[初中数学]圆全章教案1(21份) 北师大版7

初中圆全章的教案一、教学目标：1. 让学生掌握圆的基本概念，包括圆的定义、圆心、半径等。

2. 让学生学会用圆规和直尺画圆，并能熟练运用圆的性质解决实际问题。

3. 培养学生空间想象能力和逻辑思维能力，提高学生解决几何问题的能力。

二、教学内容：1. 圆的定义及圆心、半径的概念。

2. 圆的性质，包括圆的对称性、唯一性、无限性等。

3. 用圆规和直尺画圆的方法及步骤。

4. 圆的周长、面积的计算公式及应用。

5. 圆与直线、圆与圆的位置关系。

6. 圆在实际生活中的应用。

三、教学重点与难点：1. 圆的定义及性质。

2. 圆的周长、面积的计算。

3. 圆与直线、圆与圆的位置关系。

四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解圆的基本概念、性质、画法及应用。

2. 采用演示法，展示圆的画法及实际应用。

3. 采用练习法，让学生通过练习巩固所学知识。

4. 采用小组讨论法，让学生探讨圆与直线、圆与圆的位置关系。

五、教学步骤：1. 引入新课：通过观察生活中常见的圆形物体，引导学生思考圆的特点，从而引出圆的定义。

2. 讲解圆的性质：讲解圆的对称性、唯一性、无限性等性质，并通过实例进行说明。

3. 演示圆的画法：用圆规和直尺现场演示画圆的过程，讲解画圆的步骤和方法。

4. 讲解圆的周长、面积计算：推导圆的周长、面积公式，并进行讲解和举例。

5. 探讨圆与直线、圆与圆的位置关系：引导学生通过观察、思考、讨论，总结圆与直线、圆与圆的位置关系。

6. 应用练习：布置一些有关圆的练习题，让学生巩固所学知识。

7. 总结全章：对本章内容进行总结，强调圆的基本概念、性质、画法及应用的重要性。

六、课后作业：1. 复习圆的基本概念、性质、画法及应用。

2. 完成课后练习题，加深对圆的理解。

3. 收集生活中的圆形物体，观察其特点，下周上课分享。

通过本章的学习，使学生掌握圆的基本概念、性质、画法及应用，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力，提高学生解决几何问题的能力。

