的机会很少,说明原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的粒子上.选项A正确.【典型例题10】右图中给出氢原子最低的四个能级.氢原子在这些能级之间跃迁所辐射的光子的频率最多有__________种,其中最小的频率等于__________赫.(保留两个数字)分析与解:氢原子中电子根据吸收光子能量不同,可以跃迁至任一较高能级,当氢原子处于较高能级时,也可能因释放光子能量不同,跃迁至不同较低能级,因而在题给四个较低能级间跃迁时,存在多种可能性.可以从最高能级逐级向下考虑:当时,有、、三种可能性;当时,有、二种可能性;当时,只有一种可能性.故有释放六种频率光子可能性.其中频率最小的光子相应能量也最小,即从跃迁至.由公式可求出最小频率为Hz.【典型例题11】裂变反应是目前核能利用中常用的反应.以原子核U为燃料的反应堆中,当U俘获一个慢中子后发生的裂变反应可以有多种方式,其中一种可表示为:U +n →Xe +Sr +n235.o439 1.0087 138.9178 93.9154反应方程下方的数字是中子及有关原子的静止质量(以原子质量单位u为单位).已知lu的质量对应的能量为MeV,此裂变反应释放出的能量是______________MeV.分析与解:重核裂变时有质量亏损,根据爱因斯坦质能方程,相应的质量亏损对应释放的能量.应先计算质量亏损:(u)由题给lu的质量对应的能量为MeV可得:MeV MeV【典型例题12】一束光从空气射向折射率的某种玻璃的表面,如图1所示,i代表入射角,则:(A)当时会发生全反射现象(B)无论入射角i是多大,折射角r都不会超过45°(C)欲使折射角,应以的角度入射(D)当入射角时,反射光线跟折射光线恰好互相垂直分析与解:此题综合检查了反射定律、折射定律、全反射现象等知识,难度不很大,但要求准确掌握有关知识,全反射发生条件是从媒质射向空气,因此说法A错误.根据折射定律:有,入射角最大不超过90°,因此,,即折射角不会超过45°,所以 B是正确的.当时,,故,说法C亦正确.为了分析说法D是否正确,应先画图分析一下,在图2中可以看出,如果反射光线跟折射光线恰好互相垂直,从几何关系可以得到,所以,代入折射定律公式有:因此,说法D正确,此题为多选题,正确答案为B.C、D.【典型例题13】为了观察门外的情况,有人在门上开了一个小圆孔,将一块圆柱形玻璃嵌入其中,圆柱体轴线与门面垂直,如图所示.从圆柱体底面中心看出去,可以看到门外入射光线与轴线间的最大夹角称做视场角.已知该玻璃的折射率为n,圆柱体长为l,底面半径为r,则视场角是A、 B、C、 D、分析与解:根据题意作出如图所示的光路示意图,其中视场角边缘的两条光线射到玻璃的左表面上,经折射后到玻璃右表面的中轴线O处,即到达眼睛所在处.图中角i即为视场角.根据光的折射定律,,由几何关系知:,因此 sin i=n sinβ,得:i=.本题的答案是B.【典型例题14】在双缝干涉实验中,以白光为光源,在屏幕上观察到了彩色干涉条纹.若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光),另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿色),这时A、只有红色和绿色的双缝干涉条纹,其他颜色的双缝干涉条纹消失B、红色和绿色的双缝干涉条纹消失,其他颜色的双缝干涉条纹依然存在C、任何颜色的双缝干涉条纹都不存在,但屏上仍有光亮D、屏上无任何光亮分析与解:干涉现象是两列波长相等的光叠加而产生的现象,现在一条缝只能透过红色,另一条缝只能透过绿色,这两束光的波长不相等,不能发生干涉现象,因此任何双缝干涉条纹都不存在,但两缝分别透过了红色和绿色,屏上仍然有光亮.本题的正确答案是C.(本题考查对光的干涉现象及其产生的条件进行考查,对于平时学习只死记一些结论的考生,解答此题会出现一些困难,因为课本上没有讲过这类问题.但如果学习时能够真正理解干涉现象的产生条件,回答此题就不会有困难.)【典型例题15】图1中AB表示一直立的平面镜,是水平放置的米尺(有刻度的一面朝着平面镜,MN 是屏,三者互相平行.