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函数的奇偶性 说课稿 教案 教学设计

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函数的奇偶性
一．教学目标
1．知识与技能：
理解函数的奇偶性及其几何意义；学会运用函数图象理解和研究函数的性质；学会判断函数
的奇偶性；
2．过程与方法：
通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生观察、归纳、抽象的能力，渗透数形结合的数学
思想．
3．情态与价值：
通过函数的奇偶性教学，培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力．
二．教学重难点：
1、教学重点：函数的奇偶性及其几何意义
2、教学难点：判断函数的奇偶性的方法与格式
三．教学准备
1、学法：学生通过自己动手计算，独立地去经历发现，猜想与证明的全过程，从而建
立奇偶函数的概念．
2、教学用具：三角板 投影仪
四．教学过程
（一）创设情景，揭示课题
“对称”是大自然的一种美，这种“对称美”在数学中也有大量的反映，让我们看看下
列各函数有什么共性？
观察下列函数的图象，总结各函数之间的共性．
2()fxx ||)(xxf
y y


x x
0

0
2


通过讨论归纳：函数2()fxx是定义域为全体实数的抛物线；函数||)(xxf是定义
域为全体实数的折线,各函数之间的共性为图象关于y轴对称．观察一对关于y轴对称的点
的坐标有什么关系？
归纳：若点(,())xfx在函数图象上，则相应的点(,())xfx也在函数图象上，即函数图象
上横坐标互为相反数的点，它们的纵坐标一定相等．
（二）研探新知
函数的奇偶性定义：
1．偶函数
一般地，对于函数()fx的定义域内的任意一个x，都有()()fxfx，那么()fx就叫做
偶函数．（学生活动）依照偶函数的定义给出奇函数的定义．
同理类推可得奇函数的定义
2．奇函数
一般地，对于函数()fx的定义域的任意一个x，都有()()fxfx，那么()fx就叫做
奇函数．
注意：
①函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；
②由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个
x，则x
也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）．

③、奇、偶函数定义反之亦成立，即
若f(x)为奇函数，则f(-x)=-f(x)有成立.
若f(x)为偶函数，则f(-x)=f(x)有成立.
④如果一个函数f(x)是奇函数或偶函数，那么我们就说函数f(x)具有奇偶性.
（三）质疑答辩，排难解惑，发展思维．
例1．判断下列函数的奇偶性：

2
54
1)( )4( 1
)( )3()( )2( )( )1(xxfxxxfxxfxxf


3

解：（略）
小结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：
①首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；
②确定()()fxfx与的关系；
③作出相应结论：
若()()()()0,()fxfxfxfxfx或则是偶函数；
若()()()()0,()fxfxfxfxfx或则是奇函数．
课堂练习：
判断下列函数的奇偶性：

3.奇偶函数图象的性质
1、奇函数的图象关于原点对称.反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么就称这个
函数为奇函数.
2、偶函数的图象关于y轴对称.反过来，如果一个函数的图象关于y轴对称，那么就称这个
函数为偶函数.
说明：奇偶函数图象的性质可用于：
a、简化函数图象的画法. b、判断函数的奇偶性
c、求函数在整个定义域上的解析式。
例2、已知函数y=f(x)是偶函数，它在y轴右边的图象如下图，画出在y轴左边的图象.

]3,1[,)()6( 1)()5(0)()4( 5)()3(1)()2( 1)()1(22xxxfxxf
xfxf
xxfxxxf

x y 0
4

思考：若y=f(x)为奇函数呢？
小结：偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反；奇函数在关于原点对称的区间上单调性
一致．

（四）巩固深化，反馈矫正．
（1）课本P36 练习1．2
（五）归纳小结，整体认识．
本节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种方法，即定义法和图象法，用
定义法判断函数的奇偶性时，必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称，单调性与
奇偶性的综合应用是本节的一个难点，需要学生结合函数的图象充分理解好单调性和奇偶性
这两个性质．
（六）设置问题，留下悬念．
书面作业：课本P39习题A组1.3．第6题

).(;)(,0(R)(2).(;)(]5,0(]5,5[)(13xfxxxfxxfxfxxxfxxf求）时，上的偶函数，且是定义在）（求时，上的奇函数，且是定义在）若、（例



