[肇庆二模]广东省肇庆市2014届高中毕业班第二次模拟考试语文试题与参考答案

2023-2024学年肇庆市高三语文第二次教学质量检测卷（试卷满分150分，考试时间150分钟）2024.1一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1~5题。

材料一：周朝的制度，向称“封建”，英文总是译为feudal，其实封建制度与欧洲的feu-dalism（封建制度）只有某些方面相似，而且其相似处在精神方面，高不一定在实质。

大致说来两方都是以世袭贵族掌握地方政府。

周代的诸侯，有王室的家属、商之子孙，和现有各部落国家的首长。

他们按国之大小，理论上以五等面积，封为五级。

这些诸侯各按所封地距国王都城的距离而有不同的功能和义务。

理论上封地都处在九条大型方格的地带里，各与国都同心。

事实上这种方格在地图上也画不出来，况且当时西安也不是全国的中心。

可是这间架性的观念则不难领会。

虽说有如此大刀阔斧而不合实际的观念，周公很多的创设还是可以在事实上证明，而且下及纤细之处。

其中奥妙不难解释：他所有组织国家的方案着重在至美至善，符合自然法规。

虽说迁就融通之处所在必有，其下级则务必先竭心尽力做到理想上的境界，同时上级也不时向下级施加压力。

及至最后真是力不从心只好任其不了了之。

中国政治思想家受官僚主义影响，经常重视形式，超过实质，可算其来有自了。

年久月深，当初技术上的需要，日后也就被认为是自然法规之一部。

周公另一创制是将封建与宗法关系结为一体。

每个诸侯的疆域内，必有宗庙，它成为地区上神圣之殿宇，其始祖被全疆城人众供奉，保持着一种准亲属的关系（所以时至今日，很多中国人的姓氏，绿田于当日部落国家的名号）。

在领域内不仅公侯伯子男的名位世袭，即主持国政的卿及大夫也仍由指定的世系所把持，他们在周朝成立时，即各在领地内拥有地产。

他们也兼有军事领导权。

在周朝的前期，世袭的武士兼统治阶层，与一般人众有别。

周朝全国的耕地据说构成一种“井田制度”。

一“井”，包括约四十英亩方整的土地，每边各以三分，割成九个等方块，每块约4.5英亩。

肇庆市中小学教学质量评估2014—2015学年第二学期统一检测题高一语文本试卷共6页，17小题，满分150分。

考试用时150分钟。

注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔，将自己所在县（市、区）、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置，再用2B铅笔将准考证号涂黑．2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷或草稿纸上．3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再在答题区内写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．一、（58分）（一）阅读下面的文字，完成1-4题。

（16分）嗟乎！师道之不传也久矣！欲人之无惑也难矣！古之圣人，其出人也远矣，犹且从师而问焉；今之众人，其下圣人也亦远矣，而耻学于师。

是故圣益圣，愚益愚。

圣人之所以为圣，愚人之所以为愚，其皆出于此乎！爱其子，择师而教之；于其身也，则耻师焉，惑矣。

彼童子之师，授之书而习其句读者，非吾所谓传其道解其惑者也。

句读之不知，惑之不解，或师焉，或不焉，小学而大遗，吾未见其明也。

巫医乐师百工之人，不耻相师。

士大夫之族，曰师曰弟子云者，则群聚而笑之。

问之，则曰：“彼与彼年相若也，道相似也。

位卑则足羞，官盛则近谀。

”呜呼！师道之不复，可知矣。

巫医乐师百工之人，君子不齿，今其智乃反不能及，其可怪也欤！圣人无常师。

孔子师郯子、苌弘、师襄、老聃。

郯子之徒，其贤不及孔子。

孔子曰：三人行，则必有我师。

是故弟子不必不如师，师不必贤于弟子，闻道有先后，术业有专攻，如是而已。

1．下列句中加点的词古今意义相同的一项是（3分）A．古之学者必有师B．今之众人，其下圣人也亦远矣C．吾从而师之D．闻道有先后2．下列各组句子中，加点词的意义和用法都相同的一项是（3分）A.①师道之．不复，可知矣②欲人之．无惑也难矣B.①择师而．教之②而．耻学于师C.①其皆出于此乎．②生乎．吾前D.①不拘于时②学于余3．下列句中加点的词与“巫医乐师百工之人，不耻相师”中的“耻”用法不相同的一项是（3分）A．且庸人尚羞之，况于将相乎B．于其身也，则耻师焉C．卒廷见相如，毕礼而归之D．孔子师郯子、苌弘、师襄、老聃4．将下列句子翻译为现代汉语。