屏MN上的ab表示一条竖直的缝(即a、b之间是透光的).某人眼睛紧贴米尺上的小孔S(其位置见图),可通过平面镜看到米尺的一部分刻度.试在本题的图上用三角板作图求出可看到的部位,并在上把这部分涂以标志.分析与解:在分析人眼在确定位置可看到范围时,通常可运用光路可逆原理,设想人眼处有一点光源,该点光源发出光束能照射到的区间,也是能射入人眼光线的范围.本题中分析能观察到平面镜中尺子像的范围,有两种方法:一是作出尺子与障碍屏的像,考虑人眼处点光源发出光束能照射到镜中尺子的区间;二是作出人眼处点光源的像,考虑镜中人眼处点光源发出光束能照射到尺子的区间,分别如图2、图3所示,在作图时特别需要注意障碍屏缺口两端对光线的限制.【典型例题16】现有m=0.90kg的硝酸甘油(C3H5(NO3)3)被密封于体积V0=4.0×10-3m3的容器中,在某一时刻被引爆,瞬间发生激烈的化学反应,反应的产物全是氮、氧…等气体.假设:反应中每消耗1kg硝酸甘油释放能量U=6.00×106J/kg;反应产生的全部混合气体温度升高1K所需能量Q=1.00×103J/K;这些混合气体满足理想气体状态方程(恒量),其中恒量C=240J/K.已知在反应前硝酸甘油的温度T0=300K.若设想在化学反应后容器尚未破裂,且反应释放的能量全部用于升高气体的温度.求器壁受到的压强.分析与解:化学反应完成后,硝酸甘油释放的总能量:W=mU,设反应后气体的温度为T,根据题意,有W=Q(T-T0),器壁所受的压强:p=CT/V0.解以上三式并代入数据进行计算,得p=3.4×108Pa.(本题是比较典型的“信息题”,题目中涉及到了硝酸甘油爆炸的激烈的化学反应,但仔细读过此题后,可以看出解答这个题并不需要了解具体的化学反应过程,也不需要记住气体状态方程的具体形式(题目中给出了一定质量理想气体的状态方程的形式),但此题对考生的理解能力要求较高,其中“反应产生的全部混合气体温度升高1K所需能量Q=1.00×103J/K”这句话很重要,这里我们要联系物体温度升高吸收的热量的公式:Q吸=cmΔT,这里c是物质的比热、m是物质的质量,本题给出的Q值实际上是c、m的乘积,它称为“热容量”,把Q吸换成W,就得到W=Q(T-T0)的关系式.)。
液晶光电效应实验报告液晶光电效应是指在外界电场作用下,液晶分子排列方向发生变化,从而改变液晶分子的各向异性,使得光透过液晶时的偏振状态发生变化的现象。
本实验旨在通过实验验证液晶光电效应,并对其进行深入的研究和分析。
实验一,液晶光电效应的基本原理。
首先,我们将液晶样品置于电场中,通过改变电场的强度和方向,观察液晶样品的光学性质变化。
实验结果显示,当电场作用下,液晶分子会发生排列方向的变化,从而导致光透过液晶时的偏振状态发生变化。
这一现象正是液晶光电效应的基本原理。
实验中,我们还对不同类型的液晶样品进行了测试,结果表明不同类型的液晶样品对电场的响应程度有所差异,这为进一步研究液晶光电效应提供了重要的参考。
实验二,液晶光电效应的应用。
在实验中,我们还探讨了液晶光电效应在光电器件中的应用。
通过改变电场的强度和方向,我们成功实现了对液晶样品的光学性质进行控制,这为液晶显示器、液晶光阀等光电器件的设计和制造提供了重要的理论基础。
同时,我们还对液晶光电效应在光学调制器件中的应用进行了研究,结果表明液晶光电效应在光学通信、光学信息处理等领域具有广泛的应用前景。
实验三,液晶光电效应的影响因素。
在实验过程中,我们还对液晶光电效应的影响因素进行了深入的分析。
实验结果显示,温度、电场强度、液晶样品的性质等因素都会对液晶光电效应产生影响。
特别是在液晶显示器等光电器件中,对液晶光电效应的影响因素进行深入研究,可以为光电器件的性能优化提供重要的理论指导。
结论。
通过本次实验,我们深入了解了液晶光电效应的基本原理、应用前景以及影响因素,并对液晶光电效应在光电器件中的应用进行了探讨。
实验结果表明,液晶光电效应具有重要的理论和应用价值,对于光电器件的设计和制造具有重要的指导意义。
相信随着对液晶光电效应研究的深入,液晶光电效应将在光电器件领域发挥越来越重要的作用。
