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隧道的结构计算

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第6章隧道结构计算

第6章隧道结构计算
φ— 构件的纵向弯曲系数，对隧道衬砌拱圈及墙背紧密回填的边 墙可取1；
α— 轴向力偏心影响系数。 1 1.5 e0 h
抗拉控制检算
大偏心判断准则：
e0 0.2h
此时承载能力由抗拉强度控制：
KN 1.75Rlbh
6e0 1 h
式中： Rl — 混凝土的抗拉极限强度，
其它符号意义同前。
6.5 衬砌截面强度验算
6.4 隧道洞门计算
1.洞门墙墙身抗压承载能力计算(承载能力极限状态)
2.洞门墙墙身抗裂承载能力计算(正常使用极限状态)
6.4 隧道洞门计算
3.洞门墙地基承载能力计算
4.抗倾覆计算 5.抗滑动计算
6.5 衬砌截面强度验算
6.5.1 检算内容
（1）安全系数检算 （2）偏心检算
6.5.2 适用范围
铁路隧道拼装式衬砌、复合式衬砌 双线隧道整体式衬砌 公路隧道衬砌结构
6.5.3 安全系数检算
（1） 允许安全系数 混凝土和石砌结构的强度安全系数
圬工种类及 荷载组合
破坏原因
混凝土
主 附主 要 加要 荷 荷、 载载
石砌体 主 附主 要 加要 荷 荷、 载载钢筋ຫໍສະໝຸດ 凝土主附主要
加要
荷
荷、
载
载
（钢筋）混凝土或石砌
设围岩垂直压力大于 侧向压力， 则存在拱顶 脱离区，两侧 抗力区。
6.2 结构力学方法
6.2.3 隧道衬砌荷载分类
(1) 主动荷载 主要荷载：围岩压力、支护结构自重、回填土荷载、地下 静水压力及车辆活载等。 附加荷载：冻胀压力、地震力等。 (2) 被动荷载 被动荷载是指围岩的弹性抗力，计算有共同变形理论和局 部变形理论。
直刚法计算流程

隧道结构计算

隧道结构计算

一．基本资料惠家庙公路隧道，结构断面尺寸如下图，内轮廓半径为 6.12m ，二衬 厚度为 0.45m 。

围岩为 V 级，重度为19.2kN/m3，围岩弹性抗力系数为 1.6×105kN/m3，二衬材料为 C25 混凝土，弹性模量为 28.5GPa ，重度 为 23kN/m 3。

考虑到初支和二衬分别承担部分荷载，二衬作为安全储备，对其围岩压力进行折减，对本隧道按照 60%进行折减。

求二衬内力，作出内力图，偏心距分布图。

1）V1级围岩，二衬为素混凝土，做出安全系数分布图，对二衬安全性进行验算。

2）V2级围岩，二衬为钢筋混凝土，混凝土保护层厚度 0.035m ，按结构设计原理对其进行配筋设计。

二．荷载确定1.围岩竖向均布压力:q=0.6×0.45⨯12-S γω式中: S —围岩级别，此处S=5；γ--围岩重度，此处γ=19.2KN/3m ；ω--跨度影响系数，ω=1+i（m l -5），毛洞跨度m l =13.14+2⨯0.06=13.26m ，其中0.06m 为一侧平均超挖量，m l =5—15m 时，i=0.1,此处ω=1+0.1⨯(13.26-5)=1.826。

所以，有：q=0.6×0.451-52⨯⨯19.2⨯1.826=151.456（kPa ）此处超挖回填层重忽略不计。

2.围岩水平均布压力：e=0.4q=0.4⨯151.456=60.582（kPa ） 三．衬砌几何要素 5.3.1 衬砌几何尺寸内轮廓线半径126.12m , 8.62m r r ==内径12,r r 所画圆曲线的终点截面与竖直轴的夹角1290,98.996942φφ=︒=︒； 拱顶截面厚度00.45m,d = 墙底截面厚度n 0.45m d =此处墙底截面为自内轮廓半径2r 的圆心向内轮廓墙底做连线并延长至与外轮廓相交，其交点到内轮廓墙底间的连线。

外轮廓线半径：110 6.57m R r d =+= 2209.07m R r d =+=拱轴线半径：'1200.5 6.345m r r d =+= '2200.58.845m r r d =+=拱轴线各段圆弧中心角：1290,8.996942θθ=︒=︒5.3.2 半拱轴线长度S 及分段轴长S ∆分段轴线长度：'11190π 3.14 6.3459.9667027m 180180S r θ︒==⨯⨯=︒︒'2228.996942π 3.148.845 1.3888973m 180180S r θ︒==⨯⨯=︒︒半拱线长度：1211.3556000m S S S =+=将半拱轴线等分为8段，每段轴长为：11.3556 1.4194500m 88S S ∆===5.3.3 各分块接缝（截面）中心几何要素（1）与竖直轴夹角i α11'1180 1.4194518012.8177296π 6.345πS r αθ∆︒︒=∆=⨯=⨯=︒ 21112.817729612.817729625.6354592ααθ=+∆=︒+︒=︒ 32125.635459212.817729638.4531888ααθ=+∆=︒+︒=︒43138.453188812.817729651.2709184ααθ=+∆=︒+︒=︒54151.270918412.817729664.0886480ααθ=+∆=︒+︒=︒ 65164.088648012.817729676.9063776ααθ=+∆=︒+︒=︒ 76176.906377612.817729689.7241072ααθ=+∆=︒+︒=︒2'2180 1.419451809.2748552π8.845πS r θ∆︒︒∆=⨯=⨯=︒ 87289.72410729.194855298.996942ααθ=+∆=︒+︒=︒另一方面，8129012.817729698.996942αθθ=+=︒+︒=︒ 角度闭合差Δ≈0。

