2018考研数学概率统计复习中常见问题

考研数学概率复习难点归纳概率是考研数学中难度较大的一个章节，很多考生都会感到头痛，特别是在记忆和理解方面。

为了帮助考生更好地复习，本文将归纳概率复习中的难点。

1. 基本概率公式和加法公式概率的基本公式和加法公式是概率计算的基础，也是考研数学概率考试中的必考点。

但是，很多考生往往容易混淆这两个公式，造成计算错误。

•基本概率公式：$P(A) = \\frac{N(A)}{N}$其中，P(A)代表事件A发生的概率，N(A)代表事件A发生的样本点个数，N代表总的样本点个数。

•加法公式：P(A+B)=P(A)+P(B)−P(AB)其中，P(A+B)代表事件A或事件B发生的概率，P(AB)代表事件A和事件B同时发生的概率。

需要注意的是，加法公式只适用于“或”的情况，而不是“和”的情况。

因为“和”的情况存在重复计数的问题。

2. 条件概率和乘法公式条件概率和乘法公式是概率计算中的另一个基础。

但是，很多考生容易对条件概率和条件概率公式之间的区别存在混淆，难以理解概率问题。

•条件概率：$P(A|B) = \\frac{P(AB)}{P(B)}$其中，P(A|B)代表在事件B已经发生的条件下，事件A发生的概率，而P(B)代表事件B发生的概率。

•乘法公式：$P(AB) = P(B) \\times P(A|B)$可以理解为：A和B同时发生的概率等于B发生的概率与在B发生的条件下A发生的概率的乘积。

对于条件概率和乘法公式，考生需要逐步理解它们的含义，尤其是在复杂的题目中，需要注意条件的限制和约束。

3. 独立事件和全概率公式独立事件和全概率公式是概率计算中比较复杂的内容，对于大多数考生来说，需要花费一定的复习时间才能理解。

•独立事件：如果事件A和事件B满足$P(AB) = P(A) \\times P(B)$，则事件A和事件B称为独立事件。

当事件A和事件B是独立事件时，知道事件B发生与否对事件A的概率没有影响，反之，知道事件A发生与否对事件B的概率也没有影响。

2018考研数学概率真题解析的更新!2018考研数学概率真题解析大家好，我解析一下考研数学2018年概率的这个试题。

概率统计这个科目在数学中同学们总是把它当小三，是吧。

因为学到高数，然后再学线代。

学线代的时候发现高数忘记了，又回过去学高数，然后概率永远排不上档期。

所以这一部分题目，在我们阅卷中发现每年的得分率都是最低的。

其实概率统计这个科目其实并不难，其实概率论与数理统计这个科目并不难。

如果你好好学一下的话，它其实还是很容易得分的。

因为这个概率论与数理统计的核心内容是比较固定的，核心的内容就是概率分布、数字特征、参数估计，就是这三块内容。

大题就是从这三块内容当中出题的，所以这个核心的内容还是很好把握的。

那么概率的统计考察的特点有哪些?主要考察学生分类讨论的思想，还有树型结合的这个能力，正难则反的思想，还有结合高等数学的积分，结合高等数学级数的计算。

那么所以概率论与数理统计你把握住它的主线，核心内容和它的特点以后，那么其实这个概率论与数理统计还是比较容易学的。

我们从今年真题来看，现在看到了部分的真题。

第一个大题是一个，X是两点分布，Y是一个泊松分布分布，然后求一个Z等于X乘Y的数字特征，Y与Z的数字特征，和这个Z的分布。

那么其实这个题，两个都是离散变量，你从这个两点分布这个变量入手，进行全集分解，全集分解档次高叫全集分解，通俗一点就叫分类讨论，所以这个题思想方法应该很清楚。

那么概率的第二个大题，就是一个估计的问题，这个密度函数。

我们这个数学押中考点，不但是考点全部命中，而且形式都一样，答案都一样。

所以这个我想同学们应该还是很高兴的。

那么当然这个数一的，题我没有看到，数一的同学也在我微博上，说朱老师你命中了假设解元的原题，那么我想假设解元是一个低频率考点。

三十年前面只考过一次，那么我们今年我也注重谈了一下假设解元还是要注意的，从我对这个学科的判断来说，提醒同学们注意，果然就考了那一个题，数一的假设解元的题。

2018考研数学概率论解题技巧有哪些概率论在考研数学的题目中，难度是最简单的，但是这一科的得分率也不是很高。

要提高解题的技巧才能在概率论这版块拿高分。

下面就是店铺给大家整理的考研数学概率论解题技巧，希望对你有用! 考研数学概率论解题技巧01 如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率，则马上联想到概率加法公式;当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式。