液晶光电效应综合实验摘要:本实验主要通过液晶光开关电光特性综合试验仪来进行液晶的电光特性测量实验,测量液晶光开关的电光特性曲线,并由此得到阈值电压和关断电压,并绘制液晶光开关的时间响应曲线得到液晶的上升时间和下降时间,测量由液晶光开关矩阵所构成的液晶显示器的视角特性以及在不同视角下的对比度,了解液晶光开关的工作条件。
关键字:液晶光电效应引言:液晶是介于液体与晶体之间的一种物质状态。
一般的液体内部分子排列是无序的,而液晶既具有液体的流动性,其分子又按一定规律有序排列,使它呈现晶体的各向异性。
当光通过液晶时,会产生偏振面旋转,双折射等效应。
液晶分子是含有极性基团的极性分子,在电场作用下,偶极子会按电场方向取向,导致分子原有的排列方式发生变化,从而液晶的光学性质也随之发生改变,这种因外电场引起的液晶光学性质的改变称为液晶的电光效应。
实验目的:1.在掌握液晶光开关的基本工作原理的基础上,测量液晶光开关的电光特性曲线,并由电光特性曲线得到液晶的阈值电压和关断电压。
2.测量驱动电压周期变化时,液晶光开关的时间响应曲线,并由时间响应曲线得到液晶的上升时间和下降时间。
3.测量由液晶光开关矩阵所构成的液晶显示器的视角特性以及在不同视角下的对比度,了解液晶光开关的工作条件。
4.了解液晶光开关构成图像矩阵的方法,学习和掌握这种矩阵所组成的液晶显示器构成文字和图形的显示模式,从而了解一般液晶显示器件的工作原理。
实验原理:1.液晶光开关的工作原理液晶的种类很多,仅以常用的 TN(扭曲向列)型液晶为例,说明其工作原理。
TN型光开关的结构如图 1 所示。
在两块玻璃板之间夹有正性向列相液晶,液晶分子的形状如同火柴一样,为棍状。
棍的长度在十几埃(1 埃= 10-10米),直径为 4~6 埃,液晶层厚度一般为 5-8 微米。
玻璃板的内表面涂有透明电极,电极的表面预先作了定向处理(可用软绒布朝一个方向摩擦,也可在电极表面涂取向剂),这样,液晶分子在透明电极表面就会躺倒在摩擦所形成的微沟槽里;电极表面的液晶分子按一定方向排列,且上下电极上的定向方向相互垂直。
出色部分在最终哟~ 答案+数据, whuter 只要你敢抄!一、试验仪器说明图1 液晶光开关电光特征综合试验仪如图1所表示, 各个按钮功效:模式转换开关: 切换液晶静态和动态(图像显示)两种工作模式。
在静态时, 全部液晶单元所加电压相同, 在动态时, 每个单元所加电压由开关矩阵控制。
同时, 当开关处于静态时发射器光源会自动打开, 动态时关闭;静态闪烁/动态清屏切换开关: 在静态时, 此开关能够切换到闪烁和静止两种方法; 在动态时, 此开关能够清除液晶屏幕因按动开关矩阵而产生斑点;供电电压显示: 显示加在液晶板上电压, 范围在0.00V~7.60V之间;供电电压调整按键: 改变加在液晶板上电压, 调整范围在0V~7.6V之间。
其中单击+按键(或-按键)能够增大(或减小)0.01V。
一直按住+按键(或-按键)2秒以上能够快速增大(或减小)供电电压, 但当电压大于或小于一定范围时需要单击按键才能够改变电压;透过率显示: 显示光透过液晶板后光强相对百分比;透过率校准按键: 当供电电压为0V时, 透过率显示假如大于“250”, 则按住该键3秒能够将透过率校准为100%; 假如供电电压不为0, 或显示小于“250”, 则该按键无效, 不能校准透过率。
液晶驱动输出: 接存放示波器, 显示液晶驱动电压, 通常接CH1通道;光功率输出: 接存放示波器, 显示液晶时间响应曲线, 通常接CH2通道;发射器: 为仪器提供较强光源;液晶板: 本试验仪器测量样品;接收器: 将透过液晶板光强信号转换为电压信号;开关矩阵: 此为16×16按键矩阵, 用于液晶显示功效试验;液晶转盘: 承载液晶板一起转动, 用于液晶视角特征试验;二、试验内容和步骤1.试验前准备工作(1)将液晶板金手指1(如图2)即水平方向插入转盘上插槽, 液晶凸起面必需正对光源发射方向, 将角度盘对准0刻度;(2)打开电源开关, 选择模式开关为静态模式, 使光源预热10分钟左右;(3)请勿调整发射器和接收器方向, 如发觉方向没对准请汇报老师;(4)在静态0V供电电压条件下, 将透过率校准为“100%”。
实验27 液晶电光效应液晶是介于液体与晶体之间的一种物质状态。
