供热系统的优化设计及其计算方法
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Ｄ ＝ 一 ｉｏ ｊ
Ｄ Ｄ ； ｉ ｊ ｊ
Ｄｉ 量的年生 产三本 Ａｉ 由 ｉ 炉房供 应 ｊ 热 Ｉ及 ， 锅 用户全部热 量 Ｄ 时的年输送费用 Ｂ． ｉ ． 。 考察 ０ ． ≤Ｘｊ ≤１的两种极限情况 ， ｘ 定义 ， 按 若第 ｊ 用 户的需 热量全 由 ｉ 炉房来 供给 ， Ｘ 锅 则 ＝１ 否则 Ｘ ０， ， ＝ 由式（ ２ 可 知 ， 于 ｊ 户 ， 果它 的全部 需热 量 的一 １— ） 对 用 如 部分 由 ｉ 锅炉房来供应 ， 。 而另 一部分 由 ｉ锅 炉房来供应 ， ： 其总的效果 反而 不 好。因 为如 果 对于 ｉ 及 ｉ 炉房 有 ， ：锅 Ｃ， 则显然最好 的方案为 ｊ ，Ｃ ｊ 用户 的用热量 全部 由 ｉ锅 ， 炉供给。因此 ， 为使 目标 函数最优 ， 有 的 Ｘ 变量 必处于 所 两种极限情况之一 ， 即为 １或 ０， 于是式 （ ２ 可写为 ： １— ）
用 。ａ大小显然与第 ｊ 锅炉房 的规模大 小有 关。ｂ 为第 ｉ ｉ ；
锅炉房供应第 ｊ 用户单位热量的年输送费用。包括热网
管线 的折 旧费、 热损失费 。ｂ 值大小显然与锅 炉房 和用户 间 的距离有关 。 Ｋ—— 表示与开设第 ｉ 炉房相关 联 的固定 费用 ， ｉ 锅 包 括场地 、 厂房建设 费 ， 运输设施及道路建设费 ， 污染 处理设 施 费， 固定工作人 员 费等 ， ； 以年 费用形 式 表示 ， 的 Ｋ值 它 大小与第 ｉ 炉房规模的大小有关 。 锅 Ｙ——表示是否开 设 第 ｉ 炉 房 的变 量 ， ； ｌ 锅 Ｙ ＝１表 示 “ 开设 ” Ｙ ＝ ，ｉ ０表示“ 不开设 ” 。于是 我们通过 如下 形式 的 目标 函数来描述 前面所规定 的目标为 ：
＝
；
； ｛ －ｌＸ Ｋ －。 ｉｉ Ｙ ￣ ｊｊ ＝ Ｃ
ｉ １２ ｎ ＝ ，， （— ） １ ２
ｓ ｔ Ｘ， ．王
０ ｉ ｉ ｉ ，， ， ≤Ｘｉ ≤１ ＝１２ … ｍ， ｊ ， … ， ≤ｙ ＝１２， ｎ Ｙ ＝１ ０ ｉ ， ， ， ｉ 或 ，＝１２ … ｍ 式 中 Ｃｉ ｔＤ ＝（ ｉＩ Ｄ ＝Ａ Ｂｊ 示 由第 ｉ 。 ｉ ａ ｊ ｉ ． ＝ｊ ｂ） 表 用户 全 部需 热量 Ｄ 的年总成本费用 。它 包括 由第 ｉ ｉ 锅炉房生 产
变量 ＝ Ｄ ， Ｏ ｊ可知Ｏ ｑ ， Ｄ ／ ｊ由于 ≤Ｄ ≤Ｄ ， ≤Ｘ ≤１则上式
可写 为 ：
ｍ ｉＺ ＝ ＸＫ Ｙ － ｎ －
ｉ
。
数 学 模 型 的 建 立
ｔ ｊｉ 日 ｊ Ｄｘ
数学模 型应建 立在 已确立 的系统及 事 先规定 的 目标 的基础上 。对 于一个 供热系统 ， 可以根据需 要及可能 来规 定它包 括几 个用户 ； 们 的分布 及热 负荷 的大小 ； 它 以及 ｍ 个 可能需要 设置锅炉房 的地点及其 分布 。 我们 可以把供热系统规划 的 目标规定 为 ： 满足 １个用 １ 户用热 负荷 的前 提下 ， 保证 整个 系统在燃 料 运输 、 燃料 消 耗、 热能转换 、 热能输 送 以及环境 保护 等方 面的折 算 费用 最小 。