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第6章隧道结构计算

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隧道结构力学计算

隧道结构力学计算

隧道结构力学计算
隧道结构力学计算是指对隧道结构进行力学分析和计算，以确定其受力状态和安全性。

隧道结构力学计算涉及以下几个方面的内容：
1. 隧道结构受力分析：通过分析隧道结构的受力情况，确定隧道在各个截面上的受力分布，包括截面内的轴力、弯矩、剪力等。

同时还需要考虑隧道的开挖和围岩的变形对结构的影响。

2. 结构稳定性计算：对隧道结构进行稳定性计算，包括抗滑稳定性、抗倾覆稳定性等。

通过确定结构的稳定性，可以评估结构的安全性。

3. 结构设计计算：根据受力分析和稳定性计算的结果，进行结构设计计算。

包括确定结构的截面尺寸、钢筋配筋等。

4. 结构材料力学性能计算：对结构材料的力学性能进行计算，包括混凝土的强度、钢筋的抗拉强度等。

在进行隧道结构力学计算时，需要应用力学原理和数学方法进行分析和计算。

通过合理的力学计算，可以评估隧道结构的安全性，并进行结构设计优化，确保隧道的运行安全。

第6章隧道结构计算

第6章隧道结构计算
φ— 构件的纵向弯曲系数，对隧道衬砌拱圈及墙背紧密回填的边 墙可取1；
α— 轴向力偏心影响系数。 1 1.5 e0 h
抗拉控制检算
大偏心判断准则：
e0 0.2h
此时承载能力由抗拉强度控制：
KN 1.75Rlbh
6e0 1 h
式中： Rl — 混凝土的抗拉极限强度，
其它符号意义同前。
6.5 衬砌截面强度验算
6.4 隧道洞门计算
1.洞门墙墙身抗压承载能力计算(承载能力极限状态)
2.洞门墙墙身抗裂承载能力计算(正常使用极限状态)
6.4 隧道洞门计算
3.洞门墙地基承载能力计算
4.抗倾覆计算 5.抗滑动计算
6.5 衬砌截面强度验算
6.5.1 检算内容
（1）安全系数检算 （2）偏心检算
6.5.2 适用范围
铁路隧道拼装式衬砌、复合式衬砌 双线隧道整体式衬砌 公路隧道衬砌结构
6.5.3 安全系数检算
（1） 允许安全系数 混凝土和石砌结构的强度安全系数
圬工种类及 荷载组合
破坏原因
混凝土
主 附主 要 加要 荷 荷、 载载
石砌体 主 附主 要 加要 荷 荷、 载载钢筋ຫໍສະໝຸດ 凝土主附主要
加要
荷
荷、
载
载
（钢筋）混凝土或石砌
设围岩垂直压力大于 侧向压力， 则存在拱顶 脱离区，两侧 抗力区。
6.2 结构力学方法
6.2.3 隧道衬砌荷载分类
(1) 主动荷载 主要荷载：围岩压力、支护结构自重、回填土荷载、地下 静水压力及车辆活载等。 附加荷载：冻胀压力、地震力等。 (2) 被动荷载 被动荷载是指围岩的弹性抗力，计算有共同变形理论和局 部变形理论。
直刚法计算流程

隧道结构计算

隧道结构计算

一．基本资料惠家庙公路隧道，结构断面尺寸如下图，内轮廓半径为 6.12m ，二衬 厚度为 0.45m 。

围岩为 V 级，重度为19.2kN/m3，围岩弹性抗力系数为 1.6×105kN/m3，二衬材料为 C25 混凝土，弹性模量为 28.5GPa ，重度 为 23kN/m 3。

考虑到初支和二衬分别承担部分荷载，二衬作为安全储备，对其围岩压力进行折减，对本隧道按照 60%进行折减。

求二衬内力，作出内力图，偏心距分布图。

1）V1级围岩，二衬为素混凝土，做出安全系数分布图，对二衬安全性进行验算。

2）V2级围岩，二衬为钢筋混凝土，混凝土保护层厚度 0.035m ，按结构设计原理对其进行配筋设计。

二．荷载确定1.围岩竖向均布压力:q=0.6×0.45⨯12-S γω式中: S —围岩级别，此处S=5；γ--围岩重度，此处γ=19.2KN/3m ；ω--跨度影响系数，ω=1+i（m l -5），毛洞跨度m l =13.14+2⨯0.06=13.26m ，其中0.06m 为一侧平均超挖量，m l =5—15m 时，i=0.1,此处ω=1+0.1⨯(13.26-5)=1.826。