).(;1)(]5,0(]6,6[)(xfxxxfxxf求时，上的奇函数，且是定义在举一反三：若

5

五、板书设计
六、课后反思
1、由引例得出偶函数的定义
2、类推出奇函数的定义
3、例1：判断下列函数的奇偶性及课时练习
4、函数奇偶性的性质及应用
5、练习

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函数的奇偶性 说课稿 高中数学说课稿

函数的奇偶性 说课稿 高中数学说课稿

函数的奇偶性说课稿尊敬的各位老师，大家好。

今天我要说课的内容是函数的奇偶性。

函数是高中数学的重要内容之一，而函数的奇偶性是函数性质的一种重要表现。

这节课我将引导学生了解函数的奇偶性，并掌握如何判断函数的奇偶性。

通过本节课的学习，希望学生能够掌握函数的奇偶性概念及判断方法，并能够灵活运用函数的奇偶性解决实际问题。

一、教学目标和重难点1. 教学目标•了解函数奇偶性的概念和定义；•掌握如何判断函数的奇偶性；•能够运用函数的奇偶性解决实际问题。

2. 重难点•重点：掌握判断函数奇偶性的方法；•难点：灵活运用函数的奇偶性解决实际问题。

二、教学方法与手段1. 教学方法本节课将采用以下教学方法：•讲授法：通过老师的讲解，让学生了解函数奇偶性的概念和定义；•案例法：通过典型案例的解析，让学生掌握如何判断函数的奇偶性；•练习法：通过练习题的训练，让学生能够灵活运用函数的奇偶性解决实际问题。

2. 教学手段•利用板书结合PPT演示，让学生更加直观地了解函数奇偶性的相关内容；•通过小组合作与交流，让学生更好地掌握判断函数奇偶性的方法；•利用数学软件作图，让学生更加清晰地理解函数的奇偶性。

三、教学内容与过程1. 教学内容及时间安排本节课将分为三个部分，分别是概念引入、判断方法及练习。

每部分的时间安排如下：•概念引入（5分钟）：通过PPT演示和讲解，让学生了解函数奇偶性的概念和定义；•判断方法（20分钟）：通过典型案例的解析，让学生掌握如何判断函数的奇偶性；•练习（25分钟）：通过小组合作与交流，让学生完成相应的练习题，训练学生的判断能力。

2. 教学环节与步骤概念引入环节在这个环节中，我将用PPT展示一些实际函数，并通过观察让学生总结它们的共同特点。

例如，正比例函数y=x和反比例函数y=1/x在图像上具有对称性。

然后引出函数奇偶性的概念和定义。

通过这个环节，让学生对函数奇偶性有一个初步的认识和了解。

判断方法环节在这个环节中，我将通过典型案例的解析，让学生掌握如何判断函数的奇偶性。

《函数的奇偶性》说课教案2

《函数的奇偶性》说课教案2

《函数的奇偶性》说课教案2《函数的奇偶性》说课教案凌源市第二高级中学李冬禄一、教材分析1．本节教材的地位和作用《函数的奇偶性》内容出现在人教版B版教材数学1第二章§2.1.4，它是在学过函数概念、函数的表示方法、函数的单调性的基础上再来学习的。

函数的奇偶性是考查函数性质时的又一个重要方面，利用函数的这一性质，可为我们研究函数的求值、定义域、值域、单调性、图象的绘制等问题提供方便。

2．课时安排1课时 3．教学目标知识目标理解奇函数、偶函数的概念及奇偶函数图象的对称性，学会运用定义判断函数的奇偶性。

能力目标在奇偶性概念的形成过程中培养学生的观察、归纳能力，同时渗透数形结合的数学思想及由特殊到一般的数学思想。

情感目标通过组织学生分组讨论、培养学生主动交流的合作精神，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养学生善于探索的思维品质。

4．教学重点、难点、关键重点：函数的奇偶性的概念。

重点突破：利用由特殊到一般的认知规律，通过数形结合，设置问题情境观察、归纳、形成函数奇偶性的概念。

难点：函数奇偶性的判断。

难点突破：采用讲练结合的方式进行处理，使学生边学边练，及时巩固。

关键：深刻理解函数的奇偶性概念，使学生体会奇函数、偶函数图象的对称性，理解如果一个函数具有奇偶性前提是定义域关于原点对称，从而达到掌握函数奇偶性的判断方法，达到突破重点和难点。

二、教法分析本节课采用观察、归纳、启发探究相结合的教学方法，运用现代化多媒体教学手段，进行教学活动。

首先按照由特殊到一般的认知规律，由形及数、数形结合，通过设置问题引导学生观察、归纳，形成概念，使学生在独立思考的基础上进行合作交流，在思考、探索和交流的过程中获得对函数奇偶性的全面的体验和理解。

对于奇偶性的应用采取讲练结合的方式进行处理，使学生边学边练，及时巩固，同时设计问题，探究问题，深化对概念的理解。

三、学法指导丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念，为此在教学中要贯彻独立思考、自主探究、动手实践、合作交流等学习数学的重要方式，关注学生的主体参与、师生互动，引导学生发现规律、总结规律。