我们 选择的供热系统应保证最好地 实现这个 目标 ， 可 根据这个 原则来选取锅炉房 的数 目、 容量及分布 。先规 定 如下 符号 ： ｍ——表示标号为 ｉ 可能 开设 的锅 炉房 的数 目。ｉ 的 ∈Ｉ １２ … ， ； ＝｛ ，， ｍ｝ ｎ ——表示标号 为 ｊ 的热用 户数 目。ｊ Ｊ＝｛ ， ， ， Ｅ １２ … ｎ； ｝ Ｄ——表示 用户 ｊ ； 的热负荷 ； 蒸汽或热水量 ） （ Ｄ ——表 示由第 ｉ 锅炉房 供应第 ｊ 户 的热量 ； 用 由于 不 需要 每个锅炉房都来给第 ｊ 用户供应 热量 ，ｉ ； ｙ
． ｊ
Ｄ
ｓ ～
ｊ
Ｄ Ｄ Ｊ ，… ， ； ＝１２ ｎ
（ １ １— ）
ｉ＝ １， ，・ｍ ２ ・・
ｊ ，， ｎ ＝１ ２ …
前 面一个约 束表 示对于 每个用 户 ｊ供 应 量的 总和必 ， 须等于需求量 ， 后一个约 束条件 表示 当只要 有一个 用户 ｊ 需要 由第 ｉ 锅炉房供 热时 ， ｊ 第 锅炉 房就必须 引入 一组新
ｆ￣ Ｚ＝∑ＫＹ ＋∑ ｃｉｉ ｎｎ ｉｉ ｉ ｉ ｘ
ｔ ； 由第 ｉ —— 锅炉房来供应第 ｊ 用户单位 热量 的年 成 本费用 。ｔ ＝ａ ｉ ＋ｂ ０式 中的 ａ为第 ｉ ｊ ＿ ＿ 锅炉房生产 单位 热
ｌ
“１ ；
量的年生产成本 ， 括燃 料费 用 ， 用费 用及设 备 折 旧费 包 运
区域或城市 供热方式 （ 工业 用热及 采暖 用热 ） 的确 定 是个复杂 的问题 ， 涉 及到 社 会、 它 经济 、 术 等 一 系列 因 技 素， 又会影响到整个供 热系统 的热经 济性 、 料 的运输 及 燃 对城市 的污染等一 系列 问题。 本文介绍应 用整数 线性 规划进 行供 热 系统优 化设 计 的决策 方法 ， 同时简单探讨 了计算 方法。由于这一 方法 所 固有 的特点 ， 即使对于类似确定 区域性供 热系统这样 复杂 的问题 ， 我们仍然可 以把与 系统性 能有关 的主要影响 因素 都考虑进去 ， 并通过相应的方法对所研究 的问题提供 出定 量分析 的数值结果 。在这 里我们应 用整 数线 性规 划方 法 来确定 区域 性供 热方式 中一些主要 问题 ： 采用集 中还 是分 散锅炉房 ， 中到何种程度 ， 中建在何处等 。 集 集
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第 ６卷
第 ４期
鸡 西 大 学 学 报
Ｊ ＯＵＲ ＮＡＬ Ｏ Ⅸ ＩＵＮⅣ ＥＲ ｎＹ ＦＪ Ｓ
Ｖ １６ Ｎｏ ４ ｏ ． ． Ａｕ ． ０ ６ ｇ２ ０
２０ ０６年 ８月
文章 编号 ：６ ２－ ７ ８ ２ ０ ）４—０５ ２ １７ ６ ５ （０ ６ ０ ０ ９—
供 系 的优 化 设 计 及 其 计 算 方 法 热 统
郭 鹏
摘 要： 本文介绍应 用整数线性规 划进 行供 热 系统优化设 计的决策方法 ， 同时简单探 讨 了计算方法。
文献标识码 ： Ａ 一 关 键 词 ： 热 系统 ： 性 规 划 ； 化 设 计 供 线 优 中 图分 类 号 ： Ｕ９ １ ９５ １