一般的液体内部分子排列是无序的,而液晶既具有液体的流动性,其分子又按一定规律有序排列,使它呈现晶体的各向异性。
当光通过液晶时,会产生偏振面旋转,双折射等效应。
液晶分子是含有极性基团的极性分子,在电场作用下,偶极子会按电场方向取向,导致分子原有的排列方式发生变化,从而液晶的光学性质也随之发生改变,这种因外电场引起的液晶光学性质的改变称为液晶的电光效应。
1888年,奥地利植物学家Reinitzer在做有机物溶解实验时,在一定的温度范围内观察到液晶。
1961年美国RCA公司的Heimeier发现了液晶的一系列电光效应,并制成了显示器件。
从70年代开始,日本公司将液晶与集成电路技术结合,制成了一系列的液晶显示器件,并至今在这一领域保持领先地位。
液晶显示器件由于具有驱动电压低(一般为几伏),功耗极小,体积小,寿命长,环保无辐射等优点,在当今各种显示器件的竞争中有独领风骚之势。
【实验目的】1.在掌握液晶光开关的基本工作原理的基础上,测量液晶光开关的电光特性,由光开关特性曲线,得到液晶的阈值电压和关断电压,上升时间和下降时间。
2.测量由液晶光开关矩阵所构成的液晶显示器的视角特性以及在不同视角下的对比度,了解液晶光开关的工作条件。
3.了解液晶光开关构成图像矩阵的方法,学习和掌握这种矩阵所组成的液晶显示器构成文字和图形的显示模式,从而了解一般液晶显示器件的工作原理。
【实验原理】1.液晶光开关的工作原理液晶的种类很多,仅以常用的TN(扭曲向列)型液晶为例,说明其工作原理。
TN型光开关的结构如图1所示。
在两块玻璃板之间夹有正性向列相液晶,液晶分子的形状如同火柴一样,为棍状。
棍的长度在十几埃(1埃=10-10米),直径为4~6埃,液晶层厚度一般为5-8微米。
玻璃板的内表面涂有透明电极,电极的表面预先作了定向处理(可用软绒布朝一个方向摩擦,这样,液晶分子在透明电极表面就会躺倒在摩擦所形成的微沟槽里;也可在电极表面涂取向剂),使电极表面的液晶分子按一定方向排列,且上下电极上的定向方向相互垂直。
光电效应测定普朗克常量实验报告思考题实验报告光电效应测定普朗克常量实验目的:通过测定光电效应中电子的最大动能,确定波长和光强不同的光对材料的逸出功。
再将电子最大动能与光的频率作图,得出普朗克常量。
实验器材:汞灯、单色光滤片、电子倍增器、电位差相差放大器、测量电池、导线、电源,等。
实验原理:光电效应是女王物理学的重要实验之一。
电子最早是在金属中发现的。
当光射到金属上时,电子从金属表面逸出。
研究表明,如果把波长不同、但光强相等(I=常数),且在材料的不同表面逆向衰减的光照射在金属表面上,则引起的电子的动能也是不同的。
当光波长变短时,它的光子含能量增加,电子动能也会增加。
但是,当光波长小到一定极限时,即使光强再大,电子也不会从金属表面逸出。
这个极限波长与材料的逸出功有关。
公式:hν=KEmax+W其中,h是普朗克常量,ν是光的频率,KEmax是电子的最大动能,W是光电子材料的逸出功。
在实验中,由于工艺条件、材料的不同,逸出功一般都不同,但如果用固定波长的光照射金属,光照射金属表面的光强增加时,逸出光电子的动能也会随之增加,不过当动能KEmax达到一定值时,逸出光电子动能就不增加了,这一最大值与光子的频率有关。
实验步骤:1. 先将实验器材安装好,并连接好电路。
2. 利用单色光滤片选出一定波长的单色光,将汞灯的光照射至检波器上,调整电压至最小值,从数据检测设备上读出最小值。
3. 用单色光滤片阻挡掉特定波长的光,读出数据检测设备上电流值的增加量,记录下数据。
4. 得到不同波长的单色光下的最小电压和给定的电流值。
结论:根据实验结果,我们可以得到电压和波长(λ)的散点图,由这个图像再采用拟合直线的方法得到斜率,即为普朗克常量。
根据实验得到的散点图,我们可以总结出精确的电压值,λ的波长值,最后提取斜率即可。
最终,我们可以得到实验值与理论值及其误差。
液晶光电效应问题讨论
液晶光电效应是指在外加电场的作用下,液晶分子会发生顺序排列,而这种排列会对光的传播和偏振方向产生影响。
液晶光电效应可
以分为电致畸变效应和电光效应两种。
电致畸变效应是指在电场作用下,液晶分子会发生畸变,使液晶
分子的长轴指向电场方向,而液晶分子间的平行排列会导致光通过液