所以，有：q=0.6×0.451-52⨯⨯19.2⨯1.826=151.456（kPa ）此处超挖回填层重忽略不计。

2.围岩水平均布压力：e=0.4q=0.4⨯151.456=60.582（kPa ） 三．衬砌几何要素 5.3.1 衬砌几何尺寸内轮廓线半径126.12m , 8.62m r r ==内径12,r r 所画圆曲线的终点截面与竖直轴的夹角1290,98.996942φφ=︒=︒； 拱顶截面厚度00.45m,d = 墙底截面厚度n 0.45m d =此处墙底截面为自内轮廓半径2r 的圆心向内轮廓墙底做连线并延长至与外轮廓相交，其交点到内轮廓墙底间的连线。

外轮廓线半径：110 6.57m R r d =+= 2209.07m R r d =+=拱轴线半径：'1200.5 6.345m r r d =+= '2200.58.845m r r d =+=拱轴线各段圆弧中心角：1290,8.996942θθ=︒=︒5.3.2 半拱轴线长度S 及分段轴长S ∆分段轴线长度：'11190π 3.14 6.3459.9667027m 180180S r θ︒==⨯⨯=︒︒'2228.996942π 3.148.845 1.3888973m 180180S r θ︒==⨯⨯=︒︒半拱线长度：1211.3556000m S S S =+=将半拱轴线等分为8段，每段轴长为：11.3556 1.4194500m 88S S ∆===5.3.3 各分块接缝（截面）中心几何要素（1）与竖直轴夹角i α11'1180 1.4194518012.8177296π 6.345πS r αθ∆︒︒=∆=⨯=⨯=︒ 21112.817729612.817729625.6354592ααθ=+∆=︒+︒=︒ 32125.635459212.817729638.4531888ααθ=+∆=︒+︒=︒43138.453188812.817729651.2709184ααθ=+∆=︒+︒=︒54151.270918412.817729664.0886480ααθ=+∆=︒+︒=︒ 65164.088648012.817729676.9063776ααθ=+∆=︒+︒=︒ 76176.906377612.817729689.7241072ααθ=+∆=︒+︒=︒2'2180 1.419451809.2748552π8.845πS r θ∆︒︒∆=⨯=⨯=︒ 87289.72410729.194855298.996942ααθ=+∆=︒+︒=︒另一方面，8129012.817729698.996942αθθ=+=︒+︒=︒ 角度闭合差Δ≈0。

中南大学隧道工程课后习题答案

中南大学隧道工程课后习题答案

中南大学隧道工程课后习题答案【隧道按使用功能分类时有哪些交通隧道、水工隧道、市政隧道、矿山隧道交通山岭隧道的主要功能及特点功能：既可使路线顺直，避免许多无谓的展线，缩短路线，又可以减小坡度，使运营条件得以改善，从而提高牵引定数，多拉快跑。

特点 1.克服高程障碍 2.裁弯取直(缩短路线)3.避开不良地质地段 4. 避开其他重要建造或者工程等第一章【克服地形条件带来的高程障碍：绕行方案路堑隧道【山岭隧道：越岭隧道河谷傍山隧道【地质条件选隧道位置： 1.地质构造 2.岩体强度 3.水文地质条件 4. 不良地质【越岭隧道选择位置时要考虑的主要因素是什么？(1)垭口位置的选定：从地形上考虑，隧道宜选在山体比较狭隘的鞍部即垭口附近的底部通过，因为垭口处的山体相对较薄，隧道的穿越长度较短，有利于降低工程投资，但地质条件对垭口位置影响也较大，应优先选择地质相对较好的垭口。

