下载文档原格式
《异分母分数的大小比较及通分》一、教学目标1.能够解决异分母分数的比较问题；2.掌握通分的方法及原理；3.能够灵活运用通分的知识解决数学问题。
二、教学重难点1.异分母分数的大小比较；2.通分的方法及原理。
三、教学准备1.教师：黑板、粉笔；2.学生：练习册、铅笔。
四、教学过程1. 课前预习请同学们预习《异分母分数的大小比较及通分》这一节课的内容，了解异分母分数的大小比较方法和通分的方法及其原理。
2. 导入新课请同学们自己观察下面的分数大小关系。
$$\\frac{5}{4}<\\frac{8}{6}<\\frac{9}{8}$$请同学们回答下面几个问题：•如何比较两个同分母分数的大小关系？•如何比较两个异分母分数的大小关系？•如何进行异分母分数的通分操作？3. 讲授新课（1）比较异分母分数的大小对于两个异分母分数a/b和c/d，我们需要进行通分操作，将两个分数的分母变成相同的，然后再进行比较。
具体的方法如下：1.找到两个分数的最小公倍数l；2.将两个分数的分子分别乘以l与原来的分母相乘，得到新的分数；3.比较新分数的大小即可。
例如，比较 $\\frac{1}{3}$ 和 $\\frac{4}{5}$ 的大小。
首先，找到两个分数的最小公倍数，为 15。
然后将两个分数的分子分别乘以最小公倍数，得到新的分数。
$$\\frac{1}{3}·5=\\frac{5}{15}，\\frac{4}{5}·3=\\frac{12}{15}$$最后，比较新分数大小即可，得到 $\\frac{5}{15}<\\frac{12}{15}$。
（2）通分在比较两个异分母分数大小时，通分是必不可少的步骤。
其方法如下：1.找到两个分数的最小公倍数l；2.用最小公倍数l除以原有的分母，再分别乘以原有的分子，得到通分后的新分数。
例如，将 $\\frac{3}{4}$ 和 $\\frac{5}{6}$ 进行通分。
信息窗1：异分母分数的大小比较教学内容：青岛版教材六年制五年级下册第五单元异分母分数的大小比较第61—64页内容。
教材简析：这部分内容是在学生学习分数的意义和分数的基本性质及同分母分数加减法、公倍数基础上学习的，为后面学习分数四则混合运算打下基础。
本信息窗提供了各种垃圾处理的方式所占比例，引导学生解决问题，引入对异分母分数大小比较和通分知识的学习。
教学目标：1 .结合具体情境进一步理解通分的意义，掌握通分的方法，并能利用通分比较分子和分母都不相同的分数的大小。
2.培养学生提出问题、解决实际问题的能力，渗透转化的数学思想。
3.培养学生自主探究的精神，激发学生学习的兴趣和热情。
教学重点难点：理解通分的意义，掌握通分的方法。
教具准备：实物展台教学过程：第一课时一、调动旧知，探究铺垫1.口答下面各组数的最小公倍数。
6 和87 和89 和1812 和24 8 和12 4 和9交流时重点引导学生说出两种特殊情况求最小公倍数的方法。
2.填空。
交流时要让学生说说依据什么填的，以引发学生对分数基本性质的回顾。
3．比较下面分数大小．和和和和【设计意图】充分的知识基础是学生探究性学习的基础，因此复习求两个数的最小公倍数，分数的基本性质，同分母、同分子分数的大小的比较，都为比较异分母分数的大小、通分做准备。
有了扎实的旧知识基础，探究新知的成功才会成为可能。
二、提出问题，明确探究目的谈话：（出示信息窗1）从情境图中你都了解到哪些信息？根据学生的回答适时对学生进行环保教育，增强学生的环保意识。
谈话：根据图中的信息，你能提出哪些比较大小的问题？学生可能会出现以下几种情况：1.填埋处理与回收处理的垃圾，哪类多？2.回收处理与其他方法处理的垃圾，哪类多？3.堆放处理与填埋处理的垃圾，哪类多？……对于像1、2这样的问题是关于同分母、同分子分数的大小的比较可及时让学生口答解决，并说一说比较的方法。
对于像3这样的问题则引导学生进行深入探究：这两个分数，分母不相同，分子也不相同，从而引出异分母分数。
