第4章 交通流理论
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交通流理论及其应用第一章交通流理论概述交通流理论研究的是交通系统中的车辆运动、交通管制、道路设施、交通信息和旅行者的行为等方面的问题。
交通流理论在道路规划、公路建设和交通管理等领域有着非常广泛的应用。
交通流理论的一个重要假设是,车辆在道路上的移动速度不仅受到道路设计的限制,还受到其他车辆的影响。
因此,在交通流理论中,车辆被看作是一个组成整体的流体,而不是独立的个体。
第二章交通流模型交通流模型是交通流理论的核心部分。
交通流模型通过建立数学方程,来描述交通系统中的车辆运动和相关因素。
常用的交通流模型有三种:宏观模型、微观模型和混合模型。
宏观模型是指从整体上研究交通流的模型,宏观模型的主要参数是车流量、速度和密度。
宏观模型常用的方法包括现场观测、测量和统计分析。
微观模型是指从个体车辆的行为入手研究交通流的模型,微观模型的主要参数是车辆的位置、速度和加速度。
微观模型常用的方法是仿真模拟和建立基于车辆运动方程的数学模型。
混合模型是宏观模型和微观模型的结合,既考虑了交通流的整体特征,又考虑了车辆个体行为的影响。
混合模型综合了宏观模型和微观模型的优点,是目前研究交通流的主要方法之一。
第三章交通流参数交通流参数是交通流模型中的重要参数,主要包括车流量、速度和密度。
车流量是单位时间内通过某一道路断面的车辆数量,常用的单位是辆/小时。
车流量是衡量交通流量大小的主要指标,它直接影响道路的通行能力和交通拥堵的程度。
速度是车辆在单位时间内通过某一道路断面的平均速度,常用的单位是公里/小时。
速度是衡量交通流运行状况的主要指标,它受到道路状况、车辆性能和交通运行管理等因素的影响。
密度是单位时间内通过某一道路断面的车辆数量和车辆行驶长度之比,常用的单位是辆/公里。
密度是衡量交通流集聚程度的主要指标,它与车速和车流量有着密切的关系。
第四章交通流控制交通流控制是交通流理论的一项重要应用,包括交通信号灯、路口红绿灯、限速标志和车道指示标志等。
第四章 道路交通流理论4.1交通流特性 4.1.2连续流特征1. 总体特征交通量Q 、行车速度S V 、车流密度K 是表征交通流特性的三个基本参数。
此三参数之间的基本关系为:S Q V K =∙ (4—1)式中:Q ——平均流量(辆/h);S V ——空间平均车速(km/h); K ——平均密度(辆/km)。
能反映交通流特性的一些特征变量: (1)极大流量m Q ,就是Q V -曲线上的峰值。
(2)临界速度m V ,即流量达到极大时的速度。
(3)最佳密度m K ,即流量达到极大时的密量。
(4)阻塞密度j K ,车流密集到车辆无法移动(=0V )时的密度。
(5)畅行速度f V ,车流密度趋于零,车辆可以畅行无阻时的平均速度。
2. 数学描述(1)速度与密度关系格林希尔茨(Greenshields)提出了速度一密度线性关系模型:(1)f jKV V K =-(4—2) 当交通密度很大时,可以采用格林柏(Grenberg)提出的对数模型:lnj m K V V K= (4—3)式中:m V ——对应最大交通量时速度。
当密度很小时,可采用安德五德(Underwood)提出的指数模型:mK K f V V e-= (4—4)式中:m K —为最大交通量时的速度。
(2)流量与密度的关系(1)f jKQ KV K =-(4—5) (3)流量与速度的关系2()J fV Q K V V =- (4—6)综上所述,按格林希尔茨的速度—密度模型、流量—密度模型、速度—流量模型可以看出,m Q 、m V 和m K 是划分交通是否拥挤的重要特征值。
当m Q Q ≤、m K K >、m V V <时,则交通属于拥挤;当m Q Q ≤、m K K ≤、m V V ≥时,则交通属于不拥挤。
4.1.2间断流特征在一列稳定移动的车队中观察获得的不变的车头间距被称为饱和车头间距h ,假设车辆进入交叉耗时为h ,那么一个车道上进入交叉的车辆数可以按式(4—7)计算:3600S h=(4—7) 式中:S ——饱和交通量比率(单车道每小时车辆数); h ——饱和车头时距(s)。