02 若给出的试验可分解成(0-1)的n重独立重复试验，则马上联想到Bernoulli试验，及其概率计算公式。

03 若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生，则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。

关键：寻找完备事件组。

04 若题设中给出随机变量X~N则马上联想到标准化X~N(0，1)来处理有关问题。

05 求二维随机变量(X，Y)的边缘分布密度的问题，应该马上联想到先画出使联合分布密度的区域，然后定出X的变化区间，再在该区间内画一条//y轴的直线，先与区域边界相交的为y的下限，后者为上限，而Y的求法类似。

06 欲求二维随机变量(X，Y)满足条件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率，应该马上联想到二重积分的计算，其积分域D是由联合密度的平面区域及满足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的区域的公共部分。

07 涉及n次试验某事件发生的次数X的数字特征的问题，马上要联想到对X作(0-1)分解。

08 凡求解各概率分布已知的若干个独立随机变量组成的系统满足某种关系的概率(或已知概率求随机变量个数)的问题，马上联想到用中心极限定理处理。

09 若为总体X的一组简单随机样本，则凡是涉及到统计量的分布问题，一般联想到用分布，t分布和F分布的定义进行讨论。

2018考研数学概率论重要考点总结第一章随机事件与概率本章需要掌握概率统计的基本概念，公式。

其核心内容是概率的基本计算，以及五大公式的熟练应用，加法公式、乘法公式、条件概率公式、全概率公式以及贝叶斯公式。

1.本章的重点内容：四个关系：包含，相等，互斥，对立﹔五个运算：并，交，差﹔四个运算律：交换律，结合律，分配律，对偶律(德摩根律)﹔概率的基本性质：非负性，规范性，有限可加性，逆概率公式﹔五大公式：加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式﹔·条件概率﹔利用独立性进行概率计算﹔·重伯努利概型的计算。

2018考研数学概率论与数理统计复习重点归纳概率论与数理统计虽然难度要低于高数的复习，但是由于它考察的知识点较为抽象，也较为零碎，一直让很多考研学子学起来比较头疼，尤其是样本及抽样分布和参数估计这两章内容很多同学感到学习起来非常吃力，做题目时更是不知如何下手。

其实这部分的知识没有大家想象的那么难，只要静下心来，专心学习，在考试的时候拿下这部分的分数是非常容易的。

下面为考生们精心整理了2018考研数学概率复习重点，希望对考生们有所帮助，顺利通过考试。

统计里面第一章是关于样本及统计量的分布，这部分要求会求统计量的数字特征，要知道统计量是随机变量;另外统计量的分布及其分布参数是常考题型，常利用卡方分布，t分布及F分布的典型构成模式及其性质以及正态总体样本均值与样本方差的分布进行分析。

所以复习这一章时清晰的记住上述三大分布的典型模式是我们解题的关键。

关于三大分布的典型构成模式，给大家总结了四句话，有方便大家记忆：“考正态方和卡方出，卡方相除变F; k若想得到t分布，一正一卡再相除”。

第一个口诀的意思是标准正态分布的平方和可以生成卡方分布，而两卡方分布除以其维数之后相除可以生成F分步，第二个口诀的意思是标准正态分布和卡方分布相除可以得到t分布。

只要大家记住并理解上述四句话，在遇到这方面的问题是就可以迎刃而解了;还有就是参数估计这章的内容，参数估计占数理统计的一多半内容，所以参数估计是重点。

参数的矩估计量(值)、最大似然估计量(值)也是经常考的。

很多同学遇到这样的题目，总是感觉到束手无策。

题目中给出的样本值完全用不上。

其实这样的题目非常简单。

只要你掌握了矩估计法和最大似然估计法的原理，按照固定的程序去做就可以了。

矩法的基本思想就是用样本的k阶原点矩作为总体的k阶原点矩。

估计矩估计法的解题思路是：1)当只有一个未知参数时，我们就用样本的一阶原点矩即样本均值来估计总体的一阶原点矩即期望，解出未知参数，就是其矩估计量。

2018考研数学：概率论复习常见问题(4)很多想参加2018考研的同学已经在进行考研数学的复习了，但是有很多的基本问题不是很清楚，经常有同学问我考研数学概率论的相关问题，今天就为大家总结了概率论复习的常见问题，希望可以帮大家及时的纾解心中的疑惑。