5.1.1《异分母分数的大小比较》（教案）五年级下册数学青岛版作为一名经验丰富的教师，我深知教案的重要性，下面是我为5.1.1《异分母分数的大小比较》这节课准备的教案：一、教学内容本节课的教学内容来自于五年级下册数学青岛版，主要涉及异分母分数的大小比较。
教材的章节为第五章第一节，内容包括异分母分数的概念、大小比较的方法以及应用。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够掌握异分母分数的大小比较方法，能够独立解答相关的题目，并能够将所学知识应用到实际问题中。
三、教学难点与重点本节课的重点是异分母分数的大小比较方法，难点是如何理解和运用这个方法。
四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解和掌握知识，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体教学设备以及一些分数卡片。
五、教学过程1. 情景引入：我会在课堂上引入一些实际问题，让学生感受到异分母分数的大小比较的重要性。
2. 讲解概念：我会用多媒体教学设备展示异分母分数的图示，让学生直观地理解异分母分数的概念。
3. 讲解方法：我会用粉笔在黑板上展示异分母分数的大小比较方法，边讲解边演示，让学生更好地理解和掌握。
4. 例题讲解：我会选取一些典型的例题进行讲解，让学生通过实例来理解和掌握异分母分数的大小比较方法。
5. 随堂练习：我会设计一些随堂练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
6. 作业布置：我会布置一些相关的作业题目，让学生课后进行巩固。
六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，将异分母分数的大小比较方法清晰地展示给学生。
七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：（1）2/5 < 3/4；（2）小明有2/5的苹果，小红有3/4的苹果，小明的多。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看学生是否掌握了异分母分数的大小比较方法，并对学生的学习情况进行跟踪，看他们是否能够将所学知识应用到实际问题中。
同时，我也会设计一些拓展延伸的题目，让学生进行更深入的学习。
异分母大小比较与通分教学内容：青岛版小学数学五年级下册61页信息窗1 红点1、2教学目标1．结合具体情境理解通分的意义,掌握通分的方法，能比较熟练地进行通分。
灵活运用通分知识解决问题。
2．培养学生提出问题、解决实际问题的能力，培养观察、分析和归纳等思维能力,渗透转化的数学思想。
3. 在探索、合作交流过程中培养学生自主探究的精神，激发学生学习的兴趣和热情。
教学重、难点教学重点：通分的意义和异分母分数大小比较方法.教学难点:理解通分的意义。
教具准备教师准备：课件学生准备：两张同样大小的长方形纸片教学过程:一、创设情境，提出问题1. 创设情境谈话：环境污染一直是当前备受关注的社会问题。
很多城市为了保护环境，每天都要处理大量的垃圾.你知道垃圾是怎样处理的吗？多个学生回答：火烧、填埋、回收。
同学们懂得真多，相信有你们这些环保小卫士，我们的环境肯定会越来越好！有一座城市是这样处理垃圾的.引导学生观察书本中的情景图，从图中你能了解到哪些数学信息？学生回答后，教师小黑板出示数学信息。
根据这些信息，你能提出哪些关于分数大小比较的数学问题?2。
提出问题。
学生1：填埋处理的与回收处理的垃圾,哪类多？ 学生2．回收处理的与其他的垃圾，哪类多？ 学生3．堆放处理的与填埋处理的垃圾，哪类多？ ……谈话：看这些分数大小比较的问题,你已经会解决哪些问题了？1。
第一个问题应该是填埋处理的多，因为52和352分子相同,分母小的分数大，所以52大。