(2)隧道高程的确定：综合考虑工程造价和运营效率等要素对隧道进行比选，给出最佳方案。

【选择洞口位置时应遵循的原则是什么？其工程意义是什么？原则：早进晚出。

工程意义：在决定洞口位置时，为了施工及运营的安全，宁可早一点进洞，晚一点出洞，虽然使隧道长了些，但却较安全可靠。

应把握好合理的边、仰坡的坡率、和刷坡高度的衡量尺度，科学合理的选择洞口位置。

【能否解释隧道纵坡的形式、合用条件及限制坡度？纵坡的形式：单坡和人字坡。

合用条件：(1)单坡。

多用于路线的紧坡地段或者是展线的地区及河谷隧道中，可以争取高程。

(2)人字坡。

多用于越岭隧道、大长隧道，特别是越岭隧道。

限制坡度：对于车辆的行驶，路线的坡度以平坡最好，既不要冲坡也不要带制动行驶，产生的废气至少，这对于封闭的隧道是最有利的，为满足排水需要，最小坡度不宜小于3‰，普通情况下，最大坡度不宜大于 3﹪。

对于铁路而言，不同的线路等级有不同的限坡，隧道内路线的最大允许坡度应在明线最大限制坡度上乘以一个折减系数。

隧道工程第6章 隧道结构计算

隧道工程第6章 隧道结构计算

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6.3 半衬砌的计算
拱圈直接支承在坑道围岩侧壁上时，称为半衬砌， 如图6.3所示。常适合于坚硬和较完整的围岩（Ⅱ、Ⅲ 级）中，或用先拱后墙法施工时，在拱圈已作好，但马 口尚未开挖前，拱圈也处于半衬砌工作状态。 6.3.1 计算图式、基本结构及正则方程 道路隧道中的拱圈，一般矢跨比不大，在垂直荷载 作用下拱圈向坑道内变形，为自由变形，不产生弹性抗 力。由于支承拱圈的围岩是弹性的，即拱圈支座是弹性 的，在拱脚反力的作用下围岩表面将发生弹性变形，使 拱脚产生角位移和线位移。
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6.4 曲墙式衬砌计算
在衬砌承受较大的垂直方向和水平方向的围岩压力 时，常常采用曲墙式衬砌形式。它由拱圈、曲边墙和底 板组成，有向上的底部压力时设仰拱。曲墙式衬砌常用 于Ⅳ耀Ⅵ级围岩中，拱圈和曲边墙作为一个整体按无铰 拱计算，施工时仰拱是在无铰拱业已受力之后修建的， 因此，一般不考虑仰拱对衬砌内力的影响。 6.4.1 计算图式在主动荷载作用下，顶部衬砌向隧 道内变形而形成脱离区，两侧衬砌向围岩方向变形，引 起围岩对衬砌的被动弹性抗力，形成抗力区，如图6.11 所示。抗力图形分布规律按结构变形特征作以下假定：
3
③作用与反作用模型，即荷载—结构模型。例如， 弹性地基圆环计算和弹性地基框架计算等计算法； ④连续介质模型，包括解析法和数值法。数值计算 法目前主要是有限单元法。从各国的地下结构设计实践 看，目前在设计隧道的结构体系时，主要采用两类计算 模型：一类是以支护结构作为承载主体，围岩作为荷载 同时考虑其对支护结构的变形约束作用的模型；另一类 则相反，视围岩为承载主体，支护结构则为约束围岩变 形的模型。
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视为自由变形得到的计算结果。 由于没有考虑弹性抗力，所以弯矩是比较大的，因此截 面也较厚。如果围岩较坚硬，或者拱的形状较尖，则可 能有弹性抗力。衬砌背后的密实回填是提供弹性抗力的 必要条件，但是拱部的回填相当困难，不容易做到密实。 仅在起拱线以上1耀1.5m 范围内的超挖部分，由于是用 与拱圈同级的混凝土回填的，可以做到密实以外，其余 部分的回填则比较松散，不能有效地提供弹性抗力。拱 脚处无径向位移，故弹性抗力为零，最大值在上述的1 耀1.5m 处，中间的分布规律较复杂，为简化计算可以 假定为按直线分布。考虑弹性抗力的拱圈计算，可参考 曲墙式衬砌进行。