同时，激发学生对数学的兴趣，培养学生的观察力、思考力和创新能力。

圆-北师大版九年级数学下册教案1. 教学目标1.了解圆心角、圆周角、一个弧所对应的圆心角和圆周角、弦长角以及这些角与弧的关系。

2.掌握圆的面积和弧长的计算方法。

3.解决应用问题。

2. 教学重点1.圆心角、圆周角、角与弧的关系。

2.圆的面积和弧长的计算方法。

3. 教学难点1.基于角度信息解决实际问题。

2.圆的应用问题的思考和解决。

4. 学情分析此教学内容是九年级下学期数学内容中的一部分，是整个课程中难度较大的内容之一。

学生已经学习过角度的相关知识，但对于圆及其相关知识的理解还需进一步加深。

同时，圆的应用问题需要学生在不断解决实际问题的过程中逐渐积累经验，提高应用能力。

5. 教学方法本课程采用讲授、演示、练习相结合的教学方法。

具体操作如下：1.讲授：通过讲解理论知识来帮助学生建立相关的概念，增强把握问题的能力。

2.演示：通过实际案例的演示来让学生更好地理解知识点，从而帮助学生运用于实际问题。

3.练习：将学生分为小组或个人，进行课内练习或课后作业。

6. 教学内容及课时安排第一课时1. 圆的相关概念1.圆的定义及相关术语：圆心、半径、直径、弦、弧、圆周、圆内角、圆心角、圆周角等。

2.圆心角、圆周角的概念及角与弧的关系。

2. 圆的面积和周长1.圆的面积计算公式。

2.圆的周长计算公式。

3. 习题练习对以上内容进行案例演示和课内练习。

第二课时1. 弧长、弦长、弦长角概念1.弧长、弦长的定义及计算公式。

2.弦长角的定义及对应的弧所对应的圆心角和圆周角的计算方法。

2. 习题练习对以上内容进行案例演示和课后练习。

第三课时1. 圆的切线、四个相切定理1.圆的切线的概念。

2.相切的意义和方法。

3.相切定理：相切弦定理、相切角定理、切线定理和切线长定理。

2. 圆的应用问题1.圆中心角度、圆周角度成分的应用。

2.圆的切线和圆与点之间的运用。

3. 习题练习对以上内容进行案例演示和课后练习。

7. 教学反思教学过程中，如何深入让学生理解相关知识点，更好地运用到实际问题中，是值得思考的问题。

第三章圆§3.1 车轮为什么做成圆形学习目标:经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆位置关系的过程；理解圆的概念，理解点与圆的位置关系．学习重点:圆及其有关概念，点与圆的位置关系．学习难点:用集合的观念描述圆．学习方法:指导探索法.学习过程:一、例题讲解：【例1】如图，Rt△ABC的两条直角边BC=3，AC=4，斜边AB上的高为CD，若以C为圆心，分别以r1=2cm，r2=2．4cm，r3=3cm为半径作圆，试判断D点与这三个圆的位置关系．【例2】如何在操场上画出一个很大的圆？说一说你的方法．【例3】已知：如图，OA、OB、OC是⊙O的三条半径，∠AOC=∠BOC，M、N分别为OA、OB的中点．求证：MC=NC．【例4】设⊙O的半径为2，点P到圆心的距离OP=m，且m使关于x的方程2x2－22x＋m－1=0有实数根，试确定点P的位置．【例5】城市规划建设中，某超市需要拆迁．爆破时，导火索的燃烧速度与每秒0．9厘米，点导火索的人需要跑到离爆破点120米以外的安全区域，这个导火索的长度为18厘米，那么点导火索的人每秒跑6．5米是否安全？二、随堂练习1．已知圆的半径等于5cm，根据下列点P到圆心的距离：（1）4cm；（2）5cm；（3）6cm，判定点P与圆的位置关系，并说明理由．2．点A在以O为圆心，3cm为半径的⊙O内，则点A到圆心O的距离d的范围是．三、课后练习作业：小结：教后记：§3.2 圆的对称性（第一课时）学习目标:经历探索圆的对称性及相关性质的过程．理解圆的对称性及相关知识．理解并掌握垂径定理．学习重点:垂径定理及其应用．学习难点:垂径定理及其应用．学习方法:指导探索与自主探索相结合。

