2020版创新设计高考总复习物理江苏专用选修3-2第十章第1讲交变电流的产生和描述

第3讲 习题课 交变电流的产生及描述

[目标定位] 1.进一步熟悉交变电流的产生过程，能够求解交变电流的瞬时值.2.进一步理解交变电流图象的物理意义.3.知道交变电流“四值”的区别，应用“四值”求解相关问题．

1．线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动时产生正弦式交变电流，感应电动势的瞬时值表达式e＝Emsin_ωt(从中性面开始计时)．

2．交变电流感应电动势的最大值Em＝nBSω，即最大值由线圈匝数n、磁感应强度B、转动角速度ω及线圈面积S决定，与线圈的形状、转轴的位置无关(填“有关”或“无关”)．

3．线圈在转动过程中的平均感应电动势，要用法拉第电磁感应定律计算，即E＝nΔΦΔt.

4．正弦交流电的有效值E＝Em2，I＝Im2.其他非正弦交流电的有效值根据有效值的定义求解.

一、交变电流的瞬时值及图象问题

1．求解感应电动势瞬时值

(1)确定线圈转动从哪个位置开始；

(2)确定线圈转动的角速度ω(以rad/s作单位)；

(3)确定感应电动势瞬时值表达式．

2．正弦交流电的图象是一条正弦曲线，从图象中可以得到以下信息

(1)周期(T)和角速度(ω)：线圈转动的角速度ω＝2πT.

(2)峰值(Em，Im)：图象上的最大值，可计算出有效值E＝Em2，I＝Im2.

(3)瞬时值：每个“点”表示某一时刻的瞬时值．

(4)可确定线圈位于中性面的时刻，也可确定线圈平行于磁感线的时刻．

(5)判断线圈中磁通量Φ及磁通量变化率ΔΦΔt的变化情况．

例1 如图1所示是一多匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动所产生的感应电动势的图象，根据图象可知( )

图1

A．此感应电动势的瞬时表达式为e＝200sin (0.02t) V

B．此感应电动势的瞬时表达式为e＝200sin (100πt) V

C．t＝0.01 s时，穿过线圈的磁通量为零

D．t＝0.02 s时，穿过线圈的磁通量的变化率最大

答案 B

《交流电的产生和描述》典型题精排版

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1．下列四幅图是交流电的图象，其中能正确反映我国居民日常生活所用交流电的是(

)

解析：我国居民日常生活所用的是正弦式交流电，其电压的有效值是220 V，最大值为311 V，周期为0.02 s，所以只有C正确．

答案：C

2．如图中闭合线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定转轴匀速转动，能产生正弦式交变电流的是(

)

解析：A、B选项中闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场且过线圈平面的转轴匀速转动，满足产生正弦式交变电流的条件，能产生正弦式交变电流；C选项中转轴平行于磁场，转动过程中，穿过线圈的磁通量始终为零，故C中不产生正弦式交变电流；D选项中虽然只有一半线圈在磁场中，但是始终有一边切割磁感线按照正弦规律产生感应电动势，且一边出磁场时，另一边恰好进入，保证转动过程中感应电动势连续按照正弦规律变化，D选项正确．

答案：ABD

3．边长为l的正方形闭合线框abcd，在磁感应强度为B的匀强磁场中，以角速度ω绕cd从下图所示位置开始匀速运动，转轴与磁场垂直，线框总电阻为R，一理想电压表接在线框的c、d两点之间，下列说法中正确的是( )

A．线框转一周外力所做的功为πB2l4ωR

B．线框转过90°的过程中感应电动势的最大值为Bl2ω

C．线框转过90°的过程中通过线框导线横截面的电荷量为Bl2R

D．电压表示数为2Bl2ω2

解析：线框在转动过程中，产生的感应电动势的有效值为E＝2Bl2ω2，电流的有效值为I＝2Bl2ω2R，T＝2πω，线框转动一周，产生的热量Q＝I2RT＝(2Bl2ω2R)2R·2πω＝πB2l4ωR，外力做的功W＝Q，选项A正确；感应电动势的最大值Em＝Bl2ω，选项B正确；线框转动90°的过程中，流过导体某一截面的电荷量q＝ΔΦR＝Bl2R，选项C正确；电压表的示数等于cd端电压的有效值：U＝I·R4＝2Bl2ω2R·R4＝2Bl2ω8，选项D错误． 答案：ABC

1 73 交变电流的产生及描述

[方法点拨] 交变电流的产生往往与交变电流图象结合出题，要能将交变电流的图象与线圈的转动过程一一对应起来，分析电流、电动势、磁通量的变化规律．

1．矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生如图1所示的交流电，取沿a→b→c→d→a方向为电流正方向，则对应t1时刻线圈的位置应为下列选项中的(

)

图1

2．(2020·常熟市模拟)如图2甲所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一匝数为n，面积为S，总电阻为r的矩形线圈abcd绕轴OO′以角速度ω匀速转动，矩形线圈在转动中可以保持和外电路电阻R形成闭合电路，回路中接有一理想交流电流表．图乙是线圈转动过程中产生的感应电动势e随时间t变化的图象，则下列说法中正确的是(

)

图2

A．从t1到t3这段时间穿过线圈的磁通量的变化量为2nBS

B．从t3到t4这段时间通过电阻R的电荷量为nBSR

C．t3时刻穿过线圈的磁通量变化率为nBSω

D．电流表的示数为2nBSω2r＋R 2 3．(多选)某一交流电的电压随时间变化的规律为：u＝1002sin

100πt

(V)，将其接在阻值为R＝100 Ω的电热丝两端，则下列说法正确的是( )

A．该交流电压的周期为0.02 s

B．该电热丝消耗的电功率为200 W

C．该交流电每秒内电流方向改变50次

D．用电压表测该用电器两端电压其示数为100 V

4．(多选)如图3所示是小型交流发电机的示意图，线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，角速度为ω，线圈匝数为n，电阻为r，外接电阻为R，A为理想交流电流表，线圈从图示位置(线圈平面平行于磁场方向)转过60°时的感应电流为i，下列说法正确的是( )

图3

A．电流表的读数为2i

B．转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为2iR＋rnω

C．从图示位置开始转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量为2iω

第十一章 第1讲 第1 页 共8页 交变电流 传感器

第1讲 交变电流的产生和描述 预习学案

【学习目标】

1． 理解交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的函数表达式。

2．理解并掌握交变电流图象的意义。

3．理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值。

4．知道交流电四值在具体情况下的应用。

【知识回顾】

一、交变电流、交变电流的图象

1．交变电流

大小和

都随时间做周期性变化的电流。

2．正弦式交变电流的产生和图象

(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕 磁场方向的轴匀速转动。

(2)图像：线圈从中性面位置开始计时，各物理量随时间变化的图像，如图甲、乙、丙、丁所示。

*线圈每转动一周，两次经过中性面，电流方向改变两次。

二、正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值

1．周期和频率

(1)周期(T)：交变电流完成一次 变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T＝ 。

(2)频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数．单位是 。

(3)周期和频率的关系：T＝1f.

2．交变电流的瞬时值、峰值和有效值

(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数。

* ①线圈从中性面开始转动：e＝Emsinωt。

②线圈从与中性面垂直位置开始转动：e＝Emcosωt。

(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的 。

*线圈平面平行于磁场方向时电动势最大：Em＝nBSω。

(3)有效值：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在一个周期内产生的 相等，就把这一直流的数值叫作这一交流的有效值。E＝Em2，U＝Um2，I＝Im2。

【预习自测】

一、辨析自测

1．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流。( ) 第十一章 第1讲 第2 页 共8页 2．线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大。( )