隧道衬砌结构计算图文PPT教案

隧道衬砌结构计算图文PPT教案

q d0
2021/8/4
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另一部分近似按对称分布的三角
Δq
形荷载计算，即
q
q
dn
cosfn
d0
或者再简化为：
q dn d0
d0
φn
图6-4 拱圈自重化为均布荷载和三角形荷载
式中 q——三角形荷载边缘处最大荷载强度（kN/m2）；
f n ——拱脚截面与竖直线间夹角。
当拱圈为半圆拱时，该种计算方法并不适用，因为当f n=90°时， cos fn =0，则q趋于无穷大。
取较低值； 4）洞口、浅埋、傍山隧道地段取较低值 3．表列数值适用于洞径15m以下的隧道。不适用于黄土、
冻土及其他特殊土（膨胀土）隧道
在Ⅰ~Ⅴ级围岩中，复合式衬砌的初期支护应主要按工程类比法设 计。其中Ⅳ、Ⅴ级围岩的支护参数应通过计算确定。复合式衬砌中的二
次衬砌，Ⅰ~Ⅲ级围岩中为安全储备，并按构造要求设计；Ⅳ、Ⅴ级围 岩中为承载结构，可采用地层结构法来计算内力和变形。
隧道衬砌结构计算图文
会计学
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第06章 隧道衬砌结构计算
6.1 概述
2021/8/4
2
6.1 概述
隧道结构工程特性、设计原则和方法与地面结构完全不同，隧道结 构是由周边围岩和支护结构两者组成共同的并相互作用的结构体系。各 种围岩都是具有不同程度自稳能力的介质，周边围岩在很大程度上是隧 道结构承载的主体，其承载能力必须加以充分利用。隧道衬砌的设计计 算必须结合围岩自承能力进行，对隧道衬砌的要求除必须保证有足够的 净空外，还要求有足够的强度，以保证在使用年限内结构物有可靠的安 全度。
200~500 100~200
<100
1．表中数值系根据部分水利工程现场试验资料和部份铁路 工程承载力试验资料的结果，经分析、归纳统计得出

盾构法隧道结构


B. 裂缝验算
根据《混凝土结构设计规范》规定了三种级别的裂缝验算标准： 严格要求不出现裂缝： ck pc 0
一般要求不出现裂缝： ck pc ftk

： 允许出现裂缝 max lim
盾构构件处于地下水的环境中，不允许出现裂缝，一般采用一或二级验算
标准。ftk 为混凝土轴心受拉强度标准值， pc 扣除全部预应力损失后抗裂验
施工阶段
1千斤顶推力
盾构千斤顶施加在环缝面上，特别是千斤顶顶力存在偏心状态 时，极易使管片开裂和顶碎。
衬砌环受力 P / K
F
2 壁后注浆压力
在向盾尾管片与围岩间隙注浆时，注浆压力在管片注浆孔周边 将形成一个临时作用的偏心荷载，在此荷载作用下容易使管片 发生变形甚至破坏。 施工时的注浆压力一般为0.1～0.3MPa。
断面内力系数表
荷重
截面 位置
M（α）
内力
N（α）
P
自重 0 ~ gRH2 1 0.5cos sina gRH sin 0.5cos
G

上荷
0~ 2
qRH2 0.193 0.106cos 0.5sin2
qRH sin2 0.106cos
第6章 盾构法隧道结构
衬砌形式和构造 衬砌圆环内力计算 盾构法隧道衬砌的结构设计 隧道防水及其综合处理 算例
盾 构 机
矩 形 盾 构 机
盾 构 进 洞
盾构衬砌
6.1 衬砌形式和构造
衬砌断面形式和构造
盾构隧道横断面一般由圆形、矩形、半圆形、马蹄形等，衬 砌最常用的断面形式为圆形与矩形。
错缝拼装弯矩传递及分配示意图
课堂练习题