隧道工程第5章-隧道支护结构计算课件.ppt

隧道工程第5章-隧道支护结构计算课件.ppt
位移ue为：
e
ue
a
e
(4
3
)
a
e
e
(14
15
)
e
2 2
4
14
3
1
4
2
10
当基础无扩展时，墙顶位移为：
0 cp
uc0p
M
0 cp
1
M c0pu1
H
0
cp
2
H c0pu2
eeuee00
墙顶截面的弯矩Mc、水平力Hc、转角c、水平位移uc为：
Mc Hc
c
M
0 cp
X1
X2
另一种是开挖后，洞室围岩产生塑性区，此时洞室都要 采用承载的支护结构，支护结构对洞室围岩应力状态和位移 状态产生影响。
根据弹性力学和岩体力学可得，隧道壁的径向位移与支护阻 力之间的关系式：
u
பைடு நூலகம்
|r r0
r0 2G
(Hc
sin
C
cos)[(1
sin )
Hc C cot pa C cot
1sin
心某一距离的各点，其应力值是相同的，因此围岩中的塑性 区必然是个圆形区域。令这个圆形塑性区的半径为R0，那么
在塑性区与弹性区的交界面上(即在r=R0处)，塑性区的应力 p与弹性区的应力 e一定保持平衡，同时，交界面上的应力
既要满足弹性条件，又要满足塑性条件，可得到在r=R0处：
围岩弹塑性区
p r
p
替，便可得到变位积分的近似计算公式：
ik
S E
ip
S E
MiMk
M
I iM
p
I
11
S E

隧道结构计算的结构力学法

隧道结构计算的结构力学法
8.隧道衬砌结构计算的矩阵力法计算步骤：(1)计算[F0](2)计算[γSX]并将其转化为[γSX]’(3)计算 [γSP]并将其转化为[γSP]’(4)计算[Fxx],[Fxp](5)计算赘余力{x}(6)计算衬砌单元节点{s}(7)计算衬砌节点 位移{δ}。
9.隧道衬砌结结构计算的矩阵位移法计算步骤：(1)计算衬砌单元刚度位移矩阵(2)计算链杆刚度 (3)计算墙底支座的刚度矩阵(4)集成总体刚度矩阵，并计算各元素值(5)消去已知位移(6)计算节点位 移(7)计算单元节点力。
7.外荷载产生的位移μhp和直墙拱的结构计算:(1)由弹性地基梁公式,计算系数μ1，β1，μ2， β2(墙顶位移)(2)由主动荷载及单位弹性抗力所产生的h点位移计算单位弹性抗力所产生的位移μhσ(3) 由μhp和μhσ求得弹性抗力σh(4)根据任一截面i处的内力表达式得拱的截面内力(5)求出直梁的内力(6) 校核。
10.拱形直墙计算模型：拱圈是一个拱脚弹性固定的无铰拱，拱圈弹性抗力假定为二次抛物线分 布，边墙视为弹性地基梁，全部抗力由文壳勒假设确定。
11.弹性地基梁分类：对于弹性地基梁按其相对长度al不同，可分为以下三种情况：当 1≤al≤2.75，认为是短梁，即梁的一端受力和变形会影响到另一端。当al≥2.75，认为是长梁，即 梁的一端受力和变形不会影响到另一端。当al≤1，认为是绝对刚性梁，即整个梁只产生平动和 转动。
14.矩阵力法和位移法的区别：力法：柔度方程：力;位移法：刚度方程：位移。计算衬砌 结构的单元有三种：一是模拟衬砌结构偏心受压的衬砌单元;二是模拟围岩约束衬砌自由变形 的链杆单元;三是模拟墙底地层约束墙脚变形的弹性支座单元。
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隧道结构计算书

隧道结构计算书

地 面
H1=25m
q1 qm e1
h'=4.1m H2=17m
q2 qz e 3 e4
e3 e4
e' 1
h=11.58m
e2
B=32.22m
e' 2
图 3-1 浅埋连拱隧道荷载计算示意图 图 3-1 所示为连拱隧道 V 级围岩浅埋段最大埋深处隧道二次衬砌结构荷载计 算示意图。从图中看出，左侧洞室埋深大于右侧洞室，存在偏压现象。隧道结构
-3-
隧道结构计算书
H q1 H1 1 1 tan B H q2 H 2 1 2 tan B
中隔墙顶部三角形块体自重荷载为：
qz h
作用在衬砌上的隧道两侧水平围岩压力为：
e1 H1 e2 ( H1 h) H 2 e1 ( H 2 h) e2
得：
tan =tanc
(tan 2 c 1)tanc ＝2.52 tanc tan

tan tan c ＝0.35 tan 1 tan (tan c tan ) tan c tan
25 H q1 H1 1 1 tan 25 25 1 0.35 0.384 ＝560kPa B 32.22
H p 2.5hq
式中：Hp—浅埋隧道分界深度(m)； hq—荷载等效高度(m)，按下式计算：
hq
式中， 为围岩重度(kN/m3)；
q

q 为 V 级围岩深埋隧道围岩垂直均布压力(kN/m2)，
q h 0.45 2s 1
式中，s 为围岩级别， 为宽度影响系数， 1 i(0.5B 5) ，B 为连拱隧道宽度 (m)；i 为 B 每增减 1m 时的围岩压力增减率，以 B>5m 时，取 i=0.1。 由上述计算过程计算 V 级围岩浅埋和深埋隧道的分界高度 H p ：