交通工程学第四章公式,重点知识点总结第一篇:交通工程学第四章公式,重点知识点总结第四章道路交通流理论4.1交通流特性 4.1.2连续流特征1.总体特征交通量Q、行车速度VS、车流密度K是表征交通流特性的三个基本参数。
此三参数之间的基本关系为:Q=VS•K式中:Q——平均流量(辆/h);VS——空间平均车速(km/h);K——平均密度(辆/km)。
能反映交通流特性的一些特征变量:(1)极大流量Qm,就是Q-V 曲线上的峰值。
(2)临界速度Vm,即流量达到极大时的速度。
(3)最佳密度Km,即流量达到极大时的密量。
(4)阻塞密度Kj,车流密集到车辆无法移动(V=0)时的密度。
(5)畅行速度Vf,车流密度趋于零,车辆可以畅行无阻时的平均速度。
2.数学描述(1)速度与密度关系格林希尔茨(Greenshields)提出了速度一密度线性关系模型:V=Vf(1-KK)j 当交通密度很大时,可以采用格林柏(Grenberg)提出的对数模型:V=VmlnKjK式中:Vm——对应最大交通量时速度。
(4—1)(4—2)(4—3)当密度很小时,可采用安德五德(Underwood)提出的指数模型:V=Vfe-KKm(4—4)式中:Km—为最大交通量时的速度。
(2)流量与密度的关系Q=KVf(1-(3)流量与速度的关系K)(4—5)KjV2Q=KJ(V-)(4—6)Vf综上所述,按格林希尔茨的速度—密度模型、流量—密度模型、速度—流量模型可以看出,Qm、Vm和Km是划分交通是否拥挤的重要特征值。
当Q≤Qm、K>Km、V<Vm时,则交通属于拥挤;当Q≤Qm、K≤Km、V≥Vm时,则交通属于不拥挤。
4.1.2间断流特征在一列稳定移动的车队中观察获得的不变的车头间距被称为饱和车头间距h,假设车辆进入交叉耗时为h,那么一个车道上进入交叉的车辆数可以按式(4—7)计算:S=3600(4—7)h式中:S——饱和交通量比率(单车道每小时车辆数);h——饱和车头时距(s)。
第四章交通流理论交通流理论(Traffic Flow Theory)是研究交通流随时间和空间变化规律的模型和方法体系,被广泛应用于交通系统规划与控制的各个方面。
第一节交通流理论的发展历程在本节中,我们一起回顾交通流理论的发展历程。
交通流理论的兴起大致在20世纪30年代,在20世纪50年代到60年代经历了繁荣和快速发展,70年代以后,主要是对既有理论的发展完善和应用拓展。
一、交通流理论的萌芽期萌芽期从20世纪30年代到第二次世界大战结束。
由于发达国家汽车使用和道路建设的发展,需要探索道路交通流的基本规律,产生了研究交通流理论的初步需求。
Adams在1936发表的论文中将概率论用于描述道路交通流,格林息尔治(Greenshields)在1935年开创性提出了流量和速度关系式(也就是格林息尔治关系),并调查了交叉口的交通状态。
二、交通流理论的繁荣期繁荣期从第二次世界大战结束到20世纪50年代末。
汽车使用显着增长和道路交通系统建设加快,应用层面对交通特性和交通流理论的研究提出了急切需求。
此阶段是交通流理论最为辉煌的时期,经典交通流理论和模型几乎全部出自这一时期。
交通流理论中的经典方法、理论和模型相继涌现,如车辆跟驰(Car-following)模型、车流波动(Kinematic Wave)理论和排队论(Queuing Theory)。
这一时期群星闪耀,许多在自然科学其他领域中的大师级人物(如数学家、物理学家、力学家、经济学家)都投入到交通流理论的研究中,其中不乏诺贝尔奖金的获得者,如1977年的诺贝尔化学奖获得者伊利亚?普列高津(Ilya Prigogine)。
着名人物有赫曼(Herman)、鲁切尔(Reuschel)、沃德卢普(Wardrop)、派普斯(Pipes)、莱特希尔(Lighthill)、惠特汉(Whitham)、纽维尔(Newell)、盖热斯(Gazis)、韦伯斯特(Webster)、伊迪(Edie)、福特(Foote)和钱德勒(Chandler)。