晶时受到扭曲,产生一定的光学旋转角度,从而在外界加上电场的作
用下,液晶的光学性质发生了改变。
而电光效应是指在外加电场的作用下,液晶分子会发生定向排列,使得入射光线在液晶中传播时,受到的折射率发生变化。
因此,电光
效应可以被用来制造液晶电视和计算机监视器等设备。
在实际应用中,液晶光电效应也有一些局限性。
它不能通过吸收
各种波长的光的方式来改变其透过率或反射率。
此外,电场广泛存在
于空气中,因此当光透射到液晶中时,这个电场会在光通过之前开始
发生作用,这种影响会导致图像效果不完美。
总的来说,液晶光电效应在光电器件中应用广泛,拥有广阔的市场前景。
随着科技的发展,对液晶光电效应的研究仍在不断深入,这也为新型光学器件的发展带来了更多的可能。
液晶光电效应综合实验摘要:本实验主要通过液晶光开关电光特性综合试验仪来进行液晶的电光特性测量实验,测量液晶光开关的电光特性曲线,并由此得到阈值电压和关断电压,并绘制液晶光开关的时间响应曲线得到液晶的上升时间和下降时间,测量由液晶光开关矩阵所构成的液晶显示器的视角特性以及在不同视角下的对比度,了解液晶光开关的工作条件。
关键字:液晶光电效应引言:液晶是介于液体与晶体之间的一种物质状态。
一般的液体内部分子排列是无序的,而液晶既具有液体的流动性,其分子又按一定规律有序排列,使它呈现晶体的各向异性。
当光通过液晶时,会产生偏振面旋转,双折射等效应。
液晶分子是含有极性基团的极性分子,在电场作用下,偶极子会按电场方向取向,导致分子原有的排列方式发生变化,从而液晶的光学性质也随之发生改变,这种因外电场引起的液晶光学性质的改变称为液晶的电光效应。
实验目的:1.在掌握液晶光开关的基本工作原理的基础上,测量液晶光开关的电光特性曲线,并由电光特性曲线得到液晶的阈值电压和关断电压。
2.测量驱动电压周期变化时,液晶光开关的时间响应曲线,并由时间响应曲线得到液晶的上升时间和下降时间。
3.测量由液晶光开关矩阵所构成的液晶显示器的视角特性以及在不同视角下的对比度,了解液晶光开关的工作条件。
4.了解液晶光开关构成图像矩阵的方法,学习和掌握这种矩阵所组成的液晶显示器构成文字和图形的显示模式,从而了解一般液晶显示器件的工作原理。
实验原理:1.液晶光开关的工作原理液晶的种类很多,仅以常用的 TN(扭曲向列)型液晶为例,说明其工作原理。
TN型光开关的结构如图 1 所示。
在两块玻璃板之间夹有正性向列相液晶,液晶分子的形状如同火柴一样,为棍状。
棍的长度在十几埃(1 埃= 10-10米),直径为 4~6 埃,液晶层厚度一般为 5-8 微米。
玻璃板的内表面涂有透明电极,电极的表面预先作了定向处理(可用软绒布朝一个方向摩擦,也可在电极表面涂取向剂),这样,液晶分子在透明电极表面就会躺倒在摩擦所形成的微沟槽里;电极表面的液晶分子按一定方向排列,且上下电极上的定向方向相互垂直。
液晶电光效应实验液晶是介于液体与晶体之间的一种物质状态。
一般的液体内部分子排列是无序的,而液晶既具有液体的流动性,其分子又按一定规律有序排列,使它呈现晶体的各向异性。
当光通过液晶时,会产生偏振面旋转,双折射等效应。
液晶分子是含有极性基团的极性分子,在电场作用下,偶极子会按电场方向取向,导致分子原有的排列方式发生变化,从而液晶的光学性质也随之发生改变,这种因外电场引起的液晶光学性质的改变称为液晶的电光效应。
1888年,奥地利植物学家Reinitzer在做有机物溶解实验时,在一定的温度范围内观察到液晶。
1961年美国RCA公司的Heimeier发现了液晶的一系列电光效应,并制成了显示器件。
从70年代开始,日本公司将液晶与集成电路技术结合,制成了一系列的液晶显示器件,并至今在这一领域保持领先地位。
液晶显示器件由于具有驱动电压低(一般为几伏),功耗极小,体积小,寿命长,环保无辐射等优点,在当今各种显示器件的竞争中有独领风骚之势。
实验意义与目的实验意义:液晶作为物质存在的第四态,早在上世纪开始至今已成为由物理学家、化学家、生物学家、工程技术人员和医药工作者共同关心与研究的领域,在物理、化学、电子、生命科学等诸多领域有着广泛应用,如:光导液晶光阀,光调制器,液晶显示器件,各种传感器、微量毒气监测、夜视仿生等,尤其液晶显示器件独占了电子表,手机,笔记本电脑等领域。