隧道工程第6章 隧道结构计算

隧道工程第6章 隧道结构计算

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6.3 半衬砌的计算
拱圈直接支承在坑道围岩侧壁上时，称为半衬砌， 如图6.3所示。常适合于坚硬和较完整的围岩（Ⅱ、Ⅲ 级）中，或用先拱后墙法施工时，在拱圈已作好，但马 口尚未开挖前，拱圈也处于半衬砌工作状态。 6.3.1 计算图式、基本结构及正则方程 道路隧道中的拱圈，一般矢跨比不大，在垂直荷载 作用下拱圈向坑道内变形，为自由变形，不产生弹性抗 力。由于支承拱圈的围岩是弹性的，即拱圈支座是弹性 的，在拱脚反力的作用下围岩表面将发生弹性变形，使 拱脚产生角位移和线位移。
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6.4 曲墙式衬砌计算
在衬砌承受较大的垂直方向和水平方向的围岩压力 时，常常采用曲墙式衬砌形式。它由拱圈、曲边墙和底 板组成，有向上的底部压力时设仰拱。曲墙式衬砌常用 于Ⅳ耀Ⅵ级围岩中，拱圈和曲边墙作为一个整体按无铰 拱计算，施工时仰拱是在无铰拱业已受力之后修建的， 因此，一般不考虑仰拱对衬砌内力的影响。 6.4.1 计算图式在主动荷载作用下，顶部衬砌向隧 道内变形而形成脱离区，两侧衬砌向围岩方向变形，引 起围岩对衬砌的被动弹性抗力，形成抗力区，如图6.11 所示。抗力图形分布规律按结构变形特征作以下假定：
3
③作用与反作用模型，即荷载—结构模型。例如， 弹性地基圆环计算和弹性地基框架计算等计算法； ④连续介质模型，包括解析法和数值法。数值计算 法目前主要是有限单元法。从各国的地下结构设计实践 看，目前在设计隧道的结构体系时，主要采用两类计算 模型：一类是以支护结构作为承载主体，围岩作为荷载 同时考虑其对支护结构的变形约束作用的模型；另一类 则相反，视围岩为承载主体，支护结构则为约束围岩变 形的模型。
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视为自由变形得到的计算结果。 由于没有考虑弹性抗力，所以弯矩是比较大的，因此截 面也较厚。如果围岩较坚硬，或者拱的形状较尖，则可 能有弹性抗力。衬砌背后的密实回填是提供弹性抗力的 必要条件，但是拱部的回填相当困难，不容易做到密实。 仅在起拱线以上1耀1.5m 范围内的超挖部分，由于是用 与拱圈同级的混凝土回填的，可以做到密实以外，其余 部分的回填则比较松散，不能有效地提供弹性抗力。拱 脚处无径向位移，故弹性抗力为零，最大值在上述的1 耀1.5m 处，中间的分布规律较复杂，为简化计算可以 假定为按直线分布。考虑弹性抗力的拱圈计算，可参考 曲墙式衬砌进行。

公路隧道二衬结构计算算例

公路隧道二衬结构计算算例

┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊二次衬砌内力计算一.基本资料吴家院一级公路隧道，结构断面图如图1所示。

围岩类别为V级，容重320/kN mγ=,围岩的弹性抗力系数620.210/K kN m=⨯，衬砌材料为C25混凝土，弹性模量为72.910hE kPa=⨯，容重γh3= 29kN m。

图1 衬砌结构断面图二．荷载确定1.根据式，围岩竖向均布压力：10.452sqγω-=⨯式中：s——围岩类别，此处s=5γ——围岩容重，此处320/kN mγ=；ω——跨度影响系数，1(5)mi lω=+-，毛洞跨度11.6020.0611.72ml=+⨯=,其中0.06m为一侧平均超挖量，5~15ml m=时，0.1i=，此处10.1(11.725) 1.672ω=+⨯-=.┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊所以，有：0.451620 1.672240.768q Pa=⨯⨯⨯=此处超挖回填层重忽略不计。

2.围岩水平均布压力：0.250.25240.76860.192e q kPa==⨯=三．衬砌几何要素1.衬砌几何尺寸内轮廓线半径125.35,7.48;r m r m==内径12,r r所画圆曲线的终点截面与竖直轴的夹角1290,105.51ϕϕ==；拱顶截面厚度0.45;d m=墙底截面厚度0.45.nd m=此处墙底截面为自内轮廓半径2r的圆心向内轮廓墙底做连线并延长至与外轮廓相交，其交点到内轮廓墙底间的连线。

外轮廓线半径：1105.80R r d m=+=2207.93R r d m=+=拱轴线半径：'1100.5 5.575r r d m=+='2200.57.705r r d m=+=拱轴线各段圆弧中心角：1290,15.51θθ==2.半拱轴线长度S及分段轴长S∆分段轴线长度：'111903.14 5.5758.7527180180S r mθπ==⨯⨯='22215.513.147.705 2.0847180180S r mθπ==⨯⨯=半拱线长度：1210.8374S S S m=+=将半拱轴线等分为8段，每段轴长为：10.83741.354788SS m∆===3.各分块接缝（截面）中心几何要素（1）与竖直轴夹角iα113.928181α=227.856362α=341.784543α=455.712724α=569.640905α=┊┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 装 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 订 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 线 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊683.569086α= 795.426778α= 8105.508472α= 另一方面，8129015.51105.51αθθ=+=+= 角度闭合差0∆=。

参考_山岭隧道结构设计计算书

参考_山岭隧道结构设计计算书

第一章总则对某区间隧道进行结构检算，求出内力，并进行配筋计算。

具体设计基本资料如下：1.1设计条件隧道拱顶埋深为5 m；隧道围岩等级为III级，围岩重度为28kN/m3,围岩的内摩擦角©=60o，似摩擦角©*=68o，围岩侧压力系数取为0.3。

；采用暗挖法施工，隧道断面型式为6心圆马蹄形结构。

结构尺寸如图所示：囲卜倾图1隧道尺寸示意图1.2设计原则山岭地区的地下工程是包括铁路、公路、水工隧道和地下储库等位于山岭内部的地下建筑物。

对于公路隧道而言，主体规划设计主要考虑4个方面的问题：(1)隧道(里面、平面)线型的选择，需要考虑地表条件、地层条件、地下水条件和既有临近建筑及设施；(2)隧道施工对地层的影响，需要分析地层的变形、荷载和稳定性特征，还需要考虑地下水和地层的渗透性；(3)隧道断面、主体及附属结构形式的选择，需要考虑地层的变形和刚度、衬砌的变形和刚度，以及两者之间的相互作用；(4)隧道防水方案，选择全圭寸闭方案、部分圭寸闭部分排水方案或其他防排水方案。

