学生活动研究 模拟运动员跳水 图形计算器应用能力测试 高中数学校本教学
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高中数学论文图形计算器应用能力测试活动学生模拟运动员跳水
一、研究背景
由于观看电视转播,我发现在跳水项目中,运动员从跳板上直到跳入水中,划过了一条优美的曲线,于是我有了如下的思考:若将运动员视为质点,我们是否可以模拟出运动员跳水的场景。
二、研究目的
模拟跳水场景,从而更透彻的理解函数的特性,才能更巧妙地运用函数。
三、研究方法
利用图形计算器中函数图像功能,合理的运用函数定义域构建出运动员和背景的模型。
再者在合理的变量范围内利用动态图的功能模拟出运动员跳水时的场景,从而完成运动员跳水的情景图。
四、研究过程
1. 利用一次函数、正余弦函数和圆方程搭建好运动员和跳台
2. 求出运动员跳水弧线的二次函数以及其一阶导数
3. 计算过程中所需要用到的数据,如人的身体变化以及动态图合适的步长等
4. 完成动态图,找出不足加以弥补、改进
五、实施步骤
1. 跳台
由于跳板在图形计算机中难以模拟它的上下摆动,所以只能使用跳台,即一个长方形的平台。
1.游泳池
游泳池的图像可用sin(x) 的图像来表示。
根据尝试,y=0.5sin(2x)+2来表示波浪最为协调。
又因为水是蓝色最好用蓝色的函数进行表示。
同时写好定义域。
2.头部
运动员的头部可看作圆,而在动态图的模式中无法一下子画出完整的圆,于是就可以考虑将两个半圆拼接起来形成一个完整的圆。
同时要注意函数颜色。