1.默写.（每空1分,共9分）（1）晓战随金鼓,.(李白塞下曲六首（其一）)（2）__________,春风不度玉门关.(王之涣凉州词)（3）__________,正是河豚欲上时.(苏轼惠崇〈春江晚景〉二首)（4）__________,望峰息心；经纶世务者,窥谷忘反.（吴均与朱元思书)（5）这正如地上(de)路；其实地上本没有路,__________,也便成了路.（鲁迅故乡）（6）诗人常常移情于物,将客观事物人格化,以抒发自己强烈而隽永(de)情感.李白闻王昌龄左迁龙标遥有此寄中(de)“__________,”,化月为人,以寄托对朋友(de)同情和关切；龚自珍己亥杂诗中(de)“__________,”,用落花喻人,来表达对理想和信念(de)执着追求.2.古诗文默写（每空1分,共5分）（1）__________,家书抵万金.（杜甫春望）（2）征蓬出汉塞,.（王维使至塞上）（3）观刈麦中最能表现割麦人辛苦但又渴盼延长工作时间(de)诗句是：__________,.（4）爱莲说中比喻君子美名远扬(de)句子：.3.考考你会背多少诗文,知道多少文学常识：(14分)①十则中论述学与思(de)辩证关系(de)句子是：, .②子夏曰：“ ,__________,仁在其中矣.”③兄子胡儿曰：“撒盐空中差可拟.”兄女曰：“.”④潮平两岸阔,.⑤湖山村绿树环绕,青山横卧于村外,使人不觉想起孟浩然过故人庄中(de)诗句：“__________,”.⑥李商隐(de)夜雨寄北中“__________,”既言雨注秋池之象,也现愁思深重之情.⑦舒庆春,北京人,是他最常用(de)笔名,他曾被誉为“人民艺术家”,他(de)话剧被西方人誉为“东方舞台上(de)奇迹”.⑧ 繁星春水作者__________,这位中国现代文学史上第一位着名女作家,一步入文坛,便以宣扬“(de)哲学”着称.1.阅读下面文章,完成下题.石崖上(de)枣树刘成章那是陕北(de)一座高峻石崖,陡峭得不能再陡峭了,齐上齐下,刀削(de)一般,笔直地立在那儿；崖上又极少有土,极少有草,却不知在何年何月,就在那半崖上,在一条看不大清楚(de)石缝间,突兀地生了一棵枣树.照说,枣树生长在那儿,哪来(de)什么养料和水分,只要能勉强挤出几片叶子,现出一点儿绿色,就算很不错了；可它偏偏悖乎常理,长得健壮而蓬勃.每到了八九月间,红(de)绿(de)半红半绿(de)枣儿缀满那枣树(de)枝叶间,把整个树冠都压得垂吊着,像一片彩色瀑布.年年金秋到,这一树枣子总是红得诱人,装饰着好大一片天空.挑筐(de)走过,扛锄(de)走过,都只能仰着脖子,望枣兴叹；城里人颠簸着汽车前来旅游,猛地看见了,也顿时兴奋起来,跃下车,结果呢,也只能仰着脖子,望枣兴叹.他们口腔里分泌着唾液,每一条神经都被挑逗得打着颤颤,却都无可奈何.石崖下有个石雕加工工地,工地上汇集了来自好几个县(de)能工巧匠,有老汉也有年轻后生.他们雕成(de)和正雕着(de)石狮子,一个个生动可爱, 摆得到处都是. 这些民间艺术家们,如处近水楼台,当然更想摘那树好枣子.据说,他们中间(de)一个小后生,膂力过人,他曾运足了气,把一块石子儿硬是扔到枣树上,不过也仅仅打下两三颗枣子而已.“这枣真成了王母娘娘(de)蟠桃了”他瞅着那枣树咒骂.而那枣树,望着气急败坏(de)小伙子,好像故意气他似(de),摇了三摇.一棵枣树,爽了那么多人(de)眼,打动了那么多人(de)心,又扫了那么多人(de)兴,使有(de)人在离开(de)路上还要对它念念想想,思思谋谋,人们无从弄清它(de)背景,更无从弄清它是轻佻还是贵气.那年亲眼看见这棵枣树(de)时候 ,我也忍不住停下脚步,仰起了脖子.由于仰角太大,我(de)帽子都顺着肩膀滑落了.与我同行(de)朋友说：“光瞅有什么用要是真想尝尝,咱们哪天有了空儿,从山后爬到那崖上去.”后来我们真(de)去了.绕来绕去地足足走了有七八里山路,走得人大汗淋漓,衬衣全湿透了,才算近距离地看见了枣树.