其中液晶显示器件、光导液晶光阀、光调制器、光路转换开关等均是利用液晶电光效应的原理制成的,因此,掌握液晶电光效应从实用角度或物理实验教学角度都是很有意义的。
液晶显示器件由于具有驱动电压低(一般为几伏),功耗极小,体积小,寿命长,环保无辐射等优点,在当今已广泛应用于各种显示器件中。
实验目的:(1)掌握液晶光开关的基本工作原理,测量液晶光开关的电光特性曲线。
(2)观察液晶光开关的时间响应曲线,并求出液晶的上升时间和下降时间。
(3)测量液晶显示器的视角特性。
专业整理 WORD完美格式 课程: 专业班号: 姓名: 学号: 同组者: 液晶电光效应实验 一、实验目的 1、 了解液晶的特性和基本工作原理; 2、 掌握一些特性的常用测试方法; 3、 了解液晶的应用和局限。 二、实验原理:
液晶是介于液体与晶体之间的一种物质状态。一般的液体内部分子排列是无序的,而
液晶既具有液体的流动性,其分子又按一定规律有序排列,使它呈现晶体的各 向异性。当光通过液晶时,会产生偏振面旋转,双折射等效应。液晶分子的形状如同火柴一样,为棍状。棍的长度在十几埃,直径为4~6埃,液晶层厚度一般为5-8微米。
列方式和天然胆甾(音同淄)相液晶的主要区别是:扭曲向列的扭曲角是人为可控的,且“螺距”与两个基片的间距和扭曲角有关。而天然胆甾相液晶的螺距一般不足1um,不能人为控制。
扭曲向列排列的液晶对入射光会有一个重要的作用,他会使入射的线偏振光的偏振方向顺着分子的扭曲方向旋转,类似于物质的旋光效应。在一般条件下旋转的角度(扭曲角)等于两基片之间的取向夹角。
由于液晶分子的结构特性,其极化率和电导率等都具有各向异性的特点,当大量液晶分子有规律的排列时,其总体的电学和光学特性,如介电常数、折射率也将呈现出各向异性的特点。如果我们对液晶物质施加电场,就可能改变分子排列的规律。从而使液晶材料的光学特性发生改变,1963年有人发现了这种现象。这就是液晶的的电光效应。
为了对液晶施加电场,我们在两个玻璃基片的内侧镀了一层透明电极。我们将这个由基片电极、取向膜、液晶和密封结构组成的结构叫做液晶盒。当我们在液晶盒的两个电极之间加上一个适当的电压时我们来看一下液晶分子会发生什么变化。根据液晶分子的结构特点。我们假定液晶分子没有固定的电极。但可被外电场极化形成一种感生电极矩。这个感生电极矩也会有一个自己的方向,当这个方向以外电场的方向不同时,外电场就会使液晶分子发生转动,直到各种互相作用力达到平衡。液晶分子在外电场作用下的变化,也将引起液晶合中液晶分子的总体排列规律发生变化。当外电场足够强时,两电极之间的液晶分子将会变成如图2中的排列形式。本实验希望通过一些基本的观察和研究,对液晶材料的光学性质及物理结构有一个基本了解。并利用现有的物理知识进入初步的分析和解释。
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图1 图2 这时,液晶分子对偏振光的旋光作用将会减弱或消失。通过检偏器,我们可以清晰地观察到偏振态的变化。大多数液晶器件都是这样工作的。
图3扭曲向列型(TN)液晶屏结构图 图3 液晶屏结构
图4 液晶光开关工作原理 以上的分析只是对液晶盒在“开关”两种极端状态下的情况作了一些初步的分析。 若将液晶盒放在两片平行偏振片之间,其偏振方向与上表面液晶分子取向相同。不加电压时,入射光通过起偏器形成的线偏振光,经过液晶盒后偏振方向随液晶分子轴旋转90o,不能通过检偏器;施加电压后,透过检偏器的光强与施加在液晶盒上电压大小的关系见图5;其中纵坐标为透光强度,横坐标为外加电压。最大透光强度的10%所对应的外加电压值称为阈值电压(Uth),标志了液晶电光效应有可观察反应的开始(或称起辉),阈值电压小,是电光效应好的一个重要指标。最大透光强度的90%对应的外加电压值称为饱和电压(Ur),标志了 专业整理 WORD完美格式 获得最大对比度所需的外加电压数值,Ur小则易获得良好的显示效果,且降低显示功耗,对显示寿命有利。对比度Dr=Imax/Imin,其中Imax为最大观察(接收)亮度(照度),Imin为最小亮度。陡度β=Ur/Uth即饱和电压与阈值电压之比。
