2018年秋九年级数学上册 第二章 2.4 概率的简单应用同步测试 (新版)浙教版

第2章简单事件的概率2.4概率的简单应用知识点1“中奖预测”“保险回报”等问题1．某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘(如图2－4－1，转盘被均匀分为20份)，并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止转动后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元．(1)求转动一次转盘获得购物券的概率；(2)转转盘和直接获得购物券，你认为选择哪种方式对顾客更合算？图2－4－12．课本作业题第2题变式下表是中国人民银行公布的中国人寿保险经验生命表(2000～2003年)女性表的部分摘录．根据下表解决下列问题：(1)一名女性80岁当年死亡的概率(结果精确到0.0001)；(2)如果有20000名80岁的女性参加寿险投保，当年死亡的人均赔偿金为a元，那么估计保险公司需支付当年死亡的女性的赔偿金为多少元？3．九(1)班组织班级联谊会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“2”“3”“3”“5”“6”的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，再从余下的4张牌中抽出1张牌，记录两张牌的点数后放回，完成一次抽奖，记每次抽出两张牌的点数之差为x，按表格要求确定奖项．(1)用列表或画树状图的方法求出甲同学抽奖一次获得一等奖的概率；(2)是否每次抽奖都会获奖，为什么？知识点2游戏公平性问题4．小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号分别为1，2，3，4的四个球(除编号外其他都相同)，从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字．若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．5．2017·山西模拟小明一家人春节期间参与了“支付宝集五福”活动，小明和姐姐都缺一个“敬业福”，恰巧爸爸有一个可以送给其中一人，两个人各设计了一个游戏，获胜者得到“敬业福”，请用适当的方法说明这两个游戏对小明和姐姐是否公平．在一个不透明盒子里放入标号分别为1，2，3，4，5，6的六个小球，这些小球除了标号数字外都相同，将小球摇匀．游戏1的规则是：从盒子中随机摸出一个小球，摸到标号数字为奇数的小球，则小明获胜，否则姐姐获胜．游戏2的规则是：小明从盒子里随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒子里，充分摇匀后，姐姐再从盒子里随机摸出一个小球，并记下标号数字，若两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，则小明获胜，若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，则姐姐获胜．6．活动1：在一只不透明的口袋中装有标号分别为1，2，3的3个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，甲、乙、丙三位同学按丙→甲→乙的顺序依次从口袋中各摸出一个球(不放回)，摸到1号球胜出，计算甲胜出的概率．(注：丙→甲→乙表示丙第一个摸球，甲第二个摸球，乙最后一个摸球)活动2：在一只不透明的口袋中装有标号分别为1，2，3，4的4个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，请你对甲、乙、丙三名同学规定一个摸球顺序：________→________→________，他们按这个顺序从袋中各摸出一个球(不放回)，摸到1号球胜出，则第一个摸球的同学胜出的概率等于______，最后一个摸球的同学胜出的概率等于________．猜想：在一只不透明的口袋中装有标号分别为1，2，3，…，n(n为正整数)的n个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，甲、乙、丙三名同学从袋中各摸出一个球(不放回)，摸到1号球胜出，猜想这三名同学每人胜出的概率之间的大小关系．你还能得到什么活动经验？(写出一个即可)详解详析1．解：(1)P (转动一次转盘获得购物券)＝1020＝12.(2)200×120＋100×320＋50×620＝40(元)．∵40元＞30元，∴选择转转盘对顾客更合算． 2．解：(1)P ＝34398616746≈0.0558.(2)0.0558×20000×a ＝1116a (元)．答：估计保险公司需支付当年死亡的女性的赔偿金约为1116a 元． 3．解：(1)画树状图如下：∵共有20种等可能的结果，甲同学抽奖一次获得一等奖的有2种情况， ∴甲同学抽奖一次获得一等奖的概率为220＝110.(2)不一定．理由：当抽出的两张牌的点数都是3时，|x |＝0，不会获奖． 4．解：这个游戏对双方不公平．理由：画树状图如下：∴P (两次数字之和大于5)＝616＝38， P (两次数字之和不大于5)＝1016＝58.∵38≠58， ∴这个游戏对双方不公平．5．解：游戏1：∵共有6种等可能的结果，其中一次摸到小球的标号数字为奇数的有3种，∴小明获胜的概率为36＝12，姐姐获胜的概率为1－12＝12，∴游戏1对小明和姐姐是公平的； 游戏2：画树状图如下：∵共有36种等可能的情况，其中两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数的有18种，两次摸到小球的标号数字为一奇一偶的结果也有18种，∴小明获胜的概率为1836＝12，姐姐获胜的概率为1836＝12，∴游戏2对小明和姐姐是公平的． 6．：活动1：画树状图如下：所以甲胜出的概率为13.活动2(答案不唯一)对甲、乙、丙三名同学规定一个摸球顺序：丙→甲→乙． 画树状图如下：则第一个摸球的丙同学胜出的概率为P(丙胜出)＝624＝14，最后一个摸球的乙同学胜出的概率为P(乙胜出)＝624＝14.猜想：这三名同学每人胜出的概率之间的大小关系为：P(甲胜出)＝P(乙胜出)＝P(丙胜出)．得到活动经验：抽签是公平的，与顺序无关．(答案不唯一)。