《函数的奇偶性》说课稿——获奖说课稿

《函数的奇偶性》说课稿——获奖说课稿

《函数的奇偶性》说课稿尊敬的各位评委、老师们：大家好！今天我说的课是人教A版必修1第一章第3节第2课时“函数奇偶性”。

我将从教材分析、教法和学法的分析、教学过程三个方面来阐述我对本节课理解与设计。

首先，来看一下教材分析：一、教材分析1．教材所处的地位和作用“奇偶性”是人教A版第一章“集合与函数概念”的第3节“函数的基本性质”的第2小节。

奇偶性是函数的一条重要性质，教材从学生熟悉的及入手，从特殊到一般，从具体到抽象，注重信息技术的应用，比较系统地介绍了函数的奇偶性。

从知识结构看，它既是函数概念的拓展和深化，又是后续研究指数函数、对数函数、幂函数、三角函数的基础。

因此，本节课起着承上启下的重要作用。

2．学情分析从学生的认知基础看，学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形，并且有了一定数量的简单函数的储备。

同时，刚刚学习了函数单调性，已经积累了研究函数的基本方法与初步经验。

从学生的思维发展看，高一学生思维能力正在由形象经验型向抽象理论型转变，能够用假设、推理来思考和解决问题．3．教学目标基于以上对教材和学生分析，以及新课标理念，我设计这样的教学目标：【知识与技能】1．能判断一些简单函数的奇偶性。

2．能运用函数奇偶性的代数特征和几何意义解决一些简单的问题。

【过程与方法】经历奇偶性概念的形成过程，提高观察抽象能力以及从特殊到一般的归纳概括能力。

【情感、态度与价值观】通过自主探索，体会数形结合的思想，感受数学的对称美。

4、教学重点和难点重点：函数奇偶性的概念和几何意义。

虽然“函数奇偶性”这一节知识点并不是很难理解，但知识点掌握不全面的学生容易出现下面的错误。

他们往往流于表面形式，只根据奇偶性的定义检验)()()()(x f x f x f x f =--=-或成立即可，而忽视了考虑函数定义域的问题。

因此，在介绍奇、偶函数的定义时，一定要揭示定义的隐含条件，从正反两方面讲清定义的内涵和外延。

因此，我把“函数的奇偶性概念”设计为本节课的重点。

函数的奇偶性的说课稿

函数的奇偶性的说课稿

函数的奇偶性的说课稿一、说教材本文是高中数学课程中关于函数性质的一个重要部分，主要探讨函数的奇偶性。

函数的奇偶性是研究函数对称性质的基础，是数学中一种基本的函数分类方式。

它不仅在数学理论中占有重要地位，而且在实际应用中也有广泛的影响。

（1）作用与地位：函数的奇偶性是函数概念的重要组成部分，对于深化学生对函数性质的理解，培养学生的抽象思维能力具有重要意义。

此外，它也是后续学习积分、微分等高级数学知识的基础。

（2）主要内容：本文主要介绍了函数的奇偶性的定义、判定方法以及奇偶函数的性质。

具体包括：奇函数的定义、偶函数的定义、奇偶函数的性质和判定方法。

二、说教学目标学习本课，学生需要达到以下教学目标：（1）理解函数奇偶性的定义，掌握判定函数奇偶性的方法；（2）能够判断给定函数的奇偶性，并运用奇偶函数的性质解决相关问题；（3）通过奇偶函数的学习，培养学生的抽象思维能力，提高学生的数学素养。

三、说教学重难点（1）教学重点：1. 函数奇偶性的定义；2. 判定函数奇偶性的方法；3. 奇偶函数的性质。

（2）教学难点：1. 理解奇偶函数的定义，尤其是抽象函数的奇偶性判定；2. 运用奇偶函数性质解决实际问题。

四、说教法为了让学生更好地理解和掌握函数的奇偶性，我设计了一系列的教学方法，旨在激发学生的兴趣，引导他们主动探究，以下是我计划采用的教学方法及亮点：1. 启发法：- 在引入函数奇偶性概念时，我会通过具体的图形示例，如正弦和余弦函数的图像，来启发学生观察和思考这些函数的对称特点。

- 通过提问“为什么这些函数图像会有这样的对称性？”来激发学生的好奇心，引导他们主动探索背后的数学原理。

2. 问答法：- 在讲解奇偶性的定义时，我会采用问答法，让学生回答“什么是奇函数？什么是偶函数？”等问题，通过学生的回答来澄清概念，并纠正理解上的误区。

- 通过对比不同学生的回答，突出正确理解和表达的重要性，同时也能够及时发现并解决学生的疑惑。