2。
第二个问题应该是其它的垃圾多，因为352和354分母相同,分子大的分数大，所以354大于352，其他类的垃圾多. 3：填埋处理的与堆放处理的垃圾,哪类多呢?如何比较52和73 的大小呢？ 二、自主学习，小组探究 1.认识异分母分数谈话：这类分数的大小比较我们以前没见过，那我们先来给这类分数起个名字吧！请仔细观察这两个分数有什么特征？学生回答：。
分母不相同的分数。
学生回答：.分子也不相同的分数.小结：像52和73这样分母不相同的分数叫做异分母分数.谈话：分母不相同意味着分数单位不相同，对于分数单位不同的异分母分数我们怎样比较呢？这节课我们就一起来探究异分母分数的大小比较。
《异分母分数加减法》教学反思优秀5篇作为一位刚到岗的人民教师，课堂教学是我们的工作之一，写教学反思能总结教学过程中的很多讲课技巧，那要怎么写好教学反思呢？下面是xxx整理的《异分母分数加减法》教学反思优秀5篇，希望可以启发、帮助到大家。
《异分母分数加减法》教学反思篇一《异分母分数加减法》是小学数学五年级下册第六单元中的一个知识点。
它起着承上启下的作用，在本节课之前，学子学习了同分母分数的加减法，而在此之后即将学习分数加减混合计算。
通过这节课的教学，我反思如下：1、在复习导入环节，口算题出的较少，有多数同学没有实际参与口算计算，这样会导致部分学子先溜号。
异分母分数比大小应该由学子口述过程，而不是老师代劳。
重要的一点是，没有加入求最小公倍数的练习。
这部分内容在前面学习时也遇到过困难，而且也是这节课的关键。
如果在课前复习时，复习一下最小公倍数的三种求法，或许在实际计算时会提高学子的计算速度。
2、在学子探究环节，对学困生的关注度不够高，我只是注意到了大多数善于表达或能够表达清楚的同学，以便于促使他们能够总结出方法。
其次，我也注意到了程度偏后的同学，在他们身边巡视并听取结果。
这样下来，就没有太多的时间放在学困生身上，对于个别学困生，我给他们安排了优等生老师，就是为了能够带动他们。
所以，我忽视了个别同学。
3、当堂训练环节，我采用的是学子板演措施。
在此过程中，我把重点放在了学困生身上，找了多个学困生进行板演，其中也有中等生。
可实际效果却不好，中等生能够做上来，但形式不规范。
学困生抓耳挠腮，不得其解。
优等生百般无聊，无所事事。
时间就这样浪费了，结果导致，优等生没吃饱，学困生没进步。
通过这一节课的教学，我分析了自己存在的问题，在今后的教学中，要避免类似情况的发生，让课堂效率得到提高。
《异分母分数加减法》教学反思篇二今天，我执教完《异分母分数加、减法》一课，心中感慨万千，我既为学子的精彩而感动，又感到有些压抑。
细细分析整个教学过程，让我有了新的认识。
异分母分数加减混合运算教学反思教学异分母分数加减混合运算时，我班部分学生学习效果欠佳，经检查分析一下，发现存在着通分、约分技能不扎实和学习习惯养成不好这两个问题。
要想提高异分母分数加减混合运算的正确率，那只有完全理解通分和约分的意义，提高通分、约分的速度和正确率，而通分和约分又以最大公约数（或能被2、3、5整除的数的特征）、最小公倍数为基础。
学生在计算时一直在思考着两个异分母分数的公分母应该是多少，基础差的学生一步要想好长时间，等计算结果出来后约分时又一直在想分子和分母的公约数是多少，往往一道题要花上很长的时间。
在学生计算错误的题目中，除了由于通分、约分错误造成计算错误的以外，抄错、看错符号、数字写错的也有相当部分，通分正确以后分子加减错误的也有。
学生的这种学习习惯在很大程度上影响着他们，在今后的教学中应该引起高度重视，切实培养学生良好的学习习惯。
1、通分、约分技能不扎实。
要想提高异分母分数加减混合运算的正确率，那只有提高通分、约分的速度和正确率，而通分和约分又以最大公因数、最小公倍数为基础；学生在计算异分母分数加减时总是把两个分母的乘积作为公分母，而不去找两个分母的最小公倍数来作为公分母，等计算结果出来后约分时又一直在想分子和分母的公因数是多少，往往一道题要花上4—5分钟。