也许由于特别兴奋,也许是枣子(de)映照,我俩(de)脸都红得像一片霞了.那枣树真让我们很想欢呼几声.崖上风很大,阳光也很充足,风和阳光一年年地透过了它粗糙(de)树皮和枝叶,为它储满了诱人(de)生命力,因而果实又大又艳,宝石一般.虽然那树上(de)每颗枣子我们都看得清清楚楚,甚至能看见爬在枣子上(de)几只大蚂蚁,但是那儿(de)地势太险峻了,我们依然无法再向它挪近一步,令人惋惜,只得一步一回头地悻悻离开.好多年之后,当我不由得又想起那棵枣树(de)时候,终于不再悻悻了,那是因为我重读了诗经蒹葭：蒹葭苍苍,白露为霜.所谓伊人,在水一方.溯洄从之, 道阻且长.溯游从之,宛在水中央.我又想起了一首陕北现代民歌：羊肚子手巾哟三道道蓝,咱们见面面容易说话话难.一个在山上哟一个在沟 ,拉不上话话哟咱招一招手.了见了个村村哟了不见个人,泪蛋蛋抛在沙蒿蒿林.这些不朽民歌所创造(de)情境,和那棵枣树所引发(de)情境不是一样(de)吗想到这一层,我忽然感到我(de)生命颤栗起来,抖落了些许(de)俗气.你看,那棵枣树是那么美好,那么诱人,却总是难以触到,总是让人企慕；它总是撩逗着你,召唤着你,却又总是远离着你；它是美人,美人如花隔云端.它结(de)是一树实实在在(de)枣,但它给人们带来(de)却是诗(de)境界、浪漫(de)情怀、美学(de)情景.它让我想起钱钟书先生所命名(de)“企慕情境”,令人久久回味.（光明日报2015年04月10日,有删改）小题1“枣树”生长(de)环境有怎样(de)特点请结合文本作简要概括.小题2赏析文中画线(de)句子.（请从下列两句中任选一句作简要(de)赏析）（1）红(de)绿(de)半红半绿(de)枣儿缀满那枣树(de)枝叶间,把整个树冠都压得垂吊着,像一片彩色瀑布.（2）那枣树,望着气急败坏(de)小伙子,好像故意气他似(de),摇了三摇.小题3文中引用了诗经蒹葭和陕北现代民歌,有什么作用小题4通读全文,你认为“悬崖上(de)枣树”带给作者怎样(de)感悟2.阅读下面议论文,回答下题.阅读(de)要素王安忆①阅读(de)第一要素,我想是信赖.②相信我们所读到(de)东西,这常常是发生在我们少年(de)时候.那个年龄,心灵像一张白纸,无条件地相信任何事情.书本给我们神圣(de)感觉,好比人生(de)老师.我们总是把书本上(de)话抄在日记本上,还总是将书本上(de)话赠来赠去.这是一个非常容易受影响(de)时期,是精神世界最初(de)建设时期.假如我们幸运地读到真正(de)好书,那么,一生都受益无穷.不过,很多时候(de)情况恰恰相反.但是,尽管是这样一个不安全(de)时期,我也以为怀疑主义是最大(de)不幸.这会使我们丧失阅读(de)最大乐趣——那种满怀情感(de)接受,那种对充实内心(de)渴望.怀疑设立(de)防线又会使自己孤立,久而久之,内心便会寂寞又空虚.③当我们逐渐成长起来之后,我们便也逐渐形成了对这个世界(de)看法：它不仅来自阅读,更来自直接(de)经验.假如我们依然热爱阅读,并且依然对阅读保持信赖,便会自觉地去芜存菁,选择那些真正(de)好书,前段时间阅读好书(de)经历帮助了我们,从人生中得到(de)真情实感也帮助了我们.阅读和阅历使我们几乎是本能地懂得哪些是好书,哪些是作者以诚实与信赖写下来(de)文字.我们仍然以信赖(de)态度读书,而这时候(de)阅读却是一种理性(de)信赖.我们和书本之间建立起一种平等(de)关系,书本是我们(de)朋友.理性(de)信赖还可以有效地抵御怀疑主义(de)侵害,这时候(de)阅读对于拓展我们不免狭窄(de)个人经验大有好处.假如个人经验偏于悲观,它便提供给光明(de)景象；假如个人经验偏于万事无忧,它则提醒我们不幸(de)存在.它可使我们保持乐观、善良、开阔(de)精神.在一个人对世界(de)观念已经形成(de)中年阶段,阅读可为我们作出补充和修正,使之达到健康完美(de)境地.④晚年时(de)阅读信赖,我想应是建立在宽容之上.