2.4 概率的简单应用一、选择题1．东营市某学校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化试题10道，实践应用试题6道，创新能力试题4道，小捷从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是( )A.15B.310C.25D.122．2017·张家界某校高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号的方法分班，小明和小红既是该校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小红分在同一个班的机会是( )A.14B.13C.12D.343．有两枚质地均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，甲、乙两人做游戏，规定：每人掷1次，若两人掷出的点数之和为偶数，甲得1分，若两人掷出的点数之和为奇数，乙得1分，此游戏规则( )A．对甲有利 B．对乙有利C．是公平的 D．以上都不对4．如图K－13－1是某市7月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择7月1日至7月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天，则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是( )图K－13－1A.13B.25C.12D.34二、填空题5．某市的电话号码为8位数，小明想给小红打电话，可他只记得前面的6个号码，后2个只知道相加之和为7，小明按这个特征任意拨一次电话，则拨对的概率为________．6．如图K－13－2所示，一只蚂蚁从点A出发到处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都等可能的随机选择一条向左下或右下的路径(比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口)．那么，蚂蚁从出发到达E处的概率是________．图K－13－27．抽屉里放着黑、白两种颜色的袜子各1双(除颜色外其余都相同)，在看不见的情况下随机摸出两只袜子，他们恰好同色的概率是________．8．2017·南宁红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的课外体育运动是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有________人．三、解答题9．2017·连云港为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾按A，B，C三类分别装袋、投放，其中A类指废电池、过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料、废纸等可回收垃圾．甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类．(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率．10．某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘(如图K－13－3，转盘被均匀分为20份)，并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元．(1)求转动一次转盘获得购物券的概率；(2)转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？图K－13－311．A，B两组卡片共五张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有数字3，5，它们除数字外没有任何区别．(1)随机地从A中取一张，求抽到数字2的概率．(2)随机地分别从A，B两组卡片中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲、乙双方公平吗？为什么？。

2018-2019学年数学浙教版九年级上册2.4概率的简单应用同步练习一、选择题1.为保障人民的身体健康，卫生部门对某医药店进行检查，抽查了某品牌的口罩5包(每包10只)，其中合格口罩的只数分别是：9、10、9、10、10，则估计该品牌口罩的合格率约是()A、95％B、96％C、97％D、98％+2. 2018（第七届）绵阳之春国际车展将于2018年4月18日-22日在绵阳国际会展中心盛大举行。

某品牌汽车为了推广宣传，特举行“趣味答题闯关赢大奖”活动，参与者需连续闯过三关方能获得终极大奖。

已知闯过第一关的概率为0.8，连续闯过两关的概率为0.5，连续闯过三关的概率为0.3，已经连续闯过两关的参与者获得终极大奖的概率为（）A、B、C、D、+3.某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（??）A、B、C、D、+4.有五只灯泡，其中两只是次品，从中任取一只恰为合格品的概率为（）A、20％B、40％C、50％D、60％+5.在一个暗箱里放有m个除颜色外其它完全相同的球，这m个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意一个球记下颜色后再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%，那么可以推算出m大约是（）A、15B、9C、6D、3+6.某科研小组，为了考查某河野生鱼的数量，从中捕捞200条，作上标记后，放回河里，经过一段时间，再从中捕捞300条，发现有标记的鱼有15条，则估计该河中野生鱼有()A、8000条B、4000条C、2000条D、1000条+7.德育处王主任将10份奖品分别放在10个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小明等10位获“科技节活动先进个人”称号的同学．这些奖品中有5份是学习文具，3份是科普读物，2份是科技馆通票．小明同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是（）A、B、C、D、+8.为了估计池塘里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼记上标记，然后放回池塘去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合后，第二次再捕捞200条鱼，发现有5条鱼有标记，那么你估计池塘里大约有（）鱼．A、1000条B、4000条C、3000条D、2000条+二、填空题9.对某名牌衬衫抽检结果如下表：抽检件数10 20 100 150 200 300不合格件数0 1 3 4 6 9如果销售1000件该名牌衬衫，至少要准备件合格品，供顾客更换+10.八年级的小亮和小明是好朋友，他们都报名参加学校的田径运动会，将被教练随机分进甲、乙、丙三个训练队，他俩被分进同一训练队的概率是．+11.某班共有50名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学到黑板板演，习惯用左手写字的同学被选中的概率．是+12.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是。

