化工原理3-1

第三章习题解答

3-1 某圆柱形固定床填充的催化剂直径为pd，高为h，试求等体积的当量直径及球形度。

解：hdde2p346，32p23hdde

p312pp2322218)24(23dhhdhddhdPP

3-2 求20mm×20mm×25mm的长方体颗粒的体积当量直径，表面积当量直径，比表面积当量直径及形状系数。

解：体积当量直径：

mmVdev7.262520206633

表面积当量直径：

mmSdes8.282)252020202020(

比表面积当量直径：

mmSVadea1.232)252020202020(252020666

形状系数：

86.08.287.26222222esevesevPsddddSS

3-3 由边长皆为2mm的立方体，直径和高度均为2mm的圆柱体及直径为3mm的球体各10kg组成的均匀颗粒床层，床层直径为0.2m，高度为1 m。已知颗粒的密度皆为1900kg/m3，求床层的空隙率和颗粒的平均比表面积。

解：

床层体积：3220314.012.044mhdVb

颗粒体积：30158.01900310mVP

床层空隙率：497.00314.00158.00314.0bpbVVV

颗粒的平均比表面积：3球柱立aaaa 13000002.0002.0002.06002.0002.0ma立

1223000002.0)002.0(4002.02)002.0(4ma柱

1322000003.066003.0003.0ma球

112.67676232000300030003mmmaaaa球柱立

3-4 某形状近似球形的微小固体颗粒，其沉降运动处于斯托克斯定理区，试计算（1）该颗粒在20℃与200℃的常压空气中的沉降速度之比为多少？（2）该颗粒在20℃与50℃的水中的沉降速度之比为多少？[（1）1.44，（2）0.55]

习题参考答案

第一章

1-1. 略。

1-2. 杆BC为二力杆，NBC=8.64kN，BC杆受压。梁AB在铰链A处所受约束反力：NAX=-6.11kN，NAY=2.89Kn。

1-3. 1.575kN（压力）。

1-4. NAX=G/2，NAY=G；NBX=G/2，NBY=0；NCX=G/2，NCY=G。

1-5. 11.25kN。

1-6. 杆EF和CG均为二力杆，NEF=0.943kN，NCG=-0.167kN；A处约束反力：NAY=0.667kN，NAY=0.5kN。

1-7. Gbl2。

1-8. 51.76N。

1-9. 22kN。

1-10. 固定铰链给予轮子一个大小为P方向向上的约束反力，与轮边缘作用的向下的力P形成一个力偶，这样才能与轮子所受的力偶相平衡。

1-11. (1)塔底约束反力：NAx=17.4kN，NAy=243.5kN，M=202.2kN·m；

(2)NAx=6.39kN，NAy=23.5kN；NBx=6.39kN，NBy=0。

第二章

2-1. 两边200mm段中的应力为100MPa，应变为0.0005，伸长量为0.1mm；中段应力为60MPa，应变为0.0003，伸长量为0.06mm；总伸长为0.26mm。

2-2. 略。

2-3. 细段应力127.4 MPa，粗段应力38.2 MPa，总伸长量为0.733mm。

2-4. AB杆中的应力110.3 MPa，BC杆中的应力31.8 MPa，均小于许用应力，故支架是安全的。

2-5.（1）x=1.08m；（2）杆1中的应力44 MPa，杆2中的应力33 MPa。

2-6. 活塞杆直径d≥62mm，可取d=62mm，螺栓个数n≥14.8，取n=16（偶数）。

2-7. σ=149.2MPa（小于比例极限），E=2.035×105MPa。

2-8. P=13.1kN。

2-9. 钢段内的应力40 MPa（压），铜段内的应力60 MPa（拉）。

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第3章　非均相物系的分离和固体流态化

一、填空题

1．影响颗粒沉降速度的因素如下：颗粒的因素、介质的因素、环境因素、设备因素。

就颗粒的因素而言有以下几方面： 、 、 、 等。[四川大学2008研]

【答案】尺寸 形状 密度 是否变形

【解析】影响颗粒沉降速度的因素包括以下几个方面：①颗粒的因素：包括尺寸、形

状、密度、是否变形等；②介质的因素：包括流体的状态（气体还是液体）、密度、粘度等；

③环境因素：包括温度（影响

、）、压力、颗粒的浓度（浓度达到一定程度使发生干扰

沉降等）；④设备因素：包括体现为壁效用。

2．恒压过滤某种悬浮液（介质阻力可忽略，滤饼不可压缩），已知10min单位过滤

面积上得滤液0.1m

3。若1h得滤液2m

3，则所需过滤面积为 m

2。[四川大学2008研]

【答案】8.16

【解析】根据恒压过滤方程

2

2

eeVVKAQQ

可得22

e2VVVKAQ

。

介质阻力可忽略时，

e=0V

，

e0Q

，所以有22

VKAQ

。其中，1

2s

Kkp



。

由于是不可压缩滤饼，则0s

，所以2Kkp。

又由于是恒压过滤，即pp

，则有KK

。

可得： 22

22VAQVAQ



代入数据，得： 2

2

2260

0.1110A









解得：

2

8.16mA



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二、简答题1．恒压过滤时，如加大操作压力或提高滤浆温度，过滤速率会发生什么变化？试定

性分析其影响因素。[浙江工业大学2007研]

1

022s

pp

K

rr





φφ

答：由公式：

2

d

d2()VKA

QVV



可知增大压力，K

值增大；提高温度，K

值增大，过滤速度增大。d

dV

Q由压力温度滤

饼的比阻，过滤饼体积比及过滤面积有关。

2．设计一实验流程（画出其实验流程示意图），并写出简要实验步骤，完成如下实验

第三章沉降与过滤

沉降

【3-1】密度为1030kg/m3

、直径为

400m的球形颗粒在150℃的热空气中降落，求其

沉降速度。

解150℃时，空气密度

./3

0835kgm

，黏度

.5

24110Pas



颗粒密度

/3

1030

pkgm

，直径

4

410

pdm



假设为过渡区，沉降速度为

()

(.)()

./

..1

1

22

223

3

4

54

49811030

410179

225225241100835p

tpg

udms





















验算.

Re.

.4

54101790．835

=248

24110ptdu









为过渡区

【3-2】密度为2500kg/m3

的玻璃球在20℃的水中和空气中以相同的速度沉降。试求在

这两种介质中沉降的颗粒直径的比值，假设沉降处于斯托克斯定律区。

解在斯托克斯区，沉降速度计算式为



/

2

18

tppudg



由此式得（下标w表示水，a表示空气）



()2

2

18

= pwpw

papa

t

wad

d

u

g







()

()pwpaw

papwad

d







查得20℃时水与空气的密度及黏度分别为

./,.

33

9982 100410

wwkgmPas





./,.

35

120518110

aakgmPas





已知玻璃球的密度为

/3

2500

pkgm

，代入上式得

(.).

.

(.).3

525001205100410

961

2500998218110pw

pad

d







【3-3】降尘室的长度为10m，宽为5m，其中用隔板分为20层，间距为100mm，气体

中悬浮的最小颗粒直径为

10m，气体密度为

./3

11kgm，黏度为

.6

21810Pas

，颗粒密度为4000kg/m3

。试求：(1)最小颗粒的沉降速度；(2)若需要最小颗粒沉降，气体的最大流速不能

超过多少m/s?(3)此降尘室每小时能处理多少m3

的气体？

解已知

,/./.6336