第16章《动量守恒定律》测试题
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学而思网校 www.xueersi.com 1 《动量守恒定律》测试题 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100,考试时间60分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共40分) 一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不选的得0分。) 1.某人站在静浮于水面的船上,从某时刻开始从船头走向船尾,不计水的阻力,那么在这段时间内人和船的运动情况是( ) A.人匀速走动,船则匀速后退,且两者的速度大小与它们的质量成反比 B.人匀加速走动,船则匀加速后退,且两者的加速度大小一定相等 C.不管人如何走动,在任意时刻两者的速度总是方向相反,大小与它们的质量成反比 D.人走到船尾不再走动,船则停下 解析:以人和船构成的系统为研究对象,其总动量守恒,设v1、v2分别为人和船的速
率,则有0=m人v1-M船v2,故有v1v2=M船m人 可见A、C、D正确。 人和船若匀加速运动,则有 F=m人a人,F=M船a船
所以a人a船=M船m人,本题中m人与M船不一定相等,故B选项错误。 答案:A、C、D 2.如图(十六)-1甲所示,在光滑水平面上的两个小球发生正碰。小球的质量分别为m1和m2。图(十六)-1乙为它们碰撞前后的x-t图象。已知m1=0.1 kg,由此可以判断( )
图(十六)-1 ①碰前m2静止,m1向右运动 ②碰后m2和m1都向右运动 ③由动量守恒可以算出m2=0.3 kg ④碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能 以上判断正确的是( ) A.①③ B.①②③ C.①②④ D.③④ 解析:由图象知,①正确,②错误;由动量守恒m1v=m1v1+m2v2,将m1=0.1 kg,v
=4 m/s,v1=-2 m/s,v2=2 m/s代入可得m2=0.3 kg,③正确;ΔE=12m21-
12m1v21+1
2m2v22
=0,④错误。 答案:A
3.如图(十六)-2所示,设车厢长度为l,质量为M,静止于光滑的水平面上,车厢内学而思网校 www.xueersi.com 2 有一质量为m的物体以速度v0向右运动,与车厢壁来回碰撞n次后,静止于车厢中,这时车厢的速度为( )
图(十六)-2 A.v0,水平向右 B.0 C.mv0/(m+M),水平向右 D.mv0/(M-m),水平向右 解析:把物体以速度v0向右运动到物体最后静止在车厢的整个过程作为研究的时间范围,设车厢最后的速度为v,对过程始末应用动量守恒定律,得mv0=(m+M)v,得v=mv0/(m+M)。故C项正确。 答案:C 4. 如图(十六)-3所示,在光滑的水平面上,小车M内有一弹簧被A和B两物体压缩,A和B的质量之比为,它们与小车间的动摩擦因数相等,释放弹簧后物体在极短时间内与弹簧分开,分别向左、右运动,两物体相对小车静止下来,都未与车壁相碰,则( )
图(十六)-3 A.B先相对小车静止下来 B.小车始终静止在水平面上 C.最终小车静止在水平面上 D.最终小车水平向右匀速运动 解析:由动量定理知A、B两物体获得的初动量大小相等,因为B物体所受摩擦力比A的大,故B物体先相对小车静止下来,而小车在A、B运动过程中也在运动,所以A选项正确,而B选项错误;物体A、B和小车组成的系统满足动量守恒定律,而系统初状态静止,故C选项正确。 答案:A、C 5.一质量为m的铁锤,以速度v竖直打在木桩上,经过Δt时间而停止,则在打击时间内,铁锤对木桩的平均冲力的大小是( )
A.mgΔt B.mvΔt
C.mvΔt+mg D.mvΔt-mg 解析:对铁锤应用动量定理,设木桩对铁锤的平均作用力为F,则(F-mg)Δt=0-(-mv),解得F=mvΔt+mg,所以铁锤对木桩的平均冲力F′=F=mvΔt+mg。 答案:C 6.如图(十六)-4所示,位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点且质量相等。Q与轻质弹簧相连。设Q静止,P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞。在整个碰撞过程中,弹簧具有的最大弹性势能等于( )
图(十六)-4 学而思网校 www.xueersi.com 3 A.P的初动能 B.P的初动能的12 C.P的初动能的13 D.P的初动能的14 解析:两者速度相等时,弹簧最短,弹性势能最大。设P的初速度为v,两者质量均为m,弹簧最短时两者的共同速度为v′,弹簧具有的最大弹性势能为Ep。根据动量守恒,有