隧道施工方法的规划设计主要涉及3个方面的问题：(1)地层的开挖与出渣，需要考虑地层结构和岩石硬度的变化，还要计入地下水的作用；(2)地层稳定性的维持，需要考虑地层的自稳特征和站立时间，对注浆或冻结等地层处理方法的适应性；(3)地下水，包括流量与流向，流砂或管涌的可能性，以及处理方法。

公路隧道结构设计应按照相关的行业规范执行。

如《建筑结构荷载规范》(GBJ 50009-2001 )、《人民防空工程设计规范》(GB 50225-95)、《公路隧道设计规范》(JTGD70-2004)、《锚杆喷射混凝土支护技术规范》 (GB50086-2001)、《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2002 )、《型钢混凝土组合结构技术规程》(JGJ 138-2001 )、《钢结构设计规范》(GBJ 50017-2003)、《地下工程防水设计规范》(GB 50108-2001)、《公路工程技术标准》(JTG B01-2003)等。

5.6隧道结构体系的计算模型与方法

5.6隧道结构体系的计算模型与方法

隧道开挖在力学上可以认为是一个应力释放和回弹变形问题。 当隧道开挖后，围岩中的部分初始地应力得到释放，产生了向隧 道内的回弹变形，并使围岩中的应力状态发生重分布：隧道周边 成为自由表面，应力为零。为了模拟开挖效应，求得开挖隧道后 围岩中的应力状态，可以将开挖释放掉的应力作为等效荷载加在 开挖后坑道的周边上。 (4)支护结构强度校核
2
23
王丽琴主讲
二、岩体力学方法
在隧道结构体系中，一方面围岩本身由于支护结构提供了 一定的支护抗力，而引起它的应力调整，从而达到新的稳定； 另一方面由于支护结构阻止围岩变形，也必然要受到围岩给予 的反作用力而发生变形。这种反作用力和围岩的松动压力极不 相同，它是支护结构和围岩共同变形过程中对支护施加的压力， 故可称为“形变压力”。
冻胀力及地震力等。
11
王丽琴主讲
(三) 作用(荷载)组成
被动荷载
弹性抗力——支护结构发生向围岩方向的变形而引起的围 岩的被动抵抗力。
12
王丽琴主讲
弹性抗力的大小，目前常用以“温克尔(Winkler)假定” 为基础的局部变形理论来确定。 它认为 围岩的弹性抗力是与围岩在该点的变形成正比的 ， 用公式表示为：
其中：φ b 、 φ i 、 φ 分别为i、b、h点所在截面与垂直对称轴的夹角；
h
yi΄ yh΄
i点所在截面与衬砌外轮廓线的交点至最大抗力点h的垂直距离；
墙底外缘至最大抗力点h的垂直距离。
19
王丽琴主讲
(2)局部变形地基梁法
q e
局部变形地基梁法由纳 乌莫夫首创，一般用于计算 直墙拱形初砌的内力。 该法计算拱形直墙衬砌
④ 凭借现场试验和监测手段，划定围岩级别，获得力学参数， 指导施工； ⑤ 对不同的地质条件，力学特征的围岩，灵活采用不同支护 方式和相应的力学计算模型。

电缆隧道结构计算表格

电缆隧道结构计算表格

电缆隧道结构计算1、隧道基本尺寸：(m)宽高侧板厚顶板厚底板厚隧道顶板埋深地面荷载底板荷载4.002.300.400.400.503.3010.005.002、计算参数：L 1L 2I 1I 24.402.750.010.013、计算系数：m =L2/L1n =I2/I1K=m*nμ=K*K+4*K+30.63 1.000.63 5.894、荷载(堆料荷载或汽车荷载：堆料荷载由计算确定，汽车荷载根据不同等级选用）从上述数据中选取最大值：294.00覆土荷载覆土深度覆土密度覆土荷载汽车荷载(双轴)覆土深度动力系数汽车荷载3.3020.0066.00200.003.301.0012.7366.00荷载分项系数（恒、活）1.20 1.405、地基土性质（密度、内摩擦角）及埋深20.0030.006.50注：岩石摩擦角90度(1)顶板荷载105.2086.00(2)底板荷载116.70100.58(3)侧板荷载(顶部）31.0625.33侧板荷载（底部）56.6646.666、隧道内力计算（1）顶板底板受力弯矩：设计值标准值顶板支座弯矩：KN.m -102.48-82.89底板支座弯矩：KN.m -117.83-102.36顶板中部弯矩：KN.m 152.11125.23底板中部弯矩：KN.m164.58141.05侧板弯矩：KN.m-110.15-92.62电缆隧道结构计算弯矩（弯矩计算把隧道分成两部分，顶板底板受力+四边都受均布力+侧壁受均布力，然后取代数和）隧道所受荷载：（覆土荷载）第 1 页(6)隧道壁裂缝宽度计算：第 2 页第 3 页第 4 页。