第六章 隧道支护结构


1、悬吊作用 在块状结构或裂隙岩体中， 使用锚杆可将松动的岩块固 定在稳定的岩体上，阻止松 动块体的滑移和塌落，或者 把由节理切割成的岩块连接 在一起，，锚杆本身受到松 动块体的拉力作用。这种作 用称为悬吊作用，如图6-2所示。
图6-2 悬吊作用
2．减跨作用
在隧道顶板岩层中插入锚杆，相当于在 顶板中增加了支点，使隧道跨度由L缩短 为L，从而使顶板的围岩应力减小，起到 维护围岩稳定的作用，如图6-3。
6.1.1 喷射混凝土的支护作用
喷射混凝土的支护作用主要有两个方面： 1、加固围岩，提高围岩的强度 隧道开挖后，立即喷射一定厚度的混凝土层，及时封闭围岩表面，由 于喷层与围岩密贴，故能有效地隔绝水和空气对岩体的侵蚀，防止围岩风 化脱落，对围岩的松胀变形起到一定的抑制作用，防止围岩强度的丧失。 同时，混凝土料在高压下可充填于张开的裂隙中，起到胶结加固作用，从 而可提高围岩的强度。 2、改善围岩的应力状态 含有速凝剂的混凝土搅拌料在喷射后数分钟即可凝固，在围岩表面形 成一层硬壳，及时向围岩提供径向支护力Pa，使围岩表面岩体由未支护时 的二向受力状态（在平面问题中为单向受力状态）转变为三向受力状态 （在平面问题中为双向受力状态），提高了围岩的强度和稳定性，如图6-1 所示。
（6-2）
在隧道洞壁上，，则有
σr = 0 σ θ = 2σ 0
喷射混凝土后，喷层对围岩提供支撑力Pa，按照围岩附加应力理论，围岩中距隧道 中心为r的任一点的径向应力σr和切向应力σθ又分别为： （6-3） a2 a2 σ r = σ 0 1 − 2 + pa 2 （6-4）
在洞壁上（
机械式内锚头锚杆（索） 端头锚固式
粘结式内锚头锚杆（索）
楔缝式锚杆 楔头式锚杆 胀壳式锚杆 水泥砂浆内锚头锚杆 快硬水泥卷内锚头锚杆 树脂内锚头锚杆

隧道衬砌结构计算


03
弹性模量表示材料抵抗弹性变形的能力，泊松比则表示横向变
形的程度。
衬砌结构材料的耐久性和可靠性
环境因素
衬砌结构材料应能耐受地下水、土壤中的化学物质、侵蚀性气体 等环境因素的侵蚀，保持长期性能稳定。
耐久性设计
衬砌结构材料的耐久性应通过合理的耐久性设计和施工质量控制来 保证，包括选择合适的材料、采取有效的防排水措施等。
计算内容
防水层的厚度、材料性能、抗渗压力等。
计算方法
采用理论分析和实验验证相结合的方法，综合考虑水压、地质条件 和施工工艺等因素进行计算。
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抗震加固措施
根据抗震设计结果，采取相应的加固措施提 高衬砌结构的抗震性能。
03 隧道衬砌结构材料与性能
衬砌结构材料的种类和特性
混凝土
混凝土是隧道衬砌结构中最常用 的材料之一，具有抗压强度高、 耐久性好、成本低等优点。根据 需要可加入添加剂，如防水剂、
膨胀剂等。
钢材
钢材用于隧道衬砌结构中的受力 构件，如型钢、钢板等。具有强 度高、塑性好、耐腐蚀等特点。
可靠性评估
衬砌结构材料的可靠性应通过科学的方法进行评估，以便及时发现 和处理潜在的安全隐患，确保隧道运营安全。
04
计算目的
确保隧道衬砌结构的安全性和稳定性，满足公路行车 要求。
计算内容
衬砌厚度、混凝土抗压强度、抗剪强度、抗弯强度等。
计算方法
采用有限元分析法，结合实际地质资料和荷载条件进 行计算。
衬砌结构设计的基本原则
安全可靠
衬砌结构设计应满足安全可靠 的要求，能够承受围岩压力、 水压力等作用，保证隧道结构
的稳定性。
经济合理
衬砌结构设计应考虑工程成本 ，选择合适的材料和结构形式 ，以达到经济合理的目标。