学习过程:一、举例：【例1】判断正误：（1）直径是圆的对称轴．（2）平分弦的直径垂直于弦．【例2】若⊙O的半径为5，弦AB长为8，求拱高．【例3】如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA=30°，求CD的长．【例4】如图，在⊙O中，弦AB=8cm，OC⊥AB于C，OC=3cm，求⊙O的半径长．课后练习: 作业：小结：教后记：§3.2 圆的对称性（第二课时）学习目标:圆的旋转不变性，圆心角、弧、弦之间相等关系定理．学习重点:圆心角、弧、弦之间关系定理．学习难点:“圆心角、弧、弦之间关系定理”中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明．学习方法:指导探索法.学习过程:一、例题讲解：【例1】已知A,B是⊙O上的两点,∠AOB=1200,C是的中点,试确定四边形OACB的形状,并说明理由.【例2】如图，AB、CD、EF都是⊙O的直径，且∠1=∠2=∠3，弦AC、EB、DF是否相等？为什么？【例3】如图，弦DC、FE的延长线交于⊙O外一点P，直线PAB经过圆心O，请你根据现有圆形，添加一个适当的条件：，使∠1=∠2．二、课内练习：课后练习: 作业：小结：教后记：心角的关系（第一课时）学习目标:（1）理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用；（2）继续培养学生观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的能力；（3）渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数学思想方法．学习重点:圆周角的概念和圆周角定理学习难点:圆周角定理的证明中由“一般到特殊”的数学思想方法和完全归纳法的数学思想．学习方法:指导探索法.学习过程:一、举例：1、已知⊙O中的弦AB长等于半径，求弦AB所对的圆周角和圆心角的度数．2、如图，OA、OB、OC都是圆O的半径，∠AOB=2∠B OC．求证：∠ACB=2∠BAC3、如图，已知圆心角∠AOB=100°，求圆周角∠ACB、∠ADB的度数？4、一条弦分圆为1：4两部分，求这弦所对的圆周角的度数？5、已知AB为⊙O的直径，AC和AD为弦，AB=2，AC=2，AD=1，求∠CAD的度数．课后练习: 作业：小结：教后记：§3.3 圆周角和圆心角的关系（第二课时）学习目标:掌握圆周角定理几个推论的内容,会熟练运用推论解决问题.学习重点:圆周角定理几个推论的应用.学习难点:理解几个推论的”题设”和”结论”．学习方法:指导探索法.学习过程:一、举例：【例1】用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形，根据图形3-3-19所表示的情形，四个工件哪一个肯定是半圆环形？【例2】如图，已知⊙O中，AB为直径，AB=10cm，弦AC=6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD和BD的长．【例3】如图所示，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于D，BC=4cm．（1）求证：AC⊥OD；（2）求OD的长；（3）若2sinA－1=0，求⊙O的直径．【例4】四边形ABCD中，AB∥DC，BC=b，AB=AC=AD=a，如图3-3-15，求BD的长．二、练习：课后练习: 作业：小结：教后记：§3.4 确定圆的条件学习目标:通过经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索，了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，掌握过不在同一直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心，圆的内接三角形的概念，进一步体会解决数学问题的策略．学习重点:1．定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆．定理中“不在同一直线”这个条件不可忽略，“确定”一词应理解为“有且只有”．2．通过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心为三角形的外心，这个三角形叫圆的内接三角形．只要三角形确定，那么它的外心和外接圆半径也随之确定了．学习难点:分析作圆的方法，实质是设法找圆心．过已知点作圆的问题，就是对圆心和半径的探讨．学习方法:教师指导学生自主探索交流法.学习过程:一、举例：【例1】下面四个命题中真命题的个数是（）①经过三点一定可以做圆；②任意一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆；③任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形；④三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等．A．4个B．3个C．2个D．1个【例2】在△ABC中，BC=24cm，外心O到BC的距离为6cm，求△ABC的外接圆半径．【例3】如图，点A、B、C表示三个村庄，现要建一座深水井泵站，向三个村庄分别送水，为使三条输水管线长度相同，水泵站应建在何处？请画出图，并说明理由．【例4】阅读下面材料：对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆练习: 作业：小结：教后记：§3.5 直线和圆的位置关系（第一课时）学习目标:经历探索直线和圆位置关系的过程，理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系，了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系。

《圆》单元教学计划课时间：2017年 9月 1日上课时间：第1周星期5 第节备课时间：2017 年 9月 4日上课时间：第 2 周星期1 第节备课时间：2017 年 9月 5日上课时间：第 2 周星期 2 第节备课时间：2017 年 9月 6日上课时间：第 2 周星期3 第节备课时间：2017 年 9月 7日上课时间：第 2 周星期 4 第节2、涂一涂引导学生思考，自己准备怎样涂涂出来会是什么样子3、展示交流4、书中第2题方法同上5、做一做6、总结板书设计欣赏与设计教学反思备课时间：2017 年 9月 8日上课时间：第 2 周星期5 第节第一单元第 4 课课题圆的周长课型新授课教学目标1、理解圆的周长和圆周率的意义，推导圆的周长公式，并能正确计算圆的周长。