2、学习习惯养成不理想。
在学生计算错误的题目中，除了由于通分、约分错误造成计算错误的占百分之四十以外，我粗略统计一下，抄错、看错符号、数字的约占百分之四十左右，通分正确以后分子加减错误的占百分之二十左右。
学生的学习习惯在很大程度上影响着他们的数学学习，所以我们作为数学教师应该引起高度重视，切实培养学生良好的学习习惯。
3、运算定律运用不正确。
相对而言加法交换律、结合律的运用错误较少，但当题目出现变形后就会出问题，如：8/9+5/7+1/9—3/7，一些学生就容易做错；特别是要运用减法运算规律的，虽然学生已经经历了整数、小数的同类型的简便运算，但还是“老大难”，如：7/9+（2/9—3/4）=7/9—2/9+3/4、5/6—（1/6—1/3）=5/6—1/6—1/3[这种错误特多]，而且无论老师怎么说部分学生始终不会很好地掌握。
《异分母分数的大小比较》观课报告•作者：耿•单位：学习了李明军老师执教的青岛版小学数学五年级下册《异分母分数的大小比较》一课，想结合自己的教学来谈几点感受。
一、首先来谈谈本节课的内容设计。
“学生是教学活动的主体”，而“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法”。
教学中，李教师呈现生活情境，引导学生观察思考“小芳和小玲，谁看的页数多？”使学生迅速进入学习状态。
以原有的知识和经验为基础，经历独立思考、小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈现个性化的理解。
通过比较分析沟通新旧知识间的联系，引导学生自主得出结论，加深了对“通分”的理解。
李老师从整体上把握教材，激励学生积极参与教学活动：问题让学生自己解决；方法让学生自己探索；规律让学生自己发现；知识让学生自己获得。
课堂上给了学生充足的思考时间和活动空间，同时学生有了表现自我的机会和成功的体验，培养了学生的自我意识，发挥了学生的主体作用。
整个教学过程，结构严谨，层次分明，符合学生的认知规律，发展了学生的思维能力，教学效果显著。
二、再谈本节课的练习设计。
本节课稳扎稳打，练习量大而且层次清晰。
结合本节课的重、难点和教学目标要求，李老师设计了不同层次的练习，建构知识框架。
练习设计由易到难，努力做到数学与生活的密切结合，让学生体验到成功的快乐。
李老师让学生之间围绕学习内容而进行互检互测，检验学生运用知识、解决问题的能力。
练习题由填空到通分再到比较大小，且逐步递进，这样的达标检测不仅能客观评价学生的学习状况，更可以激发学生进一步努力学习的勇气。
三、最后谈谈自己教学本节课时的做法。
我认为学生要掌握本节课的学习内容--通分的方法并不难。
学生完全有能力通过自学、合作交流等活动完成这节课的学习。
所以，在本节课的教学中，我充分放手让学生自主探究，教师真正只起到组织者、引导者、合作者的作用，取得了较好的教学效果。
1、开课我给出两个异分母分数让学生大胆猜测哪个分数比较大，继而用自己的方法验证，结果出乎意料之外的是他们居然找到了多种方法比较这两个分数。
精品教学教案设计 | Excellent teaching plan 育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰 教师学科教案 [ 20 – 20 学年度 第__学期 ]
任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________
xx市实验学校 精品教学教案设计 | Excellent teaching plan
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰 异分母分数的大小比较（教学设计与反思） 教学内容： 青岛版教材五年制五年级上册第二单元分数加减法（二）信息窗一 教材分析： 《异分母分数的大小比较》是在学生学习了分数的意义和分数的基本性质以及同分母、同分子分数的大小比较的基础上进行学习的。把通分的学习作为异分母分数大小比较的一种方法安排在异分母分数大小比较的过程中，符合学生的认知规律。 教学目标：