2.4__概率的简单应用_1．[2019·泰安]下列图形(如图2－4－1)：图2－4－1从中任取一个是中心对称图形的概率是( C )A.14B.12C.34 D ．12．从2，3，4，5中任意选两个数，记做a 和b ，那么点(a ，b )在函数y ＝12x 图象上的概率是( D )A.12B.13C.14D.16【解析】 ①从2，3，4，5中选出一组数的所有可能性，注意任选两个，是指不能重复；②考查对经过反比例函数的点的理解．故选D.3．[2019·达州]如图2－4－2，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A ，B ，C ，D 中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为( D ) A.13 B.12 C.23 D.34【解析】 ∵从点A ，B ，C ，D 中任取三点能组成三角形的一共有4种可能，其中△ABD ，△ADC ，△ABC 是直角三角形，∴所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为34.故选D.图2－4－2 图2－4－34．[2019·聊城]如图2－4－3，随机地闭合S 1，S 2，S 3，S 4，S 5中的三个，能使灯泡L 1，L 2同时发光的概率是__15__．【解析】 ∵随机闭合开关S 1，S 2，S 3，S 4，S 5中的三个共有10种可能，且他们都是等可能的，能够使灯泡L 1，L 2同时发光有2种(S 1，S 2，S 4或S 1，S 2，S 5)． ∴随机地闭合开关S 1，S 2，S 3，S 4，S 5中的三个，能够使灯泡L 1，L 2同时发光的概率是210＝1 5.5．有四张正面分别标有数字－3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余均相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使关于x的分式方程1－axx－2＋2＝12－x有正整数解的概率为__14__．【解析】解分式方程，得x＝22－a ，当a＝－3，0，1，5时，x的值分别为25，1，2，－23，其中x＝2是增根，∴概率为14.故选D.6．从0，1，2这三个数中任取一个数作为点P的横坐标，再从剩下的两个数中任取一个数作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y＝－x2＋x＋2上的概率为__12 __.【解析】列表如下，所有等可能的情况有6种，其中落在抛物线y＝－x2＋x＋2上的情况有(2，0)，(0，2)，(1，2)共3种，则P＝3＝1.7.在一个布袋中装有只有颜色不同的a(a＞12)个球，分别是2个白球，4个黑球，6个红球和b个黄球，从中任意摸出1个球，把摸出的白球、黑球、红球的概率分别绘制成如图2－4－4的统计图(未绘制完整)．请补全该统计图并求出ba的值．图2－4－4解：图略．由题意，可知4a＝0.2，即a＝20.∴b＝20－2－4－6＝8，∴ba ＝820＝0.4.8．某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘(如图2－4－5，转盘被均匀分为20份)，并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元．图2－4－5(1)求转动一次转盘获得购物券的概率；(2)转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？解：(1)P(转动一次转盘获得购物券)＝1020＝1 2；(2)200×120＋100×320＋50×620＝40(元)．∵40元＞30元，∴选择转转盘对顾客更合算．9．[2019·江西]端午节那天，小贤回家看到桌上有一盘粽子，其中有豆沙粽、肉粽各1个，蜜枣粽2个，这些粽子除馅外无其他差别．(1)小贤随机地从盘中取出一个粽子，取出的是肉粽的概率是多少？(2)小贤随机地从盘中取出两个粽子，试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出小贤取出的两个都是蜜枣粽的概率．解：(1)14；(2)画树状图如答图，第9题答图一共有12种可能，取出的两个都是蜜枣粽的有2种，故取出的两个都是蜜枣粽的概率为212＝1 6.10．[2019·连云港]为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A，B，C三类分别装袋，投放，其中A类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料，废纸等可回收垃圾．甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类．(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率．解：(1)∵垃圾要按A，B，C三类分别装袋，甲投放了一袋垃圾，∴甲投放的垃圾恰好是A类的概率为1 3；(2)画树状图如答图，第10题答图共有18种可能结果，其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有12种，∵P＝1218＝2 3.11．[2019·长沙]为了传承中华优秀传统文化，市××局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到如图2－4－6所示的不完整的统计图表．图2－4－6请根据所给信息，解答以下问题：(1)表中a＝__0.3__，b＝__45__；(2)请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数；(3)已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率．解：(2)360°×0.3＝108°.答：扇形统计图中B组对应扇形的圆心角为108°；(3)将同一班级的甲、乙学生分别记为A，B，另外两学生分别记为C，D，画树状图如答图．第11题答图∵共有12种等可能的情况，甲、乙两名同学都被选中的情况有2种，∴甲、乙两名同学都被选中的概率为212＝1 6.。