隧道结构体系的计算模型与方法

隧道结构体系的计算模型与方法

离散元法
01
离散元法是一种基于离散化思想的数值计算方法，通过将隧道结构离散化为一 系列相互独立的离散单元，利用单元之间的相互作用关系建立模型，实现隧道 结构的数值分析。
02
离散元法适用于处理不连续或破碎的隧道结构，能够模拟岩土工程中的块体运 动和失稳过程。
03
离散元法的计算精度和效率取决于离散单元的选择和划分，以及求解算法的稳 定性和收敛性。
隧道结构体系的智能化监测与加固技术
智能化监测技术
利用传感器、无线通信和数据处理技术，对隧道结构进行 实时监测和数据采集，实现隧道结构的智能化监测和管理。
健康监测与评估
通过智能化监测技术，对隧道结构的健康状况进行实时监 测和评估，及时发现潜在的安全隐患和损伤，为隧道的维 护和加固提供科学依据。
加固技术
蚁群算法
蚁群算法是一种模拟蚂蚁觅食行为的 优化算法，通过模拟蚂蚁的信息素传 递过程来寻找最优解。在隧道结构体 系的优化设计中，蚁群算法可以用于 解决路径优化问题，如隧道出入口连 接路线的选择、内部通道布局等。
VS
蚁群算法具有分布式计算、信息共享 和鲁棒性强等优点，适用于处理离散 空间的优化问题。通过合理设置信息 素挥发速度、蚂蚁数量和迭代次数等 参数，蚁群算法能够在较短时间内找 到满足工程要求的最优解。
详细描述
弹性力学模型将隧道结构视为连续的弹性体，采用弹性力学的基本方程进行计 算，包括平衡方程、应变-位移关系、应力-应变关系等。该模型适用于隧道结 构的静力分析和稳定性分析。
有限元模型
总结词
将隧道结构离散化为有限个小的单元，通过单元的力学特性进行整体分析。
详细描述
有限元模型将隧道结构离散化为有限个小的单元，每个单元具有特定的力学特性，通过建立单元之间的相互关系， 进行整体的结构分析。该模型能够处理复杂的边界条件和材料非线性问题，适用于各种类型的隧道结构分析。

隧道衬砌结构计算原理公式及强度验算

隧道衬砌结构计算原理公式及强度验算
隧道衬砌结构计算原理、公 式及强度验算
1、概述 2、半衬砌的计算 3、曲墙式衬砌计算 4、弹性地基上直梁的计算公式 5、直墙式衬砌计算 6、衬砌截面强度验算 7、衬砌计算中存在的问题
第一节 概述
1、隧道结构设计应注意的问题 2、隧道结构设计理论的发展历史 3、弹性抗力的确定 4、衬砌计算的一般规定（隧道设计规范） 5、隧道衬砌上的荷载类型及其组合
（4）复合式衬砌中二次衬砌，Ⅰ～Ⅲ级围岩中为 安全储备，并按构造要求设计； Ⅳ、Ⅴ级围岩中 为承载结构，可采用地层结构法计算内力和变形
第一节 概述
（5）地层结构法 设计原理：将衬砌和地层视为整体共同受力的统 一体系，在满足变形协调的前提下分别计算衬砌 与地层的内力，据以验算地层的稳定性和进行结 构截面设计。
第一节 概述
《公路隧道设计规范》JTG D70-2004将隧 道结构上荷载仿照桥规分为：
● 永久荷载 ● 可变荷载 ● 偶然荷载
隧规P28：表6 7
8 9 10 11 12
荷载类型
永久荷载 （恒载）
可
基本
变
可变
荷
荷载
载
其它 可变 荷载
偶然 荷载
第一节 概述
5、隧道衬砌上的荷载类型及其组合 （1）隧道结构上的基本荷载 （2）隧道结构上的荷载及其类型
第一节 概述
（1）隧道结构上的基本荷载
围岩压力、结构自重 （2）隧道结构上的荷载及其类型
作用在衬砌上的荷载，按其性质可以区分为主动 荷载与被动荷载两大类。 ● 主动荷载是主动作用于结构、并引起结构变形 的荷载； ● 被动荷载是因结构变形压缩围岩而引起的围岩 被动抵抗力，即弹性抗力，它对结构变形起限制 作用。
第一节 概述
1、隧道结构设计应注意的问题 1）隧道结构是由周边围岩和支护结构两者组成共 同的并相互作用的结构体系 ,围岩具有自稳能力,在 很大程度上是隧道结构承载的主体。 2）净空断面的要求（总体设计），强度要求（结 构设计与计算） 3）对不同型式的衬砌结构物应用不同方法进行强 度计算

隧道与地铁工程_ 隧道支护结构的设计计算_ 直墙式衬砌的计算方法_

隧道与地铁工程_ 隧道支护结构的设计计算_ 直墙式衬砌的计算方法_
《隧道与地铁工程》
第五章 隧道支护结构的计算
第5讲 直墙式衬砌的计算方法
本讲主要内容：
1. 隧道支护结构的计算模型 2. 隧道衬砌受力特点 3. 荷载分类及组合 4. 隧道衬砌计算的有关规定
2
直墙式衬砌有哪些特点？
• 结构形式： 拱圈+竖直边墙+底板
• 受力特点： 拱圈、边墙受力
• 适用条件： 水平压力大或稳定性较差岩层
l 可近似作为弹性地基上的绝对刚 性梁，近似认为=0
l 边墙本身不产生弹性变形，在外 力作用下只产生刚体位移，即只 产生整体下沉和转动
l 由于墙底摩擦力很大，所以不产 生水平位移
l 当边墙向围岩方向位移时，围岩 将对边墙产生弹性抗力，墙底处 为零，墙顶处为最大值σh，中间 呈直线分布
l 墙底面的抗力按梯形分布
之间的相互作用（拱脚变位取决于墙 顶的约束情况）
l 直墙式衬砌的拱圈计算中的拱脚位移，需要 考虑边墙变位的影响
l 直边墙的变形和受力状况与弹性地基梁相类 似，可以作为弹性地基上的直梁计算
l 墙顶（拱脚）变位与弹性地基梁（边墙）的
弹性特征值及换算长度λ=ahc有关，按l可以
分为三种情况：
（1）短梁 1 2 .7 5
M
k 2a2
uc3
k 4a3
c4
M c1
1 2a
H c2
H
k 2a
uc2
k 4a
c3
M ca4
H c1
c
uc a4
c1
2a3 k
M c2
2a2 k
H c3
uc
uc1
1 2a
c2
2a2 k
M c3
a k