隧道结构体系的计算模型与方法


离散元法
01
离散元法是一种基于离散化思想的数值计算方法，通过将隧道结构离散化为一 系列相互独立的离散单元，利用单元之间的相互作用关系建立模型，实现隧道 结构的数值分析。
02
离散元法适用于处理不连续或破碎的隧道结构，能够模拟岩土工程中的块体运 动和失稳过程。
03
离散元法的计算精度和效率取决于离散单元的选择和划分，以及求解算法的稳 定性和收敛性。
隧道结构体系的智能化监测与加固技术
智能化监测技术
利用传感器、无线通信和数据处理技术，对隧道结构进行 实时监测和数据采集，实现隧道结构的智能化监测和管理。
健康监测与评估
通过智能化监测技术，对隧道结构的健康状况进行实时监 测和评估，及时发现潜在的安全隐患和损伤，为隧道的维 护和加固提供科学依据。
加固技术
蚁群算法
蚁群算法是一种模拟蚂蚁觅食行为的 优化算法，通过模拟蚂蚁的信息素传 递过程来寻找最优解。在隧道结构体 系的优化设计中，蚁群算法可以用于 解决路径优化问题，如隧道出入口连 接路线的选择、内部通道布局等。
VS
蚁群算法具有分布式计算、信息共享 和鲁棒性强等优点，适用于处理离散 空间的优化问题。通过合理设置信息 素挥发速度、蚂蚁数量和迭代次数等 参数，蚁群算法能够在较短时间内找 到满足工程要求的最优解。
详细描述
弹性力学模型将隧道结构视为连续的弹性体，采用弹性力学的基本方程进行计 算，包括平衡方程、应变-位移关系、应力-应变关系等。该模型适用于隧道结 构的静力分析和稳定性分析。
有限元模型
总结词
将隧道结构离散化为有限个小的单元，通过单元的力学特性进行整体分析。
详细描述
有限元模型将隧道结构离散化为有限个小的单元，每个单元具有特定的力学特性，通过建立单元之间的相互关系， 进行整体的结构分析。该模型能够处理复杂的边界条件和材料非线性问题，适用于各种类型的隧道结构分析。
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特点： ◆ 以支护结构作为承载主体； ◆ 围岩对支护结构的作用间接地体现为两点： ①围岩压力； ②围岩弹性抗力。 ◆ 采用结构力学方法计算。
适用于：模筑砼衬砌
§ 荷载结构法 方法：
先给出地层对结构的荷载（土、水压力），再按 结构力学方法计算。 关键是荷载的确定方法。
图4-2 荷载— 5 结构模型
6.1 隧道结构体系的计算模型
图3.2 弹性地基梁的受力和变形
缺点：
没有反映地基的变形连续性，当 地基表面在某一点承受压力时，实 际上不仅在该点局部产生沉陷，而 且也在邻近区域产生沉陷。由于没 有考虑地基的连续性，故温克尔假 设不能全面地反映地基梁的实际情 况，特别对于密实厚土层地基和整 体岩石地基，将会引起较大的误差。 但是，如果地基的上部为较薄的 土层，下部为坚硬岩石，则地基情 况与图中的弹簧模型比较相近，这 时将得出比较满意的结果。
结构力学模型 认识 力学 原理 支护 阻力 支护 视围岩为荷载的来源 岩体力学模型 三位一体特性
“荷载－结构”力学体 建立的是“围岩－支护”力学体系， 系，以最不利荷载组合 以实际的应力－应变状态作为支护 作为结构设计荷载 的设计状态 围岩变形过大，松动坍 塌所产生的松动压力 临时支撑+整体式厚衬砌 分部开挖， 钻爆法+中小型机械 支护与围岩共同作用，共同变形所 产生的接触形变压力 初期支护+二次衬砌 大断面开挖， 钻爆法+大中型机械掘进
6.2 结构力学方法
3 实际荷载模式
它采用量测仪器实地量测作用在衬砌上的荷载值，某种
实测荷载只能适用于类似情况。
6.2 结构力学方法
6.2.2 隧道衬砌受力变形的特点
设围岩垂直压力大于 侧向压力， 则存在拱顶
脱离区，两侧 抗力区。
6.2 结构力学方法