戳穿“摸彩”的骗局“天有不测风云，人有旦夕祸福”．这话有对的一面，也有不对的一面，对的是，说出了事物发生的偶然性．不对的是，夸大了偶然的成份，忽视了偶然中的必然规律和量的关系，给人笼罩上一种不可知论的阴影．举例说，在世界上火车与汽车相撞的事件，时有发生．然而，却几乎没有人由于担心火车与汽车相撞，不去乘火车、汽车而宁愿步行．这是为什么呢？原因是：在现实中，这种相撞的可能性实在是太小了．在世界上千千万万次的车祸中，能找到的也只是极少数几例．又如，人遭遇车祸，这种可能性通常要比火车与汽车相撞的可能性大不知多少倍．然而，在人们亿万次的外出中，遭遇车祸毕竟还是占少数．这潜意识包含了一条极重要的原理——小概率原理，即一个概率很小的事件，一般不会在一次试验中发生．下面给你介绍一个有趣的游戏．如果你新到一个班级，那么你完全可以大言不惭地对你班上49名新伙伴，作一次惊人的宣布：“新班级里一定有人生日是相同的！”我想大家一定会惊讶不已！可能连你本人也会感到难以置信吧！因为首先，你对他们的生日一无所知，其次，一年有365天，而你班上只有50人，难道生日会重合吗？但是，我必须告诉你，这是极可能获得成功的．这个游戏成功的道理是什么呢？原来，班上的第一位同学要与你生日不同。

那么他的生日只能在一年365天中的另外364天，即生日选择可能性为364365；而第二位同学，他的生日必须与你和第一位同学都不同，可能性为363365；第三痊同学应与前三人的生日都不同，可能性为362365；如此等等，得到全班50名同学生日都不同的概率为：364363362316365365365365⨯⨯⨯⨯…． 用计算器或对数表细心计算，可得上式结果为：()0.0295P =全不相同．由于50人中有人生日相同和全不相同这两件事，二者必居其一，所以()()1P P +=有相同全不相同．因而()1()10.02950.9705P P =-=-=有相同全不相同，即你的成功把握有97％，而失败的可能性不足3％，根据小概率原理，你完全可以断定这是不会在一次游戏中发生的． 目前，在一些小市镇可以看到一种“摸彩”的招徕广告．这实际是一种赌博，赌主利用他人无知和侥幸心理，有恃无恐地把高额的奖金设置在极小概率的事件上．赌客纵然一试再试，仍不免一次次败兴而归，结果大把的钞票，哗哗流进了赌主的腰包．我们应当戳穿这种骗局．有人见过一个“摆地摊”的赌主，他拿了八个白、八个黑的围棋子，放在一个签袋里．规定说：凡愿摸彩者，每人交一角钱作“手续费”，然后一次从袋中摸出五个棋子，赌主按地面上铺着的一张“摸子中彩表”给“彩”．这个“摸彩”赌博，规则十分简单，赌金也不大，所以招徕了不少过往行人，一时围得水泄不通．许多青年不惜花一角钱去碰“运气”，结果自然扫兴者居多．下面我们深入计算一下摸到“彩”的可能性．87654()0.01281615141312P =⨯⨯⨯⨯=五个白； 87658()50.12821615141312P ⎛⎫=⨯⨯⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭四个白； 87657()100.35891615141312P ⎛⎫=⨯⨯⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭三个白． （读者如果一时弄不清计算的方法，可以只看结果），现在按摸1000次统计；赌主“手续费”收入共100元，他可能需要付出的连纪念品在内的“彩金”是：[]()2()0.2()0.051000P P P ⨯+⨯+⨯⨯五个白四个白三个白[]0.012820.12820.20.35890.05100069.19=⨯+⨯+⨯⨯=（元）．赌主可望净赚30元．我想看了以上的分析，读者们一定不会再怀着好奇和侥幸的心理，用自己的钱，去填塞“摸彩”赌主那永填不满的腰包吧！。

