电工电子技术 公开课教案.doc
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§2.5 R-L-C串联电路
知识目标:1.掌握R-L-C串联电路电流与电压的关系
2.掌握阻抗模的概念
3.理解阻抗三角形和电压三角形
情感目标:培养学生分析问题、解决问题的能力
重点及难点:R-L-C串联电路电流与电压的关系
任务一:复习
问:前面我们都学习了哪些电路?
答:纯电阻电路、纯电感电路、纯电容电路
问:纯电阻电路中电压与电流的关系?
纯电感电路中电压与电流的关系?
纯电容电路中电压与电流的关系?
任务二:学习RLC 串联电路 一、电路图
问:由这个电路图我们可以知道RLC 串联电路有哪些部分组成的? 答:RLC 串联电路由交流电源、电阻、电容、电感元件组成。 问:在如图所示的直流电路中,总电压等于什么?
答:总电压U=U1+U2+U3。
问:那在RLC 串联电路中,u =u R +u L +u
C ,正确吗?
那U =U R+U L+U C ,正确吗? 今天我们就来验证一下。
二、电压与电流的关系 1.数值关系 (1)瞬时值表达式
R L C u
u + _
u
_ u + _
i
根据基尔霍夫电压定律(KVL )可得
u =u R +u L +u C
设:
则:
所以
(2)相量表达式
设
则 所以 Z:复阻抗
Z :阻抗模
X : 电抗
t
ωI i sin 2m =s t
ωI u R sin m R =
)90(︒+=t ω Im u L L sin X
)
90(sin ︒-=t ω Im u c c X C
L R U U U U ++=00∠=•I I 00∠=•
IR U R 090∠=•
L L IX U 0
90-∠=•
C IX U C )
([)(90900000C L C L C L X X j R I jX jX R I IX IX R I -+=-+=-∠+∠+∠=++=C L R U U U U 则
2
2)(C L X X R I
U
Z -+==
)
0090sin()90sin(sin -+++=++=t I X t I X t RI m C m L m ωωωC L R u u u u
(3)相量图(假设电感上的电压大于电容上的电压)①电压三角形
由勾股定理可得
结论:所以U=U R+U L+U C是错误的。
每条边同除以电流I,则得到一个阻抗三角形。
②阻抗三角形
由勾股定理可得
任务三 :练一练
1.判断题
2.在一个R-L-C串联电路中,已知电阻为8Ω,感抗为10Ω,容抗为4Ω,电路的端电压为200V求:(1)电路的总阻抗、电流(2)各元件两端的电压
已知:R=8Ω,X L=10Ω,X C=4Ω,U=200V
求:(1)︱Z ︳、I (2)U R、U L 、U C
解:
(1)
I=U/︱Z ︳=200/10=10 (Ω)
(2)U R=I R=10×8=80 (Ω)
U L=IX L=10×10=100 (Ω)
U C=IX C=10×4=40 (Ω)
2.作业 P40 (7)
小结