考研课程请咨询这里》》》七、关于数理统计先阶段复习应该抓哪些?答：考试要注意，只有数学1和数学3的同学要考数理统计，按照以前考试数学1一般来说考三分之一分数的题，数学3是四分之一，但是仅仅是一个很例外的情况，2003年数学1考了16分的数理统计，但是今年没有考这部分，今年考试这个地方的命题是有一点有失偏颇，我个人的看法为了避免这样的情况，所以这个地方一定要看，一般要考8分左右的题是比较合适的，到底考什么，我可以把这个范围缩的比较小，考这么几种题型，第一个是求统计量的数字特征或者是统计量的分布，统计量大家知道就是样本的函数，样本就是X1X2-Xn，就是期望、方差、系方差，相关系数等等，求统计量的数字特征。

第二个题型，统计量既然是随机变量，当然可以求统计量的分布，2001年数学3是考了，2002年数学3考了，所以这个地方也是重要的题型。

其次第三种题型是参数估计，你要会求。

要考你背两到三个区间估计的公式就可以了，所以为什么这个地方考的次数最多，每一种方法你都要会做。

第四种题型就是对估计量的好坏进行评价，估计是无偏是有效的还是抑制的。

2003年就考了一个大题。

另外第五种题型就是假设间接这个地方，这么年以来只考过两次，而且从99年以来练习五年这一章是没有考，但是也正音连续五年没有考，我个人估测2004年在这个上面考一个小题的可能是非常大的，我想同学们这部分花一点点时间看一看它，可能考一个小题，考一个什么题，就是把统计量写出来，你会不会把分布写出来，以填空的方式。

另外一种考法，它的只对什么进行检验，对什么参数进行检验，你把统计参数写出来。

第三种方法，设计一个问题，把架设检验的十个步骤做出来，第一个步骤是提出架设，第二步写出检验统计量。

2018考研数学：复习概率的5大要点一、钻研透彻一本考研数学辅导书胜于你多看三本同类的书、不要盲目地做题。

考研数学中，相比于高等数学丰富多变的题型与方法，概率论与数理统计这门学科考查的题型固定、单一，解题技巧较少。

因此，一不要同时看太多本的辅导书。

因为每本辅导书里概率的体系和解题方法、技巧都是差不多的，假如你的手上一共有二本辅导书，那么就深入钻研这两本，掌握"三基"，掌握题型，做完每一道练习题。

二不要搞题海战术。

例如，同学们在学习概率论与数理统计的时候不要一头扎入古典概型的概率计算中不可自拔。

概率论的第一部分就是关于古典概型与几何概型的计算问题，有很多问题是很复杂的，一旦陷入这一类问题的题海中，要么你的脑瓜会越来越聪明，要么打击你的信心，对概率论失去兴趣。

