六年级数学下册《比和比例彩的整理与复习》ppt课件[人教版]

化简比
根据比的基本性质，把 比的前项和后项都乘或 者除以相同的数(零除外)
是一个比，它的前 项和后项都是整数
三、巩固深化
1.如果3 : 5的前项加上6，要使比值不变， 后项应加上（10 ）。
2.1g的糖放入100g水中，糖和糖水的比是 （1:101）。
3.先化简比，再求比值。
39 :
5 25
=3×5:9 =5:3 =5
同学们下次见！
3
3 0.125:
8 1:3
88 1:3
1 3
0.56:0.28
=56:28 =2:1 =2
四、课堂小结
比
比和比例
比的意义 求比值
比的性质 化简比 比、分数和除法的关系
a : b＝
a b
＝ a÷ b
求比例尺
比例的应用 求图上距离
比的应用
求实际距离
按比分配
比例的意义 比例
比例的基本性质
解比例
课堂作业
系吗？
a:b a a b ( b 0) b
2.比的基本性质、分数的基本性质、商不变
的规律之间有什么联系？
三者之间是互通的。
比、比例的基本性质有什么用途呢？
①比的基本性质可以帮助我们把比化成最 简单的整数比。 ②比例的基本性质可以帮助我们解比例。
问题
化简下列各比，并求出比值。
3: 2 5
=15:2
上或者同时除以相同的 数（0除外）,比值不变。
积等于两个外项的积。
比和分数、除法有什么联系？又有什么区别呢？
分数 分子 -（分数线） 分母 分数值 除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 比 前项 ∶（比号） 后项 比值
你们看出它们之间的联系了吗？谁 相当于谁呢？

● 02
第2章 比的基本概念
什么是比
比是一种用来表示两个或多个数之间大小关系的数学工具。在生 活中，我们常常会用到比，比如“1:2”表示1和2之间的关系。 比可以帮助我们更直观地理解数值之间的差异和关系。
比的表示方法
分式表示法
使用分数表示比例 关系
百分数表示法
将比例换算为百分 数来表示
冒号表示法
课程内容
比的基本概念
比的含义 比的性质
比的表示方法
分数表示 百分数表示
比的化简
最简比例 等比例
比的性质
比的放大 比的缩小
学习方法
在学习本章内容时，建议学生多做练习题，加深对比和比例的理 解；同时要注重举一反三，通过类比与推理来提升解题能力；最 重要的是要理解问题背后的数学规律，不仅要知其然，更要知其 所以然。
比例的特殊情况
同比例
具体概念 同比例的应用场景
反比例
详细解释反比例的含义 反比例的例子
复合比例
复合比例的特点 复合比例的运用
总结
比例的重要性
总结比例在数学中 的重要作用
练习题
巩固所学内容的练 习题
比例的应用
探讨比例在日常生 活中的应用场景
● 04
第4章 比和比例的应用
速度比与时间比
速度比是指两个物体在单位时间内所走的距离的比值，时间比是 指两个事件所花费的时间的比值。速度比与时间比之间存在密切 的关系，通过比较两者可以更好地理解运动过程中的速度变化。
人教版六年级数学下册《总 复习比和比例》课件PPT
创作者：XX 时间：2024年X月
第1章 简介 第2章 比的基本概念 第3章 比例的概念 第4章 比和比例的应用 第5章 比和比例的综合运用 第6章 总结

圆面积与半径不成 半径/m 1
2
3
…
正比例关系。
比值 3.14 6.28 9.42 …
小天
2020/6/22
12
玲玲
6/22/2020
东东
13
长/米 10 5 2 … 宽/米 0.1 0.2 0.5 …
长×宽=面积（一定） 长方形的长与宽成反比例关系。
东东
xy=1（一定） 因为y与x的乘积一定， 所以y与x成反比例关系。
小西
小西有一些巧克力（如图），都用来调制巧克力
奶。她要准备多少克奶？
巧克力的质量 =
奶的质量
2 9
（一定）
小林
2020/6/22
25
调制巧克力奶，巧克力与奶 的质量比是
2:9。
巧克力
100克
小西
小西有一些巧克力（如图），都用来调制巧克力
奶。她要准备多少克奶？
抓住联系
解决问题
小红
2020/6/22
26
小明
20
平均每人占多少面积？
面积 人数
50人 50人 50人 50人
相同面积中有多少人？ 人数 面积
6/22/2020
21
5分钟走400米 80米/分
2020/6/22
2分钟走150米
谁走得快？
小刚
75米/分
路程 时间
小林
= 速度
22
调制巧克力奶，巧克力与奶 的质量比是
2:9。
巧克力
100克
小西
小西有一些巧克力（如图），都用来调制巧克力
奶。她要准备多少克奶？
2020/6/22
23
调制巧克力奶，巧克力与奶 的质量比是

原路返回时每小时行 60 km，返回时用了多长时间？
图形的放大与缩小的特点：
一幅图的图上距离和实际距离的比。
照这样的速度，从甲地到乙地一共要用 3 小时，甲乙两地相距多远？
想一想，怎么判断两种量成正比例还是成反比例呢？
（2）积（0 除外）一定，一个因数和另一个因数。
解下面的比例。
四、正比例和反比例的意义
根据比例的意义可以判断两个比是否能组成比例。
二、比和比例的区别
比
1. 两个量相除、式子。 2. 有两项（前项、后项） 3. 比有基本性质，它是化简比的依据。
比例
1. 两个比相等、等式。 2. 有四项（两个内项、两个外项）。 3. 比例有基本性质，它是解比例的依据。
即时练习
1、下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。 （1）6：9 和 1.2：1.8 （2） 2：1 和 1.2 ：2.4
二、比例的基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 分数形式的比是交叉相乘的积相等。
或
三、解比例
如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
关 键是看这两种相关联的量对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例。
练习
在一幅比例尺是1：2000000 的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5cm 。在 另一幅比例尺是 1：5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？
六、图形的放大与缩小
把图形按一定的比放大或缩小，就是把图形中各边的长按这样的比放大或缩小。
图形的放大与缩小的特点：
关 键是看这1两、种相王关叔联的叔量开对应车的从两个甲数地的商到一乙定还地是，积一前定2，如小果时商一行定了就成1正00比例km，。如果照积这一定样就的成反速比度例。，从甲地到乙地一共要用 3 小时，甲乙 一 2、幅把图一的个图图两上形距地按离x相和：实1距放际多大距，离远就的？是比将。这个图形的各条边放大（ ）倍。