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初一数学讲义复习内容：第6章平面图形的认识（一）—线段、射线、直线、平行线、垂直 一、知识点复习及例题选讲 1、知识点1 ：（1）线段、射线、直线的异同点:（2）线段的统计方法：看线上端点的个数为n 个，则有n(n-1)/2条线段。
射线的统计方法：直线上端点的个数为n 个，则有2n 条射线；其中有2条不好用图中字母表示。
射线上端点的个数为n 个，则有n 条射线；其中有1条不好用图中字母表示。
例 1、已知点A 、点B 、点C 是直线上的三个点，则下图中有_____条线段，它们是 ，有____射线，能用图中字母表示的有 ，有_________条直线，它们是 ，。
ABC例 2、判断题：射线AB 与射线BA 表示同一条直线. （ ）例 3、根据图形，下列说法：①直线AC 和直线BD 是不同的直线；②直线AD=AB+BC+CD ；③射线DC 和射线DB 不是同一条射线；④射线AB 和射线BD 不是同一条射线；⑤线段AB 和线段BA 是同一条线段。
其中正确．．的是 ( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个2、知识点2 ：（1）两点之间的所有连线中，线段最短。
（2）两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。
（3）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离。
例 1、下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设④把弯曲的道路改直，就能缩短路程。
其中可用“两点之间，线段最短．．．．．．．．．”的道理来解释的现象有__________.例 2、判断题：连结两点的线段叫做两点之间的距离.（ ）例 3、 如图，从A 地到B 地有①、②、③三条路可以走，每条路长分别为n m l 、、（图中、表示直角），则第_________条路最短，另两条路的长短例4、如图3，CD ⊥OB 于D ，EF ⊥OA 于F ，则C 到OB 的距离是______，E 到OA 的距离是______，O 到CD 的距离是______，Ｏ到EF 的距离是______．例5、直线l 外一点P 与直线l 上三点的连线段长分别为cm cm cm 654，，， 则点P 到直线l 的距离是（ ）A 、cm 4B 、cm 5C 、不超过cm 4D 、大于cm 63、知识点3 ：（1）过一个点可以画无数条直线（2）经过两点有一条直线，并且只有一条直线（3）过同一平面上的三个点可以画一或三条直线（不在一直线上可画3条直线，在一直线上可画1条直线）例 1、如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉2个钉子，这一事实说明了____________________________________。
苏科版数学七年级上册第六章平面图形的认识教教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级上册第六章《平面图形的认识》主要包括了平面图形的性质和判定，以及图形的对称性、中心对称和轴对称的概念。
本章内容是学生进一步认识和理解几何图形的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了平面图形的知识，但对于一些概念和性质的深入理解还需加强。
此外，学生对于图形的直观感知能力较强，但逻辑推理和证明能力有待提高。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从直观到抽象的思维转变，培养他们的逻辑推理能力。
三. 教学目标1.理解平面图形的性质和判定，掌握图形的对称性、中心对称和轴对称的概念。
2.培养学生空间想象能力和逻辑思维能力，提高他们运用几何知识解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流、归纳总结的能力，提高他们的数学素养。
四. 教学重难点1.教学重点：平面图形的性质和判定，图形的对称性、中心对称和轴对称的概念。
2.教学难点：图形的对称性、中心对称和轴对称的判断和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究平面图形的性质和判定。
2.运用直观教学法，通过实物模型、图形软件等辅助教学，提高学生的空间想象能力。
3.采用合作交流法，鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
4.运用归纳总结法，引导学生自主总结平面图形的性质和判定方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括平面图形的性质和判定，以及对称性的概念和判定。
2.准备实物模型、几何画板等教学辅助工具，以便进行直观教学。
3.准备一些相关的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际生活中的图形，如教室的黑板、衣服上的图案等，引导学生关注平面图形的对称性，激发他们的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用PPT呈现平面图形的性质和判定，对称性的概念和判定。
通过讲解和示范，让学生初步理解平面图形的性质和判定方法。
数学七年级苏教版平面图形的认识教案数学七年级苏教版平面图形的认识教案1教学目标：1.通过拼、摆、画各种图形，使学生直观感受各种图形的特征。
2.培养学生初步的观察能力、动手操作能力和用数学交流的能力。
3.能辨认各种图形，并能把这些图形分类。
教学重点：认识平面图形讲课教案：初步认识长方形、正方形、圆形和三角形的实物与图形。
教学难点：初步认识长方形、正方形、圆形和三角形的实物与图形。
教学准备：图形卡纸、实物、学具等。