因为这时候(de)经验已经成熟到可与任何书本作一个比较,这是该作出结论(de)时期.假如前两个阶段我们保持了阅读(de)良性循环,这时便能够再上升一格.在持有自己(de)经验与结论(de)同时,善解并诚挚地去观看别人(de)人生所得,看到人类无穷多(de)心灵景观.这时候,我们应当如同相信自己一样去读书,书会和我们融为一体,我们其实也是在读着自己.这时候(de)自己,应该有一颗能够包容一切(de)心灵,读书就提供这样(de)好机会.当然,我这里指(de)是人类写下(de)最好(de)那类书.小题1本文所说(de)“阅读(de)第一要素”,在人生(de)不同时期它可理解为_____________、____________、__________________.（请简要概括）小题2指出下面句子所使用(de)论证方法.（1）书本给我们神圣(de)感觉,好比人生(de)老师.（）（2）假如个人经验偏于悲观,它便提供给光明(de)景象；假如个人经验偏于万事无忧,它则提醒我们不幸(de)存在.（）小题3第②段中(de)划线句中“情况则是恰恰相反”指(de)是_________________________________.小题4“自觉地去芜存菁,选择那些真正(de)好书,”(de)前提条件是什么1.（12分）[甲]水陆草木之花,可爱者甚蕃.晋陶渊明独爱菊.自李唐来,世人盛爱牡丹.予独爱莲之出淤泥而不染,濯清涟而不妖,中通外直,不蔓不枝,香远益清,亭亭净植,可远观而不可亵玩焉.予谓菊,花之隐逸者也；牡丹,花之富贵者也；莲,花之君子者也.噫菊之爱,陶后鲜有闻.莲之爱,同予者何人牡丹之爱,宜乎众矣.[乙]兰之味,非可逼而取①也.盖在有无近远续断之间,纯以情韵胜.氤氲无所②,故称瑞③耳.体兼彩④,而不极于色,令人览之有余,而名之不可；即善绘者以意取似,莫能肖也.其真文王、孔子、屈原之徒,不可得而亲,不可得而疏者耶（梅花草堂集）[注释]：①取：这里指嗅取（兰(de)香味）.②氤氲无所：弥漫飘忽,没有一定(de)地方.③瑞：吉,善.④兼彩：兼有各种颜色.小题1解释下列句子中加点(de)词.（4分）（1）亭亭净植：（2）陶后鲜有闻：（3）而名之不可：（4）莫能肖也：小题2用现代汉语翻译下列句子.（4分）（1）出淤泥而不染,濯清涟而不妖.（2）善绘者以意取似.小题3因为花中君子,莲与兰有相通之处,请从文中找出相应(de)句子填在下面横线上.（2分）香味：莲——；兰——氤氲无所.品味：莲——可远观而不可亵玩；兰——.小题4甲文以莲为托物言志(de)对象,表现了作者(de)生活态度.乙文将兰比做“文王、孔子、屈原之徒”,让我们领悟到兰品性.（2分）2.阅读下面(de)文言文,完成后面问题（12分）东方朔救乳母葛洪汉武帝乳母尝于外犯事,帝欲申宪①,乳母求救东方朔.朔曰：“帝忍而愎②,旁人言之,益死之速耳.汝临去,慎勿言,但屡顾帝,我当设奇以激之.”乳母如其言.朔在帝侧曰：“汝宜速去帝已壮矣,岂念汝乳哺时恩邪尚何还顾”帝虽才雄心忍,亦深有情恋,乃凄然愍③之,即敕免罪.（选自西京杂记,略有改动）注释①申宪：依法惩处.申,按照.宪,法律. ②愎bì：固执任性.③愍mǐn：哀怜.小题1解释下面句子加点词语(de)意思（3分）（1）但屡顾帝（）（2）益死之速耳（）（3）乳母如其言（）小题2下列加点文言虚词(de)意义和用法相同(de)一项是（）（2 分）A．汉武帝乳母尝于外犯事皆以美于徐公B．旁人言之何罪之有 C．我当设奇以激之将以攻宋D．乃凄然愍之乃不知有汉小题3用现代汉语翻译下列句子.（4 分）（1）万钟则不辩礼仪而受之,万钟于我何加焉 .（2）帝已壮矣,岂念汝乳哺时恩邪小题4 内容把握.（3 分）（1）选文篇幅短小,但情节完整.请细读选文,摘录文中词语填空.（1 分）开端：乳母发展：乳母高潮：东方设奇结局：武帝赦免（2）东方朔言“我当设奇以激之”,你认为他(de)计谋“奇”在何处（2 分）1.题目：(de)故事要求：（1）写一篇600字左右(de)记叙文；（2）要有真情实感；（3）不得抄袭。