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第二章简单的事件概率考试总分: 120 分考试时间: 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.下面每个语句中，都给出了两件可能发生的事情，其中发生的机会相同的是（ )A。

两次掷骰子，掷出的数的和大于与掷出的数的和不大于B。

掷骰子掷出的数是偶数与掷出的数是奇数C.最后一节课是数学与最后一节课不是数学D.冬天里下雪和夏天里下雪2。

如图表示三个袋中分别装进只有颜色不同的个球，从中摸出一个，请你按照摸到红球的可能性由大到小排列．序号排列正确的是（ )A.①②③B。

①③②C。

②③① D.②①③3。

以下说法合理的是（）A.小明在次抛图钉的试验中发现次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是B.抛掷一枚普通的正方体骰子，出现的概率是的意思是每次就有次掷得C。

某彩票的中奖机会是,那么如果买张彩票一定有张中奖D。

在一次课堂上进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为和4。

若从一个袋子里摸到红球的概率,则下列说法中正确的是（）A。

摸次一定不会摸到红球B.摸次一定能摸到红球C。

九年级数学上册第二章简单事件的概率2.2 简单事件的概率第1课时简单事件的概率(一)随堂练习（含解析）（新版）浙教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（九年级数学上册第二章简单事件的概率2.2 简单事件的概率第1课时简单事件的概率(一)随堂练习（含解析）（新版）浙教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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2。

2__简单事件的概率__第1课时简单事件的概率（一)1．[2017·宁波］一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同,从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为( C ）A.错误!B。

错误! C。

错误!D。

错误!2．课间休息，小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，小明出“剪刀”的概率是（ B )A.错误!B.错误! C。

错误!D.错误!3．如图2－2－1，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是（ D )图2－2－1A。

错误! B.错误! C。

错误!D。

错误!4．下列四个转盘中，C，D转盘分成8等份，若让转盘自由转动一次，停止后,指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是( A )A B C D5．[2016·海南]三张外观相同的卡片分别标有数字 1，2，3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于 3 的概率是( A )A。

错误!B。

错误! C.错误!D.错误!6．[2016·扬州]如图2－2－2所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成,一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为__错误!__．图2－2－27．［2017·淮安]一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1～6的点数，抛掷这枚骰子1次，向上一面的点数是4的概率是__错误!__．8．有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是__错误!__．图2－2－39．[2017·徐州]如图2－2－3，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为__23__．【解析】∵共6个数,小于5的有4个,∴P(小于5）＝错误!＝错误!.10．如图2－2－4,有四张不透明的卡片除正面的函数关系式不同外,其余均相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片,则抽到函数的图象不经过第四象限的卡片的概率为__错误!__．错误!错误!错误!错误!图2－2－411．［2017·盐城］如图2－2－5是由大小完全相同的正六边形组成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色,则上方的正六边形涂红色的概率是__1 3 __图2－2－512．袋中有11个黑球，2个红球，3个白球,4个绿球，闭上眼睛从袋中摸出一球，下列事件发生的机会谁大谁小，将它们按从小到大的顺序在如图2－2－6所示的直线上排序．（1)摸出黑球；(2)摸出黄球;（3）摸出红球；（4）摸出黑球或白球;（5)摸出黑球，红球或白球；（6)摸出黑球，红球,白球或绿球．图2－2－6解：由题意,得袋中有11个黑球，2个红球,3个白球,4个绿球，共20个球,则(1)摸出黑球的概率为错误!；（2)∵袋中没有黄球，∴摸出黄球的概率为0；（3)摸出红球的概率为220＝110；(4）摸出黑球或白球的概率为错误!＝错误!；(5）摸出黑球,红球或白球的概率为错误!＝错误!；(6）摸出黑球,红球，白球或绿球是必然事件，故它的概率为 1.比较大小作图如答图．第12题答图13．[2016·济宁]如图2－2－7，在4×4的正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（ B ）图2－2－7A.错误!B.错误!C。