2、通过动手实践、自主探索与合作交流等活动发现和理解圆的周长的计算方法。

3、在探究中体验成功，增强自信心。

4、结合圆周率的教学，激发学生的爱国热情。

教学重点理解圆的周长和圆周率的意义，推导圆的周长公式，并能正确计算圆的周长。

教学难点发现和理解圆的周长的计算方法。

教学方法导练法、迁移法、例证法教学准备教师多媒体课件、直尺、细线、圆形纸片等。

学生圆规、直尺课时安排第1课时教学过程二次备课一、引入1.实践引题。

画圆，指出圆的周长。

如果第二个圆一周长度（周长）要求比刚才这个圆的周长大，画的时候该怎么办（半径变大，直径变大。

）圆周长的大小与什么有关呢2.揭示课题。

备课时间：2017 年 9月 11日上课时间：第 3 周星期1 第节备课时间：2017 年 9月 12日上课时间：第 3 周星期 2 第节备课时间：2017 年 9月13日上课时间：第3周星期 3 第节备课时间：2017 年 9月14日上课时间：第3周星期 4 第节备课时间：2017 年 9月15日上课时间：第3周星期 5 第节备课时间：2017 年 9月18日上课时间：第4周星期 1 第节备课时间：2017 年 9月19日上课时间：第4周星期 2 第节备课时间：2017 年 9月20-22日上课时间：第4周星期 3-5 第节教学重点培养学生良好的应试习惯和能力。