教学过程：认识平面图形讲课教案一.复习，探究新知：1.小朋友们还记得这些图形朋友吗? (长方体正方体球圆柱)2.你能把这些图形平平的面画下来吗?学生在纸上画一画3.你们画下的图形有什么特点?学生小组讨论并且小组小结最后派代表全班交流不同点：共同点：长方形对边相等4个角都是直直的平面的正方形4边相等4个角都是直直的不断开的圆没有角即封闭的)三角形有三条边三个角二.巩固发展：1.说一说，你身边哪些物体的面是你学过的图形?2.用圆、正方形、长方形、三角形画一画自身喜欢的图形?小组内评一评，各小组展示作品。
3.练习一第1题请小朋友涂一涂圆、正方形、长方形、三角形知道各涂什么颜色吗?小组讨论合作，反馈汇报哪些涂成黄色，哪些涂成蓝色，哪些涂成紫色，哪些涂成红色?4.用圆、正方形、长方形、三角形拼一拼图形。
同桌合作比一比哪一桌拼的?全班交流展示。
5.第2题：数一数有几个圆、正方形、长方形、三角形?独立完成，说说你是怎么数的?有什么好方法?小结方法。
三.提升练习：取长方形纸一张，对折再对折取正方形纸一张，对折再对折取正方形纸一张，对角折再对角折观察结果四.总结：今天你们学到了什么?长方形、正方形、三角形、圆个有什么特点?你有什么想问的?课后小记：_数学七年级苏教版平面图形的认识教案2教学内容：教科书27页例1.例2，28页做一做。
教学目标：1.通过操作活动，使学生体会所学平面图形的特征，并能用自身的语言描述长方形、正方形边的特征。
七年级上册几何初步知识点几何是数学的一个分支，是研究空间形状、大小、位置、变形等问题的数学学科。
在初中阶段，几何学习是数学教育中的重要部分，也是学生数学素养的基础。
本文旨在介绍七年级上册几何初步知识点，供学生参考。
一、平面图形的认识1.1 点、线、面的基本概念点是几何中最简单的基本概念，用“A”、“B”、“C”等字母表示。
线是由无数个点组成的，在几何中用一条直线表示，如“AB”表示以点A、B为端点的直线。
面是由无数个线组成的，通常表示为一个不闭合的图形，如三角形、矩形等。
1.2 三角形、四边形、多边形三角形是由三个顶点和三条边组成的平面图形，可以分为等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。
四边形是由四个顶点和四条边组成的平面图形，可以分为矩形、正方形、菱形等。
多边形是由多个顶点和边组成的平面图形，根据边数可以分为五边形、六边形等。
多边形可以分为凸多边形和凹多边形，凸多边形的内角和总和为180度以下，而凹多边形的内角和总和为180度以上。
二、平面图形的性质2.1 角的概念角是由两条射线共同起点按一定方向转动形成的图形。
一个角包含两个部分，即顶点和两条边。
角可以分为锐角、直角、钝角等。
2.2 直线、线段和射线的定义及其性质直线是不断延伸而不断接近的线，没有两个端点。
线段是由两个端点和这两个端点之间的线段组成的线。
射线是由一个端点和一个方向组成的线段。
直线图形具有平移不变性、旋转不变性、翻转不变性等特点。
线段与射线也具有相似的性质。
2.3 物体的转动物体的转动分为旋转和翻折。
旋转是指物体绕一个固定点旋转，可以分为顺时针旋转和逆时针旋转。
翻折是指物体沿一个平面反转，可以分为对称轴翻折和不对称轴翻折。
三、坐标系和图形的位置关系3.1 直角坐标系直角坐标系是由x轴和y轴两条互相垂直的直线组成的平面，用来表示平面内的点的位置关系。
坐标系原点是两条直线的交点。
3.2 图形的位置关系在直角坐标系中，通过比较两个平面图形各点的坐标，可以判断它们的位置关系。
ABCDO2 1A BCD 苏教版七上数学第六章平面图形的认识测试题班级学号姓名一、选择题1.若∠α+∠β=90°,∠β+∠γ=90°，则∠α与∠γ的关系是 ( ) A 、互余 B 、互补 C 、相等 D 、没有关系2.体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩的依据是 （ ） A 、平行线间的距离相等 B 、两点之间线段最短 C 、垂线段最短 D 、两点确定一条直线3.点P 是直线l 外一点，A 、B 、C 为直线l 上三点，PA=4cm ，PB=5cm ，PC=2cm ，则点P 到直线l 的距离是 （ ） A 、2cm B 、小于2cm C 、不大于2cm D 、4cm4.某市汽车站A 到火车站F 有四条不同的路线，如图所示，其中路线最短的是 （ ）A 、从A 经过 FB 、从A 经过线段BE 到FC 、从A 经过折线BCE 到FD 、从A 经过折线BCDE 到F 5.观察图形，下列说法正确的个数是 （ ） （1）直线BA 和直线AB 是同一条直线；（2）射线AC 和射线AD 是同一条射线；（3）AB + BD ＞AD ；（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点；A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个6.若∠1和∠2互余，∠1与∠3互补，∠2与∠3的和等于周角的31，则∠1、 ∠2 ∠3这三个角分别是 （ ）A 、50°，30°，130°B 、70°，20°，110°C 、75°，15°，105°D 、60°，30°，120° 7.如图，115∠=，90AO C ∠=，点B 、O 、D 在同一直线上，则∠2的度数为（）A 、75°B 、15°C 、105°D 、165° 8.下列说法正确的个数是 ( ) ①过直线上或直线外一点，都能且只能画这条直线的一条垂线；②过直线l 上一点A 和直线l 外一点B 直线，都能画这条直线l 的垂直；③从直线外一点作这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离；④过直线外一点画这条直线的垂线，垂线的长度叫做这点到这条直线的距离. A 、1 B 、2 C 、3D 、4 二、填空题9.下列四个生活、生产的现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定一行树的直线；③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设；④把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象是_____________（填序号）． 10.