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七年级数学有理数的加法导学案

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七年级数学有理数的加法导学案
主备人： 时间：2010，９．８ 审核：七年级组 二次备课人:
学习目标:
1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算.
2、经历探究有理数有理数加法法则过程，学会与他人交流合作.
3、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题.
学习重点：和的符号的确定
学习难点：异号两数想加
教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合
教学过程
一、自主学习
1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数
有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记
为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1
个球，失1个球.于是红队的净胜球数 ：4＋（－2），蓝队的净胜球数为
1＋（－1）。这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4＋（－2）呢？
2、一艘潜艇在水下20米，过了一段时间又下潜了15米，现在潜艇在水下
米，你是怎么知道的？能用一个算式表示吗？ .
又该怎样计算呢？下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。
二、探究新知
下面的问题请同学们认真思考完成，再与同伴交流交流.
1、问题：1）一支球队在某场比赛中，上半场进了两个球，下半场进了3了个球，
那么它的净胜球是 个，列出的算式应该是
2）、若这支球队在某场比赛中，上半场失了两个球，下半场又失了3个球，那么
它的净胜球是 个，列出的算式应该是
3）、若这支球队在某场比赛中，上半场进了两个球，下半场又失了3个球，那么
它的净胜球是 个，列出的算式应该是
4）、若这支球队在某场比赛中，上半场没有进球也没有失球，下半场失了3个球，
那么它的净胜球是 个，列出的算式应该是
2、归纳两个有理数相加的几种情况.
3、借助数轴来讨论有理数的加法
1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两
次共向东走了 米，这个问题用算式表示就是：

2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两
次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了 米.
这个问题用算式表示就是：
如图所示： （１页）
3） 如果向西走2米，再向东走4米， 那么两次运动后，这个人从起点向东走
了 米，写成算式就是 这个问题用数轴表示如下图所示：

4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：
先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米；
先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米；
先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米。
写出这三种情况运动结果的算式

5）如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人
从起点向东（或向西）运动了 米。写成算式就是
你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？
有理数加法法则
（1）、同号的两数相加，取 的符号，并把 相加.
（2）．绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较
大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 .
（3）、一个数同0相加，仍得 。
三、尝试应用
例1 计算（能完成吗，先自己动动手吧！）
（－3）＋（－9）； （2）（－4·7）＋3·9.
例2 足球循环赛中,
红队胜黄队4： 1，黄队胜蓝队1 ：0，蓝队胜红队1： 0，计算各队的净
胜球数。
解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的
净胜球数。
三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为
（+4）+（—2）=+（4—2）=2；
黄队共进2球，失4球，净胜球数为
（+2）+（—4）= —（4—2）= （ ）；蓝队共进（ ）球，失（ ）球，净胜
球数为（ ）=（ ）。
3、课堂练习1．填空： 练习2. P18第1、2题
（1）（－3）+（－5）= ； （2）3＋（－5）= ；
（3）5+（－3）= ； （4）7＋（－7）= ；
（5）8＋（－1）= ； （6）（－8）＋1 = ；
（7）（－6）+0 = ； （8）0+（－2） = ；
四、谈谈你这堂课的收获，自己作个总结
五、作业 P23．１

注意法则的应用，尤其
是和的符号的确定！
六．当堂检测
１．计算：
（1）（－13）+（－18）； （2）20＋（－14）；
（3）1.7 + 2.8 ； （4）2.3 + （－3.1）；

（5）（－31）+（－32）； （6）121+（－1.5）；

（7）（－3.04）+ 6 ； （8）21+（－32）.
２．判断题：
（1）两个负数的和一定是负数；
（2）绝对值相等的两个数的和等于零；
（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；
（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数.
３．当a = －1.6，b = 2.4时，求a+b和a+（－b）的值.

４．已知│a│= 8，│b│= 2.
（1）当a、b同号时，求a+b的值；
（2）当a、b异号时，求a+b的值.

七．学后反思：

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有理数的加法三级导学案

有理数的加法三级导学案

有理数的加法三级导学案预习导学：预习目标：预习交流与发现1，自学有理数加法法则；预习重点：有理数加法法则。

预习难点：有理数加法法则。

预习流程：1、预习情景设置1，初步了解有理数加法原理；2、自主预习利用数轴探究有理数的加法法则；3、依据有理数的加法法则，自测例1；4、自主合作交流有理数加法法则；5、作自测练习；6、合作交流自学体会。

讲授导学：学习目标：1．经历探索有理数的加法法则的过程，理解有理数的加法法则。

2．能准确地运用有理数的加法法则进行有理数的加法运算。

教学重点：理解与运用有理数的加法法则教学难点：异号两数相加法则的理解。

教学方法：引导、实验、探究导入流程：一、导入新课：1．甲、乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场以4：1赢了3球，在客场1：3输了2球，那么2场比赛甲队净胜球累计是多少？如果甲队在主场以1：4输了3球，在客场3：1赢了2球，那么甲队在这两场比赛中的净胜球累计又是多少？2．问：你能把上述过程用算式表示出来吗？规定赢球数记为正，输球数记为负，得算式：3+（—2），（—3）+23．揭示课题：有理数的加法二、预习检测：自学交流与发现1，作课本第35页练习题三，利用数轴探究有理数的加法法则；自主合作交流有理数加法法则，依据有理数的加法法则，自做例1；自测课本第35页练习题一、二。