教案：北师大版数学九年级下册《圆》课时安排：4课时教学目标：1. 知识与技能：理解圆的定义、性质及圆的方程。

学会使用圆规作圆，并能解决实际问题。

掌握点与圆、直线与圆的位置关系。

2. 过程与方法：通过观察、实践，培养空间想象能力和逻辑推理能力。

通过小组讨论，培养合作能力和问题解决能力。

3. 情感态度价值观：培养对数学美的欣赏，激发学习数学的兴趣。

增强在实际生活中应用数学的意识和能力。

教学内容：第一课时：圆的定义与性质1. 引入：利用多媒体展示生活中的圆形物品（如车轮、硬币等），引导学生观察并思考这些物品的共同特点。

2. 新课导入：讨论圆的定义，让学生尝试用自己的语言描述圆。

介绍圆的术语（圆心、半径、直径）。

3. 动手实践：每位学生使用圆规作一个圆，并标出圆心、半径和直径。

分组讨论：圆的性质（如半径相等、直径是半径的两倍等）。

布置相关练习题，巩固新知。

第二课时：圆的方程1. 复习引入：复习圆的定义和性质。

提问：如何在平面直角坐标系中表示一个圆？2. 新课内容：介绍圆的标准方程和一般方程。

通过实例，展示如何从实际问题中抽象出圆的方程。

3. 动手实践：学生分组，每组选择一个实际问题，建立圆的方程。

展示并讨论各组的成果。

布置练习题，加深理解。

第三课时：点与圆的位置关系1. 复习引入：复习圆的方程。

提问：点与圆有哪些可能的位置关系？2. 新课内容：介绍点在圆内、圆上、圆外的判定方法。

通过几何证明和代数方法，展示如何确定点的位置。

3. 动手实践：学生在坐标系中随机选取点，判断其与给定圆的位置关系。

分组讨论，分享不同的判断方法。

布置相关练习题。

第四课时：直线与圆的位置关系1. 复习引入：复习点与圆的位置关系。

提问：直线与圆可能有哪些位置关系？2. 新课内容：介绍直线与圆相离、相切、相交的定义。

通过几何证明和代数方法，展示如何确定直线与圆的位置关系。

3. 动手实践：学生在坐标系中绘制直线和圆，判断它们的位置关系。

课题：3.6.1直线和圆的位置关系教学目标：1. 使学生理解直线和圆的三种位置关系；并会判断.2．掌握切线的定义和性质；能判定一条直线是否为圆的切线.教学重点与难点：重点：直线和圆的三种位置关系；切线的定义和性质.难点：判断直线和圆的位置关系.教法与学法指导：本节课采用小组合作学习模式，以学案为载体，实施目标导学法，进行五环节教学：复习导入，提出问题→自主合作，解决问题→展示汇报，反馈点拨→巩固训练，拓展提高→小结收获，课堂检测；突出学生的主体作用，培养学生自主探究，合作讨论等完成本节学习任务.利用观察、动手、猜想、归纳、类比、尝试等方法，由生活情境引出知识，对比点和圆位置关系得出直线和圆的位置关系及其数量关系，同时联想对称知识得出圆的切线性质，培养学生发现问题、解决问题，应用知识的能力.课前准备：多媒体课件、导学案、圆规、直尺.教学过程：一、复习导入，提出问题活动内容: 回答下列问题（展示投影）.问题1.如图：平面内，点与圆的位置关系有：_________、___________、____________.问题2．如上图，设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，完成下面填空:(1) 点A在_______ <=> d____r；(2) 点B在_______ <=> d____r；(3) 点C在_______ <=> d____r.处理方式：1、2小题比较简单，直接找基础较弱的学生口答完成，学生互相交流补充，教师直接展示答案并给予积极评价.设计意图：一图两用，复习旧知加深学生的印象.通过两个问题，让学生回顾点和圆的三种位置关系，起到温故知新的作用，同时为后面类比得出直线和圆的位置关系埋下伏笔，起到设置悬念，承上启下的作用.师：如果把点换成直线，那么直线和圆又会有哪些位置关系呢？（教师板书课题 ） 问题3： 同学们在海边看过日出吗？请你用数学的眼光来欣赏 “海上日出”图,思考下列问题：（多媒体出示）．（1）如果把太阳看作圆，地平线看作直线，你能用图形表示出上面地平线与圆之间的位置关系吗？（2）观察下图中地平线与太阳的位置关系，说说直线与圆的公共点个数如何变化？由此你能得出直线和圆的位置关系分为几种情况？处理方式：留给学生适当的时间思考和动手，通过小组合作交流一起完成，教师进行巡视和展示学生成果，鼓励学生动手作图解答，教师给予适时点拨和鼓励.设计意图：通过现实情境的展示，调动学生的情绪，激发学习和探究的热情，吸引学生的注意力，培养学生观察、思考和动手能力，感受生活中的知识同时获得成功的体验，培养学生分析思考，把生活问题转化成数学问题来解决的方法.二、自主合作，解决问题1．展示目标（投影出示）：学习目标：1. 理解直线和圆的三种位置关系；并会判断.2．掌握切线的定义和性质；能判定一条直线是否为圆的切线.重点：直线和圆的三种位置关系；切线的定义和性质.难点：判断直线和圆的位置关系.处理方式： 通过多媒体展示，让学生默读明标，明确本节课的目标和重难点.设计意图：通过目标展示，使学生明确本节课的任务，为后面的探究指引方向. (实施目标任务1）2.活动内容：请大家自学课本89页,独立完成下面问题（3分钟）.(出示投影)(1)直线和圆有三种位置关系（如下图），分别为：_______、_________、 .(2)直线和圆有 （即直线和圆 ）时，这条直线叫做圆的切线. 叫做切点.(3)如图：设圆的半径为r ，圆心o 到直线l 的距离为d ，① 直线和圆相交<=> d r ；② 直线和圆相切<=> d r ；③ 直线和圆相离<=> d r .处理方式： 通过多媒体展示，让学生默读明标，明确本节课的目标和重难点，同时用自学指导的方式引导学生去自学解决目标中的问题，给学生足够的时间去独立学习解决问题.设计意图：为学生搭建一个自主学习的平台，尽情施展自我的空间，培养学生的自学和探究精神.从而感受和经历知识产生的过程，充分理解直线和圆的三种位置关系，同时培养自学能力和创新精神，充分体现学生的主体性地位，为下一环节的小组合作与讨论做准备. 师：请同学们按照屏幕要求完成下面的问题.三、展示汇报，反馈点拨活动内容: 请各小组讨论交流自学指导中的问题答案，并作好展示准备.（2分钟）处理方式：3个小题，先利用小组的任务分工，学友互助，通过讨论交流统一答案.最后分别找后进生代表进行展示回答，教师给予小组加分鼓励.错误的答案，通过优秀生进一步纠偏规范结果.