中职数学基础模块5.1.1角的概念的推广教学设计教案人教版

角的概念的推广教案中职好的，以下是为您生成的一篇关于“角的概念的推广教案中职”的文章：同学们，咱们今天来聊聊角的概念。

角这个东西，在咱们生活里可常见啦！就像那自行车的车轮，那车轱辘转起来，是不是能看到各种角度的变化？咱们以前学的角，范围可有点窄。

比如说，就只在 0 度到 360 度之间转圈圈。

可这世界这么大，角的变化可远远不止这么点儿。

想想看，钟表的指针不停地转，转了一圈又一圈，这角度要是还只在 0 度到 360 度里算，能说得清楚吗？所以呀，咱们就得把角的概念推广推广。

那怎么推广呢？咱们就把角的边看成是绕着端点转，转一圈不够，就多转几圈。

这就像跑步，跑一圈不够，那就多跑几圈。

比如说，正角就是按逆时针方向旋转形成的角，负角呢，就是按顺时针方向旋转形成的角。

这就好比一个人向前走是正方向，往后退就是负方向，是不是很好理解？那角的终边相同是咋回事呢？比如说 30 度的角和 390 度的角，它们的终边是不是一样的？这就好像两个人从不同的起点出发，但是走的方向和距离一样，最后不就到了同一个地方嘛。

咱们再来说说象限角。

这就像是把咱们的平面分成了四个大房间，每个房间都有自己的特点。

第一象限的角，都是正正好好的，角度在 0 度到 90 度之间。

第二象限呢，角度就在 90 度到 180 度之间。

第三象限是 180 度到 270 度，第四象限是 270 度到 360 度。

同学们，这角的概念推广了，是不是让咱们能更好地理解这个世界的变化？就像咱们看地图，只看一小块地方可不行，得把范围扩大，才能找到更多的路。

在学习角的概念推广时，大家可别死记硬背，得结合实际例子多想想。

比如说，想想那摩天轮转起来，角度是怎么变化的。

总之，角的概念推广能让咱们的数学世界更丰富多彩，能帮咱们解决更多的问题。

大家可要好好掌握，加油啊！。

角的概念推广教案主题：角的概念推广教学目标：1.理解角的概念，并能用正确的术语描述角；2.掌握角的度量方法，并能正确地度量角；3.能够应用角的概念和性质解决相关问题。

教学准备：投影仪、白板、书本、尺子、量角器、练习题、实物角模型等。

教学过程：Step 1：导入（10分钟）1.利用投影仪展示一张平面图，图中有两线段的交叉点，并标出交叉点。

引导学生观察图中的图形，并提问：你们看到了什么图形？2.学生回答后，引导学生发现交叉点所形成的形状，并解释这个形状叫做角。

3.引导学生描述角的特点，例如由两条线段组成、起点和终点等，并总结出角的定义：“两条有公共端点的线段所夹的部分称为角。

”Step 2：发现角的度量方法（15分钟）1.展示一把量角器，并解释量角器的结构和使用方法。

2.找出几个不同的角，让学生使用量角器度量这些角，并记录下度数。

3.引导学生发现度数是用来衡量角的大小的，也就是说，我们可以根据度数来比较角的大小。

Step 3：探究角的度量方法（20分钟）1.给学生提供几个已知角度的角模型，并要求学生用尺子度量这些角，再使用量角器进行度量。

2.让学生比较用尺子和量角器度量角的结果，并发现量角器比尺子更准确。

3.引导学生思考为什么量角器的度量结果更准确，并引导他们发现量角器的刻度更精细，可以更准确地测量角。

Step 4：角度的分类（10分钟）1.提供几个不同的角度，让学生观察这些角，并总结角度的分类规则。

2.引导学生发现锐角、直角、钝角和平角的特点，并解释每种角的定义。

3.让学生分类并标记不同类型的角度。

Step 5：应用角的概念（20分钟）1.提供一些与角相关的问题，并引导学生运用所学知识解决问题，例如：两个不同角度的角哪个更大？如何利用量角器判断一个角是锐角还是钝角？2.让学生尝试解决不同种类的问题，并让他们在小组中交流解决方法和思路。

Step 6：小结和巩固（15分钟）1.教师对所学内容进行小结，并强调角的概念、度量方法和分类规则。

数学授课教案
数学授课教案
为了控制我在某知名某品牌汽轮机安装工艺上也看到螺母拧紧后要倒圈的工艺要求，看来关键螺栓的预紧真的很重要。

大家想一想，如果螺栓螺距为4mm，倒旋3/4圈就是3mm，拧紧螺母是为了拉伸螺栓产生预紧力，如果倒旋3/4圈控制弹性变形。

为什么德国人拧螺丝拧三圈半后再松半圈
后，为了防止松动，应该施加一个预紧力，因此松半圈后预紧力将消除，因此不应该是为了防松，况且要防松应该加装弹性垫圈或是止动垫圈或是其他方法，用这种方法似乎不妥。