2．4 概率的简单应用知识点概率计算在“中奖预测”中的应用1．下表是某种抽奖活动中，封闭的抽奖箱中各种球的颜色、数量以及它们所代表的奖项：为了保证抽奖的公平性，这些小球除了颜色外，其他都相同，而且每一个球被抽中的机会均相等，则在该抽奖活动中，抽中一等奖的概率为( )A.16B.15C.310D.122．某商场为了吸引顾客，特设了一个有奖销售活动，办法如下：凡购满100元者得奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一个开奖组，特等奖1名，一等奖50名，二等奖100名，某顾客购买了1000元的物品，那么他中特等奖的概率为( )A.110000B.120C.11000D.15110000类型一根据生命表计算某年龄死亡的概率和从多少岁活到多少岁的概率例1 [教材例2针对练] 人寿保险公司的一张关于某地区的生命表的部分摘录如下：根据上表估算：某人今年50岁，他当年死亡的概率是________，他活到80岁的概率是________．(结果精确到0.001)类型二用概率解决“中奖预测”问题例2 [教材补充例题] 某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”“10元”“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出2个球(第一次摸出后不放回)．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．已知某顾客刚好消费200元．(1)该顾客至少可得________元购物券，至多可得________元购物券；(2)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获购物券的金额不低于30元的概率．类型三利用概率判断游戏是否公平例3 [教材补充例题] 五一假期，梅河公司组织部分员工到A，B，C三地旅游，公司将购买前往各地的车票的种类、数量绘制成条形统计图，如图2－4－1所示．根据统计图回答下列问题：(1)前往A地的车票有________张，前往C地的车票占全部车票的________%；(2)若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给100名员工，在看不到车票上相关信息的条件下，每人抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀)，那么员工小王抽到去B地车票的概率为________；(3)若最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要，最后决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则：每人各抛掷一次，若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小张，否则给小李．试用列表或画树状图的方法分析这个规则对双方是否公平．图2－4－1【归纳总结】判断游戏是否公平，主要从两个方面来检测：一是判断游戏双方操纵的是不是同类事件；二是两事件发生的概率是否相等．如图2－4－2是进入某景区的观赏线路图，进入A ，B ，C 景区的概率都是13吗？图2－4－2详解详析【学知识】1．[解析] A ∵共有5＋6＋9＋10＝30(个)球，红色球(一等奖)有5个， ∴P(抽中一等奖)＝530＝16.2．[解析] C ∵在一个开奖组，特等奖1名，一等奖50名，二等奖100名， ∴在每10000张奖券中只有1张特等奖， ∴一张奖券中特等奖的概率为110000. 又凡购满100元者得奖券一张，某顾客购买了1000元的物品，∴该顾客有10张奖券， ∴他中特等奖的概率为10×110000＝11000. 【筑方法】例1 [答案] 0.012 0.206[解析] 某人今年50岁，则他当年死亡的概率P ＝d 50l 50，从50岁活到80岁的概率P ＝l 80l 50.例2 解：(1)10 50 (2)解法一：画树状图如下．由图可以看出，共有12种等可能的结果，其中大于或等于30元的结果共有8种，因此P(不低于30元)＝812＝23.解法二：列表如下．(例3 [解析] (1)从条形图中可知，前往A 地的车票有30张，前往C 地的车票有20张，占全部车票的20100×100%＝20%.(2)P(去B 地)＝50100＝12.解：(1)30 20 (2)12(3)可能出现的所有结果列表如下：∵共有16种可能的结果，且每种结果的可能性相同，其中小张获得车票的结果有6种：(2，1)，(3，1)，(3，2)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，∴小张获得车票的概率为P ＝616＝38，则小李获得车票的概率为1－38＝58.∴这个规则对双方不公平． 【勤反思】[反思] 不是．进入A ，B ，C 景区的概率分别是12，14，14.理由：进入A ，B ，C 三个景区不是等可能事件，其中进入A 景区的可能性是进入B ，C 景区的2倍. 解决这类问题时通常将非等可能性的问题转化为等可能性的问题．如图．。