肇庆市中小学教学质量评估 2014届高中毕业班第二次模拟考试数学（文科）参考公式：22⨯列联表随机变量))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=. )(2k K P ≥与k 对应值表：一、选择题：1．已知i 是虚数单位，x 是实数，若复数(1)(2)xi i ++是纯虚数，则x =（ ） A ．2B ．12 C ．12- D ．2-2．若函数||x y =的定义域为{}2,0,2M =-，值域为N ，则M N =（ ）A ．{}2,0,2-B ．{}0,2C ．{}2D ．{}03．已知53)2sin(=+απ，)2,0(πα∈，则=+)sin(απ（ ）A ．35B ．35-C ．45D ．45-4．已知向量(1,2),(,)a b x y ==，则“2x =-且4y =-”是“//a b ”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 5．若如图1所示的程序框图输出的S 是62，则在判断框中M 表示的“条件”应该是（ ） A. 3n ≥ B. 4n ≥ C. 5n ≥ D. 6n ≥6．已知圆锥的正视图和侧视图都是边长为4的等边三角形，则此圆锥的表面积是（ ） A ．4π B ．8π C ．83πD ．12π 7．已知直线l ：b x y +=，圆224x y +=上恰有3个点到直线l 的距离都等于1，则b =（ ）A B ． C ． D ．2± 8．若函数)4(sin 21)(2π+-=x x f （R x ∈），则()f x 是（ ）A ．最小正周期为π的偶函数B ．最小正周期为π的奇函数C ．最小正周期为2π的偶函数 D ．最小正周期为2π的奇函数 9．已知实数0≠a ，函数⎩⎨⎧≥--<+=1,21,2)(x a x x a x x f ，若)1()1(a f a f +=-，则a 的值为（ ）A ．34-B ．34C ．35- D ．35图2所有元素之和为（ ）A ．0B ．6C ．12D ．18二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分. （一）必做题（11～13题）11．已知等比数列{}n a 满足122348a a a a +=+=，，则5a = . 12．函数()x f x xe =的最小值为 .13．设不等式组042x x y y ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩所表示的平面区域为D ，若直线(3)y k x =+与D 有公共点，则k 的取值范围是 .（二）选做题（14～15题）14．（坐标系与参数方程选做题）已知C 的参数方程为3cos 3sin x ty t=⎧⎨=⎩(t 为参数)，C 在点（0，3）处的切线为l ， 若以直角坐标原点为极点，以x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系， 则l 的极坐标方程为 .15.（几何证明选讲选做题）如图2，在ABC ∆中，AB=BC ，圆O 是ABC ∆的外接圆， 过点C 的切线交AB 的延长线于点D ， BD=4，72=CD ，则AC 的长等于 ．三、解答题:本大题共6小题，满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（本小题满分12分）为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在我市某普通中学高中生中随机抽取200（1）根据独立性检验的基本思想，约有多大的把握认为“性别与喜欢数学课之间有关系”？（2）若采用分层抽样的方法从喜欢数学课的学生中随机抽取5人，则男生和女生抽取的人数分别是多少？ （3）在（2）的条件下，从中随机抽取2人，求恰有一男一女的概率.17．（本小题满分13分）已知数列{}n a 是等差数列，{}n b 是等比数列，且1122b a ==，416b =，1211123a a a b b b ++=++. （1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；（2）数列{}n c 满足(21)n n n c a b =-，求数列{}n c 的前n 项和n S .18．（本小题满分13分）如图3，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是边长为2的菱形，且∠DAB=60︒. 