拧三圈半后，退半圈，然后再进半圈，然后这样可以防止螺栓的毛刺粉削、污物积聚于螺牙间隙增大拧紧力矩，减少拧紧力矩检测误差，确保螺栓应力在设计值范围。

一个德国品牌汽车的高管朋友讲过一个细节故事：汽车有原装进口和国内组装之分。

国内组装时一个细节让管理者相当头疼。

德国原装时，工人拧螺丝严格执行进3圈回半圈，在中国尽管也这样要求，但最后回半圈偷懒的比较多，这是肉眼看不到的差异，经过两个冬夏的热胀冷缩，那个半圈的影响就显现出来了。

有些网友问“干吗不直接拧两圈半呢”，因为回半圈形成的微妙的弹性空间为热胀冷缩提供了回旋，直接拧形成不了。

【课题】5．1 角的概念推广【教学目标】知识目标：⑴了解角的概念推广的实际背景意义；⑵理解任意角、象限角、界限角、终边相同的角的概念．能力目标：（1）会判断角所在的象限；（2）会求指定范围内与已知角终边相同的角；（3）培养观察能力和计算技能．情感目标：（1）经历推广角的概念及随之带来的新知识的认知过程，树立科学探究精神；（2）参与数学建模过程，感受生活中的数学模型，体会数学知识的应用.【教学重点】终边相同角的概念．【教学难点】终边相同角的表示和确定．【教学设计】（1）以丰富的生活实例为引例,引入学习新概念——角的推广；（2）在演示——观察——思维探究活动中，使学生认识、理解终边相同的角；（3）在练习——讨论中深化、巩固知识，培养能力；（4）在反思交流中，总结知识，品味学习方法．【教学备品】教学课件、学习演示用具（两个硬纸条一个扣钉）．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】过程行为行为意图间问题1游乐场的摩天轮，每一个轿厢挂在一个旋臂上，小明与小华两人同时登上摩天轮，旋臂转过一圈后，小明下了摩天轮，小华继续乘坐一圈．那么，小华走下来时，旋臂转过的角度是多少呢？问题2用活络扳手旋松螺母，当扳手按逆时针方向由OA旋转到OB位置时，就形成一个角；在扳手由OA逆时针旋转一周的过程中，就形成了0°到360°之间的角；扳手继续旋转下去，就形成大于的角．如果用扳手旋紧螺母，就需将扳手按顺时针方向旋转，形成与上述方向的角．归纳通过上面的三个实例，发现仅用锐角或0°360°范围的角，已经不能反映生产、生活中的一些实际问题，需要对角的概念进行推广．质疑提问说明总结思考求解讨论交流理解引起学生的好奇心和求知欲生活实例有助于学生理解角的推广的意义10*动脑思考探索新知概念一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O，按逆时针（或顺时针）方向旋转到另一位置OB就形成角α．旋转开始位置的射线OA叫角α的始边，终止位置的射线OB叫做角α的终边，端点O叫做角α的顶点．规定：按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角（如图（1）），按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角（如图（2））．当射线没有作任何旋转时，也认为形成了一个角，这个角叫做零角．（1）（2）类型说明仔细分析讲解关键点引导思考理解记忆结合图形讲解角的图形可以加入学生的举例明确角的过程行为行为意图间经过这样的推广以后，角包含任意大小的正角、负角和零角．表示除了使用角的顶点与边的字母表示角，将角记为“∠AOB”或“∠O”外，本章中经常用小写希腊字母α、β、γ、来表示角．概念数学中经常在平面直角坐标系中研究角．将角的顶点与坐标原点重合，角的始边在x轴的正半轴，此时，角的终边在第几象限，就把这个角叫做第几象限的角（或者说这个角在第几象限）．如图所示，30°、390°、−330°都是第一象限的角，120°是第二象限的角，−120°是第三象限的角，−60°、300°都是第四象限的角．终边在坐标轴上的角叫做界限角，例如，0°、90°、180°、270°、360°、−90°、−270°角等都是界限角．强调引导展示强调明确领会观察理解类型完成角的推广象限角可以引导学生一步步自然得出强调特殊情况30*运用知识强化练习教材练习5.1.12．在直角坐标系中分别作出下列各角，并指出它们是第几象限的角：⑴ 60°；⑵−210°；⑶225°；⑷−300°．提问巡视指导思考动手求解交流反馈学习状态巩固知识40*动手操作实验观察用图钉联结两根硬纸条，将其中一根固定在OA的位置，将另一根先转动到OB的位置，然后再按照顺时针方向或逆时针方向转动，观察木条重复转到OB的位置时所形成角的特征．演示操作动手操作由具体的360,k k +⋅∈Z ｝．终边相同的角（包括角(k ∈Z 终边相同的角有无限多个，它们所组成的集合为︱,k βα=∈Z 写出与下列各角终边相同的角的集合，并把其中在在指定的范围内．角终边相同的角的集合是360,+⋅∈Z｝．k k+-⨯=-；当k(1)360300+⨯=．所以在+⨯=；当160036060k=时，601360420360°～720°之间与60°角终边相同的角为300-、60和420．说明⑵与−114°角终边相同的角的集合是+⋅∈Z｝．k k360,0360114+⨯=-；1360246+⨯=；+⨯=．1142360606720°之间与114-角终边、246和606．写出终边在y轴上的角的集合．在0°～360°范围内，终边在90,n+∈Z｝轴正半轴上；当。