1、知识和技能目标：结合具体情景，会比较异分母分数的大小，理解通分的意义。 2、方法和过程目标：教学中通过让学生亲历探索，培养学生的观察、分析和归纳等思维能力。 3 、情感态度和价值观目标：渗透数学思想，进行环保教育，培养环保意识。 教学重点： 异分母分数大小比较和通分的意义
教学难点： 理解通分的意义
教学方法：小组合作学习法
教学过程： 一、 创设情境，引入新课 师：环境污染一直是当前备受关注的社会问题。 你知道造成环境污染的来源有哪些吗？ （生可能回答：垃圾、噪音、汽车尾气、废气、工业废水等。） 师：看来同学们也很关注污染问题，其实生活垃圾是环境的一大污染源，你知道生活垃圾都有哪些吗？ （生可能回答：塑料袋、废纸、果皮、菜叶等） 师：同学们知道的真多，下面我们一起去看看泰安市对生活垃圾种类的统计情况。 精品教学教案设计 | Excellent teaching plan 育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰 [设计意图：从生活实际入手，让学生不仅感受到数学就在我们的身边，而且向学生进行保护环境的教育。] 二、自主探索，获取新知 1、出示情境信息图，提出数学问题
享受学生数学思维的多样性
----异分母分数大小的比较教学反思
异分母分数大小的比较这一内容我曾经教过几次，但每次教学后的收获都不一样的，下面就结合实际教学,简单的说说自己的一些想法和思考。
第一次实践：
一、基本训练
1、说出下面各组数的最小公倍数。
6和10；3和11；12和36；13和52；2、4和9；4、12和24
2、比较下面分数的大小。
和和
说说比较分数大小的方法，以及大小的理由。
3、出示：和你能直接比较吗？为什么？（与刚才的两题有什么区别）
二、新授
1、提问：既然不能直接比较，你能想办法对这两个数进行比较吗？
2、学生尝试练习。
3、反馈：
第一种：化成同分母。
第二种：化成同分子
还有别的方法吗？
第三种：化成小数（学生只说出这三种）
思考：这几种方法中，你觉得哪一种最可取？为什么？请举例。
4、请看书本上为我们推荐了哪一种？
自学课本：
（1）为什么书本上说“通常”要先通分？
（2）书写的格式是怎样的？
（3）有什么不懂的地方请准备提问？
5、尝试练习：试一试
反馈：三个数你又是怎样比较的？
思考：
这是一篇我曾经认为比较优秀的教案，我能按这个教案顺利地进行教学，但通过近期不断的学习和反思，特别是新课程理念的充实，以及自己教育实践的不断更新，想到了几个问题：（1）基本练习第1小题为学生复习旧知识，学习新知识起到铺垫的作用，对于这类的复习题的出现，学生容易想到要解决今天新课的知识就要用到这些知识，那么教师的课堂设计是否有限制学生思维的作用呢？（2）学生的思考和回答完全是在教师的课堂设计之中，这样的课是一堂好课吗？（3）既然问学生这几种方法中，你觉得哪一种最可取？为什么？还有必要请学生看书本上为我们推荐了哪一种方法吗？
苏霍姆林斯基说过：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。
而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。
”作为一名发现者和探索者，是不需要别人指点和暗示的。
我也觉得学生自己想出来的方法就是最好的方法，教师经常给学生推荐书本上的方法，学生就不敢“胡思乱想”了。
新的课程标准也指出：人人学习有价值的数学，不同的人学习不同的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
基于上面的想法，我又进行了第二次实践。
第二次实践：