2.3 用频率估计概率1．在日常生活中可用大量试验下的频率代替事件发生的概率．2．一般地，在大量重复实验中，如果事件A 发生的频率m n会稳定在某个常数p 附近，那么事件A 发生的概率P (A )＝m n.A 组 基础训练1．某校男生中，若随机抽取若干名同学做“是否喜欢足球”的问卷调查，抽到喜欢足球的同学的概率是35，这个35的含义是( )A ．只发出5份调查卷，其中三份是喜欢足球的答卷B ．在答卷中，喜欢足球的答卷与总问卷的比为3∶8C ．在答卷中，喜欢足球的答卷占总答卷的35D ．在答卷中，每抽出100份问卷，恰有60份答卷是不喜欢足球 2．绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：则绿豆发芽的概率估计值是( )A ．0.96B ．0.95C ．0.94D ．0.90 3．(武汉中考模拟)用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5，是指( )A ．连续掷2次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各1次B ．连续抛掷100次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各50次C ．抛掷2n 次硬币，恰好有n 次“正面朝上”D ．抛掷n 次，当n 越来越大时，正面朝上的频率会越来越稳定于0.54．在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球，记下颜色后再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在25%，则以此推算出a大约是( )A．12 B．9 C．4 D．35．从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中任取1个是次品的概率约为( )A.11000 B.1200C.12D.156．甲、乙两名同学在一次用频率估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图，则符合这一结果的实验可能是( )第6题图A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率C．抛一枚硬币，出现正面的概率D．任意写一个整数，它能被2整除的概率7．某校对九年级(2)班40名学生体育考试中“立定跳远”项目的得分情况进行了统计，结果如下表：根据表中数据，若随机抽取该班的一名学生，则该学生“立定跳远”得分恰好是10分的概率是________．8.如图，创新广场上铺设了一种新颖的石子图案，它由五个过同一点且半径不同的圆组成，其中阴影部分铺黑色石子，其余部分铺白色石子．小鹏在规定地点随意向图案内投掷小球，每球都能落在图案内，经过多次试验，发现落在一、三、五环(阴影)内的概率分别是0.04，0.2，0.36，如果最大圆的半径是1m，那么黑色石子区域的总面积约为________m2(精确到0.01m2)．第8题图9．小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投骰子(质地均匀的正方体)的试验，他们共做了60次试验，试验的结果如下表：(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率；(2)小颖说：“根据试验，一次试验中出现5点朝上的概率最大．”小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？(3)小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率．B组自主提高10．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不许将球倒出来数的情况下，为估计白球数，小刚向其中放入8个黑球摇匀后，从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球200次，其中44次摸到黑球，你估计盒中大约有白球( ) A．20个 B．28个C．36个 D．无法估计11．在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在10%和15%，则箱子里蓝色球的个数很可能是________个．12．王老汉为了与客户签订购销合同，对自己鱼塘中的鱼的总质量进行估计．第一次捞出100条，称得质量为184千克，并将每条鱼做记号后放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得质量为416千克，且带有记号的鱼有20条．王老汉的鱼塘中估计有鱼多少条？总质量为多少千克？C 组 综合运用13．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3、4、5、x.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：解答下列问题：(1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近．估计出现“和为8”的概率是________．(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是13，那么x 的值可以取7吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x 的值不可以取7，请写出一个符合要求的x 值．2．3 用频率估计概率【课时训练】 1－5.CBDAB 6.B 7.0.5 8.1.889．(1)“3点朝上”的频率是660＝110，“5点朝上”的频率是2060＝13； (2)小颖的说法是错误的，这是因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大．只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率才稳定在事件发生的概率附近；小红的说法是错误的，因为事件的发生具有随机性，故“6点朝上”的次数不一定是100次； (3)列表略．P(两次朝上的点数之和为3的倍数)＝13.10．B 11．1512．P(做记号的鱼被捞出)＝20200＝0.1，池塘共有鱼约100÷0.1＝1000(条)，每条鱼的平均质量为416÷200＝2.08(千克)，故池塘中鱼的总质量约为1000×2.08＝2080(千克)．13．(1)利用图表得出：实验次数越大越接近实际概率，所以出现“和为8”的概率是0.33. (2)当x ＝7时，则两个小球上数字之和为9的概率是：212＝16，故x 的值不可以取7，第13题图∵出现和为9的概率是三分之一，即有3种可能，∴3＋x ＝9或5＋x ＝9或4＋x ＝9，解得x ＝4，x ＝5，x ＝6，故x 的值可以为4，5，6其中一个．。