公路隧道结构计算的分项系数法探讨15-11-12

公路隧道结构计算的分项系数法探讨15-11-12

0.25 4.010-1
2.5 6.210-3
安全等级 一级
类型 重要结构
公路隧道结构的目标可靠指标
一级 4.7 5.2
结构安全等级 二级 4.2 4.7
三级 3.7 4.2
可靠度指标与失效概率Pf的关系
0.5 3.110-1
0.75 2.310-1
1 1.610-1
1.5 6.710-2
状态设计方法，作为我国公路、铁路、建工、港工、水工等行业结构设计规范修
编的准则。编制了《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004），《公路钢筋混
凝土与预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004），《铁路隧道设计规范
》（TB10003-2005），《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）等采用分
采用全概率法进行结构计算还处于研究阶段，还不具备全面应用的条件。当前在隧道 结构设计中，完全采用基于可靠度的方法确定分项系数还有一定的困难，可以从第一 步——水准Ⅰ——半概率设计法开始，为规范管理部门、规范编制者以及设计者今后 有意识地去搜集和积累有关变量的统计资料，为今后隧道结构设计向以结构可靠度理 论为基础的概率极限状态设计法转化创造条件。
7
纲要
1、引言 2、公路隧道结构计算的分项系数法 3、分项系数的取值 4、分项系数法与传统方法算例分析 5、公路隧道结构计算的未来发展
2
1、引言
容许应力法——构件在外界作用下，某截面的最大应力达到或超过材料的容许应力时
，构件即失效（破坏），即要满足：



材料强度 安全系数
钢筋混凝土构件：
EN1995 EN1996 EN1997 EN1998
EN1999 共计

隧道支护结构计算-计算模型及方法

隧道支护结构计算-计算模型及方法
7
5.1.1 隧道结构计算的发展历史
2. 1900—1960年代
其后，不同学者和工程师们在设计隧道衬砌时采 用不同的假定来计及围岩对衬砌变形所产生的抗力， 其中温克尔(winker)局部变形理论得到了广泛应用。
与此同时，将村砌和围岩视作连续介质模型进行 分析的方法也得到了发展，其中的代表学者是H.卡 斯特勒(1960)。
5.1.2 隧道工程的力学特点
1.荷载的模糊性 隧道工程是在自然状态下的岩土地质中开挖的，隧
道周边围岩的地质环境对隧道支护结构的计算起着决定 性的作用。地面结构的荷载比较明确，而且荷载的量级 不大；而隧道结构的荷载取决于当地的地应力，但是地 应力难以进行准确测试，这就使得隧道工程的计算精度 受到影响。
8
5.1.1 隧道结构计算的发展历史
2. 1900—1960年代
1950年代以来，喷射混凝土和锚杆被广泛用作初期支护。 人们逐渐认识到，这种支护能在保证围岩稳定的同时允许 其有一定程度的变形，使围岩内部应力得到调整从而发挥 其自持作用，因此可以将内层衬砌的厚度减小很多。
3. 20世纪60年代以来
1960年代中期，随着数字电子计算机的更新和岩土本构 定律研究的进展，隧道工程分析方法进入了以有限元法为 代表的数值分析时期。这方面的代表性学者是：0.C.辛克 维奇等(1968)
12
5.1.2 隧道工程的力学特点
3.围岩—支护结构承载体系 ◆围岩不仅是荷载，同时又是承载体 ◆地层压力由围岩和支护结构共同承受 ◆充分发挥围岩自身承载力的重要性 4.设计参数受施工方法和施作时机的影响很大
隧道工程支护结构安全与否，既要考虑到支护结 构能否承载，又要考虑围岩是否失稳。
5.隧道与地面结构受力的不同点 存在围岩抗力的作用

隧道工程课程设计-公路隧道结构设计与计算

隧道工程课程设计-公路隧道结构设计与计算

学校隧道工程课程设计课程名称：隧道工程课程设计设计题目：公路隧道结构设计与计算专业层次：城市地下空间工程班级：姓名：学号：指导老师：×年×月目录1. 设计说明 (3)1.1 设计题目 (3)1.2 设计内容总览 (3)1.2.1 计算书部分 (3)1.2.2 图纸部分 (3)2. 隧道断面尺寸 (3)2.1 隧道建筑限界 (3)2.2 隧道的衬砌断面 (4)3. 隧道衬砌结构计算 (5)3.1 基本资料 (5)3.2 荷载确定 (5)3.2.1 围岩竖向均布压力 (5)3.2.2 围岩水平均布压力 (5)3.3 衬砌几何要素 (6)3.3.1.衬砌几何尺寸 (6)3.3.2 半拱线长度S及分段轴长△S (6)3.3.3 各分块接缝中心几何要素 (6)3.4 位移计算 (8)3.4.1 单位位移 (8)3.4.2 载位移—主动荷载在基本结构中引起的位移 (9)3.4.3 载位移—单位弹性抗力及相应的摩擦力引起的位移 (13)3.4.4 墙底（弹性地基上的刚性梁）位移 (16)4. 解力法方程 (16)5. 计算主动荷载和被动荷载（σh=1）分别产生的衬砌内力 (17)6. 最大抗力值的求解 (18)7. 计算衬砌总内力 (19)8. 衬砌截面强度验算 (20)9. 内力图 (20)10. 隧道施工方案 (21)10.1 施工方法介绍 (21)10.2 施工方案及施工工艺流程 (22)10.2.1 施工工艺流程 (22)10.2.2 施工方案 (23)10.3 台阶法法注意事项 (23)1. 设计说明1.1 设计题目某一级公路隧道（双向四车道、隧道长700m）通过IV类围岩，埋深H=20m，隧道围岩天然容重γ=26 kN/m3，计算摩擦角ф=35°，变形模量E=10GPa，采用矿山法施工。

要求按高速公路设计速度80km/h。

(衬砌材料采用C25喷射混凝土，材料容重γh=22 kN/m3，变形模量Eh=25GPa)1.2 设计内容总览1.2.1 计算书部分（1）确定公路建筑界限；（2）根据公路等级及围岩类别用工程类比法确定支护方法及衬砌材料；（3）拟定隧道结构的截面尺寸(包括轮廓线半径及厚度等)；（4）隧道围岩压力计算（包括竖向压力及水平压力）；（5）隧道结构内力计算，并画出弯矩图和轴力图。

