2015-2016学年高中数学北师大必修三同课异构课件 第一章 统计 §1.6 统计活动：结婚年龄的变化

4.若施肥量x与小麦产量y之间的线性回归方程为y=250+4x，当施肥
量为50kg时，预计小麦产量为
kg.
【解析】把x=50kg代入y=250+4x可求得y=450kg.
答案：450
【知识探究】 知识点 最小二乘法和线性回归方程 观察如图所示内容，回答下列问题：
问题1：最小二乘法中“二乘”的含义是什么？ 问题2：线性回归方程经过的定点是什么？
【总结提升】 1.最小二乘法中“二乘”的含义 “二乘”指的是用平方来度量观测点与估计点的远近(在古汉语中 “平方”称为“二乘”).
2.关于线性回归方程的四点说明 (1)求线性回归方程的前提条件：当两变量线性相关时，求出的线 性回归方程才有实际意义. (2)数据越多，拟合效果越好，相关程度越高，估计越精确. (3)选择的数据不同，得到的回归方程也可能不同，这是由样本的 随机性造成的. (4)线性回归方程过定点
x12
x
2 2
x
2 n
2
nx
yb x
系数
【即时小测】 1.思考下列问题： (1)任意一组数据都有线性回归方程吗？ 提示：不是，当样本点的分布不是在直线附近时，没有线性回归方程. (2)回归直线方程求出的值一定是准确值吗？ 提示：不是.回归直线方程求出的值是估计值，不是准确值.
2.有关线性回归的说法，不正确的是( ) A.相关关系的两个变量是非确定关系 B.散点图能直接地反映数据的相关程度 C.线性回归方程最能代表线性相关的两个变量之间的关系 D.散点图中的点越集中，两个变量的相关性越强 【解析】选D.散点图上的点大致分布在通过散点图中心的那条直线附 近，整体上呈线性分布时，两个变量相关关系越强.
【解题探究】1.典例1中x与y的平均数是多少？

4. 列出频率分布表.(填写频率/组距一栏)
5. 画出频率分布直方图
17
列频率分布表 100位居民月均用水量的频率分布表
频率=
频数 样本容量
18
（四）、探究频率分布直方图
频率
•长方形的面积=
频率 组距

组距

频率
组距
小长方形的
其相应组距
面积=?
上的频率等
0.5
于该组距上
00.4
长方形的面
00.3
高中数学必修3第一章统计
法门高中姚连省制作
1
一、教学目标：1、知识与技能：（1） 通过实例体会分布 的意义和作用。（2）在表示样本数据的过程中，学会列频 率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图。（3） 通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自 特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做 出总体估计。 2、过程与方法：通过对现实生活的探究，感知应用数学知 识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的 数学方法。3、情感态度与价值观：通过对样本分析和总体 估计的过程，感受数学对实际生活的需要，认识到数学知识 源于生活并指导生活的事实，体会数学知识与现实世界的联 系。
9
2, 6%
4, 11%
3, 8%
1
7, 19%
1, 3%
2
3
4
5, 14%
5
6
7
3, 8%
5, 14%
8
6, 17%
9
10
扇形统计图：
用圆和扇形分别表示总体和各个组成部 分数据的统计图叫作扇形统计图（或饼 图）。
特点：能直观、生动地反映个部分在总 体中所占比例。

10
2
∑ 2 -10
=1
=
15 202.9-10×37.97×39.1
14 663.67-10×37.97
2
≈1.447,a=-b=39.1-1.447×37.97≈-15.843,
因此所求的线性回归方程是 y=1.447x-15.843.
第二十三页，共23页。
统计活动→步骤:确定调查的对象;收集、整理、分析数据;推断→应用→结婚年龄的变化
第二页，共23页。
2
,a = -b.
专题一
专题二
专题三
专题一:抽样方法及其应用
本章主要介绍了三种抽样方法:简单随机抽样、系统抽样、分层抽样.
高考对抽样方法的考查多以选择题、填空题的形式出现,重点考查三种抽样
方法的概念以及相关的计算问题.
本章整合
第一页，共23页。
普查:对所有的对象都无一例外地进行调查
简单随机抽样
抽样调查
抽签法:适用于总体中个体无差异且总体容量较小
随机数法:适用于总体中个体无差异且总体容量较大
系统抽样:适用于总体中个体无差异且总体容量很大
分层抽样:适用于由差异明显的几部分组成的总体
条形统计图:清楚地表示出每个项目的具体数目
17
18
19
y
50
34
41
31
由上表可得回归直线方程 y=bx+a 中的 b=-4,据此模型预计零售价定
为 15 元时,每天的销售量为(
A.48 个
B.49 个
)
C.50 个
D.51 个
解析:由已知得=17.5,=39,代入回归方程得 a=109,
于是零售价定为 15 元时,销售量为-4×15+109=49.

知识梳理
(2)折线统计图:折线统计图是在直角坐标系中用点表示各种情况 的数据后,通过用直线段连接相邻点形成的一条折线,用折线表示 数据的一种统计图.折线统计图不仅可以表示数量的多少,还直观 地反映了数量的增减情况,变化趋势.由于画折线统计图时要描点, 因此总体所分的情况不宜太多,否则比较麻烦.一般来说,折线统计 图与条形统计图的作用比较相近,优缺点也相近.
题型一
题型二
典例透析
解:(1)作出茎叶图如图所示,其中中间的数字表示每株树苗高度 的十位数,两边的数字分别表示个位数.
(2)用茎叶图处理现有的数据不仅可以看出数据的分布状况,而且 可以看出每组中的具体数据.
(3)通过观察茎叶图,可以发现甲批树苗比乙批树苗的高度整齐.
题型一
题型二
典例透析
反思茎叶图在样本数据较少、数值相对集中,且数据有两位有效数 字时比较适用.画茎叶图时,叶只有一位数,一般左侧的叶按照从大 到小的顺序写,右侧的叶按照从小到大的顺序写,相同的数据要重 复记录,不能遗漏.
1234
随堂演练
3.下面哪种统计图没有数据信息的损失,所有的原始数据都可以从 该图中得到( ) A.条形统计图 B.茎叶图 C.扇形统计图 D.折线统计图 答案:B
1234
4.数据8,51,33,39,38,23,26,28,13,16,14的茎叶图是 ( )
随堂演练
答案:A
编后语
听课对同学们的学习有着非常重要的作用。课听得好好，直接关系到大家最终的学习成绩。如何听好课，同学们可以参考如下建议：
试用茎叶图表示以上数据. 错解:茎叶图如图所示.
题型一
题型二
典例透析
错因分析:一般地,茎应按从小到大的顺序从上往下写,仅有个位 数的,十位数字写0.重复出现的数字要重复写.