侧面PAD 为正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD ，G 为AD 边的中点. （1）求证：BG ⊥平面PAD ；（2）求三棱锥G —CDP 的体积；（3）若E 为BC 边的中点，能否在棱PC 上找到一点F ，使平面DEF ⊥平面ABCD ，并证明你的结论.19．（本小题满分14分）在∆ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，已知135sin =B ，且a 、b 、c 成等比数列.（1）求CA tan 1tan 1+的值；（2）若12cos =B ac ，求c a +的值.20．（本小题满分14分）已知双曲线C 的两个焦点坐标分别为12(2,0),(2,0)F F -，双曲线C 上一点P 到12,F F 距离差的绝对值等于2.（1）求双曲线C 的标准方程；（2）经过点M （2，1）作直线l 交双曲线C 的右支于A ，B 两点，且M 为AB 的中点，求直线l 的方程. （3）已知定点G （1，2），点D 是双曲线C 右支上的动点，求1DF DG +的最小值．21．（本小题满分14分）已知函数x xx a x f ln 2)1()(--=，R a ∈．（1）若a=1，判断函数()f x 是否存在极值，若存在，求出极值；若不存在，说明理由； （2）求函数)(x f 的单调区间； （3）设函数xax g -=)(．若至少存在一个],1[0e x ∈，使得)()(00x g x f >成立，求实数a 的取值范围．肇庆市2014届高中毕业班第二次模拟考试数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题3e 532三、解答题16.（本小题满分12分）解：（1）∵22200(30906020) 6.061 5.0249011050150K ⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯， （2分）∴约有97.5%以上的把握认为“性别与喜欢数学课之间有关系”. （4分） （2）男生抽取的人数有：30533020⨯=+（人） （5分），女生抽取的人数有：20523020⨯=+（人） （6分）（3）由（2）可知，男生抽取的人数为3人，设为a ，b ，c ，女生抽取的人数为2人，设为d ，e ，则所有基本事件有：(,),(,),(,),(,),a b a c a d a e (,),(,),(,),b c b d b e (,),(,),(,)c d c e d e 共10种.（8分） 其中满足条件的基本事件有：(,),(,),a d a e (,),(,),b d b e (,),(,)c d c e 共6种， (10分) 所以，恰有一男一女的概率为63105p ==. （12分） 17.（本小题满分13分）解：（1）设{}n a 的公差为d ,{}n b 的公比为q ，由341b b q =，得3411682b q b ===，从而2q =， （2分） 因此111222n n n n b b q --==⨯=，即n n b 2=. （4分） 由121112311a a ab b b a ++=++⎧⎨=⎩，得11311141a d a +=⎧⎨=⎩， （6分）所以1d =， （7分），故1(1)1(1)1n a a n d n n =+-=+-⨯=，即n a n =. （8分） （2）(21)(21)2n n n n c a b n =-=-⋅ （9分） 所以231123252(23)2(21)2n n n S n n -=⨯+⨯+⨯++-⋅+-⋅ （10分）两边同乘以2，得1322)12(2)32(23212+⋅-+⋅-++⨯+⨯=n n n n n S （11分）两式相减得34112222(21)2n n n S n ++-=++++--⋅ （12分）3112(12)2(21)212n n n -+⋅-=+--⋅- 1(32)26n n +=-⋅-，所以1(23)26n n S n +=-⋅+. （13分）18.（本小题满分13分）（1）证明：连结BD. 因为ABCD 为棱形，且∠DAB=60°，所以∆ABD 为正三角形. （1分） 又G 为AD 的中点，所以BG ⊥AD. （2分），又面PAD ⊥面ABCD ，面PAD∩面ABCD=AD ， （3分） ∴BG ⊥平面PAD. （4分）所以PG ⊥平面ABCD. （5分），因为正三角形PAD 的边长为2，所以3=PG . （6分）在∆CDG 中，CD=2，DG=1，∠CDG=120°，所以23232121=⨯⨯⨯=∆CDG S . （7分） 故2123331=⨯⨯==--CDG P CDP G V V . （8分） （3）当F 为PC 的中点时，平面DEF ⊥平面ABCD. （9分）取PC 的中点F ，连结DE ，EF ，DF ，CG ，且DE 与CG 相交于H.