在学生回答的基础上，教师强调：（1）d 与r 的关系与直线和圆的位置关系是互逆的.（2）判断直线和圆的位置关系的方法有两种(如图)：根据定义中公共点的个数、或根据d 与r 的关系.设计意图：充分利用学习小组的职能作用，施行兵教兵式的互助合作，让程度较好学生给后进生做讲解，起到帮带和示范作用，让每个学生都积极参与，获取成功的体验，从而加深印象，完成目标任务1..同时开展小组间的加分竞争，起到夯实基础知识，激发学生的学习热情， 同时发展团队精神.活动内容：（实施任务目标2 ）问题1： 你能举出生活中直线与圆相交、相切、相离的实例吗?问题2：试根据图中提示画出满足条件的直线.问题3：思考：上面的图形是轴对称图形吗？若是，请画出其对称轴.处理方式：第1题在小组讨论交流的基础上，选代表回答展示结果，教老师给予积极的评价和鼓励；如：自行车的车轮在地面上滚动，可以看做圆与直线相切；把筷子放在碗上，可看做直线与圆相交；摩天轮与地面是相离关系.2、3两题由学生动手尝试完成，教师进行巡视指导，选派小组代表到黑板展示，同时教师强调在初中阶段只研究直线与圆相切这一位置关系.生（1和2）：设计意图：1题通过学生举例，巩固所学知识，并感受知识与生活的联系，培养学以致用的精神，激发学习数学的兴趣.2、3题对知识起到上挂下联的作用，既增强了学生的动手能力又巧为后面探究新知做铺垫，一题两用，一举两得，使知识螺旋上升，符合学生的学习和认知规律.问题：如图,直线CD与⊙O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由.（投影展示）生：直径AB垂直于直线CD.理由:∵右图是轴对称图形,AB是对称轴,∴沿直线AB对折图形时,AC与AD重合,因此,∠BAC=∠BAD=90°.归纳结论：圆的切线_______垂直于过切点的半径__________.引导生书写符号语言：∵CD是⊙O的切线,A是切点,OA是⊙O的半径,∴CD⊥OA.处理方式：通过投影展示问题后，再次利用小组合作讨论解决问题，教师进行巡视指导，进行点拨鼓励，最后由学生口答完成，教师及时强调并做好板书.设计意图：在老师及时的引导下，学生知识不断向前推进，轻松完成目标任务2的学习，同时感受收获知识的快乐.注重学生的语言表达以及数学归纳能力的培养，发展合作精神.四、巩固训练，拓展提高例1. 已知Rt△ABC的斜边AB=8cm，直角边AC=4cm.（1）以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与⊙C相切？（2）以点C为圆心，分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系？处理方式：例1由教师引导学生先进行分析，根据d与r间的数量关系可知：d＝r时，相切；d＜r时，相交；d＞r时，相离．再根据d与r间的数量关系判断结论．由学生到黑板板书出其答题过程，教师投影给出参考答案修正，鼓励多种方法计算.生解：(1)如上图，过点C作AB的垂线段CD．∵AC＝4cm，AB＝8cm；∴cos A＝12 ACAB，∴∠A＝60°．∴CD＝ACsinA＝4sin60°＝．因此，当半径长为时，AB与⊙C相切．(2)由(1)可知，圆心C到AB的距离d＝，所以，当r＝2cm时，d＞r，⊙C与AB相离；当r＝4cm时，d＜r，⊙C与AB相交．设计意图：通过例题，提高学生运用知识的能力，从而巩固学生对切线性质的理解；同时培养学生的语言表达能力，规范解题格式，增强学生间的互助与合作，培养一题多解的发散思维能力，激发学生学习数学的成就感和兴趣.巩固练习：（投影展示）1.已知⊙O的直径为12cm．（1）若圆心O到直线l的距离为3cm，则直线l与⊙O的位置关系为________；（2）若圆心O到直线l的距离为6cm，则直线l与⊙O的位置关系为________；2．若直线和圆相交，圆的半径为r,且直线到圆心的距离为５，则有（）A. r < 5B. r > 5C. r = 5D. r ≥ 53. 若直线与⊙O至少有一个公共点, 则此直线与⊙O的位置关系是 ( )A. 相交或相切B. 相交或相离C. 相切或相离D. 上三种情况都有可能处理方式：此三个题目由学生先独立完成，教师进行巡视指导；然后通过小组合作与交流统一答案，由学生互相纠错改正.设计意图：通过三个小题巩固本节课所学内容，再一次回扣本节课的学习目标，深化学生对本节知识的理解，达到活学活用的目的.师：同学们，因反思才进步，有总结才提高，就让我们就象虚心的竹子一样，节节进步，共同成长吧！五、课堂检测，小结收获课堂小结：请大家谈谈本节课你有什么收获？与同学一起分享.当堂达标：1．如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA = 30°，则OB的长为（）A． B．4 C．．22.(2014年天津市)如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=25°，则∠C的大小等于3.（2014•邵阳）如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB 与⊙O相切，切点为B．已知∠A=30°，则∠C的大小是 .设计意图:学生通过小组互评和自评，使学生全面了解自己的学习结果，感受自己的成长和进步，同时促进对学习及时进行反思，为教师全面了解学生的学习状况，改进教学，实施因材施教提供重要依据.布置作业：必做：课本习题3.7--- 1、3；选做：如图，P为⊙O的直径BA延长线上的一点，PC与⊙O相切，切点为C，点D是⊙O 上一点，连接P D．已知PC=PD=BC．下列结论：（1）PD与⊙O相切；（2）四边形PCBD 是菱形；（3）PO=AB；（4）∠PDB=120°．其中正确的个数为（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个处理方式：课堂小结放手给学生完成，学生互相补充分享收获；当堂达标由学生独立完成，师生一起批改.设计意图：课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识．六、板书设计§3．5．1 直线和圆的位置关系一回顾：点与圆的位置关系二 1.探索直线与圆的三种位置关系(1)从公共点个数来判断(2)从点到直线的距离d与半径r间的数量关系来判断．2.切线的定义与性质：三例题四小结收获，布置作业。