mv=2mv′,根据能量守恒有12mv2=12×2mv′2+Ep,以上两式联立求解得Ep=14mv2。可见弹簧具有的最大弹性势能等于滑块P原来动能的一半,B正确。 答案:B 7.在光滑水平面上,两球沿球心连线以相等速率相向而行,并发生碰撞,下列现象可能的是( ) A.若两球质量相同,碰后以某一相等速率互相分开 B.若两球质量相同,碰后以某一相等速率同向而行 C.若两球质量不同,碰后以某一相等速率互相分开 D.若两球质量不同,碰后以某一相等速率同向而行 解析:本题考查运用动量守恒定律定性分析碰撞问题,光滑水平面上两小球的对心碰撞符合动量守恒的条件,因此碰撞前后两小球组成的系统总动量守恒。 A项,碰撞前两球总动量为零,碰撞后也为零,动量守恒,所以A项是可能的。 B项,若碰撞后两球以某一相等速率同向而行,则两球的总动量不为零,而碰撞前为零,所以B项不可能。 C项,碰撞前后系统的总动量的方向不同,所以动量不守恒,C项不可能。 D项,碰撞前总动量不为零,碰后也不为零,方向可能相同,所以D项是可能的。 答案:A、D 8. 如图(十六)-5所示,三角形木块A质量为M,置于光滑水平面上,底边长a,在其顶部有一三角形小木块B质量为m,其底边长b,若B从顶端由静止滑至底部,则木块后退的距离为( )
图(十六)-5 A.maM+m B.MaM+m C.m(a-b)M+m D.M(a-b)M+m 解析:A、B二者组成的系统水平方向不受外力作用,故系统水平方向满足动量守恒定律,则系统水平方向平均动量也守恒,由动量守恒定律得
0=Mxt-ma-b-xt
解得x=m(a-b)M+m。 答案:C 9.一平板小车静止在光滑的水平地面上,甲、乙两个人要背靠着站在车的中央,当两人同时向相反方向行走,如甲向小车左端走,乙向小车右端走,发现小车向右运动,则( ) A.若两人的质量相等,则必定v甲>v乙 B.若两人的质量相等,则必定v甲<v乙 C.若两人的速度相等,则必定m甲>m乙 D.若两人的速度相等,则必定m甲<m乙 学而思网校 www.xueersi.com 4 解析:甲、乙两人和小车组成的系统满足动量守恒定律,由动量守恒定律知 m甲v甲=m乙v乙+m车v车, 所以A、C选项正确。 答案:A、C 10.如图(十六)-6所示,两个质量相等的物体沿同一高度、倾角不同的两光滑斜面顶端从静止自由下滑,到达斜面底端,两个物体具有不同的物理量是( )
图(十六)-6 A.下滑的过程中重力的冲量 B.下滑的过程中弹力的冲量 C.下滑的过程中合力的冲量 D.刚到达底端时的动量大小 解析:由运动学知识可知两个物体下滑所用的时间不同,由I=Ft可知A项正确;由于倾角不同,两物体受的弹力方向不同,所以B项正确;根据机械能守恒知两物体到达底端时的速度大小相等,由于速度方向不同,两物体的动量变化也不同,由动量定理可知C项正确。 答案:A、B、C
第Ⅱ卷(非选择题 共60分) 二、填空题。(共4小题,每小题5分,共20分。把答案直接填写在题中横线上,不要求写出演算过程。) 11.(5分)如图(十六)-7所示,一铁块压着一纸条放在水平桌面上,当以速度v抽出纸条后,铁块掉到地面上的P点,若以2v的速度抽出纸条,则铁块落地点将在________。(填“P点”、“P点左侧”或“P点右侧”)
图(十六)-7 解析:铁块受到的滑动摩擦力一定,纸条抽出的速度越大,作用时间越短,摩擦力的冲量越小,由动量定理知I=Δp=mv′-0,铁块获得的速度越小,平抛的水平距离也越小,故当以2v的速度抽出时,铁块的落地点在P点左侧。 答案:P点左侧 12.(5分)一质量为1 kg的小球从0.8 m高的地方自由下落到一个软垫上,若从小球接触软垫到下陷至最低点经历了0.2 s,则这段时间内软垫对小球冲量的大小为________。(g取10 m/s2,不计空气阻力) 解析:规定竖直向上为正方向,根据动量定理,有(F-mg)t=0-(-mv0),而v0= 2gh,由上面两式可求得Ft=6 N·s,即这段时间内软垫对小球的冲量为6 N·s,方向竖直向上。 答案:6 N·s 13.(5分)场强为E、方向竖直向上的匀强电场中有两小球A、B,它们的质量分别为m1、m2,电量分别为q1、 q2。A、B两球由静止释放,重力加速度为g,则小球A和B组成的系统动量守恒应满足的关系式为________。 解析:动量守恒定律的条件是系统不受外力作用或者所受外力之和为零,若A、B两小球组成的系统满足动量守恒定律,则系统所受的电场力和重力必须平衡,即 E(q1+q2)=(m1+m2)g。) 答案:E(q1+q2)=(m1+m2)g 14.(5分)用半径相同的两小球A、B的碰撞验证动量守恒定律,实验装置如图(十六)