凸透镜焦距的测定

凸透镜成像焦距的测定实验报告
本实验主要用来测定凸透镜的成像焦距，采用的方法为光纤和综合比较法，对用于测
定的光路状态进行了验证与确认，以确保其有效性。

实验中使用的光源来自于一个强度较小的激光点，其焦距范围可以由调整其参数来实现，被测凸面的焦距由调整衍射仪上的调焦轮来实现，实验光学元件是一个凸透镜，实验
过程中将激光光点将入射至凸面，凸面对其反射，实验横轴和纵轴采用细小标记线，然后
采用平行和横向来综合观测，在直射和反射镜上采用柱面翻转，使反映面上出现偏正现象，是反射面和直射面形成一个完整的反射形状。

实验过程中，将准直凸面的激光通过精细的调整，使光线射出的视场均匀度达到视野
唯一的状态，采用调焦轮调节初始位置，查找凸面的焦距位置，在查找的焦距位置处多次
重复查找，并根据这几次的查找结果，求出准备的平均成像焦距，最后综合该次实验的具
体数据，得到准备准备和安装完毕后，成像焦距综合为18.2mm。

以上本实验验证了凸透镜的成像能力，实验过程中各元件，各状态都得到科学的控制，用以获得准确的结果，并加以综合评价，以此实现了凸透镜成像焦距的测定。

实验3-13 透镜焦距的测定
一、画出实验光路图（标明各元件符号及名称）
二、测量公式及式中各量的物理意义
三、预习自测题
1．为了在光具座上实现准确测量，应使各光学元件同轴等高。

为此，先要目测粗调，然后再采用，通过两次成像中心来进行细调，细调时采用大像向小像靠拢。

2．物距像距法和自准直法测凹透镜焦距时，要求凸透镜在像屏上成一像。

3．凹透镜成的是像，因而不能用像屏直接接收到像，故一般借助，使其将光线会聚所成的像作为凹透镜的。

4．用位移法细调同轴等高时，若成的大像比成的小像高，则说明物比透镜。

5．测凸透镜焦距时，与物距像距法和自准直法相比，位移法的优点是。

6．取拿透镜时只允许拿透镜的，以免损坏光学面。

7．写出位移法测凸透镜焦距的相对不确定度传递公式。

四、原始数据记录
1．物距像距法测凸透镜焦距
2．自准直法测凸透镜焦距
3．位移法测凸透镜焦距
4．物距像距法测凹透镜焦距
5．自准直法测凹透镜焦距。

电 子 科 技 大 学实 验 报 告学生姓名： 学 号： 指导教师： 实验地点：科技实验大楼104室 实验时间： 一、实验室名称：透镜焦距的测定 二、实验项目名称：透镜焦距的测定三、实验学时：3学时 四、实验原理：1．测凸透镜的焦距（1）自准直法如图1所示，用屏上“1”字矢孔屏作为发光物。

在凸透镜的另一边放置一平面反射镜，光线通过凸透镜后经平面反射镜返回孔屏上。

移动透镜位置可以改变物距的大小，当物距正好是透镜的焦距时，物上任意一点发出的光线经透镜折射后成为平行光，经平面镜反射后，再经透镜折射回到矢孔屏上。

这时在矢孔屏上看到一个与原物大小相等的倒立实像。

这时物屏到凸透镜光心的距离即为此凸透镜的焦距。

（2）物距像距法如图2所示，用屏上“1” 字矢孔作为发光物，经过凸透镜折射后成像在另一侧的观察屏上。

在实验中测得物距u 和像距v ，则凸透镜的焦距为vu uvf +=用自准直法和物距像距法测凸透镜焦距时，都必须考虑如何确定光心的位置。

光线从各个方向通过凸透镜中的一点而不改变方向，这点就是该凸透镜的光心。

凸透镜的光心一般与它的几何中心不重合，因而光心的位置不易确定，所以上述两种方法用来测定凸透镜焦距是不够准确的，误差约为1.0%~5.0%。

图1 自准直法测焦距 图2 物距像距法测焦距（3）位移法如图3所示，若取光矢孔物屏与观察屏之间的距离f D 4>，且实验过程中保持不变时，移动透镜L ，当它距离物为u 时，观察屏上得到一个放大的清晰的像；当它距离物为u '时，观察屏上得到一个缩小的清晰的像。

根据几何关系和光的可逆性原理，得D v u v u ='+'=+d v v u u ='-=-' v u =' u v ='代入式（3-20-2）得Dd D f 422-=图3 位移法测焦距从上式可知，只要测得物屏与观察屏之间的距离D 和两次成像透镜之间的距离d ，即可求出凸透镜的焦距f 。

共轭法凸透镜焦距的测量自准法测薄透镜焦距光路图（1）自准法如图所示，将物AB 放在凸透镜的前焦面上，这时物上任一点发出的光束经透镜后成为平行光，由平面镜反射后再经透镜会聚于透镜的前焦平面上，得到一个大小与原物相同的倒立实像A ´B ´。

此时，物屏到透镜之间的距离就等于透镜的焦距f 。

（2）物距像距法（U>f ）物体发出的光线经凸透镜会聚后，将在另一侧成一实像，只要在光具座上分别测出物体、透镜及像的位置，就可得到物距和像距，把物距和像距代入下式得：v u uv f +=由上式可算出透镜的焦距f 。

（根据不确定度传递公式可知，当U=V =2f 时，f 的相对不确定度最小）。

（3）共轭法如图所示，固定物与像屏的间距为D(D>4f)，当凸透镜在物与像屏之间移动时，像屏上可以成一个大像和一个小像，这就是物像共轭。

根据透镜成像公式得知：U 1＝V 2； U 2＝V 1 （因为透镜的焦距一定）若透镜在两次成像时的位移为d ，则从图中可以看出1212u v u d D =+=- 故2d D u -=；由 2211dD d D D u D v +=--=-=得：（1） f 。

四. 实验内容１. 光学系统的共轴调节薄透镜成像公式仅在近轴光线的条件下才成立。

对于几个光学元件构成的光学系统进行共轴调节是光学测量的先决条件，对几个光学元件组成的光路，应使各光学元件的主光轴重合，才能满足近轴光线的要求。

习惯上把各光学元件主光轴的重合称为同轴等高。

本实验要求光轴与光具座的导轨平行，调节分两步进行： (1) 粗调将安装在光具座上的所有光学元件沿导轨靠拢在一起，用眼睛仔细观察，使各元件的中心等高，且与导轨垂直。

(2) 细调对单个透镜可以利用成像的共轭原理进行调整。

实验时，为使物的中心、像的中心和透镜光心达到“同轴等高”要求，只要在透镜移动过程中，大像中心和小像中心重合就可以了。

对于多个透镜组成的光学系统，则应先调节好与一个透镜的共轴，不再变动，再逐个加入其余透镜进行调节，直到所有光学元件都共轴为止。