2021圆北师大版数学初三上册教案圆是一种平面图形, 到一定点的距离为常数的集合称为圆. 圆有无数个点. 圆可以表示为集合, 其中是圆心, 是半径. 圆是一种圆锥曲线,以下是整理的圆北师大版数学初三上册教案，欢迎大家借鉴与参考!《圆》导学案一、自学指导.(10分钟)自学：研读课本P79～80内容，理解记忆与圆有关的概念，并完成下列问题.探究：①在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做__圆__，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做__半径__.②用集合的观点叙述以O为圆心，r为半径的圆，可以说成是到定点O的距离为__r__的所有的点的集合.③连接圆上任意两点的__线段__叫做弦，经过圆心的弦叫做__直径__;圆上任意两点间的部分叫做圆弧;圆上任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆，大于半圆的弧叫做__优弧__，小于半圆的弧叫做__劣弧__.《圆》同步练习题一、选择题1.圆的直径为13cm，如果圆心与直线的距离是d，则( )A.当d=8 cm，时，直线与圆相交B.当d=4.5 cm时，直线与圆相离C.当d=6.5 cm时，直线与圆相切D.当d=13 cm时，直线与圆相切《第24章圆》基础导练1.已知圆的半径为3，一点到圆心的距离是5，则这点在( )A.圆内B.圆上C.圆外D.都有可能答案2.平面上不共线的四点，可以确定圆的个数为( )A.1个或3B.3个或4个C.1个或3个或4个D.1个或2个或3个或4个3.⊙O的半径r=5 cm，圆心到直线l的距离OM=4 cm，在直线l上有一点P，且PM=3 cm，则点P( )A.在⊙O内B.在⊙O上C.在⊙O外D.可能在⊙O上或在⊙O内圆北师大版数学初三上册教案。

北师大版九年级数学下册：3.1《圆》教案一. 教材分析北师大版九年级数学下册3.1《圆》是学生在学习了直线、射线、线段的基础上，进一步对圆的概念、性质和圆与其他几何图形的关系进行探讨。

本节课的内容包括圆的定义、圆的半径和直径、圆的周长和面积等，这些都是基础知识，对于学生来说比较抽象，需要通过实例和操作来理解和掌握。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础，对直线、射线、线段等概念有一定的了解。

