10.1函数的图像(2)课件(2014年新青岛版八年级下)(共26张ppt)

探究四：已知一次函数y=2x+4，你能用比较简单的方法画出 它的图象吗？与同学交流.
提示：两点确定一条直线.
探究四：已知一次函数y=2x+4，你能用比较简单的方法画出 它的图象吗？与同学交流.
取x=0，得y=4；取y=0，得x=-2.过A(0，4)与B(-2，0)两点画 一条直线，直线AB就是函数y=2x+4的图象.
解：① y=-x过点(0,0),(1,-1), ② y=-x-2过点(0,-2),(-2,0),
y=-x+2 y=-x y=-x-2
③ y=-x+2过点(0,2),(2,0),
据此，可分别画出它们的函数图
象如图.
(2)观察(1)中的三个函数的图象，它们之间有什么关系？你 能得出什么结论？Байду номын сангаас
解：三条直线互相平行.
A(0,4)
坐标适合表达式y=kx+b的点(x,y) 都在直线y=kx+b上，反之，直 线y=kx+b上的任一点的坐标(x,y)
都适合表达式y=kx+b.
B(-2,0) y=2x+4
探究五：一般地，你认为选取怎样的点画直线y=kx+b（k≠0） 比较简便？作直线y=kx（k≠0）呢？
画直线y=kx(k≠0)时，只要再求出直线上一个不是原点的点， 画经过这点和原点的直线就可以了.
结论：一般地，两个一次函数y1=k1x+b1(k1≠0)， y2=k2x+b2 (k2≠0)，当k1=k2，b1≠b2时，它们的图象 互相平行.
课堂小结
1.一次函数的图象
一般地，一次函数y=kx+b的图象是一条直线，所以也 称为直线y=kx+b.

b=-2.
再将 k 2 和b=-2代入y=kx+b，得所求的一次函数的 表达式为3 y 2 x 2 .
3
练一练
求下图中数法
例：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.
求这个一次函数的解析式．
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
∵y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）.
2、画出函数 y 1 x 的图象
1、解：（１）列表:
2
y
5
x
…
-2
-1
0
1
2 …4
y=2x+1
… -3 -1 1 3 5 … 3
（2）描点并连线
y=2x+1
-3 -2
2 1
-1 0 -1 -2
-3
1 2 3x
2、画出函数 y 1 x 的图象
2
x
-3 -2 -1 0 1 2 3
y
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5
八年级下册
10.2.2 一次函数和它的图象
知识回顾
1、一次函数的一般形式 y kx b(k,b为常数， k 0) 正比例函数的一般形式 y kx(k是常数，k 0) 两者有什么联系？ 正比例函数是特殊的一次函数
2、用描点法画函数图象的一般步骤是什么？
列表
描点
连线
学习与探究
1、画一次函数y=2x+1的图象
学习与探究
（1）你能求出一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐
标和图象与y轴交点的纵坐标吗？
横坐标是
b k
，纵坐标是b；
y
(0,b) (0, b )

1. 了解函数图象的意义.
探究新知
知识点 1 函数的图象
写出正方形的面积S与边长x的函数解析式，并确
定自变量x的取值范围. S=x2 （x＞0）
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
S 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 16
探究新知 在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些点.
O8
25 28
58 68 x/min
探究新知 根据图象回答下列问题： (1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？ 解：食堂离小明家0.6km，小明从家到食堂用了8min.
y/km 0.8 0.6
O8
25 28
58 68 x/min
（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？
解：25-8=17(min)，小明在食堂吃早餐用了17min.
探究新知 知识点 2 实际问题中的函数图象
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天 气温 T如何随时间 t 的变化而变化．你从图象中得到了哪些信 息？
t/时
探究新知
（1）从这个函数图象可知：这一天中 4
时气温最低
（ -3°C ）, 14时 气温最高（ 8°C ）;
（2）从_ 0时 __至 4时
气温呈下降状态，从4时至 14时
气温呈上升状态，从 14时 至
24时 气温又呈下降
状态.
t/时
探究新知 素养考点 1 从实际问题的图象中读取信息
例 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读 报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小 明家、食堂、图书馆在同一直线上．
y/km 0.8 0.6
探究新知
方法点拨 解答图象信息题主要运用数形结合思想,化图象信 息为数字信息. 主要步骤如下: (1)了解横、纵轴的意义； (2)从 图象形状 上判定函数与自变量的关系； (3)抓住图象中端点，拐点等特殊点的实际意义.

一次函数和它的图象
第2课时
1.会画出一次函数的图象。 2.初步利用待定系数法探求一次函数表 达式的方法。
观察课本中的函数表达式和图像，你有什么发现？
这些函数都是一次函数，它们的 图像都是直线，特别的正比例函数的 图像都经过原点。
一般地，一次函数y=kx b的图像是 一条直线，所以称为直线y=kx b.
谢谢
第10章 一次函数 10.2 一次函数和它的图象
知识点 一次函数和正比例函数的定义
一盘长b cm的蚊香,点燃时每小时缩短k cm.点燃后蚊香的 长y(cm)与蚊香燃烧时间t(h)之间的函数关系是一次函数关 系:y=-kt+b.
知识点 根据条件列一次函数的表达式
一辆行驶的汽车油箱内有油56升,每行驶1千米,耗油 0.08升,油箱内剩油量y(升)与行驶路程x(千米)之间的 关系可以用表达式y=56-0.08x来表示.
(1)
(2)
知识点 待定系数法
如图,围棋盘上若“黑棋A”位于点(0,3),“白棋B” 位于点(-3,0),利用待定系数法就可以求出经过点A 和点B的直线的函数表达式.
函数的解析式是ｙ＝２ｘ－８， 点（6，5）不在函数的图象上。
（2）已知一次函数 y＝2x＋b 的图象与 y 轴的交点到 x 轴的距离是4，求其函数解析式。
函数的解析式是ｙ＝２ｘ±4
课堂小结
通过本课时的学习，我们学习了: 1.一次函数图像的画法。 2.利用待定系数法求一次函数的表达式及相关 系数的值。
该函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（0,2），
（3,0），将它们分别代入y=kx+b, 得
2 0 k b，
0
3
k
b.
解这个关于k , b的二元一次方程组，得