合作交流结果并释疑。

三、课堂展示反馈自测练习；四、精讲点拨：做有理数的加法，不能总是用数轴或凭经验做啊。

有理数的加法运算有没有什么规律？下面来探索有理数加法法则。

思考：①前面所说，有理数加法中的加数不同，各有多少种形式，能否给它们归归类？三种情况：同号两数相加，异号加数相加，一个数与0相加②观察以上算式，有理数加法运算的结果与小学所学的加法运算的结果有什么不同？③如何确定和的符号？如何确定和的绝对值？以上三个问题层层递进，有序抛出，一个一个地解决，特别是第三个问题的解决，一定要让学生仔细观察算式中的加数与和的关系。

有理数加法(2)导学案

有理数加法(2)导学案


三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 用式子表示为 想想看，式子中的字母可以是哪些数？ 例1 计算： 1）16 +（－25）+ 24 +（－35）
2） （—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）
主
动
大
胆
参
与
搏
取
更
大
成
功
例2
每袋小麦的标准重量为 90 千克，10 袋小麦称重记录如下：
1 4 ( 2 3 ) 5 6 ( 1 4 ) ( 1 3 ).
2．绝对值不大于 10 的整数有
个，它们的和是
.
3、填空： （1）若 a＞0，b＞0，那么 a＋b 0． （2）若 a＜0，b＜0，那么 a＋b 0． （3）若 a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么 a＋b 0． （4）若 a＜0，b＞0，且│a│＞│b│那么 a＋b 0． 3．某储蓄所在某日内做了 7 件工作，取出 950 元，存入 5000 元，取出 800 元，存入 12000 元，取 出 10000 元，取出 2000 元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？
主
动
大
胆
参
与
搏
取
更
大
成
功
你还需要老师为你解决那些问题？ ———————————————————————— 你对同学有那些温馨的提示？ —————————————————— 六. 课后巩固（每一次都尽力超越上次的表现，很快你就会超越周维的人。 ）
试一试这些知识你都掌握了吗？
1．计算： （1） （－7）+ 11 + 3 +（－2） ； （2）
有理数的加法(第一课时)

有理数的加法(第一课时)

4有理数的加法（第一课时）学习目标：1、经历探索有理数加法法则和运算律的过程，理解有理数的加法法则和运算律，培养学生的观察、比较、归纳及运算能力。

2、能熟练进行整数加法运算，并能用运算律简化运算学习重点：依据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算学习难点：有理数的加法法则的理解，有理数加法运算律的应用复习提问1. 数轴三要素：有理数的绝对值是怎么定义的？2.下列各组数中，哪一个较大？利用数轴说明？-3与-2；|3|与|-3|；|-3|与0； -2与|+1|；-|+4|与|-3|．一、问题引入足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”，它们的和叫作净胜球数。

比如，赢3球记为+3，输1球记为-1．本赛季，凯旋足球队第一场比赛赢了1个球，第二场比赛输了1个球，该队两场比赛的净胜球数是多少？上边的问题用到了正数与负数的加法。

那么两个有理数相加，如何进行运算，根据下面练习进行总结。

下面是凯旋足球队第一场和第二场的比赛情况，请写出表达式并计算出净胜球数。

例：第一场赢了3个球，第二场赢了1个球，表达式为 (+3)+(+1)=+4．1.第一场输了2个球，第二场输了3个球；表达式：2.第一场输了3个球,第二场赢了2个球, 表达式：3.第一场赢了3个球,第二场输了2个球, 表达式：4.第一场输了4个球，第二场赢了4个球, 表达式：二、探究新知我们也可以利用数轴表示加法运算过程，以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向，(1)同号两数相加如：向东移动5个单位，再向东移动3个单位，一共移动了8个单位，即（+5）+（+3）=+8 用数轴表示如图可见，正数加正数，其和是_____，和的绝对值等于____________．练习：向西移动5个单位，再向西移动3个单位，一共移动了8个单位，即：用数轴表示可见，负数加负数，其和是_____，和的绝对值等于_____________．总结得：同号两数相加，取____的符号，并把绝对值________（2）异号两数相加1.向东移动5个单位，再向西移动5个单位，一共向东移动了____米。

【RJ】七年级上册：1-3-1 第2课时 有理数加法的运算律及运用-精品word版导学案-2019秋最新人教部编版初中数

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5
61
（2） 6 +(-)+(-) 7 6
思考：回顾以上例题的解答，将怎样的加数结合在一起，可使运算简 便？
要点归纳： (1)互为相反数的两个数可先相加；(2)几个数相加得整数时,可先相加； (3)同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加.
探究点 2：有理数加法运算律的应用 例 3 每袋小麦的标准重量为 90 千克，10 袋小麦称重记录如图所示， 与标准重量比较，10 袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10 袋 小麦的总重量是多少？
字母表示： 加法的结合律：文字概括：
字母表示：
三、自学自测 计算：（1）16 +（－25）+ 24 +（－35）；
（2）（—2.48）+（+4.3）+（—7.52）+（—4.3）
四、我的疑惑
3/7
_____________________________________________________________ _____________________________________________________________ ____________________________
2.有理数的加法法则：
⑴ 同号两数相加，_____________________________________ ；
⑵ 异号两数相加，绝对值相等时，___________ ；
绝对值不相等时，
______________________________________________.
⑶ 一个数同 0 相加，_________________ .
内每日股票的涨跌情况(单位：元)：