但是，圆的概念比较抽象，学生可能难以理解。

因此，在教学过程中，需要通过实例和操作来帮助学生理解和掌握圆的概念。

同时，学生对于实际操作和图形观察比较感兴趣，可以利用这一点来提高学生的学习兴趣。

三. 教学目标1.知识与技能：理解圆的定义，掌握圆的半径和直径的性质，会计算圆的周长和面积。

2.过程与方法：通过实例和操作，培养学生的观察能力和思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。

四. 教学重难点1.圆的定义和性质。

2.圆的周长和面积的计算。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等，通过引导学生观察、思考、讨论，激发学生的学习兴趣，培养学生的观察能力、思维能力和创新能力。

六. 教学准备1.准备相关的实例和图片，用于引导学生观察和理解圆的概念。

2.准备圆的模型或图片，用于讲解圆的性质。

3.准备圆的周长和面积的计算公式，用于讲解和练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中的圆形物体，如硬币、车轮等，引导学生观察和思考：什么是圆？圆有哪些特点？2.呈现（10分钟）讲解圆的定义和性质，引导学生理解圆的概念。

展示圆的半径和直径的性质，让学生通过观察和操作，理解半径和直径的关系。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，用圆规和直尺画圆，测量圆的半径和直径，计算圆的周长和面积。

通过实际操作，让学生加深对圆的概念的理解。

4.巩固（10分钟）出示一些有关圆的练习题，让学生独立完成，检查学生对圆的概念和计算方法的掌握情况。

一、教学目标1理解圆的描述定义，了解圆的集合定义•2、经历探索点与圆的位置关系的过程，以及如何确定点和圆的三种位置关系二、教学重点和难点重点：点与圆的位置关系难点：用集合的观点研究圆的概念三、教学过程（一）情境引入：一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开•思考：这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？（二）探究新知：【探究一】圆的定义及相关概念1. 请大家用自己的方式在学案上画一个圆2.尝试给圆下一个准确的定义，写下来定义1：当一条线段绕着在平面内旋转一周时，它的另一个端点所形成的图形就是- 一个圆。

定义：圆可以看成是到的距离等于的所有点组成的图形。

就是圆心, 就是半径，以0为圆心的圆记作，读作3•相关概念：弦、弧、直径、半径、半圆、等圆的相关概念半径：•连接圆心和圆上的的线段叫做半径，例如上图中的弦：连接圆上的线段叫做弦，例如上图中的直径：经过的叫做直径，例如上图中的弧: 圆上叫做圆弧，简称弧」及其所对的 组成的图形叫做弓形的两个圆叫做等圆同心圆： 的两个圆叫做同心圆等弧：在中，的弧叫做等弧【探究二】点和圆的位置关系O O 是一个半径为r 的圆，在圆内、圆上、圆外分别取一点，(1) 在平面内任意取一点 P,点与圆有几种位置关系？分别是什么?答：有 ____________ 种，分别是 _____________________ —___ __________ (2) 若0 O 的半径为r ,点P 到圆心0的距离为d ,那么：已知线段PQ=2cm 画图说明满足下列要求的图形: ⑴到点P 的距离等于1cm 的所有点组成的图形； ⑵到点Q 的距离等于1.5cm 的所有点组成的图形 ⑶到点P 、Q 的距离都等于1cm 的所有点组成的图形 ⑷到点P 、Q 的距离都等于1.5cm 的所有点组成的图形 ⑸到点P 、Q 的距离都小于1.5cm 的所有点组成的图形⑹到点P 的距离小于2cm,且到点Q 的距离大于2cm 的所有点组成的图形P ------------------- ■ Q P --------------------- - QP ------------------- h QP --------------------1 Q P ------------------- 1 Q(四)巩固训练1、小明和小华正在练习投铅球，小明投了5.2m ，小华投了6.7m ，他们投的球分别落在下图中哪个区域内？上图中的 弓形：由 等点P 在圆 d r点P 在圆 d r点P 在圆_ d r (三)尝试与交流2、已知O 0的面积为25 no(1 )若PO=5.5,则点P 在_ _;(2 )若PO=4则点P在_ _;(3)若PO= _ _，则点P在O 0上。