如图，AB ⊥BC ，BD ⊥AC ，垂足为D ，BC=6 cm ，AB=8 cm ，AC=10 cm ， 则点A 到BC 的距离是，点C 到AB 的距离是；ABAC ，ACBC （填 “＞”或“＜”）.11.如图，小明把一块含600的三角板绕600角的顶点A 逆时针旋转到DAE 的位置.若已量出∠CAE=1000，则∠DAB=0；12.如图，OD ⊥BC ，D 是垂足，连接OB ，下列说法中：①线段OB 是O 、B 两点之间的距离；②线段OB 的长度是O 、B 两点之间的距离；③线段OD 是点O 到直线BC 的距离；④线段OD 的长是点O 到直线BC 的距离；其中正确的序号是；B A CD· · B C DE F M A ·.. . A B CB13.计算:①1.5°=°=′；②450″=′=°；③90°- 54°48′6″=. 14.已知一条射线OA ，若从点O 再引两条射线OB 和OC ，使∠AOB=60°，∠BOC=20°，则∠AOC=_______ 15.一个人从A 地出发向北偏东60︒方向走了一段距离到B 地，再从B 地出发，向南偏西15︒方向走了一段距离到C 地，则∠ABC=_____________度16.如图，点A,O,B 在同一条直线上，∠1=35°，∠2=55°，则OC 、OD 的位置关系是。
第四章图形认识初步第六章平面图形的认识(一)4.1多姿多彩的图形4.1.1几何图形①把实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。
②几何图形的各部分不都在同一平面内，是立体图形。
③有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。
④常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形。
（主视图，俯视图，，左视图）。
⑤有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
4.1.2点，线，面，体①几何体也简称体。
②包围着体的是面。
面有平的面和曲的面两种。
③面和面相交的地方形成线。
（线有直线和曲线）④线和线相交的地方是点。
（点无大小之分）⑤点动成线，线动成面，面动成体。
⑥几何图形都是由点，线，面，体组成的，点是构成图形的基本元素。
⑦点，线，面，体经过运动变化，就能组合成各种各样的几何图形，形成多姿多彩的图形世界。
⑧线段的比较：1.目测法 2.叠合法 3.度量法4.2 直线，射线，线①经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
②两点确定一条直线。
③当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
④射线和线段都是直线的一部分。
⑤把线段分成相等的两部分的点叫做中点。
⑥两点的所有连线中，线段最短。
（两点之间，线段最短）⑦连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
4.3 角4.3.1角①角也是一种基本的几何图形。
②有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。
角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。
③把一个周角360等分，每一分就是1度的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。
④角的度，分，秒是60进制的，这和计量时间的时，分，秒是一样的。
⑤以度，分，秒为单位的角的度量制，叫做角度制。
4.3.2角的比较与运算①从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
苏科版七年级数学上册《第六章平面图形的认识》练习题-带含有答案一、单选题1．经过同一平面内A、B、C三点可连结直线的条数为（）A．只能一条B．只能三条C．三条或一条D．不能确定2．如图所示，能读出的线段共有（）A．8条B．10条C．6条D．以上都错3．下列4个生产、生活现象中，可用“两点之间线段最短”来解释的是（）A．用两根钉子就可以把木条固定在墙上B．植树时，只要选出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程D．砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩拉一条直的参照线4．如果线段AB=6cm，BC=4cm，且线段A、B、C在同一直线上，那么A、C间的距离是（）A．10cm B．2cm C．10cm或者2cm D．无法确定5．如图，点C在线段AB的延长线上，AC=3AB，D是AC的中点，若AB=5，则BD等于（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．36．已知平面内有A，B，C三点，且线段AB=3.5cm，BC=2.5cm那么AC两点之间的距离为（）A．1cm B．6cm C．1cm或6cm D．无法确定7．某中学七年级二班学生源源家和依依家到学校的直线距离分别是5km和3km．那么源源，依依两家的直线距离不可能是（）A．8km B．4 km C．2km D．1km8．如图，点B、C、D在同一条直线上，则下列说法正确的是（）A．射线BD和射线DB是同一条射线B．直线BC和直线CD是同一条直线C．图中只有4条线段D．图中有4条直线二、填空题9．已知点A的坐标是A（﹣2，3），线段AB//y轴，且AB＝4，则B点的坐标是.10．将一块木板钉在墙上，我们至少需要2个钉子将它固定，这个例子用到的基本事实是．11．已知A，B，C都是直线l上的点，且AB＝5 cm，BC＝3 cm，那么点A与点C之间的距离是．12．直线l1、l2表示一条笔直公路的两边缘（即l1//l2），点P表示公路旁一村庄所在的位置若公路的宽20m，点P到直线l1的距离30m，则点P到直线l2的距离是m13．经过一点的直线有条；经过两点的直线有条，并且只有条，经过不在同一直线上的三点最多可画条直线。