盾构隧道结构计算模型简述

盾构隧道结构计算模型简述

盾构隧道结构计算模型简述发布时间：2021-06-24T08:22:11.008Z 来源：《防护工程》2021年6期作者：武鹏[导读] 传统的隧道于地下工程结构计算方式主要有荷载-结构模型，地层结构模型。

近些年来，随着大量盾构隧道工程的出现，对于隧道结构的计算提出了新的要求。

虽然各种计算模型已经百花齐放，但各计算模型的优缺点，适用条件，在实际工程设计中仍然存在一定的混淆，本文从荷载计算、结构模拟的角度分析不同计算模型的特点、分类、适用条件，指出了其在实际工程设计中的适用性。

武鹏中国公路工程咨询集团有限公司北京市 100089摘要：传统的隧道于地下工程结构计算方式主要有荷载-结构模型，地层结构模型。

近些年来，随着大量盾构隧道工程的出现，对于隧道结构的计算提出了新的要求。

虽然各种计算模型已经百花齐放，但各计算模型的优缺点，适用条件，在实际工程设计中仍然存在一定的混淆，本文从荷载计算、结构模拟的角度分析不同计算模型的特点、分类、适用条件，指出了其在实际工程设计中的适用性。

1、盾构隧道荷载的计算理论地下工程结构的荷载计算，目前主要分为两类：荷载-结构模型和地层-结构模型。

1.1 荷载-结构模型荷载-结构模型默认围岩是一种松散体，是荷载的来源，而结构的作用只是被动承受荷载的荷载—结构模型；而地层-结构模型则认为围岩虽然是荷载的来源，但本身具有一定的承载能力，而结构的作用是对围岩的保护与补强，两者协同作用，共同承担荷载。

荷载-结构模型的前提是围岩因为工程的开挖而发生了较大的松弛或者崩塌，其已失去了承载能力，简言之，围岩是一种松散体，为支护结构“松动”压力的来源。

隧道结构设计的关键，即为确定围岩作用在支撑结构的主动荷载，长久以来，各国工程师，科研人员根据埋深不同，提出了太沙基理论、普氏理论等计算主动荷载，这些理论具有取值简单，适用性强的特点，在工程领域取得了广泛的应用。

确定了荷载后，即可运用结构力学、弹性力学等知识求解超静定结构的内力与变形，并由此确定安全系数。

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(4 3)
利用式(4-3)，参照图4-5，容易求得下列变位：
图4-5
s 1 E J s y 12 E J s y2 22 J E 0 Mp s 1 p J E 0 yM p s 2 p J E
11

(4 11)
解此二元线性方程组，即可求出多余未知力X1和X2：
(4 12)
根据平衡条件可以计算出任一截面i处的内力，见图7-9：
0 M i X 1 X 2 yi M ip 0 N i X 2 cos i N ip
(4 13)
0 0 式中： 、 ——基本结构中因外荷载作用，在任一截面i处产生 M ip N ip