这次教学是开门见山就请学生比较和的大小，以避免铺垫部分的干扰，影响学生的发散思维。
片段实录：
师：今天我们继续学习分数大小的比较，请比较和的大小
生：尝试练习。
师：请学生汇报比较的过程。
生1：大，因为4÷3大于5÷4。
（一部分学生犹豫）
生2：不对，=0.75，=0.8，应该＜
师：还有别的方法说明这两个数的大小吗？
生3：画图表示，画两个单位“1”，用阴影部分表示与。
（学生上台画图，并解释）生4：分母翻倍法，使分母变成相同，比较分子。
（就是通分母的方法）
师：还有吗？
生：（思考着）
生5：分子翻倍法，使分子变成相同，比较分母。
（就是通分子的方法）
师：有时可以把一个数看成相加或相减得到的。
生6：（迅速反映）1- ＜1- ，同一个数减去不同的数，减去的数越大，剩下的越小。
生7：不知我的方法对不对，用一个数去乘这两个分数，得到的结果大的，这个分数比较大。
师：这个数应该是怎样的数，请你举例说明。
生7：20×=20÷4×3=15，20×=20÷5×4=16，所以大。
生8：用第一个分数的分子去乘第二个分数的分母，所得的积放左边；再用第二个分数的分子去乘第一个分数的分母，所得的积放右边，然后比较两个积的大小，哪一边的积大，这边的分数就大。
就如和，3×5＜4×4，所以＜
师：在这7种方法中，你们觉得哪种方法最容易理解？
生：一样的。
师：请用你最容易理解的方法，比较和，和的大小。
生：窃窃私语，有好些方法不能用了。
生9：汇报答案。
师：比较分数的方法很多，我们要根据数据的特点，选择不同的方法。
反思：
通过教师对两次课堂教学的比较，以及课后对学生的访谈，给了我很多启示：
1、教师应给学生广阔的思维空间。
从上面的教学中可以看到，在第二次教学中去掉第一部分基本训练后，学生学得相当主动积极，不仅课堂参与程度高，而且思维灵活多样，富有创造性，获得了自主学习的成功体验。
反思整个教学活动过程，我认为教学的关键是教师的教育理念，有怎样的教育理念就有怎样的课堂教学。
在交流中，学生把自己在分数大小比较时积累的数学活动经验表述出来，尤其是有几位学生还提出了与书本上介绍的方法不相同，却也十分科学的方法。
如用第一个分数的分子去乘第二个分数的分母，所得的积放左边；再用第二个分数的分子去乘第一个分数的分母，所得的积放右边，然后比较两个积的大小，哪一边的积大，这边的分数就大。
在交流中，学生不仅理清了知识的结构，而且提出了不同的方法，通过交流、碰撞，激活思维，促进了思维的深刻性、灵活性等良好品质的培养。
2、教师应给学生足够的思考时间。
让学生把比较分数大小的方法进行系统整理，通过分类、举例、转化、比较、联系、探究等活动，将课本中结构严谨的规则转化成与学生头脑中的知识结构相适应的，便于学生长久储存和随时提取的知识。
这样的教学使学生对于
分数大小比较的各种类型、方法及其来源，不再是堆积而成的“知识山”，而是井然有序的“知识链”。
知识只有形成“链”，才能发挥整体功能。
这样可以促使学生头脑中不断形成有层次的、条理化的“知识链”，大大提高知识的检索、提高效率。
今后学生遇到比较两个分数大小时，就能充分利用头脑中的“知识链”，精确灵活地进行比较。
知识是无穷无尽的，掌握知识的方法也是多种多样的，教师应在平时多启发、引导，拓宽思路，发展学生的思维，让学生学得更多，学得更活。
3、教师应该要有向书本质疑的勇气。
如第二次实践中学生想到的方法：用第一个分数的分子去乘第二个分数的分母，所得的积放左边；再用第二个分数的分子去乘第一个分数的分母，所得的积放右边，然后比较两个积的大小，哪一边的积大，这边的分数就大。
就如和，3×5＜4×4，所以＜，其算理与一般方法先通分后比较是一样的，而且省略了通分的过程。
两个分数的分子、分母交*相乘，所得的积是在取得公分母情况下的各自的分子，分数单位既已一致，分子的大小就可以比较出分数的大小。
但在这比较过程中，省略了通分，也就看不到公分母了。
为什么这种简便方法书本不介绍呢？。