6.2.3 隧道衬砌荷载分类
(1) 主动荷载 主要荷载：围岩压力、支护结构自重、回填土荷载、地下 静水压力及车辆活载等。 附加荷载：冻胀压力、地震力等。 (2) 被动荷载 被动荷载是指围岩的弹性抗力，计算有共同变形理论和局 部变形理论。
i k i
这个假设实际上是把地基模拟为刚性支座上一系列独立 的弹簧。当地基表面上某一点受压力p时，由于弹簧是彼此独 立的，故只在该点局部产生沉陷y，而在其他地方不产生任何 沉陷。因此，这种地基模型称作局部弹性地基模型。
优点： 可以考虑梁本身的实际弹性变形，消除了反力直线分 布假设中的缺点。局部弹性地基模型的计算较为简单， 在实际应用较为方便。
6.4 隧道洞门计算
6.4.3 洞门计算内容
1. 计算内容 ①墙身偏心及强度； ②绕墙趾的抗倾覆性(墙趾:墙身外表面与基底面的交点)；
③沿基底滑动的稳定性；
④基底应力检算。
6.4 隧道洞门计算
6.4.3 洞门计算内容
2. 洞门端墙及挡（翼）墙检算规定
墙身截面压应力 墙身截面偏心距 e 基底应力 基底偏心距 e 滑动稳定系数 K0 ≤容许应力 ≤0.3倍截面厚度 ≤地基容许承载力
6.3 岩体力学方法
6.3.2 数值分析法
1.概述 ◆边界元法、无限元法、有限元法、有限元法耦合方法 等，仅介绍有限元法。
2.有限元法处理特点 （1）单元类型的选择和网格划分
隧道计算范围及网格划分
6.3 岩体力学方法
（2）计算范围的选取 ห้องสมุดไป่ตู้ 隧道开挖影响范围～距开挖面中心点3～5倍洞跨 的范围； ② 边界上位移为零。
岩石地基≤B/4，土质地基 ≤B/6（B为墙底厚度）
≥1.3
倾覆稳定系数 K0
≥1.5
6.4 隧道洞门计算
6.4.4 洞门计算的概率极限状态法
铁路隧道设计规范规定隧道洞门除按破损阶段法进 行检算外，还可采用极限状态法进行设计计算。基本方 法仍同破损阶段法，如取计算条带，具体公式不同，按 可靠度理论得出.
6.4 隧道洞门计算
6.4.2 计算部位（检算条带）的选取及计算要点
1．柱式、端墙式洞门
取Ⅰ、Ⅱ作为“检 算条带”。检算墙身截 面偏心、强度，以及基 底偏心、应力及沿基底
的滑动和绕墙趾倾覆稳
定性
2．有挡、翼墙的洞门
◆ 检算翼墙时取洞门端墙墙趾前之翼墙宽1m的条带“Ⅰ”， 按挡土墙检算偏心、强度及稳定性； ◆ 检算端墙时取最不利部分“Ⅱ”作为“检算条带”，检 算其截面偏心和强度； ◆ 检算端墙与翼墙共同作用部分“Ⅲ”的滑动稳定性。
主 要 荷 载
2.0 2.4
附主 加要 荷、 载 1.7 2.0
（钢筋）混凝土或石砌 体受压破坏
混凝土达到抗拉极限强 度（主拉应力）
（2）抗压与抗拉控制分界 抗压控制检算 小偏心判断准则：
e0 0.2h
KN Ra bh
此时承载能力由抗压强度控制：
式中：e0— 轴向力偏心距， e0 =M/N； K — 混凝土和石砌结构安全系数， M ,N — 轴向力； Ra— 混凝土或砌体的抗压极限强度； b, h — 截面的宽度和厚度（通常取1m）； φ— 构件的纵向弯曲系数，对隧道衬砌拱圈及墙背紧密回填的边 墙可取1； α— 轴向力偏心影响系数。 1 1.5 e0 h
双线隧道整体式衬砌
公路隧道衬砌结构
6.5.3 安全系数检算
（1） 允许安全系数 混凝土和石砌结构的强度安全系数
圬工种类及 荷载组合 混凝土 主 要 荷 载 2.4 3.6 附主 加要 荷、 载 2.0 3.0 石砌体 主 要 荷 载 2.7 － 附主 加要 荷、 载 2.3 － 钢筋混凝土
破坏原因
共同变形理论：把围岩视为弹性半无限体，考虑相邻质点之 间的相互影响。其所需围岩物理力学参数较多，而且计算颇 为繁杂，因而我国很少采用。