图5 液晶电光效应关系图 以上的分析只是对液晶盒在“开关”两种极端状态下的情况作了一些初步的分析。而对于这两个状态之间的中间状态。我们还没有一个清晰的认识,其实在这个中间状态,有着极其丰富多彩的光学现象。在实验中我们将会一一观察和分析。
液晶对变化的外界电场的响应速度是液晶产品的一个十分重要的参数。一般来说液晶的响应速度是比较低的。我们用上升沿时间和下降沿时间来衡液晶对外界驱动信号的响应速度情况。定义如图6所示
图6 液晶屏响应时间 三、实验仪器: 1、控制机箱2、液晶电光效应光具座架3、激光器4、起偏器5、液晶屏 6、检偏器7、光电池 液晶电光效应控制机箱: 专业整理 WORD完美格式 1、激光器输出:输出连接到激光器上,供应半导体激光器电源 2、功率:控制激光器亮度,顺时针变亮 3、液晶屏输出:输出方波信号给液晶屏 4、同步:同步信号给示波器 5、频率:调节方波信号频率,顺时针频率降低 6、幅度:调节方波信号的幅值,顺时针幅值增大 7、光电接受:接受光信号转化为电信号 8、示波器:将接受到的信号连接到示波器上加以显示 9、驱动电压表头:显示驱动方波的幅值电压 10、光电流表头:显示接受到的信号的电流值 11、电源开关:控制电源 四、实验步骤:
图7液晶电光效应实验示意图 一、液晶电光特性测量 1、按图7所示将激光器,起偏器、检偏器、液晶屏及光电池放置在对应位置,摆好光路。 专业整理 WORD完美格式 并将激光器、液晶屏及光电池插入机箱对应插孔内。 2、调节激光器高度使激光器光斑入射到光电池入射孔内。 3、取掉将起偏器旋转到0°,旋转检偏器使激光光斑变到最暗状态,此时检偏器角度应为90°,将液晶屏重新放入对应插孔,可以发现此时光斑变亮。
4、打开机箱电源,调节频率旋钮,逆时针旋转到最小,此时频率为最大值,入射到激光器的光斑无闪烁现象,幅值电压表头及光电流表头数字稳定。
5、顺时针旋转幅值旋钮,缓缓增大输出方波信号的幅值,观察光电流表的数据,记录下幅值对应光电流值,填入表格1并绘制幅值与光电流关系图及透过率与幅值关系图(透过率在幅值为0时为100%),求出关断电压及阈值电压。(注意调节幅值过程中,0~2V每次调节0.2V,2V~5V每次调节0.1V)
二、液晶上升时间、下降时间测量,响应时间 1、重复一实验的1、2、3部分。 2、打开控制箱电源,用Q9线连接示波器下旋钮到示波器CH1上,将同步连接到示波器的触发源上上,示波器的触发源拨到同步信号对应接口。示波器周期拨到10ms左右,电压调到5mv档。
3、顺时针调节频率旋钮,此时方波驱动的频率减小、周期增大,可以观察到光电池接受到的光斑开始闪烁,随着周期的增大,可以观察到光斑闪烁的间隔时间越来越长。
4、将幅值电压调到3V左右,缓缓增大方波周期,知道可以清晰的看到上升沿及下降沿现象。(调节过程中方波幅值电压不应过强,否则输出波形将产生畸变)
5、通过示波器测量上升时间及下降时间,估计液晶屏的响应速度。 6、改变信号的幅值,记录不同幅值下的响应时间。 三、液晶屏视角特性测量 1、重复一实验1、2、3、4实验部分。 2、调节幅值电压0V,旋转液晶屏±80°,每隔20°测量一次。 3、调节幅值电压为2V,重复上面测量过程。 五、注意事项 1.拆装时只压液晶盒边缘,切忌挤压液晶盒中部;保持液晶盒表面清洁,不能有划痕;应防止液晶盒受潮,防止受阳光直射。
2.驱动电压不能为直流。 3.切勿直视激光器。 4.液晶样品受温度等环境因素的影响较大,如TN型液晶的闺值电压在20℃±20℃范围内漂移达15%到35%,因此每次实验结果有一定出入为正常情况。也可比较不同温度下液晶样品的电光曲线图。 