一般同学都会处于后一种状态。

我们应该挑准一本练习册，多做几遍上面的题目，每做一遍，都回头总结一下，此题的考点是什么，应用了哪些基本方法，把题目做精做透。

二、对概率论与数理统计的考点整体把握。

考研中，概率论的重点考查对象在于随机变量及其分布和随机变量的数字特征。

所以对于第一条中所讲的古典概型与几何概型这部分，只要掌握一些简单的概率计算就可，把大量精力放在随机变量的分布上，尤其是第四章二维随机变量及其分布，是重中之重。

数理统计的考查重点在于一是与抽样分布相关的统计量的分布及其数字特征，二是参数估计的两种方法。

这就是对一门课程整体把握的优势。

三、重视"三基"，重视基本功的熟练度。

想要数学高分，就是要对常规题型有无可争议的熟练度。

近年来考研数学的一大特点就是计算量逐年加大、答题时间紧。

如果只是满足于会做，是远远不够的，要达到不但会做，而且最短时间内正确的做出来的层次，这才叫做基本功。

四、复习的中后期，在有一定基本功的情况下，应重视真题，多做真题。

有一些考生并不相信真题的宝贵性，但是又不敢不做真题，只想应付了事。

对照近5年的数学真题，你会发现近5年的题目有70%以上可以在以往的试卷里找得到相似的题型甚至是原题的"影子"。

关于2018考研数学试题概率部分的解析2018考研数学已落下帷幕，整体难度较去年有所增加，这与考前预测的较2017年难，比2016年容易基本吻合。

与往年一样，试题也是注重基础知识的考查，同时对计算能力也有一定要求。

数一、数三第7题是相同的求随机变量概率的问题。

这个我们在冲刺课上也讲过类似的题目。

就是看到正态分布，想到对称性和标准化。

只是这里需要用特殊值的方法，将概率密度看成正态分布，利用对称性即可。

数一第8题是假设检验的问题，海文的冲刺教材最后一题与此类似，海文的考生对此题应该并不陌生。

它不是重点，也不是难点。

因而这部分内容多年一遇，这次的考生不幸遇上了。

这是继1998年之后又一次考了假设检验。

虽然难度不大，但相隔时间太远，我们冲刺课复习的时候要求考生考前2天再看看，如果考前再看过的考生解答此题应该不难。

数三的第8题考查了抽样分布，教材上有这样的结论，只要抽样分布的定义清楚，就没问题，也是常规题。

填空题的第14题数一、数三均考查了事件的概率计算，虽然题目不同，但考点类似，包含了事件运算、条件概率、和事件的概率，难度不大。

在海文的冲刺课上讲过类似题目，与海文2016年的冲刺题更吻合。

数一、数三第22题考的题目相同，考查了随机变量的协方差，常见分布的数字特征、随机变量的独立性，以及函数的分布问题，这里考查的均为离散型随机变量，在计算概率时利用了全概率公式，是一道简单题。

数一、数三第22题考的题目类似，第一问考查了最大似然估计，这道题是一个常规题，在海文的冲刺课教材上多次出现了这种题型，难度不大。

本次试题概率的特点：1.考查点分布广：考查了随机事件及概率、一维随机变量、二维随机变量，以及他们的分布、数字特征、统计量的数字特征，计算估计量的数学期望和方差，以及参数估计、假设检验。

这些内容也是概率考试常考的知识点，与海文平时授课强调的重点知识一致。

2.多年未考的知识点假设检验又出现了。

总体而言，比去年难度有所增加，但比2016年容易。

2018考研数学：概率重难点及题型一、随机事件与概率重点难点：重点：概率的定义与性质，条件概率与概率的乘法公式，事件之间的关系与运算，全概率公式与贝叶斯公式难点：随机事件的概率，乘法公式、全概率公式、Bayes公式以及对贝努利概型的事件的概率的计算常考题型：(1)事件关系与概率的性质(2)古典概型与几何概型(3)乘法公式和条件概率公式(4)全概率公式和Bayes公式(5)事件的独立性(6)贝努利概型二、随机变量及其分布重点难点重点：离散型随机变量概率分布及其性质，连续型随机变量概率密度及其性质，随机变量分布函数及其性质，常见分布，随机变量函数的分布难点：不同类型的随机变量用适当的概率方式的描述，随机变量函数的分布常考题型(1)分布函数的概念及其性质(2)求随机变量的分布律、分布函数(3)利用常见分布计算概率(4)常见分布的逆问题(5)随机变量函数的分布三、多维随机变量及其分布重点难点重点：二维随机变量联合分布及其性质，二维随机变量联合分布函数及其性质，二维随机变量的边缘分布和条件分布，随机变量的独立性，个随机变量的简单函数的分布难点：多维随机变量的描述方法、两个随机变量函数的分布的求解常考题型(1)二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布(2)二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布(3)二维随机变量函数的分布(4)二维随机变量取值的概率计算(5)随机变量的独立性四、随机变量的数字特征重点难点重点：随机变量的数学期望、方差的概念与性质，随机变量矩、协方差和相关系数难点：各种数字特征的概念及算法常考题型(1)数学期望与方差的计算(2)一维随机变量函数的期望与方差(3)二维随机变量函数的期望与方差(4)协方差与相关系数的计算(5)随机变量的独立性与不相关性五、大数定律和中心极限定理重点难点重点：中心极限定理难点：切比雪夫不等式、依概率收敛的概念。

常考题型(1)大数定理(2)中心极限定理(3)切比雪夫(Chebyshev)不等式六、数理统计的基本概念重点难点重点：样本函数与统计量，样本分布函数和样本矩难点：抽样分布常考题型(1)正态总体的抽样分布(2)求统计量的数字特征(3)求统计量的分布或取值的概率七、参数估计重点难点重点：矩估计法、最大似然估计法、置信区间及单侧置信区间难点：估计量的评价标准常考题型(1)求参数的矩估计和最大似然估计(2)估计量的评价标准(数学一)(3)正态总体参数的区间估计(数学一)八、假设检验(数学一)重点难点重点：单个正态总体的均值和方差的假设检验难点：假设检验的原理及方法常考题型(1) 单正态总体均值的假设检验其实看看凯程考研怎么样，最简单的一个办法，看看他们有没有成功的学生，最直观的办法是到凯程网站，上面有大量学员经验谈视频，这些都是凯程扎扎实实的辅导案例，其他机构网站几乎没有考上学生的视频，这就是凯程和其他机构的优势，凯程是扎实辅导、严格管理、规范教学取得如此优秀的成绩。