假设：地基为一均质、连 续、弹性的半无限体。 优点： ①反映了地基的连续整体 性； ②从几何上、物理上对地 基进行了简化，因而可以 把弹性力学中有关半无限 弹性体的经典问答已知结 论作为计算的基础。
6.3 岩体力学方法
（3）边界条件和初始应力
（4）卸荷释放荷载及卸荷过程模拟 （5）开挖施工步骤的模拟 （6）求单元应力 （7）围岩与支护结构稳定性判断 （8）有限元法计算的可信度
6.3 岩体力学方法
有限元法：
适用性强（各种地层、洞室，非线性，施 工过程等）；缺点：本构关系难以准确给出。输 入参数不正确，则给出错误结果。
隧道衬砌结构计算的矩阵位移法
计算特点
① 三种单刚
◆ 衬砌单刚：梁单元
◆ 抗力单刚：二力杆单元 ◆ 基础单刚：支座单元 ② 拼总刚(结构刚度矩阵) ③ 边界条件～墙基础水平位移为0
④ 求解以节点位移为未知量的方程组～高斯消去法等
⑤ 由节点位移求出单元节点力～内力
隧道衬砌结构计算的矩阵位移法
直刚法计算图式
抗拉控制检算 大偏心判断准则：
e0 0.2h
此时承载能力由抗拉强度控制：
1.75Rl bh KN 6e 0 1 h
式中：
Rl
— 混凝土的抗拉极限强度， 其它符号意义同前。
6.5 衬砌截面强度验算
6.5.4 偏心距限制
混凝土衬砌的偏心距不宜大于0.45倍截面厚度； 石砌体偏心距不应大于0.3倍截面厚度； 基底偏心距，对岩石地基不大于1/4倍墙底厚度， 对土质地基不大于1/6倍墙底厚度。
第6章 隧道结构计算
思考题
1.什么是荷载—结构模型？什么是岩体力学模型？ 2.什么是围岩弹性抗力？计算模型中有几种处理方式？ 3.洞门是如何检算的？
6.4 隧道洞门计算
1.洞门墙墙身抗压承载能力计算(承载能力极限状态)
2.洞门墙墙身抗裂承载能力计算(正常使用极限状态)
6.4 隧道洞门计算
3.洞门墙地基承载能力计算
4.抗倾覆计算
5.抗滑动计算
6.5 衬砌截面强度验算
6.5.1 检算内容
（1）安全系数检算 （2）偏心检算
6.5.2 适用范围
铁路隧道拼装式衬砌、复合式衬砌
图3.2 弹性地基梁的受力和变形
隧道衬砌结构计算的矩阵位移法 基本原理
矩阵位移法又叫直接刚度法，它是以结构节点位移
为基本未知量，联接在同一节点各单元的节点位移应该
相等，并等于该点的结构节点位移（变形协调条件）； 同时作用于某一结构节点的荷载必须与该节点上作用的 各个单元的节点力相平衡（静力平衡条件）。
开挖
6.2 结构力学方法
6.2.1 基本原理
支护和围岩分开考虑，支护是承载的主体，视围岩为荷载 来源和支护的弹性支承，荷载处理有三种模式:主动荷载，主
动荷载+被动抗力，实际荷载。
1 主动荷载模式 适于软弱岩层，如： 明挖地铁
明洞工程
6.2 结构力学方法
2 主动荷载+弹性抗力模式
适于各类围岩在实际应用中，该模式基本能反映出 支护结构的实际受力状况。
2. 半无限体弹性地基模型
缺点：
①弹性假设没有反映土体的非弹性性质； ②均质假设没有反映土体的不均匀性； ③半无限体假设有反映地基的分层特点； ④本模型在数学处理上比较复杂，因而在应用上也受到一定的限制。
局部变形理论 ★：以温克尔（E.Winkler）假定为基础的。该 理论认为围岩的弹性抗力与围岩在该点的变形成正比。
直刚法计算流程
6.3 岩体力学方法
6.3.1 解析法
仅对很简单的问题才可求出解析 解，如均质半无限体中的单孔圆形隧道、 双孔等直径圆形隧道，以及椭圆形、方 形和直墙拱形洞室等问题。但仅对第一 种问题得出了精确的解析计算式，对其 他情况虽已用复变函数建立了计算式， 但最终结果的计算仍需借助于数值逼近。 考虑塑性时也仅对圆形洞室的部分课题 才有解析解。
28
6.4 岩体力学方法
合福客专 小牛山侧
萤 石 矿 主 井
6.4 隧道洞门计算
6.4.1 计算原理