2 0

3. 外荷载作用时
在外荷载作用下，基本结构中拱脚a点处产生弯矩M p 和轴
0 0 u 为： 向力Np，见图4-8，拱脚截面的转角 p和水平位移 p
0
0
0 0 0 0p M H M p 1 p 2 1 1
cos u M u1 H u2 N k bh
以分解为垂直方向和水平方向两个分位移。在结构对称、荷载 对称条件下，两拱脚的位移也是对称的。对称的垂直分位移对 拱圈内力不产生影响。拱脚的转角 和切向位移的水平分位移
u 是必须考虑的。图中所示为正号方向，即水平分位移向外为
正，转角与正弯矩方向相同时为正。采用力法计算时，将拱圈
在拱顶处切开，取基本结构如图4-4之(b)所示。固端无铰拱为 三次超静定，有三个多余未知力，即弯矩X1，轴向力X2和剪切力
0 Mp ——基本结构在外荷载作用下所产生的弯矩；
EJ ——结构的刚度。
在进行具体计算时，由于结构对称、荷载对称，只需计算 半个拱圈。在很多情况下，衬砌厚度是改变的，给积分带来不 便，这时可将拱圈分为偶数段，用抛物线近似积分法代替，式 (4-2)可以改写为：
s MiMk ik J E 0 M M i s p ip J E
法。
拱顶截面因内力Mi,Ni作用而产生的变位与因拱脚弹性变 位而产生的拱顶截面变位的总和，应满足拱顶截面的变形连续 性条件，即拱顶相对转角和水平位移为零的条件。
M i ds s M i 0 EJ E J M i yi s M i yi 水平位移为零： ds f u f u 0 EJ E J
0 p 0 p 0 p 0 p
即：
0 0 M p p 1
图4-8
u
0 p
N
0 p
cos (4 7) k bh
4. 拱脚位移
0 拱脚的最终转角p和水平位移up，可以按叠加原理，分别
0
考虑X1、X2和外荷载的影响，用下式表示：
X 1 1 X 2 ( 2 f 1 ) 0p 0 u X 1 u1 X 2 (u 2 f u1 ) up
四、计算各截面内力并校核计算正确性
(4 8)
将式(4-7)、式(4-8)代入正则方程式(4-1)整理得：
2 X 1 ( 21 u1 f 1 ) X 2 ( 22 u 2 fu1 f 2 f 1 ) (4 9) 0 0 ( 2 p f u ) 0 p p
(4 4)
式中： s ——半拱弧长n 等分后的每段弧长。
就算表明，当拱厚d﹤L/10(L——拱的跨度)时，曲率和剪力
的影响可以略去。当矢跨比f/L﹥1/3时，轴向力影响可以略去。
三、拱脚位移计算
1. 单位力矩作用时 单位力矩作用在拱脚围岩上时，拱脚截面绕中心点a转过 一个角度 1 ，见图4-6，拱脚截面仍保持平面，其内(外)缘处 围岩的最大应力 1为：
和线位移。拱脚位移将使拱圈内力发生改变，因而计算中除按
固端无铰拱考虑外，还必须考虑拱脚位移的影响。对于拱脚位 移，还可以作些具体分析，使计算图式得到简化。通常，拱脚 截面剪力很小，它与围岩之间的摩擦力很大，可以认为拱脚没 有径向位移只有切向位移，所以在计算图式中，在固端支座上
用一根径向刚性支承链杆加以约束，见图4-4(a)。切向位移可
，约束着衬砌变形的围岩，相应地产生被动抵抗力，即“弹性 抗
力”。抗力区的范围和弹性抗力的大小，因围岩性质、围岩压 力 大小和结构变形的不同而不同。但是这个问题有不同的见解， 即局部变形理论和共同变形理论。
图4-1
图4-2
局部变形理论是以温克尔(E.Winkler)假定为基础的。它认 为应力( i)和变形( i )之间呈直线关系，即 i K i ，K是围岩 弹性抗力系数，见图4-2(a)。这一假定，相当于认为围岩是一 组各自独立的弹簧，每个弹簧表示一个小岩柱。虽然实际的弹 性体变形是相互影响的，施加于一点的荷载会引起整个弹性体
转角为零：
(4 14)
上述计算是将拱圈视为自由变形得到的计算结构。由于没
有考虑弹性抗力，所以弯矩是比较大的，因此，截面也较厚。
如果围岩缴坚硬，或者拱的形状较尖，则可能有弹性抗力。衬 砌背后的密实回填是提供弹性抗力的必要条件，但是拱部的回 填相当的困难，不容易做到密实。仅在起拱线以上1～1.5m范 围内的超挖部分，由于是用与拱圈同级的混凝土回填的，可以
二、单位变位及荷载变位的计算
由结构力学求变位的方法(轴向力与剪力影响不计)
知道：
ik
ip
MiMk ds EJ 0 M iM p ds EJ
(4 2)
式中： M i ——基本结构在 M i 1作用下所产生的弯矩；
M k ——基本结构在M k 1作用下所产生的弯矩；
道工程实践表明，衬砌厚度可以减小，所以，后来上述两种计
算方法不在使用了。 进入本世纪以后，通过长期的观测，发现围岩不仅对衬砌 施加压力，同时约束着衬砌的变形。围岩对衬砌的变形的约束 ，对改善衬砌结构的受力状态有利，不容忽视。衬砌在受力过
程中的变形，一部分结构有离开围岩形成“脱离区”的趋势，
一部分压紧围岩形成所谓“抗力区”，如图4-1所示。在抗力 区内
(4 10)
a11 X 1 a12 X 2 a10 0 a21 X 1 a22 X 2 a20 0
X1 X2 a22 a10 a12 a20 2 a12 a11a22 a11 a20 a12 a10 2 a12 a11a22
变形的相互影响。它用纵向变形系数E和横向变形系数 表示
地层特征，并考虑粘结力C和内摩擦角 的影响。但这种方法 所需围岩物理力学参数较多，而且计算颇为复杂，计算模型也 有严重缺陷，另外还假定施工过程中对围岩不产生扰动等，更 是与实际情况不符。因而，我国很少使用。
本章主要讨论局部变形理论中目前仍有实用价值的方法。
二、隧道衬砌上的荷载与分类
作用在衬砌上的荷载，按其性质可以区分为主动荷载与被 动荷载。主动荷载是主动作用于结构、并引起结构变形的荷载 ；被动荷载是因结构变形压缩围岩而引起的围岩被动抵抗力，
即弹性抗力，它对结构变形起限制作用。
第二节 半衬砌的计算
拱圈直接支承在坑道围岩侧壁上时，称为半衬砌
，见图4-3。常用于坚硬、较完整的围岩(Ⅲ级、Ⅱ级
表面的变形，即共同的变形，见图4-2(b)。但温氏假定能反映
衬砌的应力一变形的主要因素，且计算简便实用，可以满足工 程设计的需要。应当指出，弹性抗力系数K并非常数，它取决 于很多的因素，如围岩的性质、衬砌的形状和尺寸、以及荷载 类型等。不过对于埋深隧道，可以视为常数。
共同变形理论把围岩视为弹性半无限体，考虑相邻点之间
的弯矩和轴向力；
yi ——截面i的纵坐标；
i
——截面i与垂直线间的夹角。
图4-9
图4-10
求出各截面的弯矩Mi和轴向力Ni后，即可绘出内力图，见 图4-10，并确定出危险载面。同时用偏心距e=Mi/Ni表示出压力 曲线图。 拱圈内力计算比较繁琐，数值运算很多，容易出错和造成 累计误差，因此应该校核计算结果的正确性。 计算过程中，可以校核单位变量、多余未知力以及最终内 力计算结构的正确性。这里仅介绍最终内力计算结构的校核方
1
k
由于拱脚截面仅绕a点转过一个角度，a点不产生水平位移 ，故
1 1
h 2 12 2 k bh 3
bh 。 12
(4 5)u1 0 NhomakorabeaJ 式中： J ——拱脚截面惯性矩，
2. 单位水平力作用时
cos )和切向分力 单位水平力可以分解为轴向分力(1· sin )，计算时只需考虑轴向分力的影响，见图4-7。作用在 (1·
2为： 围岩表面的均匀分布应力
1 cos 2 bh
拱脚产生的均匀沉陷 2 为：
2 cos 2 k k bh
式中： ——拱脚截面与垂直面之 间的夹角；其余符号意义同 前。 图4-7 2的水平投影即为a点的水平位移u 2 ，均匀沉陷时拱脚截 2 cos 面不发生转动，故 u 2 cos 2 (4 6) k bh
0 X 1 (11 1 ) X 2 (12 2 f 1 ) (1 p p) 0
令
2 a22 22 u 2 f u1 f 2 f 1 a12 a21 12 2 f 1 21 u1 f 1 0 a10 1 p ap 0 0 a20 2 p f ap u ap 则式(7-9)可以简写为： a11 11 1

(4 1)
式中： ik——单位变位，即在基本结构上，因 M k 1作用时，在Xi方向
ip——荷载变位，即基本结构因外荷载作用，在Xi方向的变位；