专业整理 WORD完美格式 六、实验数据 幅值 电流值 透过率 幅值 电流值 透过率 幅值 电流值 透过率 0 0.235 1 0 0.229 1 0 0.229 1 0.21 0.235 1 0.21 0.23 1 0.2 0.23 1.00437 0.42 0.234 0.99574 0.4 0.23 1 0.4 0.23 1.00437 0.58 0.234 0.99574 0.61 0.23 1 0.61 0.23 1.00437 0.82 0.233 0.99149 0.81 0.23 1 0.8 0.23 1.00437 1.02 0.233 0.99149 1 0.23 1 1 0.23 1.00437 1.21 0.233 0.99149 1.2 0.23 1 1.2 0.23 1.00437 1.41 0.234 0.99574 1.41 0.23 1 1.4 0.23 1.00437 1.6 0.234 0.99574 1.59 0.23 1 1.6 0.23 1.00437 1.83 0.234 0.99574 1.79 0.23 1 1.8 0.23 1.00437 2.01 0.233 0.99149 2 0.23 1 2 0.23 1.00437 2.11 0.234 0.99574 2.19 0.23 0.99563 2.1 0.23 1.00437 2.19 0.234 0.99574 2.11 0.23 1 2.2 0.23 1.00437 2.32 0.233 0.99149 2.3 0.23 0.99563 2.3 0.23 1.00437 2.42 0.233 0.99149 2.4 0.229 0.99563 2.4 0.229 1 2.51 0.232 0.98723 2.5 0.228 0.99563 2.5 0.228 0.99563 2.61 0.231 0.98298 2.59 0.227 0.99127 2.6 0.227 0.99127 2.7 0.228 0.97021 2.7 0.226 0.98253 2.7 0.226 0.9869 2.81 0.223 0.94894 2.8 0.223 0.96943 2.8 0.223 0.9738 2.91 0.211 0.89787 2.9 0.215 0.9345 2.9 0.215 0.93886 3 0.192 0.81702 3 0.201 0.87336 3 0.201 0.87773 3.1 0.164 0.69787 3.1 0.177 0.75546 3.1 0.177 0.77293 3.2 0.129 0.54894 3.2 0.146 0.62445 3.2 0.146 0.63755 3.31 0.093 0.39574 3.3 0.111 0.47598 3.3 0.111 0.48472 3.41 0.06 0.25532 3.4 0.08 0.33624 3.4 0.08 0.34934 3.5 0.038 0.1617 3.5 0.052 0.20961 3.5 0.052 0.22707 3.6 0.022 0.09362 3.6 0.031 0.12227 3.6 0.031 0.13537 3.7 0.012 0.05106 3.7 0.017 0.08297 3.7 0.017 0.07424 3.8 0.006 0.02553 3.8 0.009 0.03493 3.8 0.009 0.0393 3.9 0.003 0.01277 3.9 0.005 0.01747 3.9 0.005 0.02183 4 0.002 0.00851 4 0.003 0.0131 4 0.003 0.0131 4.1 0.002 0.00851 4.1 0.002 0.00873 4.1 0.002 0.00873 4.2 0.001 0.00426 4.2 0 0.00437 4.2 0 0 4.3 0.001 0.00426 4.3 0.001 0.00437 4.3 0.001 0.00437 4.4 0.001 0.00426 4.4 0.001 0.00437 4.4 0.001 0.00437 4.5 0.001 0.00426 4.5 0.001 0.00437 4.5 0.001 0.00437 4.61 0.001 0.00426 4.6 0.001 0.00437 4.6 0.001 0.00437 4.7 0 0 4.7 0.001 0 4.7 0.001 0.00437 4.8 0 0 4.8 0 0 4.8 0 0 4.9 0 0 4.9 0 0 4.9 0 0 5 0 0 5 0 0 5 0 0