因为E 、G 分别为BC 、AD 的中点，所以四边形CDGE 为平行四边形. （10分） 故H 为CG 的中点. 又F 为CP 的中点，所以FH//PG. （11分） 由（2），得PG ⊥平面ABCD ，所以FH ⊥平面ABCD. （12分） 又FH ⊂平面DEF ，所以平面DEF ⊥平面ABCD. （13分） 19.（本小题满分14分）解：（1）由a 、b 、c 成等比数列，得ac b =2.（1分），由正弦定理，得C A B sin sin sin 2=. （3分）所以513sin sin sin sin )sin(sin cos sin cos tan 1tan 12==+=+=+B B C A C A C C A A C A . （7分） （2）由12cos =B ac ，得0cos >B . （8分）又135sin =B ，所以1312sin 1cos 2=-=B B . （9分），所以13cos 122===B ac b . （10分） 由余弦定理，得B ac ac c a B ac c a b cos 22)(cos 22222--+=-+=，（13分） 代入数值，得)13121(132)(132+⨯-+=c a ，解得73=+c a . （14分） 20.（本小题满分14分） 解：（1）依题意，得双曲线C 的实半轴长为a=1，焦半距为c=2， （2分） 所以其虚半轴长322=-=a c b ， （3分）又其焦点在x 轴上，所以双曲线C 的标准方程为1322=-y x . （4分） （2）设A 、B 的坐标分别为),(11y x 、),(22y x ，则⎪⎩⎪⎨⎧=-=-333322222121y x y x （5分） 两式相减，得121212123()()()()0x x x x y y y y -+--+=， （6分）因为M （2，1）为AB 的中点，所以⎩⎨⎧=+=+242121y y x x ， （7分）所以0)(2)(122121=---y y x x ，即62121=--=x x y y k AB . （8分）故AB 所在直线l 的方程为)2(61-=-x y ，即0116=--y x . （9分）所以12222DF DG DF DG GF +=++≥+，当且仅当2,,G D F 三点共线时取等号.（11分） 因为2GF == （12分），所以22222DF DG GF ++≥+=， （13分） 故1DF DG+2. （14分） 21.（本小题满分14分） 解：（1）当1a =时，x xx x f ln 21)(--=，其定义域为（0，+∞）. 因为0)1(211)(22≥-=-+='x x x xx f ， （1分），所以)(x f 在（0，+∞）上单调递增， （2分） 所以函数()f x 不存在极值. （3分）（2）函数x x x a x f ln 2)1()(--=的定义域为(0,)+∞．22222)11()(x ax ax x x a x f +-=-+='当0a ≤时，因为0)(<'x f 在（0，+∞）上恒成立，所以)(x f 在（0，+∞）上单调递减. （4分）当0a >时，当),0(+∞∈x 时，方程0)(='x f 与方程022=+-a x ax 有相同的实根. （5分）)1(44422a a -=-=∆，①当01a <<时，∆>0，可得a a x 2111--=，aa x 2211-+=，且210x x << 因为),0(1x x ∈时，0)(>'x f ，所以)(x f 在),0(1x 上单调递增； （6分） 因为),(21x x x ∈时，0)(<'x f ，所以)(x f 在),(21x x 上单调递减； （7分） 因为),(2+∞∈x x 时，0)(>'x f ，所以)(x f 在),(2+∞x 上单调递增； （8分）②当1≥a 时，0≤∆，所以0)(>'x f 在（0，+∞）上恒成立，故)(x f 在（0，+∞）上单调递增. （9分）综上，当0a ≤时，)(x f 的单调减区间为（0，+∞）；当01a <<时，)(x f 的单调增区间为)11,0(2a a --与),11(2+∞-+a a ；单调减区间为)11,11(22aa a a -+--；当1≥a 时，)(x f 单调增区间为（0，+∞）. （10分）（3）由存在一个],1[0e x ∈，使得)()(00x g x f >成立，得002ln ax x >，即02ln x a x >. （11分） 令2ln ()xF x x=，等价于“当],1[e x ∈ 时，min )(x F a >”. （12分） 因为22(1ln )()x F x x-'=，且当],1[e x ∈时，()0F x '≥，所以()F x 在[1,e]上单调递增，（13分） 故()(1)0F x F ==，因此0a >. （14分）。