2018考研数学概率论的特点及考点分析高等学校概率统计课的教材，内容包括概率论的基本概念、随机变量及其概率分布、数字特征、大数定律与中心极限定理、统计量及其概率分布、参数估计和假设检验、回归分析、方差分析以及用Excel 进行概率统计计算。

下面就是店铺给大家整理的概率论的特点及考点分析，希望对你有用!概率论的特点及考点分析一、首先来谈谈概率论与数理统计这门课的特点：(1)研究对象是随机现象。

高数是研究确定的现象，而概率研究的是不确定的，是随机现象。

对于不确定的，大家感觉比较头疼。

(2)题型比较固定，解法比较单一，计算技巧要求低一些。

比如概率的解答题基本上就围绕在随机变量函数的分布，随机变量的数字特征，参数的矩估计和最大似然估计这几块。

(3)高数和概率相结合。

求随机变量的分布和数字特征运用到高数的理论与方法，这也是考研所要求考生所具备的解决问题的综合能力。

很多考生因为积分计算不过关，导致概率失分。

所以考生应该加强自己的积分计算能力。

二、要针对性的复习概率论与数理统计在掌握考研数学的概率与数理统计的特点后，结合历年考试试题出题规律，概率拿满分不是梦。

下面，跨考教育小编通过概率论与数理统计的各章节来具体分析。

1、随机事件和概率“随机事件”与“概率”是概率论中两个最基本的概念。

“独立性”与“条件概率”是概率论中特有的概念。

条件概率在不具有独立性的场合扮演了一个重要角色，它是一种概率。

正确地理解并会应用这4个概念是学好概率论的基础。

对于公式，大家要熟练掌握并能准确运算。

而大家比较头疼的古典概型与几何概型的计算问题，考纲只要求掌握一些简单的概率计算。

所以在复习的过程中，建议考生们不要陷入古典概型的计算中。

事件、概率与独立性是本章给出的概率论中最基本、最重要的三个概念。

事件关系及其运算是本章的重点和难点，概率计算是本章的重点。

注意事件与概率之间的关系。

本章主要考查随机事件的关系和运算，概率的性质、条件概率和五大公式，注意事件的独立性。

本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==考研数学概率论的考点和复习方法考试在进行考研数学的复习时，要重点抓住概率论的考点，和掌握好复习的方法。

小编为大家精心准备了考研数学概率论基础复习技巧，欢迎大家前来阅读。

考研数学概率论基础复习方法指导首先，你所学过的东西不一定全都考，没学过的东西也不一定完全不考。

其实，研究生入学考试考的很多东西，也许你都没有学过。

考研考的是方法，基本概念，基本公式，基本方法是一定要掌握的，但没有学过的方法也应该举一反三。

考研概率统计不要只是复习过去学过的课本，这样做对考研没有多大的实际帮助。

我们总结在做概率论与数理统计这部分试题时常犯以下的错误：概念不清，弄不清事件之间的关系和事件的结构;分析有误，概率模型搞错;不能正确地选择概率公式去证明和计算;不能熟练地应用有关的定义、公式和性质进行综合分析、运算和证明。

我们应该有针对性地去了解问题症结，各个击破。

在考试的时候很多同学都有看不懂题目的困惑，比较着急。

其实，看不懂题目一方面是因为做的题目比较少，另一个很重要的方面是对基本概念、基本性质理解的不够深刻，没有理解到这些概念的精髓和用途。

针对前者，老师建议考生一方面多做些题目，尤其是文字叙述的题目，逐渐提高自己分析问题的能力;另一方面花点时间准确理解概率论与数理统计中的基本概念，结合一些实际问题理解概念和公式，也可以通过做一些文字叙述题巩固概念和公式。

只要只要公式理解的准确到位，并且多做些相关题目，考卷中碰到类似题目时就一定能够轻易读懂和正确解答了。

针对后者，我们在这里所要重点推荐的是结合实际例子和模型记忆的方式。

举这样一个例子，比如二向概率公式，你可以用这样一个模型记忆，把一枚硬币重复抛N次，正面朝上的概率是多少呢?通过实例型来以点代面的记忆，在理解基础上的记忆，内容才不会不轻易忘记，同时，又能够作为模式正确运用到题目的解决中。